浙教版（2024）八年级下册（2024）第4章 平行四边形4.4 平行四边形的判定定理教学课件ppt

这是一份浙教版（2024）八年级下册（2024）第4章 平行四边形4.4 平行四边形的判定定理教学课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，基础过关P128，能力提升，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
4.2 平行四边形及其性质
4.4平行四边形的判定定理
平行四边形及其边角性质
边的关系判定平行四边形
对角线关系定断平行四边形
平行四边形的对角线性质
理解并掌握“对角线互相平分的四边形是平行四边形” 的平行四边形判定定理,能规范完成定理的推理论证过程;
能运用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的平行四边形判定定理进行计算和证明;
能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理论证。
从“边的关系”，判定平行四边形的方法：
①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（定义）
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
是否还有其他与线段有关的关系，可以判定是平行四边形呢？
小芳放学回家，发现妈妈购买了如图所示的晾衣架，可以任意转动，小芳觉得设计得很好，可以满足不同的晾晒需求。在旁边帮助妈妈整理的姐姐告诉她，无论衣架转动到哪个位置，将四个端点连结起来，总是呈现规则的图形，这些图形都是平行四边形，她是如何判断的呢？
对角线关系判定平行四边形
思考：由平行四边形的性质“平行四边形的对角线互相平分＂，逆向思考，互换条件与结论，试写出它的逆命题．
一个四边形是平行四边形
这个四边形的两条对角线互相平分
一个四边形的两条对角线互相平分
这个四边形是平行四边形
你认为它是一个真命题吗？
已知：在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AO=CO， BO=DO。求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明：在△AOD与△COB中，∵AO=CO，DO=BO，∠AOD=∠COB ，∴△AOD≌△COB.∴AD=CB.同理，AB=CD.∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形).
你用的哪种方法？和旁边同学进行比较，看看谁的更简洁。
回忆：现在我们总共学习了多少种判定平行四边形的方法（包括定义）？这些判定方法与平行四边形的性质之间，又有怎样的关系呢？
定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形
任意画一个三角形和三角形一条边上的中线。比较这条中线的2倍与三角形另外两边的和的大小，你发现了什么？试证明你的发现。
再画几个三角形试一试，你发现的结论仍然成立吗？
3.判断 (1)有一组对边平行的四边形是平行四边形. ( )(2)有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形. ( )(3)对角线互相平分的四边形是平行四边形. ( )(4)一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形. ( )(5)有一组对角相等且一组对边平行的四边形是平行四边形. ( )
定义法:两组对边分别平行的四边形是平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
对角线互相平分的四边形是平行四边形．