高考物理一轮复习考点能力提升训练21、交变电流（2份，原卷版+教师版）

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1．【例题1】（多选）如图所示，某理想变压器原、副线圈的匝数之比为2:1，原线圈与定值电阻串联后接在交流电源两端，副线圈电路中接有理想电流表和最大阻值为的滑动变阻器R，图中a位置上、下滑动变阻器电阻丝长度之比为3:1.开始时，滑片P位于滑动变阻器的中间位置。则在将滑片P向下滑至a点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电流表的示数减小B．变压器的输出功率先增大后减小
C．定值电阻的电功率减小D．变压器的输出电压减小
【答案】AC【详解】AD．等效电路如图所示当滑片P向下移动时，导致滑动变阻器接入电路中阻值变大，则等效电阻阻值变大，则等效电阻分压增大，原线圈两端电压增大，定值电阻两端电压减小，原线圈电流减小，副线圈电流减小，电流表示数减小，故A正确，D错误；B．等效电阻阻值为当时，变压器的输出功率最大，在将滑片P向下滑至a点的过程中，滑动变阻器接入电路中阻值变大，等效电阻比越来越大，变压器的输出功率不断减小，故B错误；C．在将滑片P向下滑至a点的过程中，滑动变阻器接入电路中阻值变大，等效电阻不断增大，原线圈电流减小，定值电阻的电功率减小，故C正确。故选AC。
2．【例题2】（多选）在图甲所示的交流电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比为，电阻，为滑动变阻器。电源电压u随时间t按正弦规律变化如图乙所示，电流表为理想电表，则下列说法正确的是（ ）
A．滑片P向下移动时，电流表示数减小B．滑片P向上移动时，电阻的电流增大
C．当时，理想变压器的输出功率最大且为36WD．当时，电流表的示数为2A
【答案】ACD【详解】A．等效电路如图所示当滑片P向下移动时，导致滑动变阻器阻值减小，则等效电阻阻值减小，则等效电阻分压减小，根据变压器原理可知，副线圈两端电压减小，即电阻两端电压减小，根据欧姆定律可知，电流表示数减小，故A正确；B．滑片P向上移动时，导致滑动变阻器阻值增大，则等效电阻阻值增大，原线圈输入电流减小，则流过电阻的电流减小，故B错误；C．理想变压器的输出功率等于等效电阻的功率，则有可知当解得理想变压器的输出功率最大，则有故C正确；D．当时，等效电阻阻值为电源电压有效值为因此原线圈两端电压为根据变压器原理可知，副线圈电压为因此电流表示数故D正确。故选ACD。
3（单选）．如图理想变压器的原、副线圈的匝数比为1：2，AB两端接在的电源上．定值电阻，电压表和电流表均为理想交流电表，不计电源内阻．当滑动变阻器电阻调到时，下列说法正确的是（ ）
A.变压器副线圈中电流的频率为100Hz B.电流表的读数为2A
C．电压表的读数为4V D．若将滑动变阻器电阻调小，其消耗的功率一定变大
【答案】C【详解】A．变压器不改变交流电的频率，故副线圈电流的频率为50Hz，故A错；B．设电流为I，根据理想变压器原副线圈电流比为匝数的反比可知，原线圈电流为2I，再根据电压比，等于匝数之比得得，故B错误；C．根据得，故C正确；D．滑到变阻器和变压器的等效电阻得，根据电源输出功率和外电阻关系得，此时电源输出功率最大，即滑动变阻器电阻的功率最大，滑动变阻器电阻变小，其功率减小，故D错误。故选C。
4．【例题3】（多选）如图甲所示，ab两点间接入电压如图乙变化的交流电源，电阻R1=5Ω，R2为滑动变阻器，理想变压器原、副线圈匝数比为2：1，则（ ）
A．滑动变阻器滑片从左向右移动的过程中，电压表的示数增大
B．若滑动变阻器R2=5Ω时，电流表示数为10A
C．若改变滑动变阻器R2阻值，使R2的功率最大时，此时R2=5Ω
D．变压器的最大输出功率为3125W
【答案】AD【详解】AB．根据正弦式交流电的特点可知，输入的交流电源的有效值为设电流表的示数为I2，根据电流与匝数比的关系可知原线圈的电流为：副线圈的电压为则原线圈的电压为则联立可得；根据闭合电路欧姆定律可得可知若滑动变阻器滑片向右移动时，I1变小，则U2最大，电压表的示数增大，故A正确，B错误；C．根据等效电阻的知识可知，副线圈对应的原线圈位置的等效电阻为4R2，根据电路结构可知，原线圈消耗功率为根据数学的不等式知识可知，当4 R2= R1时，R2的功率最大，解得R2=1.25变压器的最大输出功率为故C错误，D正确。故选AD。
5．（多选）如图所示，理想变压器原线圈、端接入电压恒定的正弦交流电，为定值电阻，，滑动变阻器的最大阻值为，电流表和电压表均为理想电表.在变阻器滑片从左端向右端缓慢移动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电流表A1示数减小 B．电流表A2示数增大
C．电压表表V1示数增大 D．电压表V2示数减小
【答案】AC【详解】A．设滑动变阻器右侧阻值为，则副线圈两端总电阻为
变阻器滑片从左端向右端缓慢移动的过程中，减小，即副线圈两端总电阻增大，由原线圈两端等效电阻可知等效电阻也增大，由闭合电路欧姆定律知原线圈中电流减小，故A正确；B．由于，则副线圈电流也减小，故B错误；C．原线圈输入电压，则电压表V1示数增大，故C正确；D．由于，可知电压表V2示数变大，故D错误。故选AC。
6．（单选）如图甲所示，一小型发电机的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度绕垂直于磁场的固定轴转动，矩形线圈通过铜滑环接理想变压器原线圈，副线圈接有固定电阻和滑动变阻器R，矩形线圈内阻为，其他电阻都不计，从图示位置开始计时，且当滑动变阻器为R，其中线圈匝数，穿过线圈的磁通量随时间按正弦规律变化，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为
B．矩形线圈从图示位置转过的时间内，通过电流表的电荷量为0.1C
C．滑动变阻器的滑片向上移动过程中，电流表示数不变，示数变小
D．滑动变阻器的滑片向上移动过程中，电压表示数不变，和示数都变小
【答案】A【详解】A．因为矩形线圈产生的感应电动势的最大值瞬时值表达式为选项A正确；CD．因可得（其中）滑动变阻器的滑片向上移动过程中，R＇阻值变大，则次级电流I2减小，示数变小，初级电流I1减小，电流表示数变小；由于
R＇阻值变大，U2变大，示数变大，则示数变大，电阻R0上电压减小，可知示数变大，选项CD错误。B．由上述表达式可知即初级回路的等效电阻为矩形线圈从图示位置转过的时间内，平均电动势则通过电流表的电荷量由可知选项B错误。故选A。
