高考物理一轮复习考点能力提升训练22、机械振动.机械波（2份，原卷版+教师版）

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1．【例题1】（单选）如图所示，质量均为m的两物体A、B用劲度系数为k的轻质弹簧拴接，物体C叠放在物体B上，系统处于静止状态。现将C瞬间取走，物体A恰好不离开地面。已知弹性势能的表达式为，其中x为弹簧的形变量，重力加速度为g。以下说法正确的是（ ）
A．物体C的质量为3mB．物体 B运动到最高点时的加速度大小为3g
C．物体B的最大速度大小为 D．物体B上升的最大高度为
2．【例题2】（（多选）如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平面上，一根劲度系数为k的轻质弹簧下端固定于斜面底部挡板处，弹簧上端放一个质量为m的小物块A，A与弹簧间不拴接，开始时A静止于P点。另一质量也为m的小物块B从斜面上Q点由静止释放，与A发生正碰后立即粘在一起成为组合体，组合体在以后的运动过程中恰好不离开弹簧。已知弹簧的弹性势能与其形变量的关系为，重力加速度为g，弹簧始终未超出弹性限度。下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的最大弹性势能为 B．组合体动能的最大值为
C．P、Q两点间的距离为 D．P、Q两点间的距离为
3．【例题3】（多选）一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置位于坐标原点O，简谐运动的振幅为A=0.2m。t=0时刻振子的位移为0.1m，t=2s时刻振子的位移为-0.1m，则振子做简谐运动的周期可能为（ ）
A．0.8sB．1.5sC．2.4sD．3s
4.【例题4】（单选）一列简谐横波在某均匀介质中沿直线由质点a向质点b传播，a、b两质点的平衡位置相距0.5m，如图所示，图中实线表示质点a的振动图像，图中虚线表示b质点的振动图像，则下列说法中正确的是（ ）
A．质点a的振动方程为
B．在0.1~0.15s内，质点b做加速度逐渐变大的加速运动
C．此波的传播速度可能为1.5m/s
D．此波的传播速度可能为15m/s
（二）波的图像和振动图像的综合应用
5．【例题5】（多选）一列简谐横波在t＝s时的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点。图（b）是质点Q的振动图象。下列说法正确的是（ ）
A．这列简谐横波的波速为36m/s，波的传播方向沿x轴负方向
B．简谐横波从Q点传播至P点处的时间Δt＝s
C．质点P与质点Q平衡位置的x坐标相距＝24cm D．质点Q平衡位置的x坐标＝30cm
6．【例题6】（多选）沿水平放置的足够长弹性绳建立x轴，从左向右有M、O、N三个质点（N点未画出），位于坐标原点处的O质点在外力作用下做简谐振动，形成沿x轴传播的简谐横波。t=0时刻波形如图甲所示，其中M点再经过1s时间（小于一个周期），位移仍与t=0时相同，但振动方向相反。N点与M点平衡位置距离小于一个波长，且振动方向总相反。（ ）
A．N点平衡位置坐标为x=8cmB．此简谐波在x轴上的传播速度为4m/s
C．N点振动图像如图乙所示D．M比N先振动，且二者起振方向相反
7．【例题7】（多选）一列简谐横波沿x轴方向传播，在时的波形如图甲所示，M、N、P、Q是介质中的四个质点，已知N、Q两质点平衡位置之间的距离为16m，图乙为质点P的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A．该波的波速为12m/s
B．该波沿x轴正方向传播
C．质点P的平衡位置位于处
D．从开始，质点Q比质点P早0.25s回到平衡位置
8．【例题8】（单选）一列简谐横波在时的波形图如图甲所示，m、n是介质中的两个质点，m质点的平衡位置坐标为x=0，波长，图乙是质点n的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A．波沿x轴正方向传播 B．波速为
