高考物理二轮复习考点题型归纳训练专题19 机械波（2份，原卷版+解析版）

这是一份高考物理二轮复习考点题型归纳训练专题19 机械波（2份，原卷版+解析版），文件包含高考物理二轮复习考点题型归纳训练专题14动量与动量定理及其应用原卷版docx、高考物理二轮复习考点题型归纳训练专题14动量与动量定理及其应用解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共76页， 欢迎下载使用。
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc31986" 题型一 机械波与波的图像 PAGEREF _Tc31986 \h 1
\l "_Tc30385" 类型1 波的形成及传播 PAGEREF _Tc30385 \h 1
\l "_Tc30013" 类型2 波的图像 PAGEREF _Tc30013 \h 5
\l "_Tc5361" 题型二 波的图像和振动图像的理解和应用 PAGEREF _Tc5361 \h 9
\l "_Tc1981" 题型三 波传播的周期性和多解性问题 PAGEREF _Tc1981 \h 13
\l "_Tc3539" 类型1 时间多解性 PAGEREF _Tc3539 \h 14
\l "_Tc9105" 类型2 空间多解性 PAGEREF _Tc9105 \h 17
\l "_Tc24580" 题型四 波的叠加与干涉 PAGEREF _Tc24580 \h 22
\l "_Tc4248" 题型五 波特有的现象 PAGEREF _Tc4248 \h 28
题型一 机械波与波的图像
1．传播特点
(1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。
(2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。
(3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质的情况不同，它的波长和波速可能改变，但频率和周期都不会改变。
(4)波源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以v＝eq \f(λ,T)＝λf。
2．波的传播方向与质点振动方向的互判方法
类型1 波的形成及传播
【例1】（2023·浙江金华·模拟预测）杜甫曾在《曲江》中提到：穿花蛱蝶深深见，点水蜻蜓款款飞。平静水面上的S处，“蜻蜓点水”时形成一列水波向四周传播（可视为简谱波），A、B两点与S在同一条直线上，C、S在另外一条直线上。图示时刻，A在波谷，B、C在不同的波峰上。已知波速为v，A、B连线在水平方向的距离为a，则不正确的是（ ）内容
图像
“上下坡”法
沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动
“同侧”法
波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧
“微平移”法
将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一横坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向
A．水波的波长为a
B．A点振动频率为
C．到达第一个波峰的时刻，C比A滞后
D．从图示时刻起，经过的时间，B、C之间的距离增大了
【答案】ABD
【详解】AB．图示时刻，A在波谷，B在波峰上，A、B连线在水平方向的距离为，可知水波的波长为
A点振动频率为
故AB错误；
C．由图可知到达第一个波峰的时刻，C比A滞后
故C正确；
D．由于质点只是上下振动，不随波传播方向迁移，则B、C之间的距离保持不变，故D错误。
本题选错误的，故选ABD。
【例2】（2023·江苏徐州·统考三模）如图，静止水面同一直线上的A、S、B为三个质点的平衡位置，它们的间距为。一滴水落在S处，形成一列向四周传播的水波（可视为简谐波），当水波的同一波峰经过A、B处时，S处的质点刚好经过平衡位置，且S、A（或B）之间只有一个波谷。已知波的周期为T，则（ ）
A．A、B两处质点的起振方向相反
B．此时S处质点向下振动
C．水波的波长为6a
D．水波的速度为
【答案】D
【详解】A． A、B两处质点的起振方向相同，均与S点起振方向相同，选项A错误；
B．由题意可知，此时S处质点正处于平衡位置向上振动，选项B错误；
C．由题意可知
可得水波的波长为
选项C错误；
D．水波的速度为
选项D正确。
故选D。
【例3】．（2023春·浙江湖州·高三统考阶段练习）如图所示，波源O从t=0时刻开始垂直纸面做振幅为10cm的简谐运动，所激发的横波在均匀介质中向四周传播。t=4s时第一次出现如图所示的波形，实线为波峰，虚线为波谷，两个实线圆的半径分别为6.5m和0.5m，下列说法正确的是（ ）

