2026中考物理(通用版)考前冲刺必刷专题06质量和密度(4个必考考点知识梳理+13个题型讲练+模拟题训练共46题)(原卷版+解析)

这是一份2026中考物理(通用版)考前冲刺必刷专题06质量和密度(4个必考考点知识梳理+13个题型讲练+模拟题训练共46题)(原卷版+解析)，共35页。
TOC \ "1-3" \h \u
夯实·基础知识全面梳理 \l "_Tc25564" PAGEREF _Tc25564 \h 1
\l "_Tc24566" 考点一 质量 PAGEREF _Tc24566 \h 2
\l "_Tc14453" 一、质量 PAGEREF _Tc14453 \h 2
\l "_Tc773" 二、质量的测量 PAGEREF _Tc773 \h 3
\l "_Tc14304" 三、天平的使用 PAGEREF _Tc14304 \h 3
\l "_Tc27038" 四、质量是物体的基本属性 PAGEREF _Tc27038 \h 5
\l "_Tc31141" 考点二 密度 PAGEREF _Tc31141 \h 5
\l "_Tc22333" 一、密度 PAGEREF _Tc22333 \h 5
\l "_Tc32350" 二、密度知识的应用 PAGEREF _Tc32350 \h 7
\l "_Tc19780" 考点三 测量物质的密度 PAGEREF _Tc19780 \h 7
\l "_Tc30656" 一、测固体和液体的密度 PAGEREF _Tc30656 \h 7
\l "_Tc13940" 二、特殊方法测密度 PAGEREF _Tc13940 \h 10
\l "_Tc29902" 考点四 密度与社会生活 PAGEREF _Tc29902 \h 11
\l "_Tc27533" 一、密度与温度 PAGEREF _Tc27533 \h 11
\l "_Tc20060" 二、密度与物质鉴别 PAGEREF _Tc20060 \h 11
提升·必考题型归纳讲练 \l "_Tc31613" PAGEREF _Tc31613 \h 12
\l "_Tc13147" 题型一 质量 PAGEREF _Tc13147 \h 12
\l "_Tc20011" 题型二 质量的测量 PAGEREF _Tc20011 \h 13
\l "_Tc30193" 题型三 密度 PAGEREF _Tc30193 \h 14
\l "_Tc6063" 题型四 测量物质的密度 PAGEREF _Tc6063 \h 16
\l "_Tc8752" 题型五 密度的应用 PAGEREF _Tc8752 \h 20
训练·模拟题考前冲刺 \l "_Tc17071" PAGEREF _Tc17071 \h 22
考点一 质量
一、质量
1.质量的概念：自然界中的一切物体都是由物质组成的，组成物体的物质有多有少。比如，铁锤和铁钉都是由铁这种物质组成的，但所含物质的多少不同。物体所含物质的多少叫质量，通常用字母m表示。
“物体”与“物质”的比较
（1）物体是指具有一定形状、占据一定空间、有体积和质量的实物，比如高山、书桌、课本、太阳，这些都是物体。
（2）物质是指组成物体的材料，例如铁、水、木头等。
（3）一个物体可以由一种物质组成，例如铁钉；一个物体也可以由多种物质组成，例如斧头由木头和铁组成。同种物质可以组成不同物体，如用铁可以做成铁轨、铁管等不同的物体。
2.质量的单位
（1）单位：在国际单位制中，质量的单位是千克，符号是kg。质量常用单位还有吨（t）、克（g）、毫克（mg）。
（2）质量单位的换算关系：1t=1000kg，1kg=1000g，1g=1000mg；1g=10-3kg，1mg=10-3g=10-6kg。
（3）常见物体的质量
二、质量的测量
在生产、生活中，我们经常需要知道物体质量大小，例如买粮、买菜，一般都需要称处货品的质量。
（1）生活中常见的测量质量的工具有台秤、电子秤、案秤、杆秤，以及测量载重汽车的质量时用的电子磅等。
（2）在学校的实验室和工厂的化验室里，常用的测量工具是天平。

台秤 电子秤 案秤 杆秤
三、天平的使用
1.天平的结构
实验室常用的测量质量的工具是托盘天平，如图所示。托盘天平的构造：分度盘、指针、横梁、游码、标尺、底座、平衡螺母、托盘等，每台天平都有一盒配套的砝码。
2.托盘天平的使用步骤
3.天平的非正常使用
（1）游码未归零：使用游码未归零就调平的天平测量物体质量时，相当于在右盘中已放上一个与游码初始示数相同的小砝码，因此物体的实际质量等于砝码质量和最后游码示数之和减去初始游码示数。
（2）物、码放反：天平的等量关系为：m左=m右+m游，当错误地“左码右物”放置时，天平的等量关系为：m码=m物+m游，则物体质量等于砝码质量减去游码示数，即m物=m码+m游。
4.物体质量的特殊测量方法
（1）积累法（测多算少法）测微小物体的质量：当被测物体的质量很小时，如一枚大头针、一粒米、一个图钉等，我们无法利用天平直接测量单个物体质量，此时可以利用测多算少的方法测出一定数量物体的总质量，再除以物体的数量得到一个物体的质量。如要测量一枚大头针的质量，我们可以先测出多枚大头针的总质量m总，再用总质量除以大头针的枚数n，即可得出一枚大头针的质量：。
（2）取样法（测少算多法）测较大物体的质量：测量较大物体质量时，如果物体的材质相同可以采用取样法。如测量已知总长度为l总的铜线的质量m总时，若铜线的质量太大而无法用太平直接测量，可以先测量出其中一小段铜线的质量m，再测出这一小段铜线的长度l，根据这一段铜线的长度和铜线的总长度之间的比例关系计算铜线的总质量，即：。
四、质量是物体的基本属性
形状指物体弯曲、拉伸、压缩等，并不是指物体被削去一部分或增加一部分。如将钢锭压成钢板，其质量不变；而将钢锭锉成钢球，质量会减小。
考点二 密度
一、密度
1.密度的概念：大量实验表明，同种物质的质量与体积的比值是一定的。物质不同，其比值一般不同，这反映了不同物质的不同性质。
在物理学中，某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度（比值定义法）。密度用ρ表示，在数值上等于物体单位体积的质量。
2.对密度的理解
（1）密度是物质的一种性质，在条件一定情况下，每种物质的密度是确定的，密度不随物体的质量或体积的变化而变化。例如，一杯牛奶的密度与一滴牛奶的密度一样大。
（2）物质密度受物质状态和温度的影响：当物质在固态、液态和气态之间转换时（例如熔化、凝固等），或物体的温度发生变化时（如热胀冷缩），质量不变，但体积发生变化，密度发生变化。如常温常压下水的密度为1.0×103kg/m3，变为冰后密度为0.9×103kg/m3。
（3）日常生活中，人们往往感觉密度大的物质“重”，密度小的物质“轻”。比如，常说的“铁比棉花重”，实质上是指铁的密度比棉花的密度大，真正的重或轻取决于物体的质量。
3.密度公式：
（1）密度公式中符号的意义和单位：
（2）密度的变形公式：。
4.对密度公式的理解
（1）不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。因为当物质的质量最大为原来的几倍时，其体积也增大为原来的几倍；当体积减小为原来的几分之一时，质量也减小为原来的几分之一，而比值（单位体积的质量）始终不变，即。
（2）公式是密度的定义式，适用于所有物体（包括气体、液体和固体）密度的计算。
5.密度的单位
（1）密度的单位是由质量单位和体积单位组合而成的，是一个复合单位。在国际单位制中，密度的单位是千克/米3，符号是kg/m3。
（2）密度的常用单位还有克/厘米3，符号是g/m3。1g/cm3=103kg/m3。
6.密度的物理意义：密度是物质的一种性质，表示单位体积的某种物质组成的物体的质量。例如，纯水的密度为1.0×103kg/m3，表示体积为1m3的纯水的质量为1.0×103kg。
