数学七年级上册（2024）第一章 三角形3 探索三角形全等的条件课文ppt课件

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1.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。（重点）2.掌握三角形全等的“SAS”条件。（重点）3.在探索三角形全等条件及其应用过程中，能够有条理地思考并进行简单的推理。（难点）
如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？每种情况下得到的三角形都全等吗？
两种情况：（1）两边及夹角；（2）两边及其一边的对角。
你画的三角形与同伴画的一定全等吗?
如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，情况会怎样呢？比如三角形两条边分别为 2.5 cm，3.5 cm，它们所夹的角为 40°，你能画出这个三角形吗？
知识点1 边角边（SAS）
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”。
“SAS”书写格式及图示：
知识点2 已知三角形的两边及其夹角，用尺规作这个三角形
1. 作一条线段BC=a。2. 以点B为顶点，以BC为一边，作角∠DBC=∠α。3. 在射线BD上截取线段BA=c。4. 连接AC。△ABC就是所要求作的三角形。
如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角，情况会怎样呢？比如三角形两条边分别为 2.5 cm，3.5 cm，长度为 2.5cm 的边所对的角为 40°，情况会怎样呢？
两边分别相等且其中一组对边的对角相等的两个三角形不一定全等。
知识点3 选择合适的方法判定三角形全等
判定三角形全等的方法：
SSS，ASA，AAS，SAS
1. 如图，已知OA=OC，OB=OD，∠AOC= ∠BOD。试说明：△AOB ≌△COD。
2.如图，BC∥EF，BC=BE，AB=FB，∠1=∠2，若∠1=60°，求∠C 的度数。
解：因为∠1＝∠2，所以∠ABC ＝∠FBE 。在△ABC 和 △FBE 中，
所以△ABC ≌△FBE (SAS)。
因为∠C ＝∠BEF。 又因为 BC ∥ EF，所以 ∠C ＝∠BEF ＝∠1 ＝ 60°。