高考物理一轮复习高频考点强化训练专题13带电粒子在有界匀强磁场中的运动（2份，原卷版+解析版）

这是一份高考物理一轮复习高频考点强化训练专题13带电粒子在有界匀强磁场中的运动（2份，原卷版+解析版），共7页。试卷主要包含了如图所示，在0≤x≤0等内容，欢迎下载使用。
1.如图所示，直线MN上方有垂直纸面向里的匀强磁场，电子1从磁场边界上的a点垂直MN和磁场方向射入磁场，经t1时间从b点离开磁场．之后电子2也由a点沿图示方向以相同速率垂直磁场方向射入磁场，经t2时间从a、b连线的中点c离开磁场，则eq \f(t1,t2)为( )
A．3 B．2 C.eq \f(3,2) D.eq \f(2,3)
2. (多选)两个质子以不同速度均在匀强磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图所示，两圆周相切于A点，过A点作一直线与两圆周交于D点和C点．若两圆周半径r1∶r2＝1∶2，下列说法正确的有( )
A．两质子速率之比v1∶v2＝1∶2
B．两质子周期之比T1∶T2＝1∶2
C．两质子由A点出发第一次分别到达D点和C点经历的时间之比t1∶t2＝1∶2
D．两质子分别运动到D点和C点处时的速度方向相同

3.(多选)如图，矩形ABCD区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，AB＝2d，BC＝eq \r(3)d，E为AB中点．从E点沿垂直AB方向射入粒子a，粒子a经磁场偏转后从D点出磁场，若仍从E点沿垂直AB方向射入粒子b，粒子b经磁场偏转后从B点出磁场，已知a、b粒子的质量相等，电荷量相等，不计粒子的重力，则( )
A．a、b粒子均带正电
B．a、b粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为4∶1
C．a、b粒子在磁场中运动的速率大小之比为2∶1
D．a、b粒子在磁场中运动的时间之比为1∶3

4.(多选)如图所示，在Oxy平面的第一象限内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场。一带电粒子从y轴上的M点射入磁场，速度方向与y轴正方向的夹角θ＝45°。粒子经过磁场偏转后在N点(图中未画出)垂直穿过x轴。已知OM＝a，粒子电荷量为q，质量为m，重力不计。则( )
A.粒子带负电荷
B.粒子速度大小为eq \f(qBa,m)
C.粒子在磁场中运动的轨道半径为a
D.N与O点相距(eq \r(2)＋1)a

5. 如图所示，x轴正半轴与虚线所围区域内存在着磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里。甲、乙两粒子分别从距x轴h与2h的高度以速率v0平行于x轴正向进入磁场，并都从P点离开磁场，OP＝eq \f(1,2)h。则甲、乙两粒子比荷的比值为(不计重力，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)
A.32∶41 B.56∶41 C.64∶41 D.41∶28

6. 如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场．两个质子M、N沿平行于直径cd的方向从圆周上同一点P射入磁场区域， P点与cd间的距离为eq \f(R,2)，质子M、N入射的速度大小之比为1∶2.ab是垂直cd的直径，质子M恰好从b点射出磁场，不计质子的重力和质子间的作用力．则两质子M、N在磁场中运动的时间之比为( )
A．2∶1 B．3∶1
C．3∶2 D．3∶4

7.(多选)如图所示，在荧光屏MN上方分布了水平方向的匀强磁场，方向垂直纸面向里。距离荧光屏d处有一粒子源S，能够在纸面内不断地向各个方向同时发射电荷量为q，质量为m的带正电粒子，不计粒子的重力，已知粒子做圆周运动的半径也恰好为d，则( )
A.粒子能打到荧光屏上的区域长度为2eq \r(3)d
B.能打到荧光屏上最左侧的粒子所用的时间为eq \f(πd,v)
C.粒子从发射到达到荧光屏上的最长时间为eq \f(πd,v)
D.同一时刻发射的粒子打到荧光屏上的最大时间差eq \f(7πd,6v)

8．(多选)如图所示，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上．不计重力．下列说法正确的有( )
A．a、b均带正电
B．a在磁场中运动的时间比b的短
C．a在磁场中运动的路程比b的短
D．a在P上的落点与O点的距离比b的短

9.如图所示，等腰直角三角形abc区域存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.三个相同的带电粒子从b点沿bc方向分别以速度v1、v2、v3射入磁场，在磁场中运动的时间分别为t1、t2、t3，且t1∶t2∶t3＝3∶3∶1.直角边bc的长度为L，不计粒子的重力及粒子间的相互作用，下列说法正确的是 ( )
A．三个速度的大小关系一定是v1＝v2＜v3
B．三个速度的大小关系可能是v2＜v1＜v3
C．粒子的比荷eq \f(q,m)＝eq \f(π,Bt1)
D．粒子的比荷eq \f(q,m)＝eq \f(v3,BL)

10.如图所示，在0≤x≤0.3 m区域内存在与xOy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小B＝0.2 T，方向垂直纸面向外。一位于坐标原点的粒子源在xOy平面内发射出大量同种带正电粒子，所有粒子的初速度大小均为2×104 m/s，方向与y轴正方向的夹角分布在0～180°范围内。已知粒子的电荷量为2×10－4 C，质量为4×10－10 kg，则这些粒子在磁场中运动的最长时间为( )
A.eq \f(π,2)×10－5 s B.eq \f(2π,3)×10－5 s
C.π×10－5 s D.eq \f(4π,3)×10－5 s
9.(多选)如图所示，边界OA与OC之间存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，∠AOC＝60°。边界OA上距O点l处有一粒子源S，可发射质量为m，带正电荷q的等速粒子。当S沿纸面向磁场各个方向发射粒子，发现都没有粒子从OC边界射出。则( )
A.粒子的最大发射速率不超过eq \f(\r(3)qBl,4m)
B.粒子的最大发射速率不超过eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2\r(3)－3))qBl,m)
C.粒子从OA边界离开磁场时离S的最远距离可能为l
D.粒子从OA边界离开磁场时离S的最远距离可能为eq \f(\r(3)l,2)

