初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册（2024）4 利用三角形全等测距离教课内容ppt课件

这是一份初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册（2024）4 利用三角形全等测距离教课内容ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，知识讲解，尝试·思考，还有其他测量方案吗，随堂小测，课堂检测，第11题等内容，欢迎下载使用。
1. 可以灵活构造全等三角形，将不可测距离化为可测距离。 2. 能利用三角形的全等解决实际问题。（重点）3. 在解决问题过程中进行有条理的思考与表达。（难点）
一位经历过战争的老人曾经讲述过这样一个故事：
你能替这位战士想想办法吗？
一名战士想出来这样一个办法：他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部。然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡间的距离。
你觉得这位战士测得的距离准确吗？说说你的理由。
在△ADB与△ADC中，
所以△ADB≌△ADC (ASA)。
所以DB=DC (全等三角形的对应边相等)。
所以战士与我军阵地该点的距离等于与敌军碉堡的距离。
通过构造全等三角形，根据全等三角形的对应边相等，将不可测量的距离转化为可测量的距离。
如图所示，A，B 两点分别位于一个池塘的两端，小丽想用绳子测量A，B 间的距离但绳子不够长，一个叔叔帮她出了这样一个主意：先在地上取一个可以直接到达A 点和B 点的点C，连接AC 并延长到D，使CD＝CA；连接BC 并延长到E，使CE＝CB，连接DE 并测量出它的长度，DE 的长度就是A，B 间的距离。你能说明其中的道理吗?
你还有其他测量AB间距离的方法吗？
解：在△ABC与△DEC中，因为CA=CD，∠ACB=∠DCE，CB=CE ，所以△ABC≌△EDC (SAS)，所以AB=DE。
方案二：过点B作AB的垂线BF，在BF上分别取点C，E，使得BC=EC，过点E作BE的垂线EG，在EG上找一点D，使得点A，C，D在一条直线上，测得DE的长度就是A，B间的距离。
方案三：先构造△ABC，再确定点D，使得AD∥BC，AD＝BC，连接CD并测量出它的长度，CD的长度就是A，B间的距离。
根据ASA，AAS，SAS构造全等三角形，根据全等三角形的对应边相等，将不可测量的距离转化为可测量的距离。
2. 池塘两边有 A，B 两点，想知道 A，B 两点间的距离，但又无法直接测量，于是有人想出办法，利用三角形全等解决这个问题，但是在三角形全等的判断方法中，不能采用的是（ ） A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS
4. 如图，在一条河的两岸各耸立着一座宝塔A，B，隔河相对，在无任何过河工具的情况下，你能测量出两座宝塔间的距离吗？说说你的方法和理由。