2025-2026学年人教版七年级数学下册期末模拟试卷含答案

这是一份2025-2026学年人教版七年级数学下册期末模拟试卷含答案，共2页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如图，，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
2．已知平面直角坐标系中有和两点，且点A位于第四象限，，直线轴，则（ ）
A．1B．5C．D．或5
3．若，则的值是（ ）
A．6B．C．D．
4．“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式．小明对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，下面对样本数据的四个判断：
①小明一共抽样调查了20人；
②当月使用“共享单车”30～40次的人数最多；
③当月使用“共享单车”不足30次的人数有15人；
④当月使用“共享单车”10～20次和40～50次的人数相同．
其中合理的是（ ）
A．①②B．②③C．②④D．③④
5． 的立方根是 （ ）
A．2B．2C．8D．-8
6．我国清代数学家梅瑴成在《增删算法统宗》中记载了这样一个问题：八百八十八文钱，甜果苦果买八百．苦果四个三文钱．甜果六个九文钱．试问甜苦果各几个？其大意是：用八百八十八文钱共买了八百个苦果和甜果．已知三文钱可以买四个苦果，九文钱可以买六个甜果．那么苦果、甜果各买了多少个？设苦果有个，甜果有个，则根据题意可列出的方程组为（ ）
A．B．C．D．
7．某段旋律由若干个四分音符和八分音符构成，每个四分音符的时值为1拍，八分音符的时值为拍．若该段旋律的总拍数为16拍，其中四分音符的个数比八分音符的个数多1．设该段旋律中四分音符的个数为，八分音符的个数为，则可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
8．在平面直角坐标系中点经过某种变换后得到点，我们把叫做点的终结点．已知点的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，这样依次得到、、、，若点的坐标为，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
9．若方程组的解与方程的一组解相同，则为（ ）
A．B．C．D．
10．已知为实数且，则下列说法中：，，③，④，⑤，正确的个数是（ ）
A．4B．3C．2D．1
二、填空题(每题3分,共18分)
11．如图，已知，垂足为平分，__________．
12．在平面直角坐标系中，已知点，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是________．
13．某校调查了部分学生最喜爱的四种球类运动，根据统计结果绘制成扇形统计图，若最喜爱乒乓球和排球的人数一共有人，则此次调查中最喜欢足球的学生有____人．
14．若实数a，b同时满足，，则的值为_____．
15．若关于的二元一次方程组的解是，则关于的二元一次方程组的解是______．
16．若关于x的不等式组的所有整数解的和为34，则a的取值范围是______．
三、解答题(每题9分,共72分)
17．完成下面的证明．
已知：如图，分别是的平分线．
求证：．
证明：（已知），
∴（__________）（__________）
（__________）
分别是的平分线（已知），
（__________）
18．已知实数a、b满足，求：
(1)a、b的值；
(2)求代数式的值．
19．如图，将三角形向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度．请回答下列问题：
(1)平移后的三个顶点坐标分别为：（ ， ），（ ， ），（ ， ）；
(2)画出平移后三角形；
(3)若平移后的三角形内部有任意一点，则平移前对应点的坐标为：P（ ， ）．
20．解下列方程组：
(1)；
(2)．
21．如图，在长方形中，放入个形状、大小都相同的小长方形，求阴影部分的面积．
22．寒假期间，长沙市贺龙体育运动学校内的各个训练馆仍旧人声鼎沸、热火朝天，运动员们正全力备战省运会的摔跤、柔道、跆拳道、射击等项目．某学校随机抽查了部分学生对摔跤、柔道、跆拳道、射击四个项目的喜欢情况（每人限选且必选其中一个项目），得到如下两幅待完善的统计图．（A代表摔跤、B代表柔道、C代表跆拳道、D代表射击）
根据上述提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查随机抽取了___________人，___________，___________；
(2)请补全条形统计图；
(3)请计算扇形统计图中“摔跤”所在扇形的圆心角的度数；
(4)若该校学生有人，请你估计喜欢跆拳道的有多少人？
23．已知关于x，y的方程组且．
(1)求a的取值范围；
(2)若，求b的取值范围．
24．【问题原型】阅读下面问题的解答过程并补充完整．
问题：x，y满足，，且，，求a的取值范围．
(1)解：列关于x、y的方程组，解得，又因为，，所以，解得a的取值范围是______；
(2)[问题探究]已知，且，，求的取值范围：
(3)【问题解决】若x、y满足，，直接写出s的取值范围．