初中数学浙教版（2024）八年级下册（2024）4.4 平行四边形的判定定理教学课件ppt

这是一份初中数学浙教版（2024）八年级下册（2024）4.4 平行四边形的判定定理教学课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了章节导读，学习目标，复习回顾，情景导入，新知探究，定义判定平行四边形，归纳总结，典例分析，随堂练习，基础过关P126等内容，欢迎下载使用。
4.2 平行四边形及其性质
4.4平行四边形的判定定理
平行四边形及其边角性质
边的关系判定平行四边形
对角线关系定断平行四边形
平行四边形的对角线性质
理解并掌握“一组对边平行且相等” 的平行四边形判定定理,能规范完成定理的推理论证过程;
理解并掌握 “两组对边分别相等”的平行四边形判定定理,能规范完成定理的推理论证过程;
经历“性质逆推—猜想—证明—应用”的探究过程,体会互逆思想和转化思想,提升逻辑推理和几何语言表达能力。
已知平行四边形 ABCD，我们能得出哪些结论？
① AB∥CD，AD ∥ BC；（定义）
② ∠BAD = ∠BCD，∠ABC = ∠ADC；（对角相等）
③ AB = CD，AD = BC；（对边相等）
④ AE = CF ；（夹在两条平行线间的垂线段相等）
⑤ AO = CO，BO = DO.（对角线互相平分）
能利用这些性质，判断一个图形是否是平行四边形吗？
小芳同学和姐姐们在家玩耍时，不小心将一块平行四边形的玻璃打碎了，妈妈要求她们去玻璃店配一块。小芳不知道玻璃原来是什么样子的，该如何利用下图的碎片复原呢？
我们可以根据平行四边形的定义加以判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．
由平行四边形的性质，逆向思考，你认为可能有哪些判定方法？
一组对边平行且相等判定平行四边形
命题“平行四边形的一组对边平行且相等”是真命题吗？
你能写出它的逆命题吗？
命题“平行四边形的一组对边平行且相等”的逆命题。
分析：逆向思考，互换条件与结论，试写出它的逆命题．
一个四边形是平行四边形
这个四边形的一组对边平行且相等
一个四边形的一组对边平行且相等
这个四边形是平行四边形
你认为它是一个真命题吗？
分析：因为 AD// BC，根据平行四边形的定义，只要再证明AB//DC即可.而要证明AB//DC，可连结AC，证明相应的内错角相等.
证明：如图，连结AC.∵AD// BC，∴∠ACB=∠CAD.又∵AD= BC，AC=AC，∴△ABC≌△CDA(SAS).∴∠ACD=∠CAB.∴AB// CD.∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形).
平行四边形的判定定理文字表述：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.几何语言：∵AB∥CD且AB = CD（或AB CD）， ∴四边形 ABCD 是平行四边形．
两组对边相等判定平行四边形
思考：由平行四边形的性质＂平行四边形的对边相等＂，逆向思考，互换条件与结论，试写出它的逆命题．
这个四边形的两组对边分别相等
一个四边形的两组对边分别相等
你认为它是一个真命题吗？你能推理证明吗？
你还能用其他方法证明吗？
平行四边形的判定定理文字表述：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.几何语言：∵ AB＝CD，AD＝BC， ∴ 四边形 ABCD 是平行四边形.
3.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，下列可添加的条件不正确的是(　　)A. AD=BC B. AB=CD C. AD∥BC D.∠A=∠C
定义法:两组对边分别平行的四边形是平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
两组对边分别相等的四边形是平行四边形