（二）交变电流四值（最大值.有效值.瞬时值.平均值）的分析
7.【例题4】（多选）如图所示，矩形线圈的面积为，匝数为，线圈总电阻为，在磁感应强度为的匀强磁场中绕轴以角速度匀速转动，通过两电刷为一理想变压器供电；变压器原、副线圈匝数比为，副线圈中接有一阻值为的电阻。下列选项正确的是（ ）
副线圈电阻两端的电压 B．矩形线圈电阻与电阻消耗的功率之比
C．线圈从图中位置转过的过程中，通过矩形线圈电阻的电荷量
D．线圈从图中位置转过的过程中，矩形线圈电阻产生的热量
【答案】BCD【详解】A．从图中位置开始，矩形线圈产生正弦式交流电
其有效值设原线圈电流为，则副线圈电流为，由原副线圈功率相等得解得联立解得故A错误；B．矩形线圈与电阻消耗的功率之比故B正确；C．由法拉第电磁感应定律通过的平均电流则通过矩形线框电阻的电荷线圈从图中位置转过的过程中故C正确；D．线圈转过所用时间电路中电流的有效值 由焦耳定故D正确。故选BCD。
8．【例题5】（多选）如图所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场方向的轴匀速转动。线圈的匝数为，电阻不计，理想变压器原、副线圈的匝数之比为，定值电阻与的阻值均为，所用电表均为理想交流电表。当线圈转动的角速度大小为时，电压表的示数为，则（ ）
A．此时电流表的示数为
B．从图示位置（线圈与磁场方向平行）开始计时，线圈中产生的电动势的瞬时表达式为
C．在线圈转动的过程中，穿过线圈的磁通量的最大值为
D．当线圈转动的角速度大小为时，电压表的示数为
【答案】CD【详解】A．流过副线圈的电流根据可知,电流表的示数故A错误；B．变压器中原线圈的电压为U1，根据可知电阻R分得的电压故线圈abcd产生的感应电动势的有效值为最大值故从图示位置开始计时，线圈abcd中产生的感应电动势的瞬时表达式为故B错误；C．根据可知故C正确；D．根据可知，转动角速度加倍，产生的感应电动势加倍,故电压表的示数为2U，故D正确；故选CD。
9．【例题6】（多选）图示为一台教学用手摇式交流发电机。当缓慢摇动大皮带轮手柄时，连接在发电机上的小灯泡就会一闪一闪的发光。若已知大皮带轮半径为，小皮带轮半径为，摇动手柄的角速度为，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，灯泡电阻为R（假设恒定不变），线圈在磁感应强度大小为B的匀强磁场中转动，产生正弦式交变电流。摇动过程中皮带不打滑。则下列说法中正确的是（ ）
A．小灯泡闪烁的频率为
B．提高摇动手柄的角速度，可以提高小灯泡的闪烁频率及亮度
C．线圈由中性面开始转过的过程中，小灯泡上产生的焦耳热为
D．线圈由中性面开始转过的过程中，通过小灯泡的电荷量为
【答案】BD【详解】AB．皮带不打滑，两轮边缘的线速度相等，则
线圈转动的角速度即小皮带轮转轮的角速度交流电的频率有小灯泡闪烁的频率感应电动势的峰值感应电动势的有效值为由闭合电路的欧姆定律得小灯泡的功率提高摇动手柄的角速度，则变大，灯泡的实际功率P增大，小灯泡的闪烁频率及亮度增大。故A错误，B正确；C．线圈由中性面开始转过的过程中，小灯泡上产生的焦耳热解得故C项错误；D．线圈由中性面开始转过，由法拉第感应定律得由闭合电路的欧姆定律得通过灯泡的电荷量解得故D项正确。故选BD。
10.【例题7】．（多选）如图所示，一个半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里（与ab垂直）的匀强磁场，磁感应强度为B。M和N是两个集流环，负载电阻为R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，若图示位置为初始时刻，则（ ）
A．感应电动势的最大值是
B．从图示位置转过转的时间内，负载电阻R上产生的热量
C．从图示位置起转过转的时间内通过负载电阻R的电荷量为
D．电流表的示数为
【答案】BCD【详解】A．感应电动势的最大值为所以A错误；B．从图示位置转过转的时间内，负载电阻R上产生的热量为所以B正确；C．根据联立解得则从图示位置起转过转的时间内通过负载电阻R的电荷量为所以C正确；D．因线圈只在半个周期内有电流，因此线圈的电压有效值根据定义可得感应电动势的有效值为则电流表的示数为所以D正确；故选BCD。
11．（多选）图甲所示的装置是斯特林发电机，其工作原理图可以简化为图乙。已知矩形导线框的匝数为N，面积为S，处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，矩形导线框以角速度绕垂直磁场方向的轴匀速转动，线框与理想变压器原线圈相连。理想变压器原、副线圈的匝数比为，图示时刻线框平面与磁感线垂直并以此时刻为计时起点，为定值电阻，R为滑动变阻器，交流电压表V1、V2均视为理想电表，不计线框的电阻。下列说法正确的是（ ）
A．线框从图示位置开始转过180°的过程中，产生的平均电动势为
B．滑动变阻器的滑片向c端滑动的过程中，的发热功率减小
C．滑动变阻器的滑片向d端滑动的过程中，电压表V2的示数始终为
D．线框从图示位置开始转过90°时，电压表V1的示数为
【答案】BD【详解】A．线框从题中图示位置开始转过180°的过程中，磁通量的变化量而产生的平均电动势解故A错误CD．矩形线框在转动过程中产生的感应电动势的最大值则原线圈的电压即电压表V1的示数再根据原、副线圈电压比与匝数比的关系有，则副线圈的电压即电压表V2的示数故只要不变则不变，故C错误、D正确；B．根据以上分析知，原线圈的电压没有发生改变，则副线圈的电压也不会改变，在滑动变阻器的滑片向c端滑动的过程中，接入电路中的电阻增大，副线圈回路的电流减小，的发热功率减小，故B正确。故选BD。
12．（多选）如图所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，匝数匝，电阻为的矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴匀速转动，线圈两端经集流环和电刷与电路连接，定值电阻，，其他电阻不计，线圈匀速转动的周期。从线框与磁场方向平行位置开始计时，线圈转动的过程中，线圈产生电动势的有效值为。下列说法中正确的是（ ）
A．电阻上的电功率为B．时，理想电压表的示数为零
C．从开始计时到通过电阻的电荷量为
D．若线圈转速增大为原来的2倍，线圈中产生的电动势随时间变化规律为
【答案】AD【详解】A．线圈两端所接电路的总电阻，根据闭合电路欧姆定律可知线圈外电路电压有效值电阻上的电功率为A正确；B．线圈匀速转动的周期，时，正好转到了与磁场方向垂直位置，此时线圈产生的感应电动势为零，电阻两端的电压瞬时值为零，但电压表读数表示的是交流电压的有效值，不为零，故B错误；