C．质点m从时开始，再经回到平衡位置D．质点n的平衡位置坐标为x=1.0m
9．【例题9】（多选）如图甲所示，S为与波源处于同一均匀介质中的点，其与两波源、的距离分别是、，、间距离为，波源的振动图像如图乙所示；波源振动频率，其产生的简谐横波在时刻的图像如图丙所示，已知、均在时刻开始振动，则（ ）
A．波源的起振方向沿y轴负方向B．质点S为振动加强点
C．时质点S向y轴负方向运动
D．在时，所在的平面内有2处波峰与波峰相遇
10．【例题10】（多选）如图甲所示，在平面内有两个沿轴方向做简谐运动的点波源和分别位于和处，某时刻波源在轴上产生的波形图如图乙所示，波源的振动图像如图丙所示，由两波源所产生的简谐波波速均为，质点、、的平衡位置分别位于、、处。已知在时，两波源均在平衡位置且振动方向相同，下列说法正确的是（ ）
A．两波源所产生的简谐波在叠加的区域内会发生稳定干涉B．时，质点向轴正方向振动
C．在内，质点运动的总路程是D．稳定后质点振动的表达式为
（三）波的多解问题
11．【例题11】（多选）图示为一列沿x轴传播的简谐横波，实线为时刻的波形图，虚线为时的波形图，P、Q两点的平衡位置分别为，，下列判断正确的是（ ）
A．波速可能为10m/s
B．在时，Q点可能到达波峰位置
C．若Q点振动方向沿y轴负方向，则波的周期一定为0.8s
D．若P点振动周期大于0.6s，在时，P点一定处于波谷
12．【例题12】（多选）一列周期为T、沿x轴方向传播的简谐横波在某时刻的部分波形如图所示。P，Q，M为波上三个质点，已知该时刻质点P、Q坐标分别为（，），（，），质点M纵坐标为2cm，且质点M正沿y轴正方向振动。则（ ）
A．该波沿x轴负方向传播 B．质点M横坐标为20m
C．经过，质点P和质点Q的位移相同
D．经过，质点M通过的路程为
13．【例题13】（多选）一列简谐横波沿x轴传播，在时刻和时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。关于这列波，下列说法正确的是（ ）
A．波长为6m
B．周期可能为4.8s
C．的质点在0~2s内的路程一定为
D．若波沿x轴负向传播，传播速度最小为3.5m/s
14【例题14】（单选）如图，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，振幅为2cm，波速为2m/s。在波的传播方向上两质点a、b的平衡位置相距0.4m（小于一个波长），当质点a在波峰位置时，质点b在x轴下方与x轴相距1cm的位置。则下列不正确的是（ ）
A．从此时刻起经过0.5s，b点可能在波谷位置
B．从此时刻起经过0.5s，b点可能在波峰位置
C．此波的周期可能为0.6s
D．此波的周期可能为1.2s
15【例题15】（单选）如图所示，一列振幅为10cm的简谐横波，其传播方向上有两个质点P和Q，两者的平衡位置相距3m。某时刻两质点均在平衡位置且二者之间只有一个波谷，再经过0.3s，Q第一次到达波峰。则下列说法不正确的是（ ）
A．波长可能为2m B．周期可能为0.24s
C．波速可能为15 m/s D．0.3s内质点P的位移大小为10cm
（四）波的叠加.干涉问题
16．【例题16】（多选）位于x=0.25m的波源P从人t=0时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正负方向传播，在t=2.0s时波源停止振动，t=2.1s时的部分波形如图所示，其中质点a的平衡位置xa=1.75m，质点b的平衡位置xb=-0.5m。下列说法正确的是（ ）
A．沿x轴正方向传播的速度为0.75m/s
B．波源沿y轴正方向起振
C．t=2.45s时，质点a沿y轴负方向振动
D．在0到2s内，质点b运动总路程是3m
17．【例题17】（多选）一波源位于O点，波源质点沿y轴做不连续的简谐运动，振幅为，形成沿x轴正方向传播的波。某时刻波刚好传到P点，平衡位置在处的质点已经振动了，O、P间各质点形成的波形如图所示，此时由波形可知（ ）

