2026年浙江省台州市玉环市二模数学试题（含答案+解析）

这是一份2026年浙江省台州市玉环市二模数学试题（含答案+解析），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−2的倒数是( )
A. −2B. −12C. 12D. 2
2.下列图标是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.如图所示的几何体的主视图是( )
A. B. C. D.
4.一根头发丝的直径约为0.00007m.将数据0.00007用科学记数法表示为( ).
A. 0.7×10−4B. 0.7×10−5C. 7×10−4D. 7×10−5
5.下列式子运算正确的是( )
A. (a2)3=a5B. a2⋅a3=a6C. (ab)2=ab2D. a6÷a3=a3
6.如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O是位似中心，若位似比为2：3，△ABC的周长为6，则△DEF的周长等于( )
A. 6
B. 8
C. 9
D. 12
7.如图，过点B作△ABC中∠ABC的角平分线，交BC的平行线AD于点D，若∠D=25 ∘，∠C=51 ∘，则∠1的度数为( )
A. 78 ∘B. 79 ∘C. 80 ∘D. 81 ∘
8.某女子排球队场上队员的身高(单位：cm)是：172，174，178，180，180，184.现换下身高为174cm和180cm的两名队员，换上身高为176cm和178cm的两名替补队员，与换人前相比，场上队员的身高( )
A. 平均数不变，方差变大B. 平均数不变，方差不变
C. 平均数不变，方差变小D. 平均数变小，方差变小
9.如图，圆O的内接六边形ABCDEF中，∠DBF=44 ∘，则∠C+∠A=( )
A. 200 ∘B. 202 ∘C. 223 ∘D. 224 ∘
10.已知二次函数y=x2，当m≤x≤n时，有p≤y≤q，则下列说法：①当q−p=1时，n−m有最大值；②当n−m=1时，q−p有最大值.正确的判断是( )
A. ①②都正确B. ①正确②错误C. ①错误②正确D. ①②都错误
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.因式分解：x2−2x= .
12.若3x−1=1，则x= .
13.已知点A−2,y1，B3,y2在反比例函数y=3x的图象上，则y1 y2(选填“=”，“>”或“n的解集为x≥1，则n的取值范围是 .
16.图，在平行四边形ABCD中，∠ABC=60 ∘，AB=4，AD=6，E为对角线BD上的一点，其中ED=4BE，连接AE并延长交BC于点F，延长AF至点G，使EG:AE=3:2，则CG的长为 .
三、计算题：本大题共1小题，共3分。
17.计算：(−5)0+−4− 9.
四、解答题：本题共7小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题3分)
以下是小明在解方程(x+4)(x−3)=3−x时的解答过程.
解：原方程可化为(x+4)(x−3)=−(x−3)，
两边同除以(x−3)，得：x+4=−1，
解得：x=−5.
小明的解答是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程.
19.(本小题11分)
某超市为了解日用品的销售情况，统计了4月份甲、乙、丙三种日用品的月销售数量，并绘制如下两个统计图(均不完整).请你结合图中的信息，解答下列问题：
(1)求该超市4月份销售这三种日用品共多少件，并补全条形统计图．
(2)若该超市计划5月份购买甲、乙、丙三种日用品共2000件，根据4月份的销售情况，应购进丙种日用品多少件比较合理．
20.(本小题11分)
在平面直角坐标系中，一次函数y=12x−1的图象分别交x轴和y轴于A，B两点．
(1)求点A和点B的坐标．
(2)求直线y=12x−1关于y轴对称的直线解析式．
21.(本小题12分)
图1是一款可折叠的晾衣架，图2是其侧面结构的几何示意图．已知晾衣架侧面结构中，晾晒杆AG=AD=90cm.若晾晒杆AD平行于地面BC时，晾晒杆AD的端点D到BC的距离为80cm；当支撑杆EF⊥BC，AD向上调节到AD′时，∠D′AD=19 ∘，此时点D′距离地面BC的高度最大，求晾晒杆AD′的端点D′距离地面BC的最大高度．(结果精确到1cm.参考数据：sin19 ∘≈0.326，cs19 ∘≈0.946，tan19 ∘≈0.344)
22.(本小题10分)
点E是▱ABCD的边AB的中点，请你利用无刻度的直尺，完成以下探究与操作：
操作与证明
(1)如图1，连接对角线AC，BD，交于点O，连接EO并延长，交边CD于点F，求证：点F是CD的中点．
(2)拓展与探究请尝试用无刻度的直尺，在图2的▱ABCD中作出边BC的中点G.(不写作法，保留作图痕迹).
23.(本小题10分)
在平面直角坐标系中，将抛物线y=2x2先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到新抛物线．
(1)直接写出新抛物线的解析式： .
(2)直线x=m(m>0)与新抛物线交于点P，与原抛物线y=2x2交于点Q，当线段PQ=8时，求m的值．
(3)点Ax1,y1在原抛物线y=2x2上，点Bx1+t,y1+h在新抛物线上，若x1=t+1且−1≤t≤2，求h的取值范围．
24.(本小题12分)
在菱形ABCD中，∠ABC=60 ∘，AD=8，点E是边BC上的动点(不与B，C重合)，过A，E，C三点的圆交菱形ABCD的边CD于点F，作FM⊥AE于点M，交AB于点N.
(1)如图1，连接EF和AF.求证：△AEF是等边三角形．
(2)如图2，连接BD交NF于点O，连接OA，OE，OC.
①求证：OA=OE=OC.
②设BE=x，BO=y，求y关于x的关系式．
(3)AN的最小值为 .
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：∵−2×(−12)=1.
∴−2的倒数是−12，
故选：B.
根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答．
本题主要考查倒数的意义，解决本题的关键是熟记乘积是1的两个数叫做互为倒数．
2.【答案】C
【解析】【详解】解：A.该图形找不到任何一条直线使折叠后两部分重合，故不是轴对称图形；
B.该图形找不到任何一条直线使折叠后两部分重合，故不是轴对称图形；
C.该图形沿竖直或水平中心线折叠，两部分能完全重合，故是轴对称图形；
D.该图形找不到任何一条直线使折叠后两部分重合，故不是轴对称图形．
3.【答案】A
【解析】主视图是从图形的正面看，观察图形结合选项，即可求解．
【详解】解：从已知图中可以，主视图是从正面看到的，符合条件的是A.
故选A.
4.【答案】D
【解析】科学记数法的标准形式为a×10n(1≤a2−1，且−1≤t≤2，
∴当t=−1时，此时h取得最大值，最大值为17，
∴h的取值范围为−7≤h≤17.