C．线圈产生电动势的最大值有故故从开始计时到，磁通量的变化故通过电阻的电荷量为C错误；D．转速增大2倍，线圈产生的感应电动势
变为原来的2倍，故最大值为可知，线圈中产生的电动势随时间变化规律为故D正确。故选AD。
(三）远距离输电相关题型
13.【例题8】（多选）如图所示为远距离输电的原理图，升压变压器，降压变压器；均为理想变压器。、的原、副线圈匝数比分别为、，用户端负载为可变电阻R，a、b端输入电压保持不变，当负载电阻R变小，理想电压表V的示数变化的绝对值为时，理想电流表A的示数变化的绝对值为，则此过程中（ ）

A．电压表的示数变大，电流表的示数变小B．电压表的示数变小，电流表的示数变大
C．输电线的电阻大小为D．输电线的电阻大小为
【答案】BC【详解】AB．负载电阻R减小，表明用户增多，a、b端输入功率增大，输出电流增大，输电线上的电压损失变大，则原、副线圈两端的电压都减小，电压表的示数变小，输出电流变大，则输出电流变大，电流表示数变大，A错误，B正确；
CD．理想电压表V的示数减小时，原线圈两端电压减小，则两端的电压增大，电流表示数增大，则原线圈中电流增大。因此输电线的电阻大小C正确，D错误。故选BC。
14.【例题9】（多选）．随着经济发展，加之寒冬来临，用电需求增加，当火力发电供应紧张时，通过远距离调度方式，会及时将其他地区的风力发电、太阳能发电并入电网保障电力供应。如图是远距离输电的原理图，假设发电厂输出电压恒定不变，两个变压器均为理想变压器。当用户用电器增加（假设所有用电器均可视为纯电阻），电网中数据发生变化，下列说法正确的是（ ）
A．降压变压器的输出电流减小 B．输电线上损失的功率减小
C．升压变压器的输出电压不变 D．发电厂输出的总功率增大
【答案】CD【详解】C．根据原、副线圈电压比等于匝数比可得
可得升压变压器的输出电压为由于匝数不变，发电厂输出电压恒定不变，可知升压变压器的输出电压不变，故C正确；A．设输电线电阻为，用户端总电阻为，在高压传输电路上，有又，，联立可得当用户用电器增加，可知减小，则降压变压器的输出电流增大，故A错误；B．根据由于增大，可知增大，输电线上损失的功率为可知输电线上损失的功率增大，故B错误；D．根据由于增大，可知增大，发电厂输出的总功率为可知发电厂输出的总功率增大，故D正确。故选CD。
15.【例题10】（多选）如图，是远距离输电的线路图，电压表、、、的示数分别为、、、，电流表的示数为I，其中为远距离输电线的等效电阻，线路图中的所有的电表均为理想电表，变压器是理想变压器，下列说法正确的是（ ）
A．远距离输电线路上等效电阻消耗的功率为
B．电压、、满足 C．电流表的示数为
D．用电高峰期，电流表、、的示数均增大
【答案】AD【详解】A．由，可得远距离输电线路中的电流等效电阻消耗的功率故A正确；B．等效电阻两端的电压把代入，可得故B错误；C．由，可得电流表的示数为故C错误；D．用电高峰，降压变压器用户端用电的功率变大，可知升压变压器输入的功率变大，而输入电压不变，所以电流表的示数增大，变压器的原副线圈的匝数比都是定值，因而电流表的示数均增大，故D正确。故选AD。
16.【例题11】（多选）如图为远距离输电的示意图，某电工师傅为了测定输送电路的电流大小，在电路中接入一个电流互感器，其原副线圈的匝数比为1∶10，电流表的示数为2A，输电线的总电阻为20Ω，发电机的输送功率为100kW。下列说法正确的是（ ）
A．用户得到的功率为92kW
B．输电线上损失的电压为40V
C．升压变压器的输出电压为U2=5000V
D．用电高峰期，为了让用户能够正常用电，可将P向上滑
【答案】ACD【详解】B．在电流互感器中，根据可得输电线上的电流因此输电线上损失的电压B错误；A．输电线上损失的功率因此用户得到的功率A正确；C．根据可得升压变压器的输出电压C正确；D．用电高峰期，用户消耗的电流增大，线路上损耗的电压增加，导致降压变压器原线圈电压降低，可将P向上滑，使降压变压器原线圈匝数减小，根据可使用户能够得到的电压正常，D正确。故选ACD。
（四）变压器中的含电容，含电感，含二极管，含电动机电路
17.【例题12】（多选）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比，原线圈EF两端与宽度m的光滑平行金属轨道连接，轨道平面水平，磁感应强度T的匀强磁场垂直于轨道平面向下。一根阻值不计的金属杆以的速度在轨道上往复运动，并始终与导轨保持良好接触。副线圈GH两端连接的电路如图，三个灯泡的电阻均为4Ω，L是直流电阻不计的理想线圈，C是电容器。下列说法正确的是（ ）
A．三个灯泡中最亮，最暗 B．副线圈中电流的频率为5Hz
C．灯泡的功率为36WD．若导体棒的运动周期变为0.05s，则灯泡变亮，变暗
【答案】BC【详解】A．变压器中产生交变电流，线圈和电容对交变电流均有一定的阻碍作用，所以三个灯泡亮度不同，亮度最大，A错误；B．根据角速度与频率的关系可知B正确；C．原线圈产生的电动势原线圈电压的有效值根据理想变压器的电压规律解得两端的电压为则的功率为C正确；D．导体棒的运动周期为，根据周期与频率的关系可知交变电流的频率变为频率变大，线圈对交变电流的阻碍作用增大，则变暗，电容对交变电流的阻碍作用减小，则变亮，D错误。故选BC。
18.【例题13】（多选）如图，理想变压器原线圈与定值电阻、一只理想二极管和电流表串联后接在的交流电源上，理想变压器原、副线圈总匝数相同，滑动触头P0初始位置在副线圈正中间，原、副线圈匝数比为n。定值电阻，滑动变阻器R的最大阻值为30Ω，滑片P1初始位置在处。电流表、电压表均为理想交流电表，电源内阻不计，下列说法正确的是（ ）
A．初始时，电压表示数为9V，电流表示数为1A
B．若保持P1位置不变，P0向下滑动，则电压表示数先变大后变小，电流表示数变小
C．若保持P0位置不变，P1向上滑动，当时，理想变压器的输出功率有最大值9W
D．若保持P1位置不变，P0向下滑动时，理想变压器输出功率的最大值为8.1W
【答案】BD【详解】A．交变电流流过二极管后其电压有效值为18V，变压器变压比为2：1，因为变压器输入端串联了电阻R0，故变压器输出端电压不可能为9V，故A错误；B．变压器原、副线圈电压、电流与匝数的关系有可得原线圈的等效电阻为 其中，电流表示数为若保持P1位置不变，P0向下滑动时，n2减小，则等效电阻R'增大，电流表示数变小。电压表示数为可知，当时U2取得最大值，由于滑动触头P0初始位置在副线圈正中间，即开始时，所以P0向下滑动时，电压表示数先变大后变小，故B正确；CD．当等效电阻时，变压器的输出功率最大。因为有理想二极管，所以交流电的有效值为若保持P0位置不变，P1向上滑动，当时，可得等效电阻为，此时理想变压器的输出功率有最大值；若保持P1位置不变，P0向下滑动，当时，U2取得最大值，则理想变压器的输出功率有最大值，此时，，可得输出功率最大值为故C错误，D正确。故选BD。