7.常见物质的密度
（1）常见物质的密度值都是由条件的。如“常温常压下”、“0℃”、“标准大气压下”等，若这些条件改变了，则物质的密度值会有所变化。
（2）通常情况下，不同物质的密度不同。
（3）液体中，水银的密度为13.6×103kg/m3，是常见液体中密度最大的，比大多数固体的密度都大；油类的密度一般比水的密度小。
（4）常见金属中，铝的密度最小。
（5）在气体中，氢的密度最小。
（6）密度相同的物质不一定是同种物质，如冰和蜡的密度相同，煤油和酒精的密度相同。
二、密度知识的应用
应用密度知识可以鉴别物质，也可以计算物体的体积和质量。
考点三 测量物质的密度
一、测固体和液体的密度
1.“差量法”测液体的密度
2.测量固体的密度
3.密度测量常见考向与解答技巧
（1）天平调平衡：移动平衡螺母（指针左偏，平衡螺母右移；指针右偏，平衡螺母左移）；
（2）天平使用：把天平放在水平桌面上，游码放在“零”位，调节平衡螺母使天平平衡，左盘放被测物体，右盘放砝码，不得用手夹取砝码；
（3）求被测量物体质量：物体总质量等于砝码总质量加上游码读数；
（4）液体体积测量：视线要与液面相平，1mL=1cm3；
（5）被测物体密度：用密度公式进行计算即可；
（6）被测物质密度误差：烧杯或被测固体均粘有部分液体，由实验步骤可知被测质量偏小时，密度偏小；被测质量偏大时，密度偏大；
（7）靠增减砝码无法使天平平衡时：取下最小砝码，调节往右调节游码；
（8）实验评价：根据测量过程确定测量值偏大还是偏小并分析实验过程中存在问题；
（9）实验出现误差的原因：刻度尺与平面镜不垂直、实验装置安装存在问题。
二、特殊方法测密度
1.有天平无砝码测石块的密度
2.有天平无量筒测量石块的密度
3.有量筒无天平测石块的密度（曹冲称象法）
考点四 密度与社会生活
一、密度与温度
1.物质的密度与温度的关系
一般物体在温度升高时，体积增大，温度降低时，体积减小，由于物体的质量不变，由公式可知，物体的密度会发生变化。即一般情况下，一定质量的物体，温度升高时，密度减小，温度降低时，密度增大。
2.风的形成：风是空气流动引起的一种自然现象，它是由空气密度发生变化而引起的。空气受热体积膨胀，密度变小而上升。热空气上升后，温度低的冷空气就从四面八方过来补充，从而形成了风。
3.水的反常膨胀现象
（1）水在4℃时的密度最大。温度高于4℃时，随着温度的升高，水的密度越来越小；在0~4℃，随着温度的降低，水的密度越来越小。
（2）水凝固成冰时，体积变大，密度变小。
（3）得益于水的反常膨胀现象，在寒冷的冬天，虽然湖面封冻了，但较深的湖底的水有可能还保持液态不结冰，保证水中的动植物能在寒冷的季节生存下来。
二、密度与物质鉴别
1.鉴别物质的种类
（1）密度时物质的一种性质，不同物质密度一般不同，所以可以利用密度来鉴别物质。鉴别方法：先用适当的方法测出（计算出）物质密度，再对照密度表就可以知道是何种物质。
（2）由于不同物质的密度可能是相同的，故只通过密度鉴别物质并不完全可靠。因此要准确地鉴别物质，常常需要多种方法并用，如气味、颜色、硬度等。例如，酒精和煤油都是液体，它们的密度都是0.8×103kg/m3，但是通过气味可以区分它们；冰和蜡都是固体，它们的密度也相同，但从它们的颜色、透明度、能否燃烧、硬度等性质的差异，也能区分它们。
2.密度在生产、生活中的应用
（1）测量密度，确定矿藏种类：勘探队员在野外勘探时，通过采集的样品的密度等信息，可以确定矿藏的种类及经济价值。
（2）根据密度，鉴别优劣：很早的时候，人们就知道用盐水选种：把种子放到盐水里，饱满的种子因为密度大，而沉到盐水底，瘪壳和杂草的种子因为密度小而浮在盐水表面。
（3）根据密度选择合适的材料（物质）
①航空器材采用高强度、低密度的合金或新型合成材料；
②在产品包装中，常采用密度小的泡沫塑料作填充物，一是为了防震，二是为了便于运输；
③大型机床的底座需要用坚固、密度大的材料制成，以增加稳定性。
题型一 质量
【典型例题】小明的奶奶生病从医院开了药，由于视力变弱，让小明阅读说明书，其中“用法用量”上注明“按体重一日10mg/kg”，奶奶的质量是60kg，每粒药的规格是0.2g，则一日应服药______mg，合______粒。
【答案】 600 3
【详解】[1]服药要求为按体重一日10 mg / kg ，小明奶奶的质量是60kg，故应服药的质量为m=10mg/kg×60kg=600mg
[2]600mg=600×10−3g=0.6g
由于每粒药的规格是0.2g，故每天需服药粒数为n=
【变式1】关于质量和密度的知识，下列说法正确的是（ ）
A．氧气瓶中的氧气用掉一半后，瓶中氧气的质量减半，密度减半
B．从地球带到太空舱中的物品能“悬浮”于舱内，是由于物品质量变小了
C．一桶水比一杯水的质量大，密度也大
D．我们常说“棉花比铁轻”，是因为棉花的质量小于铁的质量
【答案】A
【详解】A．氧气体积等于氧气瓶的容积，氧气瓶中氧气用掉一半后，质量减半，同时体积不变（仍为瓶内体积），根据密度公式ρ=mV可知，密度也减半，故A正确；
B．质量是物体所含物质的多少，与位置无关，从地球带到太空舱中的物品质量不变，故B错误；
C．一桶水和一杯水为同种物质，密度相同，故C错误；
D．“棉花比铁轻”指单位体积下棉花的质量小于铁，即密度较小，故D错误。
故选A。
【变式2】下列关于质量的说法中正确的是（ ）
A．将橡皮泥捏成蜗牛的形状，其质量会变小
B．一块冰熔化成水，其质量保持不变
C．将一壶水烧开后，其质量会变大
D．月壤被嫦娥五号返回舱带回地球，其质量会变大
【答案】B
【详解】A．将橡皮泥捏成蜗牛的形状，只是形状改变了，橡皮泥所含物质的多少没有变化，所以质量不变，故A错误；
B．一块冰熔化成水，只是状态从固态变成了液态，所含物质的多少没有变化，所以质量保持不变，故B正确；
C．将一壶水烧开后，部分水会汽化成水蒸气散失到空气中，壶内水所含物质的多少减少，所以质量会变小，故C错误；
D．月球样品从月球带回地球，只是位置发生了改变，所含物质的多少没有变化，所以质量不变，故D错误。
故选B。
题型二 质量的测量
【典型例题】在用天平、量筒和水测量小石块的密度时，下列说法正确的是（ ）
A．称量前，应先把天平放在水平台上，再调节平衡螺母使天平平衡
B．应该先测小石块的体积，再测它的质量
C．用调好的天平测量时，小石块应放在右盘
D．小石块浸没到量筒的水中，表面附有气泡，测得的密度偏小
【答案】AD
【详解】A．称量前，应先把天平放在水平台上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，再调节平衡螺母使天平平衡，故A正确。
B．小石块从水中拿出时会带出来水，使质量偏大，故应先测质量，再测体积，故B错误。
C．砝码和物体按照左物右码放置，因此小石块应放在天平左盘，故C错误。
D．小石块表面附有气泡，会使得测量的体积偏大，根据ρ=mV可知，质量一定时，体积偏大，则密度偏小，故D正确。
故选AD。
【变式1】小明用天平测量物体质量时，将物体放在右盘，砝码放在左盘，此时砝码质量为50g，游码示数为2g，则物体的实际质量为（ ）
A．52gB．50gC．48gD．46g
【答案】C
【详解】天平的正确使用规则是：左盘放物体，右盘放砝码，此时物体质量=砝码质量+游码示数；当物体和砝码放反时（物体在右盘，砝码在左盘），平衡关系变为：砝码质量=物体质量+游码示数，此时物体的实际质量=砝码质量-游码示数=50g-2g=48g。故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
【变式2】甲、乙两个完全相同的瓶子中装入不同的液体，放在横梁已水平平衡的天平上，只需移动游码，使天平的横梁重新保持水平平衡，如图所示，则甲的质量___________乙的质量；甲的密度___________乙的密度（填“大于”“小于”或“等于”）。
