重庆市第八中学2026届高三下学期考前预测数学试卷（Word版附解析）

这是一份重庆市第八中学2026届高三下学期考前预测数学试卷（Word版附解析），共37页。试卷主要包含了试卷由"整理排版等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．试卷由"整理排版．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 已知集合A=x∣xx−3≤0，B=2,3,4,5， 则(∁RA)∩B =（ ）
A.
B.
C.
D.
2. 已知复数z满足，则（ ）
A. B. C. 1D.
3. 已知sinα+β=35, 且则（ ）
A. B. C. D. 5
4. 小明在一张半径为5dm的圆形竹编中，剪出一个半径为5dm的扇形用以制作圆锥状灯罩，如图若灯罩的高（顶点到底面的距离）为3dm，则需要用到的材料面积至少为（ ）
A. B. C. D.
5. 甲、乙两人进行乒乓球比赛，采取三局两胜制（当一人赢得两局胜利时，该人获胜，比赛结束），已知每局比赛甲获胜的概率为0.6（没有平局），且每局比赛结果相互独立，则两人进行第三局比赛的概率为（ ）
A. 0.16B. 0.36C. 0.48D. 0.52
6. 已知圆与直线和圆都相切，当圆的半径最小时，其标准方程为（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知函数若，且不是的极值，则（ ）
A. B. C. D.
8. 已知数列的前项和为，且，则对，（ ）
A.
B.
C. 存在常数，使得
D. 存在常数，使得
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
9. 已知向量，则（ ）
A. 当时，
B. 存在，使
C. 当时， 在方向上的投影向量为
D. 当与的夹角为锐角时，a∈−3,43∪43,+∞
10. 已知函数则（ ）
A. ∃a∈R，使得f（x）为偶函数
B. ∃a∈R，使得f（x）存在零点
C. ∀a∈R，f（x）为增函数
D. ∃a∈R，使得f（x）的最小值为0
11. 已知抛物线的焦点为F，直线l1交C于A，B两点，交y轴于点E，直线l2与C相切于点D，且l1∥l2，O为坐标原点，若A，F，D三点共线，则（ ）
A.
B. △AEF为等腰三角形
C. 与x轴垂直
D. △ABD面积的最小值为16
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
12. 某射击运动员在一次训练中10次射击成绩（单位：环）如下：,这组数据的第30百分位数为___________．
13. 函数 的最大值为______．
14. 在空间直角坐标系中，正四面体的顶点分别在轴和轴上滑动，若的最大值为，则该四面体的棱长为___________．
四、解答题（共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15. 在中，
（1）求边的长；
（2）若，于点D，的中点为E，求线段的长．
16. 如图，在多面体中，AC⊥BC,AC=BC=2,AE=CE=5,BD=1 ，且平面，平面平面．
（1）求点D到平面的距离；
（2）求平面与平面所成角的余弦值．
17. 某工厂生产一种零件，其标准尺寸参数V∈1,2,3,4,5，计划生产每种尺寸零件的概率相等，实际生产过程中有10%的概率发生工艺缺陷，无缺陷时，生产出来的零件为标准尺寸，若发生工艺缺陷，则生产出来的零件尺寸会缩减为标准尺寸的一半，且每次生产过程独立进行．
（1）连续生产10个该种零件，记有X个零件有工艺缺陷，求X最有可能的取值；
（2）求实际生产一个零件的尺寸的分布列和期望．
18. 已知椭圆的离心率为，焦距为4．
（1）求椭圆的方程；
（2）椭圆的左、右顶点分别为A，B，右焦点为F，点P在上且位于x轴上方．射线AP，BP分别交于点R，S，直线PF交于另一点Q．
（i）求直线AR与BQ的斜率之比
（ii）若△PAB与△PRS的面积相等，求直线AS的斜率．
19. 已知函数
（1）若在内单调递增，求a取值范围；
（2）记
（i）设，对任意实数和正整数，，求；
（ii）若，且互不相等，集合集合M，N为A的子集，它们各有n个元素，且．设且证明：