19.【例题14】（多选）如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为，输入电压，标有“30V，15W”的灯泡L恰好正常发光。额定功率为20W的电动机M正常工作，内阻。定值电阻，以下说法正确的是（ ）
A．交流电的频率为50HzB．
C．电动机M的输出功率为19.75WD．变压器的输入功率为44W
【答案】BC【详解】A．由输入电压，可知解得交流电的频率为故A错误；C．标有“30V，15W”的灯泡L恰正常发光，通过灯泡的电流电阻两端的电压为电动机M正常工作时两端电压为通过电动机的电流电动机的热功率电动机M的输出功率为故C正确；D．电阻的功率为理想变压器的输入功率为故D错误；B．变压器的输出电压理想变压器原、副线圈匝数之比为，则解得变压器的输入电压由输入电压，可知输入电压的最大值为所以输入电压的有效值为则两端的电压为通过的电流则故B正确。故选BC。
20.【例题15】（单选）如图所示，交流发电机矩形线圈在磁感应强度大小为的匀强磁场中以角速度匀速转动。线圈的匝数N＝10，面积。理想变压器原、副线圈的匝数比是，副线圈电路中有一只理想二极管和一个阻值的电阻，已知电压表和电流表均为理想交流电表，线圈和导线的电阻不计，以图示时刻为t＝0开始计时，则下列说法正确的是（ ）
A．电流表的示数为1A B．电压表的示数为80V
C．t＝0.01s时，发电机的矩形导线框与图示位置垂直
D．增大电阻的阻值，电压表和电流表的示数之比不变
【答案】A【详解】C．以图示时刻为t＝0开始计时线圈匀速转动发电，即从中性面开始，其周期为则t＝0.01s时转动180°，发电机的矩形导线框与图示位置重合，故C错误；B．发电机的线圈从中性面开始转动，瞬时电动势的表达式为
则电动势的有效值为电压表所测的是发电机两端的电压的有效值，则示数为，故B错误；B．变压器通过理想变压器4:1的匝数比变压后，副线圈的电流最大值为因二极管具有单向导电性，则一个周期内只有一半的时间有电流流过电阻，则根据有效值的定义有解得电流表测量的是电流的有效值，则示数为1A，故A正确；D．增大电阻的阻值，变压器原线圈的电压由发电机决定，则电压表的示数不变，由闭合电路的欧姆定律可知，副线圈的电流变小，则电流表的示数变小故电压表和电流表的示数之比变大，故D错误。故选A。
（五）计算题型
21．【例题16】如图所示，两根等高光滑的圆弧轨道，半径为r、间距为L，轨道电阻不计。轨道上PP′分别与竖直方向成角，在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。现有一根长度稍大于L、电阻不计的金属棒从轨道最低位置cd开始，在拉力作用下以速度向右沿轨道做匀速圆周运动至ab处过程中，求：
（1）通过cd时的电流方向及金属棒产生的电动势的最大值；
（2）流过R的电荷量；
（3）电路中电动势有效值及R上产生的热量。
【答案】（1）电流方向为：c→d，；（2）；（3），
【详解】（1）由右手定则可知，电流方向为：c→d，金属棒产生的最大电动势为
（2）由电磁感应定律可得由闭合电路欧姆定律可得流过R的电荷量为（3）导体棒的电动势瞬时值为则电动势有效值为
由焦耳定律可得有解得
22．【例题17】磁悬浮铁路是利用电磁系统产生的吸引力或排斥力将车辆托起，使整个列车悬浮在导轨上，利用电磁力进行导向，利用直流电机将电能直接转换成推动列车前进的动能，它清除了轮轨之间的接触，无摩擦阻力，线路垂直负荷小，时速高，无污染，安全，可靠，舒适。其应用具有广泛前景，采用直流电机模式获得驱动力的列车可简化为如下情境：固定在列车下端的矩形金属框随车平移，金属框与轨道平行的一边长为d，轨道区域内存在垂直于金属框平面磁场，如图乙所示，磁感应强度随到边界的距离大小而按图丙所呈现的正弦规律变化，其最大值为。磁场以速度、列车以速度沿相同的方向匀速行驶，且，从而产生感应电流，金属线框受到的安培力即为列车行驶的驱动力。设金属框电阻为R，轨道宽为l，求：
（1）线框在运动过程中所受安培力的最大值；
（2）如图丙所示，时刻线框左右两边恰好和磁场Ⅰ两边界重合，写出线框中感应电流随时间变化的表达式；
（3）从时刻起列车匀速行驶s距离的过程中，矩形金属线框产生的焦耳热。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）金属框中产生的电动势最大值为感应电流最大为安培力最大为解得（2）由题意可知得电流的瞬时值为联立可得
（3）该电流为正弦式交变电流，其有效值为即列车匀速行驶s距离经历时间为故矩形金属线框产生的焦耳热为将上述各式代入，得
23【例题18】2020年属于不平凡的一年，原本属于全国人民的新春佳节却被一场突如其来的疫情打破了，如今新冠病毒在全国白衣天使和所有工作人员的共同努力下得到了有效的遏制，根据中共中央应对新冠肺炎疫情工作领导小组印发《意见》在有效防控疫情的同时积极有序推进复工复产。为了防止复工复产期间停电事故的发生，某工厂购买了一台应急备用发电机及升压变压器及降压变压器各一台。如图，发电机内阻为1，升压变压器匝数比为1：10，降压变压器匝数比9：1，输电线总电阻R=5。工厂共36个车间，每个车间有“220V，22W”灯10盏，若保证全部电灯正常发光，则：
（1）发电机输出功率多大？（2）发电机电动势多大？（3）输电的效率是多少？
【答案】（1）8000W；（2）240V；（3）99%
【详解】（1）根据题意，所有灯都正常工作的总功率为
用电器都正常工作时的总电流为两个变压器之间输电线上的电流为故输电线上损耗的电功率升压变压器的输出功率为而发电机输出功率即为升压变压器的输入功率
（2）降压变压器上的输入电压输电线上的电压损失为因此升压变压器的输出电压为升压变压器的输入电压为升压变压器的输入电流为发电机的电动势（3）输电的效率
（六）巩固练习
24．（多选）如图所示，理想变压器原线圈所在电路输入有效值交变电流，测得完全相同的灯泡a、b两端的电压均为55V，已知为随温度升高阻值减小的热敏电阻，变压器为理想变压器，两灯泡阻值不变且始终未烧坏，下列说法正确的是（ ）
A．原、副线圈的匝数之比为
B．流经灯泡a的电流与热敏电阻的电流之比为
C．若热敏电阻温度降低，灯泡a变亮、b变亮
D．若热敏电阻温度降低，灯泡a变暗、b变亮