【答案】 大于 大于
【详解】[1][2]由图可知，天平平衡时，左盘内瓶子甲液体的总质量等于右盘内瓶子和乙液体的总质量与游码示数之和，因为瓶子的质量相同，标尺的分度值为0.2g，游码的示数为1.2g，有m瓶+m甲=m瓶+m乙+1.2g
故m甲＞m乙
由图可知，V甲＜V乙，由ρ=mV可知，ρ甲＞ρ乙
题型三 密度
【典型例题】关于质量和密度的知识，下列说法正确的是（ ）
A．1kg的铁块比1kg的棉花重
B．航空器材常采用熔点高、密度小的新型材料
C．一桶水比一杯水的质量大，但密度相同
D．一旦发生火灾，受困人员常采取弯腰撤离，是因为含有大量有毒有害气体的烟雾温度高、密度小，向上方聚集
【答案】BCD
【详解】A．1kg的棉花和1kg的铁的质量相同，他们同样重，故A错误；
B．航空器材需要自身质量小、强度高、耐高温， 所以航空器材采用密度小、硬度大、熔点高的材料，故B正确；
C．一桶水比一杯水的所含的物质多，质量大，但二者的质量和体积之比相同，即密度相同，故C正确；
D．发生火灾时，含有大量有害气体的烟雾温度升高，密度变小，会大量聚集在房间上方，下方空气相对新鲜，所以受困人员逃生时，应弯腰甚至爬行撤离，故D正确。
故选BCD。
【变式1】如图甲，玻璃杯中原先装有60cm3的某种液体，打开龙头，继续向杯中缓慢注入该种液体，杯子和杯中液体的总质量m与龙头中流出的液体体积V的关系如图乙所示，则下列判断正确的是（ ）
A．玻璃杯的质量为42gB．液体的密度为0.8g/cm3
C．该液体可能是水D．装满液体时，杯中液体的质量为250g
【答案】AB
【详解】ABC．设液体的密度为ρ液，玻璃杯的质量为m杯，由题意和图像可知，原来已装有液体的体积为V0=60cm3，液体和杯子的总质量为m1=90g，由ρ=mV可得，ρ液V0+m杯=m1
即ρ液×60cm3+m杯=90g①
从龙头中流入杯子的液体体积为V1=200cm3时，液体和杯子的总质量为m2=250g，由ρ=mV可得，ρ液V0+ρ液V1+m杯=m2
即ρ液×60cm3+ρ液×200cm3+m杯=250g②
联立①②得，玻璃杯的质量为m杯=42g，液体的密度为ρ液=0.8g/cm3
故AB正确，C错误；
D．装满液体时，液体和杯子的总质量为m2=250g，则杯中液体的质量为m液=m2−m杯=250g−42g=208g
故D错误。
故选AB。
【变式2】如图甲所示，桌面上放有三个相同的烧杯，分别装有质量相同的三种液体a、b、c，它们的质量与体积的关系如图乙所示。则液体密度最大是液体_____，对应的图线是____（填写序号），液体a与液体b的密度之比是_____。
【答案】 c ① 2:1
【详解】[1]液体a、b、c质量相同，由图可知，c的体积最小，则由ρ=mV可知，c的密度最大，b的密度最小。
[2]由图乙可知，取相同体积的三种液体V，可得质量关系m1>m2>m3，由ρ=mV可知，ρ1>ρ2>ρ3，由于液体c的密度最大，因此c对应的图线是①。
[3]b的密度最小，对应的是图线③，液体c对应的图线是①，因此液体a对应的图线是②。由图乙-②可知，液体a体积为10cm3时，质量为20g，因此液体a的密度ρa=maVa=20g10cm3=2g/cm3
液体b体积为10cm3时，质量为10g，因此液体b的密度ρb=mbVb=10g10cm3=1g/cm3
因此液体a与液体b的密度之比是2:1。
题型四 测量物质的密度
【典型例题】小华利用天平、量筒、烧杯和电子秤等器材测量盐水和鸭蛋的密度。
(1)用天平测量物体的质量时，添加砝码过程中，______（填“能”或“不能”）调节平衡螺母；
(2)测量盐水的密度时，有以下四个步骤：
①向烧杯中倒入适量盐水，用电子秤测出烧杯和盐水的总质量；
②将烧杯中的盐水倒入量筒（烧杯内有残留），测出盐水的体积；
③…；
④算出盐水的密度。
为使测量结果更准确，步骤③的操作是______（填“直接”或“擦干残留盐水后”）测量烧杯的质量；
(3)测量鸭蛋密度的步骤如图甲、乙、丙、丁所示：
利用图中电子秤显示的数据，若不考虑鸭蛋“带水”，鸭蛋的密度为______g/cm3；（保留一位小数，ρ水=1g/cm3）测量值比真实值______；若使用电子秤时每次均未调零，则测量值比真实值______（选填“偏大”“偏小”或“相同”）；
(4)请书写准确计算鸭蛋密度的方法。
【答案】(1)不能
(2)直接
(3) 1.1 偏小 偏大
(4)
乙图烧杯中水的质量为m水=212.5g−80.5g=132g
则鸭蛋排开水的质量为m排=202g−132g=70g
则鸭蛋的体积为V=V排=m排ρ水=70g1g/cm3=70cm3
则鸭蛋密度为ρ=mV=80.5g70cm3=1.15g/cm3
【详解】（1）平衡螺母应在测量前调横梁水平平衡用，在测量物体质量时，添加砝码过程中，不能调节平衡螺母。
（2）测盐水密度时，将盐水倒入量筒后，烧杯上会有残留，应将烧杯和烧杯壁上残留液一起测质量，以求出准确的倒入量筒中的盐水的质量，若擦干再测质量，则所测质量偏小，求得量筒中盐水的质量偏大，根据ρ=mV，会造成密度偏大。
（3）[1]由图甲可知，鸭蛋的质量为80.5g。若不考虑鸭蛋“带水”，补水的体积即为鸭蛋的体积，则鸭蛋的体积为V=V补水=m补水ρ水=202.0g−131.0g1g/cm3=71cm3
则鸭蛋的密度为ρ=mV=80.5g71cm3≈1.1g/cm3
[2]由于取出鸭蛋时带走了一部分水，所以补水的体积偏大，则测出鸭蛋的体积偏大，根据ρ=mV可知，密度的测量值比真实值偏小。
[3]若使用电子秤时每次均未调零，则测得鸭蛋的质量偏大。鸭蛋的体积等于补水的体积，补水的质量是利用电子秤示数之差算出的，所以算得鸭蛋的体积是准确的，根据ρ=mV可知，密度的测量值比真实值偏大。
（4）见答案
【变式1】小明所在的兴趣小组需要配制密度为1.10g/cm3的盐水，为检验配制的盐水是否合格，小明用天平和量筒设计了如下实验方案：
(1)在烧杯中倒入适量的盐水，如图甲所示，测出烧杯和盐水的总质量，然后将部分盐水倒入量筒中后，测出烧杯和剩余盐水的总质量为22g，则倒出的盐水质量为____g。
(2)量筒中的盐水如图乙所示，则倒出的盐水体积为_____cm³
(3)通过实验数据计算出盐水的密度为___g/cm³。为配制合格的盐水，小明需要继续向盐水中_____（选填“加盐”或“加水”）。（水的密度为1.0g/cm3）
(4)若将盐水倒入量筒中时，部分盐水溅到量筒壁上，则实验测出的盐水密度_____（选填“偏大”“偏小”或“准确”）。
【答案】(1)46.4
(2)40
(3) 1.16 加水
(4)偏大
【详解】（1）盐水和烧杯的总质量为砝码质量和游码示数之和，游码示数为3.4g，因此总质量m总=50g+10g+5g+3.4g=68.4g
剩余盐水和烧杯的质量为22g，则倒出的盐水质量m盐水=m总−m剩余=68.4g−22g=46.4g
（2）量筒中盐水的体积为40mL，即40cm3。
（3）[1]根据密度公式可知，盐水的密度ρ=mV=46.4g40cm3=1.16g/cm3
[2]此时盐水的密度为1.16g/cm3，需要配制的盐水密度为1.10g/cm3，因此需要加密度较小的纯水来降低盐水的密度。
（4）部分盐水溅到量筒壁上，会导致测量的盐水体积偏小，根据ρ=mV可知，最终计算得出的盐水密度会偏大。
【变式2】小红调制了盐水，她和小王、小华用天平和量筒做了如下实验测其密度。
(1)将天平放在水平台上，将游码调到_______，发现指针指在分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向_______（选填“右”或“左”）调。