A．波源的最初起振方向沿y轴正方向B．波在介质中传播的速度为
C．质点Q此时已经通过的路程为
D．此波形是波源先振动后停止振动，接着再振动形成的
E．从此时开始计时，再过，质点P的位移为
18．【例题18】（多选）甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中传播，波源位于x=0处的甲波沿x轴正方向传播，波源位于x=12m处的乙波沿x轴负方向传播。t=0时刻两列波的波形图如图所示。已知甲、乙波速都为v=4m/s。下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两列波不能发生稳定的干涉
B．两列波叠加后，x=3m处为加强点
C．t=1.75s时刻，x=6m处的质点位移为1cm
D．在0~2s时间内，x=5m处的质点经过的路程为53cm
19．【例题19】（多选）一振动片以频率f做简谐振动时，固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a、b两点，a、b两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样，c是水面上的一点，a、b、c间的距离均为l，如图所示。已知a、b两波源发出的波的波长为，则（ ）
A．c点为振动加强点 B．c点为振动减弱点
C．在a、b连线之间有四个振动减弱点
D．在a、c连线之间有四个振动减弱点
20．【例题20】（多选）如图所示，在均匀介质中，坐标系位于水平面内。点处的波源从时刻开始沿垂直于水平面的轴做简谐运动，其位移随时间变化关系，产生的机械波在平面内传播。实线圆、虚线圆分别表示时刻相邻的波峰和波谷，且此时刻平面内只有一圈波谷，则下列正确的是（ ）
A．该机械波的传播速度为 B．
C．时，处质点的速度方向为轴正方向
D．至时间内，处质点运动的路程为
21【例题21】（单选）如图甲所示，在同一均匀介质中有两个振动完全相同的波源、，两波源相距24cm，M、N为介质中两波源连线的中垂线上的两个质点。已知波速为0.25m/s，两波源同时开始振动，从波源振动开始计时，M点的振动图像如图乙所示。当N点开始振动后，在某一时刻在中垂线上M、N是相邻的波峰，则（ ）

A．M、N间的距离为5cm B．M、N间的距离为7cm
C．M、N连线的中点振动减弱 D．M、N处于波峰时，两点连线的中点处于波谷
22．【例题22】（单选）图甲为超声波悬浮仪，上方圆柱体发出超声波，下方圆柱体将接收到的超声波信号反射回去。两列超声波信号叠加后，会出现振幅几乎为零的点——节点，小水珠能在节点处附近保持悬浮状态，图丙为某时刻两列超声波的波形图，P、Q为波源，点M（-1.5，0）、点N（0.5，0）分别为两列波的波前，已知声波传播的速度为340m/s。则下列说法正确的是（ ）
A．该超声波悬浮仪所发出的超声波信号频率为340Hz
B．小水珠悬浮时，受到的声波压力为零
C．两列波充分叠加后，小水珠不可以悬浮在点M（-1.5，0）附近
D．经过t=1×10-4s，点M沿x轴正方向移动3.4cm
（五）巩固练习
（1）简谐运动
23．（多选）一般简谐运动周期为。其中为振子质量，为振动系统的回复力系数。如图，现有一弹簧振子，当把它水平放置时，它可以作简谐振动。若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上做振幅相同的自由振动，且周期分别为，试判断下面哪种说法是正确的（ ）
A．水平运动的弹簧振子在半个周期内弹力做功一定为零
B．水平运动的弹簧振子在半个周期内弹力做功不一定为零
C．竖直放置和放在光滑斜面上的两种情况下振子均做简谐振动，且
D．竖直放置和放在光滑斜面上的两种情况下振子均做简谐振动，且
24．（多选）如图所示，物体与滑块一起在光滑水平面上做简谐运动，、之间无相对滑动，已知轻质弹簧的劲度系数为，、的质量分别为和，下列说法不正确的是（ ）
A．物体所受的回复力大小跟位移大小之比为