【答案】AD【详解】A．由于灯泡a两端的电压为55V，因此加在原线圈两端的电压为165V，根据可知原、副线圈的匝数之比故A正确；B．根据原、副线圈电流之比而两相同灯泡的电压相等，则流过的电流也相等，故流过热敏电阻的电流占中的两份，则因此流经灯泡的电流与热敏电阻的电流之比为，故B错误；CD．若热敏电阻温度降低，电阻增大，副线圈的总电阻增大，总电流减小，导致原线圈的电流减小，加在灯泡a两端的电压降低，灯泡a变暗，原线圈分得的电压升高，从而副线圈电压升高，灯泡b变亮，故C错误，D正确。故选AD。
25．（多选）如图，理想变压器原线圈与定值电阻、电流表串联后接在的交流电源上，副线圈接电压表和滑动变阻器，原、副线圈匝数比为，已知的最大阻值为，电流表、电压表均为理想交流电表，下列说法正确的是（ ）
A．若将的滑片P向上滑动，则电压表示数不变，电流表示数变大
B．若将的滑片P向下滑动，则电压表示数变小，电流表示数变大
C．当时，理想变压器的输出功率最大
D．当时，理想变压器的输出功率最大
【答案】BC【详解】AB．对原、副线圈回路，有
所以由此可知，当滑片P向上滑动时，R阻值增大，U保持不变，则I1减小，U2增大，所以电压表示数变大，电流表示数变小，同理，可知若将的滑片P向下滑动，则电压表示数变小，电流表示数变大，故A错误，B正确；CD．对于理想变压器，其输入功率等于输出功率根据二次函数知识可知，功率最大时所以故C正确，D错误故选BC。
26．（多选）如图所示，有一原副线圈匝数比为的理想变压器，原线圈连接有一光滑无限长水平轨道，两轨道之间距离为，轨道内有磁感应强度为的磁场，磁场方向垂直轨道所在平面向里。一电阻为的金属棒垂直导轨在水平方向上运动，且金属棒始终与导体棒良好接触，金属棒的运动速度。变压器副线圈并联有两相同电阻，。不计导轨和连接导线的电阻，下列说法正确的是（ ）
A．金属棒感应电动势的最大值为200VB．原线圈的电流20A
C．金属棒上产生的热功率1000WD．上产生的热功率1000W
【答案】BD【详解】A．由金属棒的运动速度，可知金属棒运动的最大速度金属棒感应电动势的最大值为故A错误；B．金属棒感应电动势的有效值为设变压器原线圈电压为，变压器副线圈电压为，原线圈的电流为副线圈的电流为，则解得，，故B正确；C．金属棒上产生的热功率故C错误；D．上产生的热功率故D正确。故选BD。
27．（多选）如图所示，理想变压器原线圈a、b端接入电压恒定的正弦交流电，理想电流表与定值电阻R1串联，副线圈接入最大阻值为2R的滑动变阻器和阻值为R的定值电阻，理想电压表并联在副线圈两端。在变阻器滑片从左端向右端缓慢移动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电流表A示数减小 B．电流表A示数增大
C．定值电阻R消耗的功率先增大后减小
D．定值电阻R消耗的功率一直减小
【答案】AD【详解】AB．设滑动变阻器右侧阻值为，则副线圈总电阻为
变阻器滑片从左端向右端缓慢移动的过程中，减小，即副线圈总电阻增大，副线圈电流减小，原线圈电流与副线圈电流成正比，故电流表示数减小，A正确，B错误；
CD．滑片移动过程中，副线圈电流减小，并联部分电阻减小，则并联部分的电压减小，根据定值电阻R消耗的功率一直减小，C错误，D正确。故选AD。
28（多选）．如图所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO/匀速转动，线圈的电阻为R，线圈共N匝，理想变压器原、副线圈的匝数比为1：2，定值电阻R1= R，当线圈的转动的转速为n时，电压表的示数为U，则（ ）
A．电流表的示数为
B．从线圈转动到图示位置开始计时，线圈中产生的电动势的瞬时表达式为
C．线圈在转动过程中通过线圈磁通量的最大值为
D．当线圈转动的转速为2n时，电压表的示数为2U
【答案】CD【详解】A．依题意可得所以A错误；B．根据欧姆定律，发电机产生的感应电动势的最大值为Em，则有从线圈转动到图示位置开始计时，线圈中产生的电动势的瞬时表达式为B错误；C．线圈在转动过程中通过线圈的磁通量最大值为，则有解得C正确；D．当线圈转动的转速为2n时，线圈中产生的电动势的最大值为因为所以其有效值为5U，假定电压表示数为，则有解得D正确。故选CD。
29．（多选）理想变压器原线圈a的匝数匝，副线圈b的匝数匝，原线圈接在的交流电源上，副线圈中“”的灯泡L恰好正常发光，电阻，电压表V为理想电表。则下列推断正确的是（ ）
A．交变电流的频率为 B．原线圈的输入电压为
C．电压表V的示数为D．消耗的功率与相等
【答案】CD【详解】A．由电源的瞬时表达式可知故A错误；B．灯泡正常发光，故电阻R2两端的电压副线圈两端电原线圈两端电压为故B错误；C．电压表的示故C正确；D．电阻R2的功率为通过电阻R1的电电源电压的有效值为电阻R1的功率为故D正确。故选CD。
30．（多选）如图所示的电路中，变压器为理想变压器，电流表和电压表为理想电表，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。在a、b两端接入正弦交流电，将滑动变阻器的滑片向下移动，电流表的示数为I，电流表的示数变化量的绝对值为ΔI，电压表的示数为U，电压表的示数变化量的绝对值为ΔU，则在滑动变阻器滑片向下移动的过程中（ ）
A．U变小B．I变小C．不变D．不变
【答案】BD【详解】C．根据欧姆定律有在滑片向下移时，变大，则变大，选项C错误；B．设原线圈中的电流为，电压为，匝数为，副线圈匝数为，则有，且a、b两端电压由于不变，可知，增大，减小，则减小，电流表示数变小，选项B正确；A．减小，则两端的电压减小，变压器原线圈输入电压增大，输出电压增大，电压表示数U变大，选项A错误；D．由于因此由于因此因此有所以不变，选项D正确。故选BD。
31．（单选）如图为交流发电机的示意图，磁场可视为水平方向的匀强磁场，矩形线圈绕垂直于磁场的水平轴沿逆时针方向以角速度ω匀速转动，线圈内阻为r，外电阻为R，电流表为理想电表。已知线圈由图示位置转过30°过程中，通过电阻R的电荷量为q。下列判断正确的是（ ）
A．图示位置线圈的磁通量变化率最小
B．电流表的示数为
C．每经过图示位置1次，电流方向改变1次
D．线圈由图示位置转过90°过程中，通过电阻R的电荷量为3q
【答案】B【详解】A．线圈位于题中图示位置时，穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最大，故A错误；B．线圈由图示位置转过30°过程中，通过电阻R的电荷量为q，该过程的平均电流
两式联立 解得所以故B正确；C．线圈每经过中性面1次，电流方向改变1次，图示位置与中性面垂面，C错误；D．根据法拉第电磁感应定律个式子联立可知电量q是正比于磁通量的变化量的，而图示位置转过30°过程中而由图示位置转过90°过程中则故D错误。故选B。