(2)用天平测出空烧杯的质量为18g，在烧杯中倒入适量的盐水，测出烧杯和盐水的总质量如图甲所示，将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，盐水的体积如图乙所示，则盐水的密度为_______kg/m3。
(3)小王认为用这种方法测出的盐水密度会_______（选填“偏大”或“偏小”）。于是他设计了如下实验过程：在烧杯内倒入适量的盐水，用调节平衡的天平测出烧杯和盐水的总质量m1，然后将烧杯内的盐水倒入量筒内一部分，再测出烧杯和剩余盐水的总质量m2，读出量筒内盐水的体积V1，其测得的盐水密度的表达式是ρ=_______。
(4)小华不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出盐水的密度，于是小华添加了两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整：
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0；
②将一个烧杯_______，用天平测出烧杯和水的总质量为m3；
③用另一个相同的烧杯装满盐水，用天平测出烧杯和盐水的总质量为m4；
④则盐水的密度表达式ρ=_______（已知水的密度为ρ水）
【答案】(1) 左端零刻度线 左
(2)1.1×103
(3) 偏大 m1−m2V1
(4) 装满水 ρ=m4−m0m3−m0ρ水
【详解】（1）[1]天平使用前调平，先将天平放在水平台，把游码调到标尺左端的零刻度线处。
[2]指针偏在分度盘右侧，说明右侧更重，平衡螺母向指针偏转的反方向调节，即向左调。
（2）由图甲可知，标尺的分度值为0.2g，示数为2g；即烧杯和盐水总质量为m总=50g+10g+2g=62g
盐水质量为m=m总−m杯=62g−18g=44g
由图乙可知，量筒的分度值为2mL，则盐水体积为V=40mL=40cm3
则盐水密度ρ=mV=44g40cm3=1.1g/cm3=1.1×103kg/m3
（3）[1]原方法中，烧杯内壁会残留部分盐水，导致量筒测得的体积偏小，根据ρ=mV，可知计算出的密度偏大。
[2]小王改进后，倒出盐水的质量为Δm=m1−m2
因此密度表达式为ρ=ΔmV=m1−m2V1
（4）[1][2]无量筒时用等体积法测量：两个完全相同的烧杯，分别装满水和盐水，水和盐水的体积相等。水的质量为m水=m3−m0
盐水的体积等于水的体积为V盐水=V水=m3−m0ρ水
盐水质量为m盐水=m4−m0
盐水密度为ρ=m盐水V盐水=m4−m0m3−m0ρ水
题型五 密度的应用
【典型例题】盐水选种是我国古代劳动人民发明的一种挑选种子的方法，选某稻种需要配制密度为1.1×103kg/m3的盐水。所配制的盐水是否符合要求，可采取取样分析的方法，设取500mL盐水样品，称得其质量为600g。这样的盐水不符合选取稻种的要求，应在每1000mL这种盐水中应加水的体积为（ ）（已知ρ水=1g/cm3）
A．2000mLB．1500mLC．1000mLD．500mL
【答案】C
【详解】盐水样品的体积为V=500mL=500cm3，盐水样品的质量为m=600g
盐水样品的密度为ρ样=m样V样=600g500cm3=1.2g/cm3=1.2×103kg/m3
因为ρ样>1.1×103kg/m3，所以盐水样品不符合要求，需要加水。
设每1000mL需要加水的体积为V水，则加水的质量为m水=ρ水V水，
则有ρ=m总V总=600g×2+ρ水V水1000cm3+V水=600g×2+1g/cm3×V水1000cm3+V水=1.1g/cm3
解得V水=1000cm3=1000mL，故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
【变式1】小明所在的课外兴趣小组需要密度为1.20g/cm3的盐水，为检验配制的盐水是否合格，小明设计了如下方案：
(1)将托盘天平（最大测量值200g、分度值0.2g）放在__________工作台面上，游码移到标尺左端__________处，观察到指针偏转如图甲所示，应将平衡螺母向 ___________ 调节，使天平平衡。
(2)调节天平平衡后，进行以下实验操作：
①往烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量为 ___________ g（如图乙所示）；
②将烧杯中的部分盐水倒入量筒中，读出盐水的体积（如图丙所示）；
③测出烧杯和剩余盐水的质量为15g；
④计算出盐水的密度为 ___________ g/cm3.为配制合格的盐水，需要继续向盐水中 ___________ 。
【答案】(1) 水平 零刻度线 左
(2) 59.8 1.12 加入适量的盐
【详解】（1）[1][2]将天平放在水平桌面上，应先将游码归零，即将游码移至称量标尺左端的零刻度线处。
[3]如图甲所示，指针偏右，表明右边重一些，则需将平衡螺母向左调，直到天平平衡为止。
（2）[1]往烧杯中倒入适量盐水，天平刻度盘上的读数为4.8g，砝码有50g、5g各一个，则测出的烧杯和盐水总质量为m=50g+5g+4.8g=59.8g
[2]将烧杯中的部分盐水倒入量筒中，量筒内液体凹液面的最低处在40mL处，则量筒的读数为40mL。根据密度公式可得ρ盐水=m−m剩V盐水=59.8g-15g40mL=44.8g40cm3=1.12g/cm3
[3]因小组需要配制密度为1.20g/cm3的盐水，而目前密度仍较小，需要继续向盐水中加入适量的盐。
【变式2】小明生日收到一个礼物——俄罗斯套娃，它是由一样图案的七个木娃娃一个套一个组成的，只有最小的一个是实心的，其他的全是空心的，如图所示。小明测出最大套娃的质量为30g、体积为450cm3，最小套娃的质量为6g、体积为7.5cm3。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
(1)求制作套娃木材的密度；
(2)求最大套娃的内部空心体积；
(3)若将最大套娃的空心部分注满水，求注水后该套娃的总重力。
【答案】(1)0.8g/cm3
(2)412.5cm3
(3)4.425N
【详解】（1）制作套娃的木材的密度ρ=mV=6g7.5cm3=0.8g/cm3
（2）
由ρ=mV可得，最大套娃的木材的体积V'=m'ρ=30g0.8g/cm3=37.5cm3
最大套娃的内部空心体积V空＝V大﹣V'＝450cm3−37.5cm3＝412.5cm3
（3）
最大套娃注水的质量为m水＝ρ水V大＝1g/cm3×412.5cm3＝412.5g
注水后的总质量为m总＝m水+m大＝412.5g+30g＝442.5g
总重力为G=mg=0.4425kg×10N/kg=4.425N
1．如图所示，迅速下压空气引火仪的活塞，此时对筒内气体有关物理量发生变化的描述正确的是（ ）
A．质量变大B．内能减小C．温度升高D．密度变小
【答案】C
【详解】A．空气引火仪是密闭装置，下压活塞过程中，筒内气体没有进出，气体质量不变，故A错误；
BC．迅速下压活塞时，活塞对筒内的气体做功，机械能转化为气体的内能，气体内能增加，温度升高，故B错误，C正确；
D．根据ρ=mV得，气体质量m不变，下压活塞后气体体积V减小，因此气体密度变大，故D错误。
故选C。
2．现有由同种材料制成的A、B两金属球其中一个是实心的，它们的质量分别为128g、60g，体积分别为16cm3、12cm3。针对A、B两球有以下说法，下列选项正确的是（ ）
①A是实心球
②B球材料的密度是5g/cm3
③空心球空心部分的体积是4.5cm3
A．只有①②正确B．有①③正确
C．只有②③正确D．①②③都正确
【答案】B
【详解】A球密度为ρA=mAVA=128g16cm3=8g/cm3