【解析】1.
根据平移的性质解答即可；
解：∵将抛物线y=2x2先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到新抛物线，
∴新抛物线的解析式为y=2x−22−1=2x2−8x+7；
2.
根据题意可得点Pm,2m2−8m+7，点Qm,2m2，从而得到PQ=2m2−8m+7−2m2=−8m+7，再由PQ=8，即可求出m的值；
3.
根据题意可得y1=2x 12=2t2+4t+2，y1+h=2x1+t2−8x1+t+7=8t2−8t+1，从而得到h=6t2−12t−1=6t−12−7，再由二次函数的性质解答即可．
24.【答案】【小题1】
证明：连接AC，
在菱形ABCD中，∠ABC=60 ∘，
∴BA=BC，
∴△ABC是等边三角形，
∴AB=AC，
∴∠BAC=∠BCA=∠ACD=60 ∘，
∵四边形AECF是圆的内接四边形，
∴∠AEC+∠AFC=180 ∘，
∵∠AEC+∠AEB=180 ∘，
∴∠AEB=∠AFC，
在△ABE和△ACF中，
∠AEB=∠AFC∠ABC=∠ACDAB=AC
∴△ABE≌△ACFAAS，
∴AE=AF，
在圆内，AE =AE
则∠ACB=∠AFE=60 ∘，
△AEF是等边三角形；
【小题2】
①证明：连接AC，
在等边三角形△AEF中，FM⊥AE，
∴FM是边AE边上的中垂线，
∴OA=OE，
∵AC、BD是菱形ABCD的对角线，
∴BD是AC的垂直平分线，
∴OA=OC，
∴OA=OE=OC；
②解：过点E作EG⊥OB垂足为点G，过点O作OH⊥AB垂足为点H，
在菱形ABCD中，∠ABC=60 ∘，AD=AB=8
∴∠CBD=∠ABD=30 ∘，
∵BE=x，BO=y，
∴BG=BE⋅cs∠CBD= 32x，GE=BE⋅sin∠CBD=12x，
∴OG=BO−BG=y− 32x，
∴OE2=OG2+GE2=y− 32x2+12x2，
∴BH=BO⋅cs∠ABD= 32y，OH=BO⋅sin∠ABD=12y，
∴AH=AB−BH=8− 32y，
∴OA2=AH2+OH2=8− 32y2+12y2，
∵OA=OE，
∴OA2=OE2，
∴8− 32y2+12y2=y− 32x2+12x2，
∴y= 3x+83；
【小题3】
16 3−24

【解析】1.
证明△ABE≌△ACF，再根据同弧所对的圆周角相等可知∠AFE=60 ∘即可求解；
2.
①根据中垂线可知OA=OE，再根据菱形的对角线是菱形的对称轴可知OA=OC，即可求证；②过点E作GE⊥OB，过点O作OH⊥AB，根据三角函数，用x,y来表示OA,OE，进而构造等量关系化简即可；
3.
以N为圆心，AN为半径画圆，当E为切点时，取得最小值．
解：∵FM是边AE边上的中垂线，
∴AN=NE，
以N为圆心，AN为半径画圆，
当E为切点时，NE取得最小值，
∴NE⊥BC
设AN=m，
∴BN=8−m，NE=m，
∴sin∠ABC=NEBN=m8−m= 32，
∴m=16 3−24
∴AN的最小值为16 3−24.