A．该波波长为3m
B．该波周期为3.7s
C．波源O的起振方向向上
D．此时波源O的位移为5cm
【答案】C
【详解】A．由图可知相邻波峰间的距离即为波长，有
故A错误；
BC．依题意，t=4s时第一次出现如图所示的波形，说明波前与相邻的波峰相距四分之一波长，波前从平衡位置开始向上振动，易知波源的起振方向向上。t=4s时该波已经传播的距离为
则波速为
根据
解得
故B错误；C正确；
D．波源的振动方程为
代入t=4s，可得
故D错误。
故选C。
【例4】．（2023春·黑龙江哈尔滨·高三哈尔滨三中校考期中）中医是我国传统文化的瑰宝，“悬丝诊脉”更是一门绝技。悬丝诊脉，悬的是“丝”，“诊”的是脉搏通过悬丝传过来的振动，即通过机械波判断出病灶的位置与轻重缓急。如图，假设“丝”上有间距相等的点1、2、3、4、5、6…，且相邻两点间距离为l。待诊病人在搭上丝线后，图中质点1在t=0时开始向上振动，产生的机械波沿丝线向医生传播，t=1.25s时质点1第二次到达最高点，此时质点6刚好开始振动，则下列说法正确的是（ ）

A．该波的波长为2lB．t=1.25s时质点6振动的方向向下
C．t=2s时质点3恰好位于波谷位置D．t=0.75s时质点1和质点3的加速度相反
【答案】D
【详解】A．根据题意有
所以
故A错误；
B．介质中质点的起振方向与波源的起振方向相同，所以t=1.25s时质点6振动的方向向上，故B错误；
C．根据题意有
解得
波从质点1传播到质点3需要半个周期，即0.5s，所以在2s时质点3实际振动的时间为1.5s，所以在t=2s时质点3恰好位于平衡位置且向下振动，故C错误；
D．质点1和质点3间的距离等于半个波长，所以两质点振动步调相反，所以t=0.75s时质点1和质点3的加速度相反，故D正确。
故选D。
类型2 波的图像
【例1】（广东省清中、河中、北中、惠中2022-2023学年高三下学期5月联合考试物理试题）“战绳”训练是近年健身的一种流行的项目，如甲图，健身者双手握住双绳一端，上下抖动使绳子振动起来形成绳波，使健身者获得很好的健身效果。健身者抖动其中一根绳子形成的绳波，可看作简谐波，以手的平衡位置为坐标原点，建立xOy坐标系，如乙图是t=0时刻绳子的波形，若抖动的频率是0.5Hz，不考虑绳波传播过程中的能量损失，则（ ）

A．传播速度为8m/s
B．该时刻Q点的振动方向沿y轴正方向
C．该时刻P点坐标为（0，16）
D．从该时刻开始计时，质点Q的振动方程为
【答案】BD
【详解】A．由图乙可知，则绳波的波长为，频率，则有周期
波速为
A错误；
B．由题意可知，绳波沿x轴正方向传播，由上下坡法可知，该时刻Q点的振动方向沿y轴正方向，B正确；
C．由题图乙可知，质点振动的角速度为
对P点，初相位为
从该时刻开始计时，质点P的振动方程为
在t=0时
可知该时刻P点坐标为（0，），C错误；
D．由题图乙可知，质点振动的角速度为
从该时刻开始计时，质点Q的振动方程为
D正确。
故选BD。
【例2】．（2023·云南曲靖·统考二模）如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形，从此时刻开始，介质中的质点P、Q（P、Q连线平行x轴）回到平衡位置的最短时间分别为0.1s、0.4s，下列说法正确的是（ ）

A．该波的周期为B．0~0.75s内质点Q运动的路程为30cmC．0~0.75s内波传播的距离为9cmD．时刻质点Q加速度最大
【答案】AC
【详解】A．该波沿x轴正方向传播，根据波的平移可知，质点P向下振动，质点Q向上振动，且回到平衡位置的最短时间分别为0.1s、0.4s，故
解得
故A正确；
B．由于在时刻，质点Q不是在平衡位置，因此在0~0.75s内，即从时刻开始内，其路程不等于3A，即30cm，故B错误；
C．由图可知
波速为
0~0.75s内波传播的距离为
故C正确；’
D．由于在时刻，质点Q不是在位移最大处，因此，即时刻，质点Q依然不是在位移最大处，其加速度不是最大，故D错误。
故选AC。
【例3】（2023春·河南·高三校联考期中）一列简谐横波正沿x轴正方向传播，时刻的波形图如图所示，P、Q位于平衡位置处，在时，质点P第3次到达波峰，则下面说法正确的是（ ）