B球密度为ρB=mBVB=60g12cm3=5g/cm3
因为ρA>ρB，所以A是实心球，材料密度为8g/cm3；B球实心部分体积V实=mBρ=60g8g/cm3=7.5cm3
空心部分体积V空=VB−V实=12cm3−7.5cm3=4.5cm3
综上可知，只有①③正确，故B正确，ACD错误。
故选B。
3．小伟用两个完全相同的烧杯分别装入甲、乙两种液体，测得烧杯和液体的总质量m与液体体积V的关系图像如图所示。由图像可知，下列说法错误的是（ ）
A．容器的质量是20g
B．甲液体的密度小于乙液体的密度
C．乙液体的密度是1.0g/cm³
D．若取质量相等的甲、乙两种液体，则甲、乙两种液体的体积之比为2：3
【答案】B
【详解】A．由图可知，当液体体积为零时，烧杯和液体的总质量为20g，则该质量即为容器的质量，故A正确，不符合题意；
BC．由图可知，当烧杯和液体的总质量为80g时，此时m甲=m乙=m总−m容=80g−20g=60g
此时甲、乙两种液体的体积分别为V甲=40cm3、V乙=60cm3，则甲液体的密度为ρ甲=m甲V甲=60g40cm3=1.5g/cm3
乙液体的密度为ρ乙=m乙V乙=60g60cm3=1g/cm3
则ρ甲>ρ乙，故B错误，符合题意，C正确，不符合题意；
D．若取质量相等的甲、乙两种液体，则甲、乙两种液体的体积之比为V甲'V乙'=m甲'ρ甲m乙'ρ乙=ρ乙ρ甲=1g/cm31.5g/cm3=23，故D正确，不符合题意。
故选B。
4．如图甲，玻璃杯中原先装有60cm3的某种液体，打开龙头，继续向杯中缓慢注入该种液体，杯子和杯中液体的总质量m与龙头中流出的液体体积V的关系如图乙所示，则下列判断正确的是（ ）
A．玻璃杯的质量为90g
B．液体的密度为1.25g/cm3
C．该液体可能是水
D．装满液体时，杯中液体的质量为208g
【答案】D
【分析】根据图乙信息求出新注入液体的质量和体积，根据密度公式求出液体密度；根据密度公式求出原有60cm3液体的质量，进而求出玻璃杯质量；该液体密度与水的密度比较可判定该液体密度是否是水；由乙图求出装满时液体的质量。
【详解】ABC．设液体的密度为ρ液，杯子的质量为m0，由题意和图像可知，原来已装有液体的体积为60cm3，液体和杯子的总质量为90g，由此可得ρ液V0+m0=90g，ρ液×60cm3+m0=90g……①
由图像可知，从龙头中流入杯子的液体体积为200cm3时，液体和杯子的总质量为250g，同理可得ρ液V0+ρ液V1+m0=250g，ρ液×60cm3+ρ液×200cm3+m0=250g……②
②减①得ρ液×200cm3=160g
解得ρ液=0.8g/cm3≠ρ水
将ρ液=0.8g/cm3代入①，解得杯子质量m0=42g，故ABC错误；
D．装满液体时，杯中液体的质量为m液'=250g−42g=208g，故D正确。
故选D。
5．如图所示是甲、乙两种物质的质量m随体积V变化的图像，根据图像可知（ ）
A．体积相同的甲、乙两种物质中，甲物质的质量大
B．甲、乙两种物质的密度都随其体积的增大而增大
C．质量相同的甲、乙两种物质中，甲物质的体积小
D．甲物质的密度与乙物质的密度相同
【答案】AC
【详解】m-V图像中，图像的倾斜程度越大，物质的密度越大，甲图像的倾斜程度大于乙图像，因此ρ甲>ρ乙，根据ρ=mV，质量相同的甲、乙两种物质，甲物质的体积小；体积相同的甲、乙两种物质，甲物质的质量大；密度是物质本身的一种特性，同种物质密度相同，与质量、体积无关。故AC符合题意，BD不符合题意。
故选AC。
6．一件体积为200dm³的空心冰雕作品熔化成水后，质量为135kg，则冰雕的空心体积和它化成水后的体积分别是 ρ冰=0.9g/cm3（ ）
A．50dm³ 50m³B．50dm³ 0.135m³
C．65dm³ 135m³D．65dm³ 0.135m³
【答案】B
【详解】已知冰熔化成水后质量m冰=m水=135kg，冰的密度ρ冰=0.9g/cm3=0.9×103kg/m3，水的密度ρ水=1×103kg/m3
计算实心冰的体积：根据密度公式得 V冰实=m冰ρ冰=135kg0.9×103kg/m3=0.15m3=150dm3
计算空心体积：冰雕总体积V总=200dm3，因此 V空=V总−V冰实=200dm3−150dm3=50dm3
计算熔化后水的体积V水=m水ρ水=135kg1×103kg/m3=0.135m3
因此空心体积为50dm3，化成水后体积为0.135m3，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
7．如图所示为某品牌静电复印纸，其包装盒上标注有“70g/m2”字样，表示1m2该纸张的_______为70g。现测得500张纸的厚度为5.00cm，则每张纸的厚度为_______cm，该纸张的密度为_______g/cm3。
【答案】 质量 0.01 0.7
【详解】[1]由“70g/m2”的含义可知，表示1m2该纸张的质量为70g。
[2]已知500张纸的厚度为5.00cm，由积多求少法可知，每张纸的厚度ℎ=5.00cm500=0.01cm
[3]由题意可知，该纸张的质量为m=70g，厚度为ℎ=0.01cm=1×10−4m
体积为V=Sℎ=1m2×1×10−4m=1×10−4m3=100cm3
该纸张的密度为ρ=mV=70g100cm3=0.7g/cm3
8．小明旅游时发现某店铺用圆柱形竹筒量取米酒、酱油等.如图所示，两竹筒内径相等，当它们都盛满时，量取的米酒和酱油质量相等，则竹筒A量取的是_____；竹筒A与竹筒B筒身的高度之比为______。 (ρ米酒=0.95×103 kg/m3,ρ酱油=1.15×103 kg/m3 )
【答案】 米酒 23:19
【详解】[1]图中竹筒是圆柱体，已知两竹筒内径相等，则底面积相同，容积不相等，装满液体时体积不相等，VA>VB，当它们都装满时，竹筒A和竹筒B中所盛米酒和酱油的质量相等，酱油密度大于米酒密度，由ρ=mV得，则竹筒A用来量取米酒。
[2]图中竹筒是圆柱体，已知两竹筒内径相等，则底面积相同，当它们都盛满时，竹筒A和竹筒B中所盛米酒和酱油的质量相等，则两竹筒的体积为VAVB=mρ米酒mρ酱油=ρ米酒ρ酱油=1.15×103kg/m30.95×103kg/m3=2319
竹筒A与竹筒B筒身的高度之比为ℎAℎB=VASVBS=VAVB=2319
9．甲、乙两个实心金属块，它们的体积之比为5∶4，将它们分别放在已调平的天平左右盘中，天平恰好平衡，那么甲和乙的密度之比是______；若两者的质量与体积都相等，则______（选填“甲”或“乙”）一定是空心的。
【答案】 4∶5 乙
【详解】[1]天平平衡说明两金属块质量相等，即m甲=m乙，根据密度公式ρ=mV可知，甲和乙的密度之比为ρ甲ρ乙=m甲V甲m乙V乙=m甲V乙m乙V甲=V乙V甲=45
[2]甲、乙均为实心且质量相等时，乙的密度大，乙的体积较小，所以若两者的质量与体积都相等，则乙一定是空心的。
10．为节能减排，建筑上普遍采用空心砖替代实心砖。如图所示，空心砖的规格为20cm×15cm×10cm，质量为3.6kg。若空心砖的空心部分体积占总体积的40%。则该砖块材料的密度为________kgm3，生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料________kg。
【答案】 2×103 2.4
【详解】[1] 空心砖的总体积V=20cm×15cm×10cm=3000cm3=3×10-3m3
空心砖的空心部分体积占总体积的40%，则空心砖的实心部分体积占总体积的60%
实心部分体积V实=60%×3×10−3m3=1.8×10−3m3
根据密度公式ρ=mV，可得砖块材料密度ρ=mV实=3.6kg1.8×10−3m3=2×103kg/m3