32（单选）如图所示为演示交变电流产生的装置图，关于这个实验，正确的说法是（ ）
A．图示位置为中性面，线圆中无感应电流
B．图示位置ab边的感应电流方向为b→a
C．线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零
D．线圈每转动一周，指针左右摆动一次
【答案】D【详解】AC．线圈平面与磁场方向平行时，ab、cd边垂直切割磁感线，线圈产生的电动势最大，也可以这样认为，线圈平面与磁场方向平行时，磁通量为零，但磁通量的变化率最大，AC错误；B．线圈处于图示位置时，ab边向右运动，由右手定则，ab边的感应电流方向为a→b，B错误；D．线圈在磁场中匀速转动时，在电路中产生呈周期性变化的交变电流，线圈经过中性面时电流改变方向，线圈每转动一周，有两次通过中性面，电流方向改变两次，指针左右摆动一次，D正确。故选D。
33．（单选）一理想变压器的原、副线圈的匝数比为，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220V的正弦交流电源上，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．原线圈的输入电压为66V
B．副线圈的输出电压为66V
C．原线圈的输入电流与副线圈的输出电流之比为
D．变压器左右两个回路中电阻的功率之比为
【答案】B【详解】ABC．由题意得，副线圈电压为根据理想变压器的规律有又因为所以原线圈电阻的电压为又有由以上各式整理得故AC错误，B正确；D．根据公式有故D错误。选B。
34．（单选）绿色环保低碳出行已经成为一种时尚，新能源汽车越来越受市民的喜爱，正在加速“驶入”百姓家，某家用交流充电桩的供电电路如图所示。已知总电源的输出电压为U1=250V，输电线的总电阻r=20Ω，变压器视为理想变压器，其中升压变压器原副线圈的匝数比为n1：n2=1：8，汽车充电桩的额定电压为U4=220V，额定功率为9.5kW。当汽车以额定电压充电时，下列说法中正确的是（ ）
A．通过输电线的电流为5A B．电源的输出功率为10.5kW
C．输电线因发热而损失的功率为输送功率的4%
D．降压变压器原、副线圈的匝数之比为100：11
【答案】A【详解】D．总电源的输出电压为U1=250V又得当汽车以额定电压充电时，充电电流又得又得联立得解得故D错误；A． 由得通过输电线的电流故A正确；B．电源的输出功率为故B错误；C．输电线因发热而损失的功率为输送功率故C错误。故选A。
35．（单选）图（a）是目前世界上在建规模最大、技术难度最高的水电工程“白鹤滩水电站”，是我国实施“西电东送”的大国重器，其发电量位居全世界第二，仅次于三峡水电站。白鹤滩水电站远距离输电电路示意图如图（b）所示，如果升压变压器与降压变压器均为理想变压器，发电机输出电压恒定，表示输电线电阻，则当用户功率增大时（ ）
A．示数增大，示数减小B．示数不变、示数减小
C．输电线上的功率损失减小D．、示数的乘积等于、示数的乘积
【答案】B【详解】A．由于发电机输出电压恒定，在升压变压器位置，根据
可知，升压变压器副线圈两端电压不变，即示数不变，用户功率增大，即并联用户数量增多，令用户的等效电阻为R0，则等效电阻R0减小，将降压变压器与用户看为一个整体，令整体的等效电阻为，降压变压器原副线圈两端电压分别为、，电流表、示数分别为、，则有用户的等效电阻为R0减小，则 减小，示数可知，示数增大，降压变压器位置，根据可知，示数也增大，A错误；B．由于根据上述可知，示数不变，示数增大，降压变压器原线圈两端电压减小，根据可知，降压变压器副线圈两端电压减小，即示数不变、示数减小，B正确；C．输电线上损耗的功率根据上述，示数增大，则输电线上的功率损失增大，C错误；D．由于输电线上存在功率损耗，则、示数的乘积等于、示数的乘积与输电线上损耗的功率之和，D错误。故选B。
36．（单选）如图所示是发电厂通过升压变压器进行高压输电，接近用户端时再通过降压变压器降压给用户供电的示意图；图中变压器均可视为理想变压器，图中电表均为理想交流电表；设发电厂输出的电压不变，两条输电线总电阻用表示，变阻器R相当于用户用电器的总电阻，当用电器增加时，相当于R变小，则当用电进入高峰时，下列说法正确的是（ ）
A．输电线电阻消耗功率增加，电流表、、示数均变大
B．降压变压器原线圈导线要比副线圈导线更粗一些
C．电压表、的读数之差与电流表的读数的比值变大
D．若降压变压器原副线圈的匝数为、，则当时，用户的功率达到最大值
【答案】A【详解】A．当用电进入高峰时，相当于R变小，则示数均变大，根据理想变压器电流与匝数关系可知匝数不变时，电流表示数变大，则输电线电阻消耗功率增加，又由于 匝数不变时，电流表示数变大，所以输电线电阻消耗功率增加，电流表、、示数均变大，则A正确；B．降压变压器副线圈导线要比原线圈导线更粗一些，因为副线圈的匝数少，电流大，所以B错误；C．电压表、的读数之差与电流表的读数的比值为所以电压表、的读数之差与电流表的读数的比值不变，则C错误；D．降压变压器的等效电阻为根据闭合电路欧姆定律可知，时，输出功率最大，即当时，用户的功率达到最大值，所以D错误；故选A。
37．（单选）如图所示为理想变压器，其原、副线圈匝数比为k，所接电源为有效值恒定的正弦交流电压，且不计电源内阻。原线圈接有定值电阻，副线圈接有定值电阻、，以及滑动变阻器，四个理想交流电表的连接如图所示。现将的滑动触头向下滑动少许，电表的示数变化量的绝对值分别为、、、，则下列说法正确的是（ ）
A．电压表的示数减小，电流表的示数减小B．电压表的示数增大，电流表的示数增大
C． D．
【答案】D【详解】AB．滑动变阻器的触头向下滑动，则副线圈电路电阻值增大，作出该变压器的等效电路如图所示，可知等效电阻增大，则电流表示数减小，从而示数也减小，又因为分压减小，示数增大，由变压比可知示数增大，AB两项错误；C．由原副线圈电压比与匝数比的关系可得可知由原副线圈电流比与匝数比的关系可得可知则有则C选项错误；D．由以上分析可知则有D选项正确。故选D。
38．（单选）如图所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比为5：1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值均为的电阻，原线圈一侧接在电压如图（b）的正弦交流电源上，电流表可视为理想电表。下列说法正确的是（ ）
电流表的示数约为
B．副线圈的功率约为