A．这列波的周期为0.4sB．这列波的波速为5m/s
C．时质点Q位于波峰D．时质点Q向下回到平衡位置
【答案】AB
【详解】A．由于波沿x轴正方向传播，可知时刻，质点P从平衡位置向上振动，在时，质点P第3次到达波峰，可知
可得周期为
故A正确
B．由图像可知波长为，则波速为
故B正确；
C．由于波沿x轴正方向传播，可知时刻，质点Q从平衡位置向下振动，由于
可知时质点Q位于波谷，故C错误；
D．由于
此时质点Q向上回到平衡位置，故D错误。
故选AB。
【例4】（2023春·天津南开·高三天津市第二南开中学校考开学考试）一列简谐横波沿x轴正方向传播，该波的周期，在时刻的波形如图所示，质点A、B、C、D、E在x轴上的位置坐标分别为、、、，。下列说法正确的是（ ）
A．经过0.1s，D点向右移动
B．时，质点E第一次到达波峰
C．该波刚传到E点时，E点将向下振动
D．从时刻开始，在0.5s内质点E通过的路程为12cm
【答案】BD
【详解】A．质点只上下振动并不随波迁移，故A错误；
B．由图可知波长为，则波速为
时，波传播的距离为
则时，初始时刻C点的振动状态刚好第一次传播到E点，即质点E第一次到达波峰，故B正确；
C．简谐横波沿x轴正方向传播，则该波刚传到E点时，E点将向上振动，故C错误；
D．波传播到E需用时
从时刻开始，在0.5s内质点E恰好振动一个周期，则运动路程为4倍的振幅，即为12cm，故D正确。
故选BD。
题型二 波的图像和振动图像的理解和应用
1.振动图像和波的图像的比较
2.巧解波的图象与振动图象综合问题的基本方法比较项目
振动图像
波的图像
研究对象
一个质点
波传播方向上的所有质点
研究内容
某质点位移随时间的变化规律
某时刻所有质点在空间分布的规律
图像
横坐标
表示时间
表示各质点的平衡位置
物理意义
某质点在各时刻的位移
某时刻各质点的位移
振动方向的判断
(看下一时刻的位移)
(同侧法)
Δt后的图形
随时间推移，图像延伸，但已有形状不变
随时间推移，图像沿波的传播方向平移，原有波形做周期性变化
联系
(1)纵坐标均表示质点的位移
(2)纵坐标的最大值均表示振幅
(3)波在传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动
【例1】（2023届山东省潍坊市高三下学期三模物理试题）一列简谐横波在时的波形如图甲所示，图乙是坐标原点处质点的振动图像。已知质点的平衡位置坐标为，则（ ）

A．波向左传播B．波的传播速度大小为
C．质点的振动方程为D．质点的振动方程为
【答案】ABC
【详解】A．由题图乙知，当时，质点Q向上运动，结合题图甲可得该波向左传播，故A正确；
B．由题图可知，波长为
周期
该波的波速
故B正确；
CD．经
质点Q振动到最大位移处，由
则
则质点Q的振动方程为
故C正确，D错误。
故选ABC。
【例2】．（2023·山东·校联考模拟预测）如图，图甲为一列简谐横波在时刻的波形图，图乙为质点P的振动图像，Q是平衡位置在x＝4.0m处的质点，下列说法正确的是（ ）
A．时刻，质点Q沿y轴负方向振动
B．这列波的波速为0.8m/s
C．质点Q的振动方程为
D．从到，质点Q通过的路程为70cm
【答案】AD
【详解】A．根据振动图像，质点P在t＝0时刻后的下一时刻的振动方向向上，结合波的图像，可知这列简谐横波向左传播，质点Q沿y轴负方向振动。故A正确；
B．由图甲可得λ＝8m，由图乙知
可得
T＝12s
所以横波的波速为
故B错误；
C．设质点Q的振动方程为
综合以上信息可得质点Q的振动方程为
故C错误；
D．从t＝0s到t＝11s，经历了
质点Q通过的路程为
故D正确。
故选AD。
【例3】（2023春·江西赣州·高三校联考阶段练习）某同学为了研究水波的传播特点，在水面上放有稳定波源，产生的水波沿水平方向传播（视为简谐波），如图甲所示，由该时刻开始计时，在波源的右侧某位置放有浮标，内有速度传感器，图像如图乙所示，向上为正方向，则（ ）