[2] 同规格实心砖的体积等于空心砖总体积，根据公式m=ρV可得实心砖质量m实=ρV=2×103kg/m3×3×10−3m3=6kg
则生产每块空心砖节省的材料质量Δm=m实−m=6kg−3.6kg=2.4kg
11．我国自主研发的C919大型商用客机（如图所示）采用了极轻的新型复合材料。“极轻”反映了这种材料的______小，若一个实心零件，使用铝合金制造时，其质量为60kg，则这个零件的体积为______m3（铝合金的密度为3×103kg/m3）；若改用新型复合材料制造，其质量减少24kg，则这种材料的密度为______g/cm3。
【答案】 密度 0.02 1.8
【详解】[1]“极轻”指相同体积下，这种材料的质量更小，反映的是材料的密度小。
[2]零件体积V=m铝ρ铝=60kg3×103kg/m3=0.02m3
[3]改用新材料后零件体积不变，新材料质量m=60kg−24kg=36kg
则新材料密度ρ=mV=36kg0.02m3=1.8×103kg/m3=1.8g/cm3
12．如图所示，用量筒盛某种液体，测得“液体体积V”和“液体与量筒的总质量m”的关系如图，液体的密度为___________kg/m3，如果量筒装入50cm3该液体，液体和量筒的总质量是___________。
【答案】 1×103 90g
【详解】[1]液体的密度为ρ=mV=100g-60g60cm3-20cm3=1g/cm3=1×103kg/m3
[2]如图所示，量筒的质量为40g，液体的总质量为m液=ρ液V=1g/cm3×50cm3=50g
液体和量筒的总质量是m总=m1+m0=40g+50g=90g
13．一个质量为0.5kg的空瓶，装满水后总质量为1.5kg，装满某种液体后总质量为1.3kg。（ρ水=1.0×103kg/m3）
(1)求空瓶的容积；
(2)求这种液体的密度；
(3)若用该瓶装满密度为0.8×103kg/m3的酒精，求酒精的质量。
【答案】(1)1×10−3m3
(2)0.8×103kg/m3
(3)0.8kg
【详解】（1）使用该空瓶装满水，水的质量为m水=m总−m瓶=1.5kg−0.5kg=1kg
由ρ=mV可得，水的体积为V水=m水ρ水=1kg1.0×103kg/m3=1×10−3m3
当空瓶装满水后，水的体积与瓶子的容积相等，即V容=V水=1×10−3m3
（2）使用该空瓶装满某种液体，某种液体的质量为m液=m总−m瓶=1.3kg−0.5kg=0.8kg
当空瓶装满液体后，液体的体积与瓶子的容积相等，即V液=V容=1×10−3m3
由ρ=mV可得，该液体的密度为ρ液=m液V液=0.8kg1×10−3m3=0.8×103kg/m3
（3）当空瓶装满酒精后，酒精的体积与瓶子的容积相等，即V酒精=V容=1×10−3m3
由ρ=mV可得，酒精的质量为m酒精=ρ酒精V酒精=0.8×103kg/m3×1×10−3m3=0.8kg
14．某青花瓷瓶的质量为0.3kg，最多能装质量为0.5kg的水（已知水的密度为1.0×103kg/m3）。
(1)求瓶子的容积。
(2)这个瓶子最多可装密度为1.8×103kg/m3的蜂蜜多少千克？
(3)这个瓶子装满某白酒时总质量为0.7kg，则该白酒的密度是多少？
【答案】(1)5×10−4m3
(2)0.9kg
(3)0.8×103kg/m3
【详解】（1）由题意可知，瓶子的容积等于水的体积，瓶子的容积是V容=V水=m水ρ水=0.5kg1.0×103kg/m3=5×10−4m3
（2）由题意可知，当装满蜂蜜时，蜂蜜的体积等于瓶子的容积，即V蜂蜜=V容=5×10−4m3
瓶子最多可装蜂蜜的质量为m蜂蜜=ρ蜂蜜V蜂蜜=1.8×103kg/m3×5×10−4m3=0.9kg
（3）由题意可知，白酒的质量为m酒=m总−m瓶=0.7kg−0.3kg=0.4kg
白酒的体积为V酒=V容=5×10−4m3
则白酒的密度为ρ酒=m酒V酒=0.4kg5×10-4m3=0.8×103kg/m3
15．一个空玻璃瓶质量为100g，装满水后总质量为600g，用该瓶装满食用油后总质量为500g，已知ρ水=1.0g/cm3，求：
(1)玻璃瓶的容积是多少cm3？
(2)食用油的密度是多少g/cm3？
(3)该瓶最多能装多少g酒精（ρ酒精=0.8g/cm3）？
【答案】(1)500cm3
(2)0.8g/cm3
(3)400g
【详解】（1）已知空玻璃瓶质量m瓶=100g，装满水后总质量m总1=600g，则水的质量m水=m总1−m瓶=600g−100g=500g
因为瓶子的容积V等于水的体积V水，所以V=V水=m水ρ水=500g1.0g/cm3=500cm3
（2）已知装满食用油后总质量m总2=500g，则油的质量m油=m总2−m瓶=500g−100g=400g
因为食用油的体积V油等于瓶子的容积V，即V油=V=500cm3
根据密度公式ρ=mV，可得食用油的密度ρ油=m油V油=400g500cm3=0.8g/cm3
（3）酒精的体积V酒精等于瓶子的容积V，即V酒精=V=500cm3
根据m=ρV可得m酒精=ρ酒精V酒精=0.8g/cm3×500cm3=400g
16．物理课外实践小组在制作面皮活动中，需要用面粉和水调制出最佳密度为1.1～1.2g/cm3的面浆水，如图甲所示。为了检验调制的面浆水是否合格，进行了如下实验。
(1)将托盘天平放在水平工作台上，游码移至标尺左端的_______处，发现指针左右摆动情况如图乙所示，接下来的操作是向_______（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁水平平衡。
(2)如图丙，测出面浆水和烧杯的总质量；将烧杯中适量的面浆水倒入量筒中，如图丁，量筒中面浆水的体积为_______cm3；如图戊，再测出剩余面浆水和烧杯的质量。根据测量数据可知倒出的面浆水的质量为_______g，面浆水的密度为_______g/cm3。
(3)根据上述结果，为了得到最佳密度的面浆水，需要向面浆水中加适量的_______（选填“水”或“面浆”）。
(4)为了减小测量误差，将烧杯中的面浆水倒入量筒的过程中需要注意_______。（写出一条即可）
【答案】(1) 零刻度线 左
(2) 40 52 1.3
(3)水
(4)不要让面浆水沾到量筒侧壁上
【详解】（1）[1]由天平的使用规则可知，将托盘天平放在水平工作台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处；
[2]由图乙可知，指针左右摆动时偏离中央刻度线右侧的幅度较大，说明天平的右侧偏重，故接下来的操作是向左调节平衡螺母，使横梁水平平衡。
（2）由图丙可知，标尺的分度值为0.2g，游码的示数为2g，面浆水和烧杯的总质量为m总=50g+10g+2g=62g
由图丁可知，量筒内面浆水的体积为V=40mL=40cm3
如图戊，剩余面浆水和烧杯的质量为m剩=10g，则倒出的面浆水的质量为m=m总−m剩=62g−10g=52g
则面浆水的密度为ρ=mV=52g40cm3=1.3g/cm3
（3）由题意可知，面浆水的最佳密度为1.1～1.2g/cm3，目前面浆水的密度为1.3g/cm3，则需要减小其密度，因水的密度小于面粉的密度，所以需要向面浆水中加适量的水。
（4）为了减小误差，将烧杯内的面浆水倒入量筒的过程中需要注意不要让面浆水沾到量筒侧壁上，否则会导致所测面浆水的体积偏小，由ρ=mV可知，面浆水密度的测量值将偏大。
17．如图所示，是小华同学测量一块矿石的密度。
(1)实验前应该将天平放置于________调平，图甲是小华调平后的天平，他所犯的错误是_______。
(2)改正错误后，将矿石放入天平左盘，往右盘中加入35g的砝码，移动游码至如图乙位置时，天平横梁再次在水平位置平衡，则矿石的质量为______g.