C．副线圈的交流电频率D．电源输出功率约为
【答案】D【详解】A．由图可知，电源电压的有效值为220V，理想变压器的原、副线圈的匝数比为5：1，原副线圈的电流比为副线圈的并联电阻为，原副线圈的电压比为可得所以电流表示数为故A错误；B．副线圈的功率约为故B错误；C．由图可知，原线圈交流电的周期为0.02s，由可得频率为而变压器不改变交流电的频率，所以副线圈交流电的频率也是50Hz，故C错误；D．电源输出功率约为故D正确。故选D。
39．（单选）如图所示，电阻为r、匝数为N、面积为S的矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以某一角速度匀速转动，变阻器接入电路中的阻值为R。时，线圈平面与磁场垂直，各电表均为理想交流电表，则（ ）
A．时，线圈中的感应电动势
B．电压表的示数为
C．滑片P向下滑动时，电流表的读数变大
D．线圈匀速转动的角速度变大时，电流表的读数变大
【答案】D【详解】A．由图知，时，线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，所以感应电动势为零，故A错误；
B．线圈感应电动势的最大值为有效值为
电流表的示数等于电路中电流的有效值，为电压表的示数等于R两端电压的有效值，为故B错误；C．滑片P向下滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值R增大，根据所以，电流表的读数变小，故C错误；D．根据线圈匀速转动的角速度变大时，电流表的读数变大，故D正确。故选D。
40．（单选）如图所示，在光滑绝缘水平桌面上建立一个直角坐标系，在坐标系的第一、四象限的两块区域内分别存在垂直桌面向下、向上的匀强磁场，磁感应强度大小均为1.0T，磁场边界线的方程为。在水平桌面上静置一个长1m、宽0.5m的矩形单匝导线框abcd，其电阻，ab，dc边与x轴平行，在拉力F的作用下，线框从图示位置开始沿x轴正方向以大小为1m/s的速度匀速穿过整个磁场区域，下列说法正确的是（ ）
A．bc边到达x = 0.25m时，线框中的感应电流最大 B．拉力F的最大功率为0.5W
C．整个过程中拉力F所做的功为D．整个过程中线框产生的焦耳热为
【答案】D【详解】A．线框向右匀速运动过程中，当线框的bc边到达x = 0.75m处时，前后两边都切割磁感应线，产生的感应电动势最大、感应电流最大，此时感应电流大小为A错误；B．由选项A知，当bc边到达x = 0.75m处时，感应电流最大、导体棒受到的安培力最大，由于线框做匀速运动，则有
F = F安 = 2BIml= 1N，P = Fv = 1WB错误；CD．线框向右匀速运动过程中，回路中产生的感应电流随时间变化的图象如图所示（规定逆时针方向为正）
在0 ~ 0.5s和1 ~ 1.5s的过程中感应电流有效值为在0.5s ~ 1s的过程中感应电流的有效值为由于导体线框做匀速直线运动，则整个过程中拉力F所做的功，即整个过程中线框产生的焦耳热C错误、D正确。故选D。
41．（单选）如图甲、乙所示为某家庭应急式手动发电机的两个截面示意图。使用时只需推动手柄使线圈a沿轴线往复运动，线圈a中就可以产生感应电动势，其随时间变化的规律是正弦图像，如图丙所示。线圈a连接一原、副线圈匝数比为2:1的理想变压器，输出端给两个完全相同的灯泡供电，灯泡的额定电流为0.5A，两灯泡均正常发光，线圈a及导线电阻不计，则下列说法正确的是（ ）

A．变压器输出电流的频率为5HzB．灯泡的电阻为2Ω
C．线圈a中的电流为0.5AD．发电机的输出功率为W
【答案】C【详解】A．变压器不改变频率，由图丙可知变压器输入电压的周期为0.4s，则频率为可知变压器输入电流及输出电流的频率均为2.5Hz，故A错误；B．由图可知变压器输入电压的峰值为4V，则有效值为根据原、副线圈的电压与匝数成正比的关系有解得副线圈输出电压的有效值一个灯泡的额定电流为0.5A，根据欧姆定律可求出灯泡的电阻为故B错误；C．副线圈中的电流为灯泡额定电流的两倍，根据原、副线圈电流与匝数的关系有解得线圈a中的电流为0.5A，故C正确；
D．理想变压器不消耗功率，副线圈电路中两个灯泡并联，副线圈电路的总电流为1A，可知发电机的输出功率为故D错误。故选C。
42．（单选）如图所示为发电站远距离高压输电示意图。已知升压变压器原、副线圈两端的电压分别为和，降压变压器原、副线圈两端的电压分别为和。在输电线路的起始端接入两个互感器，两个互感器原、副线圈的匝数比分别为10:1和1:10，各互感器和电表均为理想状态，则下列说法正确的是（ ）
A．电压互感器起降压作用，电流互感器起增大电流作用
B．若电压表的示数为200 V，电流表的示数为5 A，则线路输送电功率为200 kW
C．若保持发电机输出电压和用户数不变，仅将滑片Q下移，则输电线损耗功率增大
D．若发电机输出电压一定，仅增加用户数，为维持用户电压不变，可将滑片P下移
【答案】C【详解】A．电压互感器起降压作用，电流互感器起减小电流作用，A错误；B．电压互感器原线圈两端电压电流互感器原线圈中的电流对于理想变压器，线路输送电B错误；C．仅将滑片Q下移，相当于增加了升压变压器副线圈的匝数，根据理想变压器的规律升压变压器副线圈两端的电压增大；降压变压器原线圈两端电压增大，副线圈两端电压增大，通过负载的电流又用户数不变，即负载总电阻R不变，则增大，降压变压器原线圈中的电流匝数比不变，增大，根据则输电线上损耗功率增大，C正确；D．仅增加用户数，即负载总电阻R减小，若降压变压器副线圈两端电压不变，则通过副线圈的电流增大，降压变压器原线圈中的电流增大，输电线上的电压损失增大；原线圈两端电压减小，根据知，当减小时，减小可以使不变，所以要将降压变压器的滑片P上移，D错误。故选C。
43．（单选）如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比，原线圈电路中接入正弦交流电压，电流表为理想交流电表。已知，，开关S闭合前、后电流表示数之比为2∶3。下列说法正确的是（ ）
A．定值电阻R2=5Ω
B．开关S闭合时，副线圈两端的电压为110V
C．开关S断开时，电流表的示数为11A
D．开关S闭合时，电路中消耗的总功率为2420W
【答案】D【详解】A．由题可知，设，当开关断开时，副线圈的负载电阻为；当开关闭合时，副线圈的负载电阻为；将理想变压器的原、副线圈和负载电阻等效为一个电阻，画出电路的等效电路图，如图所示。根据理想变压器电阻等效法，得因此当开关断开时当开关闭合时根据闭合电路欧姆定律，可知等效电路中电流表示数故解得A错误；B．开关闭合时，电流表的示数根据原、副线圈电流与匝数的关系可知流过的电流副线圈两端的电压B错误；C．开关断开时，电流表的示数故C错误；D．开关闭合时，电路中消耗的总功率为D正确。故选D。
