浙教版（2024）八年级下册（2024）4.4 平行四边形的判定定理示范课课件ppt

这是一份浙教版（2024）八年级下册（2024）4.4 平行四边形的判定定理示范课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等，逆命题，证一证，基础题，提升题，拓展题，平行四边形的判定定理等内容，欢迎下载使用。
掌握平行四边形的判定定理“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”;会用平行四边形的判定定理判断一个四边形是不是平行四边形会综合运用平行四边形的判定定理和性质定理来解决问题.
前面我们学习了平行四边形的定义和性质，你能说出它的具体内容吗？
两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.
平行四边形的对角线互相平分
由以前的经验接下来我们应该研究什么？
你见过如图所示的晾衣架吗？如果依次连结A，B，C，D四个端点，得到的四边形一定是平行四边形吗？
问题：平行四边形的定义是什么？有什么作用？
可以用平行四边形的定义来判定平行四边形，如：
平行四边形的判定定理（定义法）：
符号语言:∵ AD∥ BC，AB∥ CD，∴四边形ABCD是平行四边形.
命题“平行四边形的一组对边平行且相等”是真命题吗？写出它的逆命题。这个逆命题是真命题吗？
“平行四边形的一组对边平行且相等”是真命题。
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
将线段AB按图中所给的方向和距离，平移成线段A′B′，顺次连接A，B，B′，A′，构成一个一组对边平行且相等的四边形ABB′A′ ，你能说出它一定是平行四边形吗？为什么？
已知：在四边形ABCD中，AD＝BC，AD∥BC。求证：四边形ABCD是平行四边形。
分析：因为AD∥BC，根据平行四边形的定义，只要再证明 AB∥DC 即可。而要证明 AB∥DC，可连结 AC，证明相应的内错角相等。
证明:如图，连结AC。因为AD∥BC，所以∠ACB＝∠CAD。又因为AD＝CB，AC＝CA，可证△ABC ≌△CDA，所以∠ACD＝∠CAB，所以AB∥CD。所以四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）。
平行四边形的判定定理：
符号语言表示： ∵AB//CD，AB=CD； ∴四边形ABCD是平行四边形.
已知：如图，在▱ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点。求证：EF∥AD。
证明：在▱ABCD中，AB CD。又因为E，F分别是AB，CD的中点，所以AE DF。所以四边形AEFD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。所以EF∥AD（平行四边形的定义）。
一组对边平行， 另一组对边相等的四边形是否一定是平行四边形?
平行四边形的两组对边分别相等
两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
　　证明：如图，连接BD． ∵　AB=CD，AD=BC，BD是公共边， ∴　△ABD≌△CDB． ∴　∠1=∠2，∠3=∠4． ∴　AB∥DC，AD∥BC． ∴　四边形ABCD是平行四边形．
如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC．求证：四边形ABCD是平行四边形．
两组对边分别相等的四边形是平行四边形．　　
符号语言表示： ∵AB=DC，AD=BC； ∴四边形ABCD是平行四边形.
A. 两组对边分别相等B. 两组对边分别平行C. 对角线互相平分D. 一组对边平行且相等
3. 如图,点B,E,C,F在同一条直线上,AB∥DE,AC∥DF,BE=CF,连结AD. 求证:四边形ABED是平行四边形.
1. 如图,在▱ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,连结DE,EF,BF,则图中的平行四边形共有 (　B　)
2. (易错题)已知四边形ABCD,给出四个条件:① AB∥CD;② AD=BC;③ ∠A=∠C;④ AB=CD. 任选其中的两个条件,能判定四边形ABCD为平行四边形的共有 　3　种不同的选择. 
如图,BD垂直平分AC,∠BCD=∠ADE,AE⊥AC,连结AB.
(1) 求证:四边形ABDE是平行四边形;
(2) 若AE=DE=3,AD=4,求AC的长.
定义法:两组对边分别平行的四边形是平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
两组对边分别相等的四边形是平行四边形