B．把物体与滑块看成一个振子，其回复力大小跟位移大小之比为
C．滑块的回复力是由弹簧的弹力提供
D．若、之间的最大静摩擦因数为，则、间无相对滑动的最大振幅为
25．（单选）如图所示，质量均为的物块a、b用劲度系数为的轻弹簧固定拴接，竖直静止在水平地面上。物块a正上方有一个质量也为m的物块c，将c由静止释放，与a碰撞后立即粘在一起，碰撞时间极短，之后的运动过程中物块b恰好没有脱离地面。忽略空气阻力，轻弹簧足够长且始终在弹性限度内，重力加速度g取，下列说法正确的是（ ）
A．碰后瞬间a、c整体的加速度大小为B．轻弹簧的最大弹力为
C．刚开始释放物块c时，c离a的高度为D．a、c碰撞过程中损失的机械能为
26（单选）如图所示，为某物体做简谐运动的图像。下列说法中正确的是（ ）
A．该简谐运动的位移—时间关系为
B．物体在t = 0时的位移为
C．物体在t = 0时的速度为
D．物体在t = 0.4s和t = 0.6s时动量相同
（2）波的图像和振动图像的综合应用
27．（多选）一列简谐横波沿x轴正方向传播，时的波形如图a所示。在x轴正方向，距离原点小于一个波长的A点，其振动图像如图b所示。本题所涉及质点均已起振。下列说法正确的是（ ）
A．平衡位置在与的质点具有相同的运动状态
B．时，平衡位置在处的质点加速度方向为沿y轴正方向
C．A点的平衡位置与原点的距离在0.5m到1m之间
D．时，A点的速度方向为沿y轴负方向
28．（单选）一列沿x轴传播的简谐横波在时的波形如图甲所示，P、Q是介质中的两个质点，P的平衡位置，Q的平衡位置；图乙为质点P的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A．这列波的传播速度大小为3
B．这列波的传播方向沿x轴正方向
C．再经过1s，质点Q沿x轴负方向运动3m
D．时，质点Q离开平衡位置的位移为
29．（单选）一列简谐横波沿x轴传播，在t=0.125s时的波形如图甲所示，M、N、P、Q是介质中的四个质点，已知N、Q两质点平衡位置之间的距离为16m。如图乙所示为质点P的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A．该波的波速为240m/s
B．该波沿x轴正方向传播
C．质点P的平衡位置位于x=3m处
D．从t=0.125s开始，质点Q比质点N早回到平衡位置
30．如图甲所示，介质中振源O的振动图象如图乙所示，与O点在同一直线上有P、Q两个质点，P质点距离O点，Q质点距O点，振源振动所形成的机械波在传播过程中两相邻波谷之间的距离为。求：
（1）①该波传播的速度v；
②从振源振动开始计时，P质点第一次到达波谷时所需要的时间t；
（2）①振源振动方程；
②P质点第一次经过平衡位置向下运动时Q质点的运动的路程s。
（3）对波形图的理解
31.（多选）如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为时的波形图，虚线为时的波形图，波的传播速度为，P、Q两质点的平衡位置在x轴上，其坐标分别为、。下列判断正确的是（ ）
A．P点振动的周期为
B．波沿x轴正方向传播
C．P点的振动方程为
D．时，P、Q两点的速度相同
32．（多选）一列简谐横波在某时刻的波形如图所示，该时刻质点P的速度为v，经过1.0s它的速度第一次与v相同，再经过0.2s它的速度第二次与v相同，则下列判断中正确的是（ ）
A．波沿x轴正方向传播，波速为6m/s
B．波沿x轴负方向传播，波速为5m/s
C．质点M与质点Q的位移大小总是相等、方向总是相反
D．从图示位置开始计时，在2.0s时刻，质点P的位移为20cm
33．（多选）一列振幅为的简谐横波向右传播，在其传播路径上每隔选取一个质点，如图甲所示，时刻波恰传到质点1，质点1立即开始向上振动，经过时间，所选取的1~9号质点间第一次出现如图乙所示的波形，则下列判断正确的是（ ）

A．该波的周期为0.4s，波速为4m/s B．时刻，质点1向下运动
C．时刻，质点8向上运动 D．至内，质点5运动的时间只有0.4s
