高考物理二轮复习高频考点专项训练---机械振动 机械波（2份打包，解析版+原卷版，可预览）

高考物理二轮复习高频考点专项训练---机械振动 机械波

1.(多选)(2019·福建龙岩市3月质量检查)如图，一列简谐横波沿x轴传播，实线为t＝0时的波形图，虚线为t＝0.1 s时的波形图．若该波传播的速度为10 m/s，则(　　)

A．这列波的周期为0.4 s

B．这列波沿x轴负方向传播

C. t＝0时刻质点a沿y轴负方向运动

D．从t＝0时刻开始经0.2 s，质点a沿x轴负方向移动2 m

答案　ABC

解析　由公式v＝得：T＝＝ s＝0.4 s，故A正确；如果波向x轴正方向传播，则有：T＋nT＝0.1 s(n＝0,1,2,3…)，即0.3 s＋0.4n＝0.1 s(n＝0,1,2,3…)，在n的取值范围内，等式不成立，所以不可能向x轴正方向传播，如果波向x轴负方向传播，则有T＋nT＝0.1 s(n＝0,1,2,3…)，当n＝0时等式成立，故B正确；由B项分析可知，波向x轴负方向传播，根据“同侧法”可知，t＝0时刻质点a沿y轴负方向运动，故C正确；质点不会随波迁移，只会在各自平衡位置上下振动，故D错误．

2．(多选)(2019·四川广元市第二次适应性统考)体育课上李辉同学把足球踢到了足球场边的池塘中间．王奇提出用石头激起水波让水浪把足球推到池边，他抛出一石块到水池中激起了一列水波，可是结果足球并没有被推到池边．大家一筹莫展，恰好物理老师来了，大家进行了关于波的讨论．物理老师把两片小树叶放在水面上，大家观察发现两片小树叶在做上下振动，当一片树叶在波峰时恰好另一片树叶在波谷，两树叶在1 min内都上下振动了36次，两树叶之间有2个波峰，他们测出两树叶间水面距离是4 m．则下列说法正确的是(　　)

A．该列水波的频率是36 Hz

B. 该列水波的波长是1.6 m

C．该列水波的波速是0.96 m/s

D. 两片树叶的位移始终等大反向

答案　BCD

解析　两树叶在1 min内都上下振动了36次，则树叶振动的周期T＝ s＝ s，树叶振动的频率f＝＝0.6 Hz，则水波的频率为0.6 Hz，故A项错误．两树叶之间有2个波峰，当一片树叶在波峰时恰好另一片树叶在波谷，两树叶间水面距离是4 m，所以λ＝4 m，解得该列水波的波长λ＝1.6 m，故B项正确．根据v＝λf可得，水波的波速v＝0.96 m/s，故C项正确．一片树叶在波峰时恰好另一片树叶在波谷，两者平衡位置间的距离是半波长的奇数倍，两片树叶的位移始终等大反向，故D项正确．

3.(多选)(2019·浙江金丽衢十二校联考)如图所示，S1为振源，由平衡位置开始上下振动，产生一列简谐横波沿S1S2直线传播，S1、S2两点之间的距离为9 m．S2点的左侧为一种介质，右侧为另一种介质，波在这两种介质中传播的速度之比为3∶4.某时刻波正好传到S2右侧7 m处，且S1、S2均在波峰位置．则(　　)

A．S2开始振动时方向可能向下也可能向上

B．波在S2左侧的周期比在右侧时大

C．右侧的波长为λ2＝ m(n＝1,2,3,4…)

D．左侧的波长为λ1＝ m(n＝1,2,3,4…)

答案　AD

4．(多选)(2019·浙江金华十校高三期末)如图所示，图甲为沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波动图象，图乙为参与波动的质点P的振动图象，则下列说法中正确的是(　　)

