2027年高考数学一轮复习核心考点 第五章 第二十四课时 平面向量基本定理及坐标表示课件（含试题及答案）

这是一份2027年高考数学一轮复习核心考点 第五章 第二十四课时 平面向量基本定理及坐标表示课件（含试题及答案），共7页。PPT课件主要包含了常用结论必备，核心考点突破等内容，欢迎下载使用。
易错提醒：(1)基底{e1，e2}中的向量必须是同一平面内的两个不共线向量．因为零向量平行于任意向量，所以不能作为基底中的向量．(2)同一个向量在不同基底下的分解是不同的，但在每个基底下的分解都是唯一的．
通性通法：利用向量的坐标运算解题，主要是利用加法、减法、数乘运算法则，然后根据“两个向量相等，当且仅当它们的坐标对应相等”这一原则，化归为方程(组)进行求解．
(2)(多选)(2025·常德期末)以A(0，1)，B(1，0)，C(3，2)三个点为顶点作平行四边形，则第四个顶点D的坐标可以是(　　)A．(2，3) B．(2，－1)C．(4，1) D．(－2，－1)(3)(2025·春季上海卷)已知a＝(2，1)，b＝(1，x)，若a∥b，则实数x＝________．
通性通法：平面向量共线的坐标表示问题的解题策略(1)若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，其中b≠0，则a∥b的充要条件是x1y2＝x2y1．(2)在求与已知向量a共线的向量时，可设所求向量为λa(λ∈R)．
课时作业(二十四)　平面向量基本定理及坐标表示
3．(湘教版必修第二册P28例7改编)若P1(1，3)，P2(4，0)，且P是线段P1P2的一个三等分点，则点P的坐标为(　　)A．(2，2) B．(3，－1)C．(2，2)或(3，－1) D．(2，2)或(3，1)
二、多项选择题7．(2025·西安月考)已知a＝(1，3)，b＝(－2，1)，下列计算正确的是(　　)A．a＋b＝(－1，4) B．a－b＝(3，2)C．b－a＝(1，2) D．－a－b＝(1，2)
AB　[∵a＝(1，3)，b＝(－2，1)，∴a＋b＝(－1，4)，a－b＝(3，2)，b－a＝(－3，－2)，－a－b＝－(a＋b)＝(1，－4)．故选AB．]
三、填空题10．在梯形ABCD中，AB∥CD，且CD＝2AB，若点A(1，2)，B(2，1)，C(4，2)，则点D的坐标为________．