（单选）如图所示，矩形单匝线圈放置在磁感应强度大小为的匀强磁场中，绕轴匀速转动，转动的周期为的中点和的中点的连线恰好位于匀强磁场的边界线上，转轴垂直于磁场方向，线圈电阻阻值为，外电阻的阻值也为，从图示位置开始计时，线圈转过时的瞬时感应电流为。则，以下判断正确的是（ ）
A．线圈的面积为B．线圈消耗的电功率为
C．时刻穿过线圈的磁通量为
D．时刻线圈中的感应电动势为e
【答案】C【详解】A．线圈转动的角速度为，线圈有一半的面积始终在磁场中转动产生感应电动势，故产生的感应电动势的最大值为形成的感应电流的最大值为故形成的感应电流的瞬时值为当线圈转过时的瞬时感应电流为I，则有解得故A错误；B．线圈产生的感应电动势的有效值为故形成的电流有效值为故线圈消耗的电功率为故B错误；C．线圈的有效面积为所以有故C正确；D．最大电动势为所以电动势的表达式为故D错误。故选C。
45．（单选）如图，理想变压器原、副线圈匝数比，、是两个完全相同的灯泡。当开关闭合、断开时，输入端电压有效值为、功率为，的功率为，两灯泡均正常发光；当开关闭合、断开时，输入端电压有效值为、功率为，的功率为，两灯泡均正常发光。下列关系式正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B【详解】A．当开关闭合、断开时，变压器原副线圈电压比为
灯泡正常发光有当开关闭合、断开时，变压器原副线圈电压比为灯泡正常发光有 可即故A错误；B．两种情况下流过灯泡的电流为额定电流，根据可得故B正确；C．根据可得故C错误；D．当开关闭合、断开时，变压器原副线圈电流比为灯泡正常发光有 可得当开关闭合、断开时，变压器原副线圈电流比为灯泡正常发光有可得可得根据可故D错误。故选B。
46．（单选）如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为，电路中的5个灯泡完全相同，当A、B端输入如图乙所示的正弦交变电压时，每个灯泡消耗的电功率均为18W，下列说法正确的是（ ）
A．每个灯泡两端的电压为24VB．通过每个灯泡的电流为0.5A
C．定值电阻R的阻值为150ΩD．定值电阻R的电功率为45W
【答案】C【详解】A．根据可得由于每个灯泡消耗的电功率，即加在原线圈前端的灯泡两端的电压也等于U2，因此而A、B端输入电压的有效值解得每个灯泡两端的电压A错误；B．根据P=UI 可得通过每个灯泡的电流B错误；C．流过副线圈的电流流过原线圈的电流流过定值电阻的电流因此定值电阻R的阻值C正确；D．定值电阻R的电功D错误。故选C。
47．（单选）如图所示，交流发电机中的矩形线框的匝数为N，面积为S，线框所处磁场可视为匀强磁场，磁感应强度大小为B，线框从图示位置开始绕轴以恒定的角速度沿逆时针方向转动，线框通过电刷和外电路连接．理想变压器原、副线圈的匝数比为，定值电阻的阻值均为R，忽略线框以及导线的电阻．下列说法正确的是（ ）
A．图示位置时，电流表的示数为0B．矩形线框的输出功率为
C．从图示位置开始到线框转的过程中，通过线圈导线截面的电量为
D．1秒钟内流过电阻的电流方向改变
【答案】B【详解】A．电流表的示数为电流的有效值，电流的有效值不为零，故A错误；B．矩形线框转动时产生的感应电动势的最大值则有效值定值电阻两端的电压等于理想变压器的输入电压，即消耗的功率为由理想变压器的工作原理可知定值电阻消耗的功率为矩形线框的输出功率为故B正确；C．等效电路如图 等效电阻阻值为从图示位置开始转线框转的过程中，通过线圈的电荷量的电量为故C错误；D．交流电在一个周期内方向改变两次，所以1秒钟内流过电阻的电流方向改变次，故D错误。故选B。
48．（多选）一个理想自耦变压器左端接交变电流，电压随时间变化的关系为，右端接入如图所示电路，电压表和电流表均为理想表，灯泡L的额定电压为50V，R为定值电阻，R为滑动变阻器，不计导线电阻。当开关S断开时，灯泡正常工作。以下说法正确的是（ ）
A．此时变压器原、副线圈电流之比为5：22
B．当自耦变压器的可动端Q向下移动时，R消耗的功率减小
C．闭合开关S后，向下移动滑片P，电压表V和电流表A1的示数都要增大
D．闭合开关S后，向下移动滑片P，电流表A1和电流表A2的示数都要减小
【答案】BD【详解】A．根据可知原线圈中电压的有效值在副线圈回路中，开关S断开，灯泡正常发光，此时灯泡和电阻串联，副线圈两端的电压故原副线圈的匝数之比为电流之比故A错误；
B．当自耦变压器的可动端Q向下移动时，减小，根据可得，减小，由于副线圈回路中的电阻不变，根据闭合电路的欧姆定律可得
消耗的功率减小，B正确；CD．闭合开关S后，向下移动滑片P,R的电阻增.大，回路中总电阻R增大，根据可得，副线圈两端的电压不变，副线圈回路中的电流将减小，则、示数减小，定值电阻分得的电压减小，故电压表的示数将增大，故C错误，D正确。故选BD。
49．（单选）如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比，原线圈接电压随时间变化规律为（V）的交流电源，定值电阻，二极管为理想二极管，则以下说法正确的是（ ）
A．电流表A的示数为B．电流表A的示数为2A
C．电压表V的示数为D．电阻、消耗的焦耳热之比为4:1
【答案】A【详解】C．原线圈电压的有效值为根据理想变压器工作原理可知C错误；AB．由于二极管的单向导电性，根据电流的热效应解得通过电阻的电流为A正确，B错误；D．电阻工作的电流为消耗的焦耳热为电阻、消耗的焦耳热之比D错误。故选A。
50．矩形线圈n匝，ab=l1，bc=l2，在磁感强度为B的匀强磁场中以OOʹ为转轴匀速转动，角速度为ω。线圈的电阻为r，外接电阻R。从图所示位置开始计时。
（1）推导电动势的最大值；（2）写出电流的瞬时值表达式；
（3）求电动势、电流、路端电压有效值；
（4）如果线圈转速提高1倍，写出感应电动势随时间变化表达式；
（5）当线圈从图示位置转过90º的过程中，求：
a.通过电阻R的电量q；b.电阻R产生的焦耳热Q。
【答案】（1）nBl1l2ω；（2）；（3），，；（4）；（5）①，②【详解】（1）线圈转动到与图示位置垂直时，电动势最大，ab、cd两边切割磁感线产生的感应电动势的大小均为所以电动势的最大值（2）从图示位置计时，感应电动势的瞬时表达式为则电流的瞬时值表达式为（3）根据正弦交流电有效值和最大值的关系可知电动势的有效值为则电流的有效值为路端电压有效值（4）如果线圈转速提高1倍，则感应电动势随时间变化表达式（5）①当线圈从图示位置转过90º的过程中，通过电阻R的电②电阻R产生的焦耳