(3)如图丙，往量筒中倒入适量水，记录下刻度V1，用细绳（体积不计）绑住石块，缓慢浸入水中，待液面不再变化后，记录下刻度V2；根据数据可计算出该矿石的密度为______g/cm3；后来小华发现矿石有一定的吸水性，则用该方法所测密度会______（选填“偏大”或“偏小”）。
(4)为了准确测量该矿石密度，小华用天平、量筒和水等器材进行下列操作：
①用调好的天平测出矿石的质量为m1；
②将适量的水倒入量筒中，读出水面对应的示数V1；
③用细铁丝将矿石浸没在装有水的量筒中，充分吸水后，读出水面对应的示数为V2；
④将矿石从量筒中取出，未干燥时用调整好的天平测出其质量m2。
则干燥矿石的密度是ρ=______（用m1、V1、V2、ρ水和m2表示）。
【答案】(1) 水平桌面上 游码没有移到零刻度线处
(2)38.4
(3) 2.56 偏大
(4)m1ρ水ρ水V2−V1+m2−m1
【详解】（1）[1][2]使用天平时，要把天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻度，调节天平的平衡螺母使天平横梁平衡，所以他所犯的错误是游码没有移到零刻度线处。
（2）[1]由图乙可知，游码标尺的分度值为0.2g，游码所在位置的示数为3.4g，所以矿石的质量为m=35g+3.4g=38.4g
（3）[1]由图丙可知，量筒分度值为1mL，矿石的体积等于其排开水的体积，即V=V2−V1=45mL−30mL=15mL=15cm3
矿石的密度ρ=mV=38.4g15cm3=2.56g/cm3
[2]矿石有一定的吸水性，会造成所测体积偏小，质量一定，由ρ=mV可知，所测的密度会偏大。
（4）矿石吸水的质量为m吸水=m2−m1
矿石吸水的体积为V吸水=m吸水ρ水=m2−m1ρ水
矿石的体积为V石=V2−V1+V吸水=V2−V1+m2−m1ρ水
则干燥矿石的密度为ρ=m1V石=m1V2−V1+m2−m1ρ水=m1ρ水ρ水V2−V1+m2−m1
18．家乡的土豆丰收了，小红想利用所学知识测量土豆的密度。
（1）把天平放到水平台上，将游码移至标尺左端的______处，调节______使横梁平衡。
（2）将土豆放在天平左盘，向右盘增减砝码并调节游码，当天平平衡时，砝码质量及游码在标尺上的位置如图所示。
（3）由于土豆较大，无法放入量筒，于是小红将它慢慢放入一个盛满水的溢水杯中，直至浸没，测得溢出水的质量为140 g 。已知水的密度为1.0 g/cm3 ，则土豆的密度为_________g/cm3 。在测量溢出水的质量时，不小心有水溅出。测得土豆的密度与真实值相比_________ （选填“偏大 ”或“偏小 ”）。
【答案】 零刻度线 平衡螺母 1.1 偏大
【详解】（1）[1][2]天平使用的基本要求：使用天平测量质量前，需先将天平放在水平台上，把游码移到标尺左端的零刻度线处，再调节平衡螺母使横梁平衡。
（3）[3]标尺的分度值为0.2g，游码示数为4g，则土豆的质量为砝码质量加游码示数，即m=100g+50g+4g=154g
土豆浸没在水中时，溢出水的体积等于土豆的体积，因此土豆体积为 V=V溢=m溢ρ水=140g1.0g/cm3=140cm3
则土豆密度为ρ=mV=154g140cm3=1.1g/cm3
[4]测量溢出水质量时有水溅出，会导致测得的溢出水质量偏小，计算得到的土豆体积偏小；根据ρ=mV，土豆质量测量准确，体积偏小，因此测得的密度比真实值偏大。
19．小玄在学校花坛捡了一小石块（会吸水），准备测量其密度，如图所示是她和同学们用量程为200g的托盘天平和一个质量为20g的烧杯来测量石块密度的实验装置，假设石块吸水前后体积不变。
(1)她把托盘天平放在水平桌面上，将游码归零后发现指针指在分度标尺中线的右侧，则应该将平衡螺母向____________（选填“左”或“右”）适当调节；
(2)托盘天平调平后，小玄开始实验：
①向烧杯中加入适量水，测出烧杯和水的总质量为90g，如图甲；
②将石块轻轻放入烧杯的水中，过较长一段时间，待液面最终静止后，在水面到达的位置处作标记a，测出烧杯、水和石块的总质量为140.5g（细线体积和质量均忽略不计），如图乙；
③从烧杯中取出石块，擦干石块表面的水后，测出此时石块的质量为55.3g；
④测出烧杯和剩余水的总质量为83.2g，如图丙；
⑤向烧杯加水到标记a处，如图丁。测量此时烧杯和水的总质量如图戊所示为____________g
(3)根据实验数据，可知石块的密度为____________g/cm3；
(4)对实验结果进行讨论时，同小组成员提议仅使用丙和丁两幅图中的数据也能计算出石块的体积，你认为这样测得的石块的密度值____________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；
(5)聪明的小玄发现还可以用天平、烧杯和标记a来测量未知液体的密度。思考片刻后，她将图丁中烧杯中的水倒掉后擦干，将待测液体加至标记a处，然后用天平称出烧杯和液体的总质量。利用该装置和标记a可测出液体密度的最大值为____________g/cm3（保留一位小数）；若要提高测量液体密度的精确度，下列操作可行的是____________。
A．减小空烧杯的质量 B．增大空烧杯的质量
C．降低标记a D．提高标记a
【答案】(1)左
(2)110.2
(3)2.02
(4)偏小
(5) 2.0 D
【分析】密度测量的实验题，由于石块吸水，不能直接利用排水法测固体密度，需进行实验误差分析，通过补充水到达标记处的方法修正，进而进行解答。
【详解】（1）先把天平放在水平桌面上，指针指在分度盘中线右侧，说明天平右侧偏重，需要把平衡螺母向左调节，直到指针指在分度盘中央。
（2）由图戊可知，标尺的分度值为0.2g，游码的读数m1=0.2g，砝码的质量为m砝=50g+50g+10g=110g
烧杯和水的总质量为m总=m砝+m1=0.2g+110g=110.2g
（3）由第（2）问可知，m总=110.2g，由甲、乙两图可知，石块的质量为 m石=m甲−m乙=140.5g−90g=50.5g
图丁相对于图甲补充水的质量为 m2=m总−m甲=110.2g−90g=20.2g
由题可知，石块吸水后质量m石吸=55.3g，石块吸收水的质量为 m3=m石吸−m石=55.3g−50.5g=4.8g
所以与石块相等体积的水的质量为 m4=m2+m3=20.2g+4.8g=25g
则石块的体积为 V石=V水=m3ρ水=25g1gcm3=25cm3
石块的密度为 ρ石=m石V石=50.5g25cm3=2.02g/cm3
（4）如果用图丙、图丁计算石块的体积，由于从水中取走石块时，石块表面粘有水，导致补充水的体积变多，则测得石块的体积偏大，由密度公式ρ=mV可知，这样测得的石块的密度值偏小。
（5）[1]由题意可知,空烧杯质量为20g，丁图中水的质量m水=m总−m杯=110.2g−20g=90.2g
水的体积为V=m总ρ水=90.2glgcm3=90.2cm3
由于天平最大测量值为200g，则待测液体加至标记a处，烧杯和液体总质量最大为200g，此时液体质量为m液=m最大−m杯=200g−20g=180g
液体的最大密度为ρ液=m最大V=180g90.2cm3≈2.0g/cm3
[2]由图戊可知，天平标尺的分度值为0.2g，则理论上两种液体都加到标记处时，质量相差最小为Δm=0.2g，允许两种液体密度的最小差异为Δρ=ΔmV，由此可见，液体的体积越大，所测液体的密度越精确，所以需提高标记a的位置。故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
20．小刘同学用天平和量筒测量一块小石子的密度，如图具体操作如下：
(1)把天平放在水平桌面上，游码移至标尺零刻度线处，此时发现天平如图甲所示，接下来应将平衡螺母向______调节，直到天平平衡；
(2)用调好的天平测石子的质量，天平平衡时，砝码质量及游码情况如图乙所示，则石子的质量为______g，再用量筒测得石子的体积如图丙所示，则石子的密度为______g/cm3；
(3)若先用量筒测量石子体积后再测质量，可能会导致测量的石子密度偏______。
【答案】(1)左
(2) 34.6 3.46
(3)大
【详解】（1）由图甲可知，指针指在分度盘的右侧，此时应将平衡螺母向左调节，使天平平衡。
（2）[1][2]标尺上的分度值为0.2g，则石子的质量是m=20g+10g+4.6g=34.6g
用量筒测得石子体积是V=V1−V2=40mL−30mL=10mL=10cm3