A．该波的传播速率为0.5 m/s

B．该波的传播方向沿x轴负方向

C．t＝0到t＝9 s时间内，质点P通过的路程为0.9 m

D．t＝0到t＝2 s时间内，质点P的位移为零，路程为0.2 m

答案　ACD

解析　由题图甲可知振幅A＝0.1 m，波长λ＝2 m，由题图乙可知周期T＝4 s，则波速v＝＝ m/s＝0.5 m/s，故A正确；由题图乙可知P点在t＝0时刻的振动方向是向y轴正方向的，根据“上下坡”法可知，该波的传播方向沿x轴正方向，故B错误；t＝0到t＝9 s时间内，质点P运动的时间Δt＝9 s＝T，故通过的路程为9A＝0.9 m，故C正确；t＝0到t＝2 s时间内，质点P运动的时间Δt＝2 s＝T，即经过半个周期从平衡位置向上振动又回到平衡位置，位移为零，故D错误．

4．(多选)(2019·山东滨州市上学期期末)下列说法正确的是(　　)

A．在振动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离叫做波长

B. “只闻其声不见其人”的现象，是由波的干涉产生的

C．光纤通信是利用了全反射的原理

D．简谐运动表达式x＝Asin(ωt＋φ)中，A表示振动的振幅，(ωt＋φ)表示相位

答案　ACD

解析　根据波长的定义可知，在振动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离叫做波长，故A正确. “只闻其声不见其人”的现象，是因为声波的波长比较长，容易发生衍射现象，故B错误．光纤通信是利用了全反射的原理，故C正确．简谐运动表达式x＝Asin(ωt＋φ)中，A表示振动的振幅，(ωt＋φ)表示相位，故D正确．

5．(多选)(2019·浙江杭州市高三期末)甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中相向传播并相遇，在t＝0时刻两列波的位置如图所示．若两列波的周期分别为T甲和T乙，则(　　)

A．这两列波相遇时能产生干涉现象

B．这两列波将同时到达坐标原点

C．在t＝T乙时刻，x＝0.1 m处质点的回复力为零

D．在t＝2T甲时刻，x＝0.1 m处质点的位移为零

答案　BD

6．(多选)(2019·台州3月一模)一列简谐横波沿x轴正向传播，振幅为4 cm，周期为T＝6 s．已知在t＝0时刻，质点a坐标为(5 cm，－2 cm)，沿y轴正向运动，质点b坐标为(15 cm,2 cm)，沿y轴负向运动，如图所示．下列说法正确的是(　　)

A．a、b两质点可以同时在波峰

B．在t＝0.5 s时刻质点a的位移为0

C．该列简谐横波波长可能为10 cm

D．当质点b在波谷时，质点a一定在波峰

答案　BD

解析　由a、b两质点的位置关系及振动方向，知a、b相距半波长的奇数倍，振动情况总是相反，故A错误，D正确；由(2n＋1)λ＝10 cm可知λ不可能为10 cm，故C错误；设质点a的振动方程x＝Asin(ωt＋φ) cm，其中t＝0时x＝－2 cm，且ω＝＝，得φ＝π，即x＝4sin(t＋π) cm，t＝0.5 s时，x＝0，故B正确．

7．(多选)(2019·广东“六校”第三次联考)如图所示是两个理想单摆的振动图象，纵轴表示摆球偏离平衡位置的位移，以向右为正方向．下列说法中正确的是(　　)

A．同一摆球在运动过程中前后两次经过轨迹上的同一点，加速度是相同的

B．甲、乙两个摆的摆长之比为1∶2

C．从t＝0时起，乙第一次到达左方最大位移处时，甲位于平衡位置，速度方向向左

D．t＝2 s时，甲摆的重力势能最小，乙摆的动能为零

答案　ACD

解析　对于同一个摆球，由F＝－kx知，在运动过程中前后两次经过轨迹上的同一点，加速度是相同的，故A正确．根据振动图象知，甲、乙两个单摆的周期分别为T甲＝4 s，T乙＝8 s；由单摆的周期公式T＝2π得单摆的摆长之比L甲∶L乙＝T甲2∶T乙2＝1∶4，故B错误．从t＝0时起，乙第一次到达左方最大位移处时，位移为负，结合题图可知，此时t＝6 s，甲位于平衡位置，速度方向向左，故C正确；t＝2 s时，甲摆处于最低点，故重力势能最小，乙摆处于最大位移处，故动能为零，D正确．