12.如图所示，MN的右侧存在范围足够大、磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，MN右侧到MN的距离为L的O处有一个粒子源，可沿纸面内各个方向射出质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力及粒子间的相互作用)，速度均为eq \f(qBL,m)，则粒子在磁场中运动的最短时间为( )
A.eq \f(πm,2qB) B.eq \f(πm,3qB) C.eq \f(πm,4qB) D.eq \f(πm,6qB)

13.如图所示，真空中，垂直于纸面向里的匀强磁场只在两个同心圆所夹的环状区域存在(含边界)，两圆的半径分别为R、3R，圆心为O.一重力不计的带正电粒子从圆边缘的P点沿PO方向以速度v1射入磁场，其运动轨迹如图所示，轨迹所对的圆心角为120°.若将该带电粒子从P点射入的速度大小变为v2时，不论其入射方向如何，都不可能进入小圆内部区域，则v1∶v2至少为( )
A.eq \f(2\r(3),3) B.eq \r(3) C.eq \f(4\r(3),3) D．2eq \r(3)
14.如图所示，在0≤x≤3a的区域内存在与xOy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B。在t＝0时刻，从原点O发射一束等速率的相同的带电粒子，速度方向与y轴正方向的夹角分布在0°～90°范围内。其中，沿y轴正方向发射的粒子在t＝t0时刻刚好从磁场右边界上P(3a，eq \r(3)a)点离开磁场，不计粒子重力，下列说法正确的是( )
A．粒子在磁场中做圆周运动的半径为3a
B．粒子的发射速度大小为eq \f(4πa,t0)
C．带电粒子的比荷为eq \f(4π,3Bt0)
D．带电粒子在磁场中运动的最长时间为2t0
15．(多选)如图所示，在正方形区域abcd内充满方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场．入口处有比荷相同的甲、乙两种粒子，甲粒子以速度v1沿ab方向垂直射入磁场，经时间t1从d点射出磁场；乙粒子以速度v2沿与ab 成45°的方向垂直射入磁场，经时间t2垂直于cd射出磁场．不计粒子重力和粒子之间的相互作用力，则( )
A．v1∶v2＝eq \r(2)∶4 B．v1∶v2＝1∶eq \r(2)
C．t1∶t2＝4∶1 D．t1∶t2＝2∶1
16.如图所示，边长为L的等边三角形ABC内、外分布着两方向相反的匀强磁场，三角形内磁场方向垂直纸面向外，两磁场的磁感应强度大小均为B。顶点A处有一粒子源，粒子源能沿∠BAC的角平分线发射不同速率的粒子，粒子质量均为m、电荷量均为＋q，不计粒子重力及粒子间的相互作用力，则发射速度v0为哪一值时粒子能通过B点( )
A.eq \f(2qBL,m) B.eq \f(3qBL,2m)
C.eq \f(2qBL,3m) D.eq \f(qBL,7m)
二．计算题
17.如图，在空间中有一坐标系xOy，其第一象限内充满着两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，直线OP是它们的边界，区域Ⅰ中的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外；区域Ⅱ中的磁感应强度为2B，方向垂直纸面向里，边界上的P点坐标为(4L,3L)．一质量为m，电荷量为q的带正电粒子从P点平行于y轴负方向射入区域Ⅰ，经过一段时间后，粒子恰好经过原点O，忽略粒子重力，已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8.求：
(1)粒子从P点运动到O点的时间至少为多少；
(2)粒子的速度大小可能是多少．

18.如图所示，在矩形区域abcO内存在一垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，Oa边长为 eq \r(3)L，ab边长为L。现从O点沿着Ob方向垂直磁场射入各种速率的带正电粒子，已知粒子的质量为m、带电荷量为q(粒子所受重力及粒子间的相互作用忽略不计)，求：
(1)垂直ab边射出磁场的粒子的速率v；
(2)粒子在磁场中运动的最长时间tm。
19.如图所示，两个同心圆，半径分别为r和2r，在两圆之间的环形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。圆心O处有一放射源，放出粒子的质量为m、带电荷量为q，假设粒子速度方向都和纸面平行。
(1)图中箭头表示某一粒子初速度的方向，OA与初速度方向夹角为60°，要想使该粒子经过磁场后第一次通过A点，则初速度的大小是多少？
(2)要使粒子不穿出环形区域，则粒子的初速度不能超过多少？

20.某种离子诊断测量简化装置如图所示．竖直平面内存在边界为矩形EFGH、方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，探测板CD平行于HG水平放置，能沿竖直方向缓慢移动且接地．a、b、c三束宽度不计、间距相等的离子束中的离子均以相同速度持续从边界EH水平射入磁场，b束中的离子在磁场中沿半径为R的四分之一圆弧运动后从下边界HG竖直向下射出，并打在探测板的右边缘D点．已知每束每秒射入磁场的离子数均为N，离子束间的距离均为0.6R，探测板CD的宽度为0.5R，离子质量均为m、电荷量均为q，不计重力及离子间的相互作用．
(1)求离子速度v的大小及c束中的离子射出磁场边界HG时与H点的距离s；
(2)求探测到三束离子时探测板与边界HG的最大距离Lmax；
(3)若打到探测板上的离子被全部吸收，求离子束对探测板的平均作用力的竖直分量F与板到HG距离L的关系．