34．（多选）某同学手握柔软绳子的一端上下抖动形成沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为2 m/s。t=0时刻的波形图如图所示，绳上平衡位置在坐标原点的质点S在t=0时刻的位移。下列说法正确的是（ ）
A．该波的波长为0.6 m
B．该波的频率为2.5 Hz
C．t=2 s时刻，质点S向下运动
D．t=2 s时刻，质点S的速度为零
35．（多选）图中实线和虚线分别是x轴上传播的一列简谐横波在t＝0和t＝0.03s时刻的波形图，x＝1.2m处的质点在t＝0.03s时向y轴正方向运动，则( )
A．该波的频率可能是125Hz
B．该波的波速可能是10m/s
C．t＝0时x＝1.4m处质点的加速度方向沿y轴正方向
D．从t＝0时起，平衡位置在0.9m处的质点再经过周期时的位移为-2.5cm
36．（多选）如图所示，一列简谐横波沿x轴负方向传播，实线为时刻的波形图，虚线为时刻的波形图，M是处的质点．则下列说法正确的是（ ）
A．这列波的波长是
B．时刻，质点M运动方向沿y轴负方向
C．该简谐波的最小频率为
D．该简谐波的最小传播速度为
E．时，质点M位移可能为0
37．（多选）一简谐波的波源在O点（x轴上原点），从0时刻起开始振动，0.5s后频率保持不变，在同一均匀介质中沿x轴正方向传播，其振动图象如图所示（0～0.5s内振动未画出）。当时波刚好传到处，下列说法正确的是（ ）
A．波源起振方向向下
B．在时，波刚好传播到处
C．在时，处质点的振动方向向下
D．与处质点的振动情况始终相同
（4）波的多解问题
38．（多选）如图所示，是一列沿x轴传播的简谐横波在t0时刻的波形图，图中P质点的位移为1cm，质点Q的位置坐标x=4m，波的周期为0.4s则下列叙述正确的是（ ）
A．简谐横波的速度大小为3.2m/s
B．再过0.4s质点Q的路程为8cm
C．若这列简谐横波沿x轴负方向传播，则P点再过s回到平衡位置
D．若这列简谐横波沿x轴正方向传播，则P的振动方程为
39．一列横波在t1=0时刻、t2=0.5s时刻波形分别如图中实线、虚线所示，求：
（1）若这列波向右传播，波速是多少；若这列波向左传播，波速是多少；
（2）若波传播速度v=36m/s，判断波传播的方向；
（3）若t1=0时刻的质点x=4m振动方向沿−y方向，从t1=0时刻算起，该质点第11次到达y=5cm所需时间。
40．如图所示为沿x轴传播的简谐横波，实线为时的波形图，经时波形图为虚线所示。求：
（1）该波的波速为多少？
（2）若波速为时，从时重新开始计时，写出坐标为处的质点的振动方程。
（5）波的叠加.干涉问题
41．（多选）m和m处持续振动的两振源，在同一介质中形成沿x轴正负两个方向相向传播的、波速均为m/s的甲、乙两列波，时刻波形如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．两列波的起振方向相反 B．两列波在相遇区域内不会发生干涉现象
C．s时，位于m处的M点的振动位移为cm
D．s时，位于m处的N点的振动方向沿y轴负向
42．（多选）如图a所示，在xOy平面内有和两个波源分别位于和处，振动方向与xy平面垂直并向周围空间传播，图像分别如图b、c所示。时刻同时开始振动，波速为。若在xy平面内有一曲线，其方程为：（单位：m），M点为该曲线上的一点（未画出），，整个空间有均匀分布的介质。下列说法正确的是（ ）
图a 图b 图c
A．（0.2m，0）处的质点开始振动方向沿z轴正方向
B．两列波相遇后，在xy平面内第一象限曲线上共有5个振动加强的质点
C．两列波相遇后，在xy平面内第一象限曲线上共有5个振动减弱的质点
D．若，从两列波在M点相遇开始计时，M点振动方程为
43．（单选）如图所示波源和间距为，起振方向相同，频率均为，两波源产生的简谐横波在均匀介质中朝四周各个方向传播且同时到达点，已知且，波速为，判断以下选项正确的是（ ）
A．波源比先振动
B．产生的波到达时，处质点正在靠近平衡位置