A．水波的波长为16cm
B．水波的传播速度大小为1m/s
C．x=8cm处的质点该时刻向x轴正方向运动
D．浮标放置的位置可能为x=12cm
【答案】AD
【详解】A．由图甲得水波的波长，故A正确；
B．水波的传播速度大小
故B错误；
C．质点只在平衡位置附近y轴方向上下振动，波传播时，质点不会沿x轴正方向移动，故C错误；
D．t=0时刻，质点的速度为0，下一刻方向为正，故浮标处在波谷，可能为x=12cm，故D正确。
故选AD。
【例4】（2023春·天津南开·高三天津市第二南开中学校考开学考试）如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中x=2m处的质点P以此时刻为计时起点的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A．这列波的传播方向是沿x轴负方向B．经过0.15s，质点P沿x轴正方向传播了3m
C．这列波的传播速度是20m/sD．经过0.1s，质点Q的运动方向沿y轴负方向
【答案】CD
【详解】A．根据图乙可知，此时质点P向y轴负方向振动，根据波形平移法可知，这列波的传播方向是沿x轴正方向，故A错误；
B．质点P只是在平衡位置上下振动，并不会随波的传播方向迁移，故B错误；
C．由图甲可知，波长为，由图乙可知，周期为，则波速为
故C正确；
D．由于波沿x轴正方向传播，可知此时质点Q沿y轴正方向运动，根据
可知经过0.1s，质点Q的运动方向沿y轴负方向，故D正确。
故选CD。
题型三 波传播的周期性和多解性问题
1．造成波传播多解的主要因素
(1)周期性
①时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确。
②空间周期性：波传播的距离Δx与波长λ的关系不明确。
(2)双向性
①传播方向双向性：波的传播方向不确定。
②振动方向双向性：质点振动方向不确定。
2．解决波的多解问题的思路
一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件关系的Δt或Δx，若此关系为时间，则t＝nT＋Δt(n＝0，1，2，…)；若此关系为距离，则x＝nλ＋Δx(n＝0，1，2，…)。类型1 时间多解性
【例1】（2023春·广东广州·高三广州市第十六中学校考期中）如图所示，实线为一列沿x轴传播的简谐横波时刻的波形图，虚线（非方格）为时刻的波形图。介质中有P、Q、M三个质点，时刻，三个质点的纵坐标分别为、、。下列说法正确的是（ ）
A．P、Q两质点的速度总是大小相等、方向相反
B．P、M两质点相对平衡位置的位移总是大小相等、方向相反
C．此列波的周期可能为0.8s
D．此列波的波速可能为6m/s
【答案】BC
【详解】AB．由题图可知此列波的波长为6m，而P、Q两质点平衡位置的距离小于半个波长，所以P、Q的振动情况不是总相反；根据三角函数知识可知，P、M两质点平衡位置的距离等于半个波长，所以P、M的振动情况总是相反，A错误，B正确；
CD．在1s内x=3m处质点位移为4cm，即
，
故波的周期为、、、……，由于波长为6m，周期不可能为1s，故波速不可能为6m /s，C正确，D错误。
故选BC。
【例2】（2023·重庆·校联考模拟预测）某均匀介质中，一列简谐横波沿x轴正方向传播，在时刻和时刻的部分波形图分别如图中实线和虚线所示。下列说法正确的是（ ）
A．这列波的波长为6m
B．振源的频率可能为1Hz
C．这列波的波速大小可能为4m/s
D．质点P和质点Q的振动情况完全相同
【答案】C
【详解】A．由题图可知，这列波的波长为8m，故A错误；
BC．波沿x轴正方向传播，在内波传播的距离为

则波速为
当n=1时，可得
若振源的频率为1Hz，则波速为
把带入，可得
由于，所以振源的频率不可能为1Hz，故B错误，C正确；
D．质点P和质点Q的平衡位置相距，所以质点P和质点Q的振动情况不同，故D错误。
故选C。
【例3】（2023春·黑龙江哈尔滨·高三哈九中校考期中）最近两年以来，地震在世界各地频频出现，让人感觉地球正处于很“活跃”的时期。地震波既有横波，也有纵波，若我国地震局截获了一列沿x轴正方向传播的地震横波振幅为A，在t（图中实线）与（图中虚线）两个时刻x轴上区间内的波形图如图所示，求：
（1）该地震波质点振动的周期T；
（2）该地震波最小波速为多少；
（3）处的质点在0.2s内通过的最小路程。
【答案】（1），（，1，2，3…）；（2）；（3）
【详解】（1）根据题意有
，（，1，2，3…）
所以
，（，1，2，3…）
（2）由题图知，该地震波的波长为，最大周期为0.8s，根据波速与波长的关系可得，最小波速为
（3）地震横波沿轴正方向传播，t时刻处的质点在，若路程最小，则其振动周期为0.8s，0.2s刚好为周期，故最小路程为
【例4】．（2023春·黑龙江双鸭山·高三双鸭山一中校考期中）一列简谐横波图像如图所示，t1时刻的波形如图中实线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示，已知Δt=t2-t1=0.5s。
（1）若波向右传播，则这列波的可能波速的表达式；
（2）若波向左传播，且3T