8.(多选)一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9 m的a、b两质点的振动图象如图所示，下列描述该波的图象可能正确的是(　　)

答案　AC

解析　由振动图象可知，在t＝0时，质点a处在波峰位置，质点b处在平衡位置且向下运动．若简谐横波沿直线由a向b传播，有λ＋nλ＝9，解得波长λ＝ m(n＝0,1,2,3,4…)，其波长可能值为12 m，5.14 m…，选项C正确；若简谐横波沿直线由b向a传播，有λ＋nλ＝9，解得波长λ＝ m(n＝0,1,2,3,4…)，其波长可能值为36 m,7.2 m,4 m…，选项A正确．

9．(多选)(2019·安徽黄山市一模检测)如图甲为一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0 m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则下列说法正确的是(　　)

A．在t＝0时，质点Q向y轴负方向运动

B．从t＝0.1 s到t＝0.25 s，该波沿x轴正方向传播了6 m

C．从t＝0.1 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程为30 cm

D．质点Q简谐运动的表达式为y＝0.10sin (10πt)(国际单位)

答案　BD

解析　由质点Q的振动图象可知，在t＝0时，质点Q向y轴正方向运动，可知波向x轴正方向传播，选项A错误；波速v＝＝ m/s＝40 m/s，从t＝0.1 s到t＝0.25 s，该波沿x轴正方向传播了x＝vΔt＝40×0.15 m＝6 m，选项B正确；从t＝0.1 s到t＝0.25 s经历了0.15 s＝T，但是因质点P在t＝0.1 s时不是从平衡位置或者最大位移处开始振动，则质点P通过的路程不等于3A＝30 cm，选项C错误；振幅A＝0.1 m，ω＝＝10π rad/s，则质点Q简谐运动的表达式为y＝0.10sin (10πt)(国际单位)，选项D正确．

10.如图甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是(　　)

A．在t＝0.2 s时，弹簧振子的加速度为正向最大

B．在t＝0.1 s与t＝0.3 s两个时刻，弹簧振子在同一位置

C．从t＝0到t＝0.2 s时间内，弹簧振子做加速度增大的减速运动

D．在t＝0.6 s时，弹簧振子有最小的弹性势能

E．在t＝0.2 s与t＝0.6 s两个时刻，振子速度都为零

【答案】BCE

【解析】：.t＝0.2 s时，弹簧振子的位移为正向最大值，而弹簧振子的加速度与位移大小成正比，方向与位移方向相反，A错误；在t＝0.1 s与t＝0.3 s两个时刻，弹簧振子的位移相同，B正确；从t＝0到t＝0.2 s时间内，弹簧振子从平衡位置向最大位移处运动，位移逐渐增大，加速度逐渐增大，加速度方向与速度方向相反，弹簧振子做加速度增大的减速运动，C正确；在t＝0.6 s时，弹簧振子的位移为负向最大值，即弹簧的形变量最大，弹簧振子的弹性势能最大，D错误；t＝0.2 s与t＝0.6 s，振子在最大位移处，速度为零，E正确．

11.(2019·河北邯郸模拟)图示为一列沿x轴正向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图(波刚好经过Δt＝0.2 s，M点第一次到达波谷，则下列判断正确的是                     (　　)

A．质点P的振动周期T＝0.4 s

B．该波的传播速度v＝1 m/s

C．M点的起振方向沿y轴负方向

D．0～1 s内质点Q运动的路程为1 m

E．0～1 s内质点M运动的路程为0.18 m

【答案】：ACE

【解析】：由题意可知波刚好经过Δt＝0.2 s，M点第一次到达波谷，即波谷从x＝3 cm传播到x＝5 cm处的时间为0.2 s，故波速为v＝ m/s＝0.1 m/s，由图可知波长λ＝0.04 m，则周期T＝ s＝0.4 s，故A正确，故B错误；因波沿x轴正方向传播，则Q点的起振方向沿y轴负方向，所以M点的起振方向沿y轴负方向，故C正确；0～1 s内质点Q运动的路程为：s＝10A＝10×0.02 m＝0.2 m，故D错误；波经过t＝＝0.1 s，传播到M点，M点的振动时间为：t′＝0.9 s＝，M点运动的路程为：s＝9A＝9×0.02 m＝0.18 m，故E正确．

