浙教版（2024）八年级下册平行四边形的判定课堂教学ppt课件

这是一份浙教版（2024）八年级下册平行四边形的判定课堂教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了平行四边形的性质，对角相等，邻角互补，对角线互相平分，对边平行，对边相等，AD∥BC，△ABC≌△CDA，∠3＝∠4，SAS等内容，欢迎下载使用。
1.掌握平行四边形的判定定理“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”2.掌握平行四边形的判定定理“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”3.会用平行四边形的判定定理判断一个四边形是不是平行四边形
1.掌握平行四边形的判定定理“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”2.掌握平行四边形的判定定理“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”
会用平行四边形的判定定理判断一个四边形是不是平行四边形
∵四边形ABCD是平行边形
∴OA=OC,OB=OD
∵四边形ABCD 是平行四边形
定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
∴ ∠ A=∠ C， ∠ D=∠ B ∠ A+∠ B= 180°,∠A+∠D=180°
定义既是性质，也是判定方法．
平行四边形的判定1（定义法）
∵ AD∥BC，AB∥DC∴ 四边形ABCD是平行四边形
已知：如图，在四边形ABCD中，AB//CD，AB=CD，求证：四边形ABCD是平行四边形.
四边形ABCD是平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
【新知1】平行四边形的判定定理1
∵ AD//BC， AD＝BC ，∴ 四边形ABCD是平行四边形.
强调：同一组对边平行且相等.
AB∥CD且AB=CD，记作“AB　CD”
读作：“AB平行且等于CD”
一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？
原命题：平行四边形的对边相等
逆命题：两组对边分别相等的四边形是平行四边形
原命题：平行四边形的对角相等
逆命题：两组对角分别相等的四边形是平行四边形
已知：四边形ABCD中,AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形
命题2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
AB∥ CD，AD ∥ BC
∠1＝∠2, ∠3＝∠4
两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
【新知2】平行四边形的判定定理2
∵ AB＝CD， AD＝BC ，∴ 四边形ABCD是平行四边形.
【例1】已知：如图，在▱ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.求证：EF//AD.
证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ ∠A=∠C，AD=BC.∵ DH=BF，∴ AH=CF.又∵ AE=CG，∴ △AEH≌△CGF.∴ EH=GF. 同理，EF=GH.∴ 四边形EFGH是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）.
【例2】已知：如图，E，F，G，H分别是□ABCD四条边上的点，AE=CG，BF=DH. 求证：四边形EFGH是平行四边形.
如图，在平面直角坐标系中，BC//x轴，AD=BC，且A(0,3)，C(5,-1)，D(7,3)，求四边形ABCD的面积。
解：∵A(0,3)，D(7,3)∴AD//x轴，AD=7∵BC//x轴∴AD//BC∵AD=BC∴四边形ABCD为平行四边形，∵A(0,3)，C(5,-1)∴AD与BC的距离为3-（-1）=4，∴四边形ABCD的面积为4×7=28
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如图，在□ABCD 中，E,F分别是AB,CD的中点，求证：四边形EBFD是平行四边形.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD,EB//FD
∴四边形EBFD是平行四边形.
已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF. 求证：四边形BFDE是平行四边形.
证明： ∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ AD∥ BC且AD=BC.∴ ∠EAD=∠FCB.在△AED和△CFB中，∴ △AED≌△CFB.（SAS）∴ DE=BF. 同理可证：BE=DF.∴ 四边形BFDE是平行四边形.
如图,P为等边三角形ABC内一点,PD//AB,PE//BC,PF//AC.求证:PD+PE+PF为定值.
解: 延长FP交DC于点G. ∵ PE//BC,PF//AC ∴四边形PGCE是平行四边形. ∴PE=CG. ∵三角形ABC是等边三角形,PD//AB,PF//AC. ∴∠PGD=∠C=60, ∴∠PGD=∠B=60. ∴△DPG、△FGB是等边三角形.∴PD=PG=DG,FG=BG. ∴ PD+PE+PF= PD+PE+(FG-PG)=DG+CG+(BG-DG)=BG+CG=BC 所以PD+PE+PF为定值,即为△ABC的边长.
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形
2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形
3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形