C．两列波完全叠加后线段上振幅最小的点有3个
D．两列波完全叠加后线段上振幅最大的点有3个
（单选）两波源分别位于坐标原点和x＝14m处，t＝0时刻两波源开始起振，t＝4s时的波形图如图所示，此时平衡位置在x＝4m和x＝10m的P、Q两质点刚开始振动，质点M的平衡位置位于x＝7m处，质点N的平衡位置位于x＝6m处，则（ ）
A．t＝6s时两列波相遇
B．从0到10s内质点N通过的路程为2.4m
C．t＝7.5s时质点M的速度在增大
D．t＝10s时质点N的振动方向沿y轴负方向
45．（单选）如图，平衡位置位于原点O的振源做简谐运动，其运动的表达式为。该振动激发一列沿x轴正方向传播的简谐波。某次振源的位置达到正向最大位移处时，坐标为（9，0）的P点恰好开始振动且OP之间存在4个波谷，从该时刻开始计时，下列说法正确的是（ ）
A．P点起振时沿y轴正方向运动 B．该列简谐波的波速60m/s
C．t=1.2s时，P点的加速度沿y轴负方向且最大
D．t=1.2s时，坐标为（21，0）的Q点（图中未画出）通过的路程为0.2m
46．（单选）如图所示，在a、b两点存在两个相同的波源垂直于纸面做简谐运动，振动方程均为，所激发的横波在均匀介质中向四周传播。a、b、c分别为直角三角形的三个顶点，．已知从a点发出的波在时到达b点。下列说法正确的是（ ）
A．在时，由b点发出的波恰好传至c点B．c点起振方向沿y轴负方向
C．经过足够长时间后c点振幅为 D．在时，中点位移大小为
47．两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=-0.2m和x=1.2m处，两列波的波速均为0.4m/s，波源的振幅均为时刻两列波的图像如图所示，此刻平衡位置在x=0.2m和x=0.8m的P、Q两质点刚开始振动。
（1）写出x=-0.2m处波源的振动方程；（2）x轴上PQ间振动加强点的横坐标；（3）求0~2.0s内质点M运动的路程s。
48（单选）．如图甲所示，在xOy平面内有两个沿y轴方向做简谐运动的点波源和分别位于和处，某时刻波源在x轴上产生的波形图如图乙所示，波源的振动图像如图丙所示，由两波源所产生的简谐波波速均为，质点a、b、p的平衡位置分别位于、、处。已知在时，两波源均在平衡位置且振动方向相同，下列说法正确的是（ ）
A．两波源所产生的简谐波不会发生干涉B．时，质点a向y轴正方向振动
C．在内，质点b运动的总路程是D．稳定后质点p振动的表达式为
49．（多选）如图所示的实线和虚线为t=0时刻A、B两列简谐横波沿x轴传播的波形图，两列波叠加并发生了干涉现象，下列说法正确的是（ ）
A．t=0时刻，若A波使x=0.2m处质点沿y轴正向运动，则B波x=0.2m处质点沿y轴负向运动
B．相邻两个振动加强点平衡位置相距0.2m
C．x=0.5m处为振动减弱点
D．两列波遇到尺寸小于0.4m的障碍物会发生明显的衍射现象
（6）实验题
50．利用单摆可以测量当地的重力加速度。如图甲所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小球，做成单摆。悬挂后，用米尺测量悬点到小球上端摆线的长度L；将小球拉离平衡位置一个小角度，由静止释放小球，稳定后小球在某次经过平衡位置时开始计时，经过25个全振动时停止计时，测量结果如图乙所示

（1）以下是实验过程中的一些做法，其中正确的是 （填标号）。
A．摆线要选择较细、伸缩性小些的，并且线尽可能短一些B．摆球尽量选择质量大些、体积小些的
C．为了使摆的周期大一些，以方便测量，摆线相对平衡位置的偏角越大越好
D．用刻度尺测量摆线的长度，就是单摆的摆长
（2）悬挂后，用米尺测量悬点到小球上端摆线的长度L；将小球拉离平衡位置一个小角度，由静止释放小球，稳定后小球在某次经过平衡位置时开始计时，经过25个全振动时停止计时，测量结果如图乙所示，则通过测量和计算可得出单摆周期 s。
（3）测量出多组单摆摆线的长度L和周期T，作出T-L图像如图丙所示，由图可求出重力加速度大小。图线不过原点， （填“会”或“不会”）影响重力加速度的测量。