12.(2019·湖南衡阳二模）一列简谐横波，在t＝0时刻的波形如图所示，质点振动的振幅为10 cm。P、Q两点的坐标分别为－1 m和－9 m，波传播方向由右向左，已知t＝0.7 s时，P点第二次出现波峰。试计算：

(1)这列波的传播速度多大？

(2)从t＝0时刻起，经多长时间Q点第一次出现波峰？

(3)当Q点第一次出现波峰时，P点通过的路程为多少？

【答案】　(1)10 m/s　(2)1.1 s　(3)0.9 m

【解析】　(1)由波形图可知该波的波长为λ＝4 m，P点与最近波峰的水平距离为3 m，距离下一个波峰的水平距离为7 m，所以v＝＝10 m/s。

(2)t＝0时刻，Q点与最近波峰的水平距离为11 m，

故Q点第一次出现波峰的时间为t1＝＝1.1 s。

(3)该波传播过程中各质点振动的周期为T＝＝0.4 s，

Q点第一次出现波峰时质点P振动了t2＝t1－＝0.9 s，t2＝T，

质点从起振开始每振动经过的路程为10 cm，

则当Q点第一次出现波峰时，P点通过的路程s′＝0.9 m。

13.(2019·江苏南京、盐城二模)一简谐横波沿x轴正向传播，依次经过x轴上相距d＝10 m的两质点P和Q，它们的振动图象分别如图甲和图乙所示，则：

(1)t＝0.2 s时质点P的振动方向；

(2)这列波的最大传播速度。

【答案】　(1)向下　(2)50 m/s

【解析】　(1)由图可知在t＝0.2 s时刻质点P经过平衡位置向下运动，则振动方向向下。

(2)由图可知该波的周期为0.4 s；简谐横波沿x轴正向传播，质点P比质点Q先起振，波从P传到Q。比较甲、乙两图可知，二者振动的步调相反，则它们之间的距离为半波长的奇数倍，则有：d＝λ(n＝0,1,2，…)，当n＝0时，该波的波长最大，为：λm＝2d＝2×10 m＝20 m，此时波速最大，最大波速为v＝＝ m/s＝50 m/s。

14.一列沿x轴传播的简谐横波，其周期为T，某时刻的波形图象如图中的实线所示，再经t＝0.2 s的波形图如图中的虚线所示．求：

(1)若t小于T，则此列波的波速为多大？

(2)若t大于T，则此列波的波速为多大？

【答案】：(1)7.5 m/s或2.5 m/s　(2)(10n＋7.5)m/s(n＝1,2,3，…)或(10n＋2.5)m/s(n＝1,2,3，…)

【解析】：(1)若t小于T,0.2 s内波传播的距离小于一个波长．若波向右传播，t＝0.2 s内传播的距离是x1＝1.5 m，

波速为：v1＝＝ m/s＝7.5 m/s；

若波向左传播，t＝0.2 s内传播的距离是x2＝0.5 m，

波速为：v2＝＝ m/s＝2.5 m/s.

(2)若t大于T：

若波向右传播，t＝0.2 s内传播的距离是：

x3＝(n＋)λ(n＝1,2,3，…)，

波速为：v3＝＝10(n＋)m/s＝(10n＋7.5)m/s(n＝1,2,3，…)；

若波向左传播，t＝0.2 s内传播的距离是

x4＝(n＋)λ(n＝1,2,3，…)，

波速为v4＝＝10(n＋)m/s＝(10n＋2.5)m/s(n＝1,2,3，…)．