石子的密度为ρ=mV=34.6g10cm3=3.46g/cm3
（3）由于先测石子的体积，取出时会沾水，导致再测石子的质量时质量偏大，由ρ=mV知道，测得的石子密度会偏大。
一枚一元硬币6g
一枚鸡蛋50g
一个苹果约150g
一只大公鸡约3kg
一名中学生约50kg
一头大象约6t
地球约6×1024kg
太阳约2×1030kg
测量前的准备
放
把天平放在水平台面上，对于需要调节底座水平的天平，应先调节底座下面的螺钉，使底座水平
拨
把游码拨到标尺左端的零刻度线
调
调节横梁两端的平衡螺母，使指针指在分度盘中央的刻度线处（或使指针在中央刻度线左右两侧摆动的幅度相等）。这一步的目的是把天平横梁调平衡，具体操作方法：如果指针向左偏，应将平衡螺母向右调；如果指针向右偏，应将平衡螺母向左调，可简记为“左偏右调，右偏左调”。对于左、右两端各有一个平衡螺母的托盘天平来说，两边的平衡螺母的调节方向是一致的。
看
观察天平的称量（称量是天平能称的最大质量）和标尺的分度值。被测物体的质量不能超过天平的称量，否则不但测不出物体的质量，还有可能损坏天平。游码在标尺上每向右移动一个小格，就相当于在右盘中增加一个小砝码，所以在使用前需观察标尺上每小格所代表的质量。
测量和读数
测
称量前，估计一下被测物体的质量；测量时，把被测物体放在左盘中，然后根据所估计的质量用镊子按“先打后小”的顺序依次向右盘试加砝码，若添加或取下最小砝码后，天平仍不平衡，则需要用镊子调节游码在标尺上的位置，直至天平的横梁恢复平衡。
读
右盘中砝码的总质量加上游码示数（游码左侧边缘在标尺上所对的刻度值，不估读），就等于左盘中被测物体的质量。如图所示，游码的示数是2g，被测物体质量为：50g+10g+2g=62g。
使用后的整理
收
测量完毕，先将被测物体取下，然后用镊子把砝码放回砝码盒中，把砝码拨回标尺左端的零刻度线处。
特别提醒：天平使用时的注意事项
1.每个天平都有自己的称量和感量，也就是它能称的最大质量和最小质量，被测物体的质量超过称量和感量时，均不能直接称量。
2.天平和砝码应保持干燥、清洁，向右盘中加减砝码盒移动游码时都有用镊子，不能用手直接接触砝码盒游码，不能把砝码弄湿、弄脏，以避免砝码、游码因锈蚀、磨损而使其质量发生变化，造成测量不准确的现象。
3.潮湿的物体和化学药品会污染图片托盘，所以不能直接将其放到天平的托盘中，应盛放在其他容器中测量。注意此时测出的是待测物体和容器的总质量。
4.为保护天平不被损坏，加减砝码时要轻拿轻放。
5.已调节好的天平如果移动了位置，需重新调节平衡后方可测量。
6.天平平衡后，两个托盘不能互换位置，否则要重新调节平衡。
7.判断天平是否平衡，不一定要等到指针静止下来，也可以通过观察指针左右摆动的幅度是否相等来确定。
现象
现象分析
探究归纳
一块橡皮泥，被捏成各种动物形状
物体的形状发生了变化，但物体的质量没有变化
质量时物体本身的一种属性，它不随物体的形状、状态和所处的空间位置的变化而变化
一杯水结成冰，把铁块放入炼钢炉熔化成铁水
物体的状态发生了变化，但质量没变
把小铁块从南极拿到北极
物体在空间位置发生了变化，但物体质量没变
特别提醒：在利用密度公式进行计算时，应注意以下几点：
（1）质量、体积和密度应对应同一个物体；
（2）各物理量的单位一定要统一，一般有两种统一方法：①质量单位用kg，体积单位用m3，密度单位为kg/m3；②质量单位用g，体积单位用cm3，密度单位为g/cm3。
应用
原理
方法
举例
计算物体的质量
对于某些不便于直接测量质量的物体，只要知道这个物体是由什么物质组成的，就可以通过密度表，查出这种物质的密度，再测出它的体积，根据公式就能算出该物体的质量
如测一块长方体大理石的质量，大理石的密度可以查密度表得到，大理石的长、宽、高可以用刻度尺测量，算出大理石的体积，应用公式就能算出大理石的质量
计算物体的体积
对于有些不便于直接测量体积的物体，只要测出它的质量，再查出它的密度，就可以利用公式算出啊它的体积
如测形状不规则的铁质螺钉，可以用天平测出它的质量，铁的密度可以从密度表中查出，根据公式便可算出它的体积
鉴别物质
要分析一个物体是由什么物质组成的物体，只要测出该物体的密度，再查密度表，看测得的密度值与何种物质的密度相同（或相近）
如测算出某种物质的密度是2.7×103kg/m3，通过查密度表知道这种物质可能是铝
实验原理
实验设计
用天平测量液体的质量，用量筒测量出液体的体积，用公式计算出液体的密度
实验器材
天平、量筒、烧杯、待测液体
实验步骤
（1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡；
（2）将适量的液体倒入烧杯中，用天平测出液体和烧杯的总质量m1（如图甲所示）；
（3）将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒中液体的体积V（如图乙所示）；
（4）用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2（如图丙所示）；
（5）待测液体的密度为。
实验数据
烧杯和液体的总质量m1/g
烧杯和剩余液体的总质量m2/g
量筒中液体的质量m/g
量筒中液体的体积/V
液体的密度ρ/(g/cm3)
不同实验方案的误差分析
（1）若先测出空烧杯的质量m1，再测出液体和烧杯的总质量m2，然后将烧杯的液体全部倒入量筒中测出体积V，计算出液体的密度，则在这个方案中，将烧杯中的液体倒入量筒内时，总有部分液体附着在烧杯内壁上无法倒出，使测出的液体的体积偏小，从而使计算出的液体的密度偏大。
（2）若先用量筒测出液体的体积V，再用调节好的天平测出空烧杯的质量m1，然后将将量筒内的液体全部倒入烧杯中，测出烧杯和液体的总质量m2，计算出液体的密度，则在这个方案中，将量筒中的液体倒入烧杯中时，总有部分液体附着在量筒内壁上无法倒出，使测出的液体和烧杯的总质量m2偏小，即测出的液体的质量偏小，从而使计算出的液体的密度偏小。
实验原理
实验设计
用天平测量固体的质量，用排水法测出固体的体积（不溶于水的固体），用公式计算出液体的密度
实验器材
天平、量筒、细线、待测固体、水
实验步骤
（1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡；
（2）用天平测出固体的质量m（如图甲所示）；
（3）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1（如图乙所示）；
（4）将待测固体用细线拴住浸没在量筒内的水中，读出固体和水的总体积V2（如图丙所示）；
（5）待测固体的密度为。
实验数据
固体的质量m/g
固体放入量筒前量筒中水的体积V1/cm3
固体和水的总体积V2/cm3
固体的体积V/cm3
固体的密度ρ/(g/cm3)
误差分析
（1）细线体积对测量结果的影响：实验中测量出的总体积V2不仅包含固体和水的体积，还包含浸在水中细线的体积，所以测量的结果会略微偏大，计算出的密度会略偏小。
（2）若实验中先用排水法测量固体体积，再将固体放在天平上测量其质量，则因为固体上带有水，会使质量的测量结果偏大，致使计算出的密度值偏大。
实验器材
量筒、烧杯2个、天平、细线、石块、水、滴管
实验步骤
（1）将两个相同的烧杯分别放在调节好的天平的左、右盘上；
（2）在左盘的烧杯中放入石块，在右盘的烧杯中注入一定量的水后，用滴管缓缓增加水的质量，知道天平横梁重新平衡，则左盘中石块的质量等于右盘中水的质量，即m石=m水；
（3）将右盘烧杯中的水倒入量筒中，测出水的体积V水，则水的质量为m水=ρ水V水，所以石块的质量m石=m水=ρ水V水；
（4）把左盘烧杯中的石块用细线系好轻轻放入刚刚已倒入水的量筒中，测出此时石块和水的总体积V1。
表达式
实验器材
天平、水、空瓶、石块
实验步骤
（1）用天平测出石块的质量m1；
（2）瓶中装满水，测出其质量m2；
（3）将石块放入瓶中，溢出一部分水后，测出瓶、石块及剩余水的质量m3。
推导过程及表达式
m排水=m1+m2-m3，，。
实验器材
水槽、烧杯、量筒、足够多的水、细线、石块和笔
实验步骤
（1）如图所示，将石块放入烧杯内，然后将烧杯放入盛有水的水槽中，用笔在烧杯上标记出此时水槽内液面的位置；
（2）去除烧杯内的石块，往烧杯里缓慢倒水，直到水槽内的液面达到标记的高度；
（3）将烧杯内的水倒入量筒中，读出水的体积为V1，则石块的质量为V1ρ水；
（4）在量筒内装入适量的水，示数为V2，然后用细线系住石块，将石块浸没在水中，此时的示数为V3，则石块的体积为V3-V2。
推导过程及表达式
。