（期末考点）2026年六年级数学下册期末考点培优精练苏教版专项06 应用题（一）（含答案解析）

这是一份（期末考点）2026年六年级数学下册期末考点培优精练苏教版专项06 应用题（一）（含答案解析），共7页。试卷主要包含了解决问题等内容，欢迎下载使用。
专项06 应用题（一）
一、解决问题
1．某甜品店搞促销活动，所有商品八五折。王阿姨买了两盒蛋挞，下图是她使用会员卡结算的账单。王阿姨的会员卡是打几折结算的？（会员卡使用说明：促销价后的价格再打折）
2．六(1)班8名同学参加数学竞赛，赛后得知他们的平均分是88分。但其中一人查卷后发现改错了，少算了8分。这8名同学正确平均分应该是多少？
3．广州塔是目前中国第一高的电视塔。某公司制作了这座电视塔的模型模型的高度与实际高度的比是1：400。已知模型的高度是1.5米，广州塔实际高多少米？
4．今年前两个月，雄安新区邮政行业寄递业务量完成 2229.7万件，同比增长 86%，其中快递业务量完成 2104.1万件，同比增长 93.6%。一个机器人分拣邮包的时间和数量如下表：
（1）表中变化的量是 。
（2）4 小时分拣 件邮包；分拣 1950 件邮包需要 小时。
（3）表中的两种量成 比例关系。
5．贝贝家来了3位客人，贝贝拿出20毫升浓缩果汁按1：50的比给客人冲果汁喝，用如下图的玻璃杯，果汁倒至23处，贝贝和客人每人一杯够吗？
6．电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了消费者的喜爱。文文的爸爸买了某品牌的电动汽车带全家外出旅行，途中文文记录了汽车仪表盘上显示的相关数据，整理结果如下表：
（1）观察上表，汽车行驶路程与耗电量成 比例关系。
（2）汽车电池充满后有45度电，行驶280km够吗？
7．阳光社区新建一个长方形的社区健身园，在比例尺是的图纸上，量得健身园长是3cm，宽是2cm。社区健身园实际占地面积是多少平方米？
8．孔明灯俗称许愿灯，是一种古老的汉族手工艺品，根据热气球原理使空气受热膨胀而升空。手工艺人张师傅将总长420cm的竹制作成一个长方体孔明灯的框架，再将它的上面和四周用安全阻燃棉纸糊成灯罩，这个孔明灯长、宽、高的比是2：2：3。这个孔明灯的体积是多少立方厘米？(接头处忽略不计)
9．琳琳在比例尺是1：20000的图纸上，量得一块长方形花圃的长是3厘米，宽是2厘米，这块长方形花圃的实际面积是多少公顷？
10．城东小学建教学楼，运沙子的货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米。装满一车沙，卸后沙堆成一个高是1.5米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？
11．如图，一个底面直径是 20 厘米的圆柱形容器，将一个底面半径是3厘米，高是 10 厘米的圆锥形铁块完全浸入水中。当把铁块取出时，这时水面的高度会下降多少厘米？
12．一列火车以每小时140千米的速度从甲地开往乙地，3小时行驶了全程的 37，那么在比例尺是1：7000000的地图上，甲、乙两地之间铁路线的长为多少？
13．请写出下图中圆柱和圆锥的体积计算公式之间的联系，并通过计算说明理由。(单位：dm)
14．下图是淘气从家出发，骑车到科技馆参观，参观结束后又骑车回家的时间与路 程的关系。请你回答下列问题。
（1）淘气从家到科技馆的时间与路程成正比例吗?请说明理由。
（2）淘气骑车一共骑了多少时间?一共骑了多少千米?
（3）淘气从家骑车到科技馆的速度是多少?
（4）淘气从家骑车到科技馆所用的时间比从科技馆骑车到家所用的时间少几分之 几?
15．在比例尺是1：6000000的地图上，得甲、乙两城市的距离是6厘米。一辆汽车在上午9时以每小时45 千米的速度从甲地开往乙地，到达乙地的时间是什么时候？
16．东东记录了某国产品牌电动汽车的仪表盘上显示的相关数据，整理结果如下：
（1）观察上表中的数据，电动汽车的行驶路程与耗电量成 比例关系。
（2）当电动汽车行驶了600km时，电动汽车将消耗多少千瓦时的电？(用比例解答)
17．某AB 两城市间火车的平均速度与驶完全程所需要时间如下表。
（1）这两个城市间的铁路全长多少km?
（2）在一幅比例尺为1：25000000的地图上，这两个城市之间铁路的长度大约是 多少cm?
（3）王叔叔开车从A城 去B 城，行驶6小时后，距离中点还有50 km。王叔叔开车的平均速度是多少?
18．2024年4月25日，我国长征二号F遥十八运载火箭搭载神舟十八号载人飞船顺利升空并取得圆满成功。整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。胜利小学社团小组制作了运载火箭整流罩的模型(如图所示)。
（1）这个整流罩模型的体积是多少？
（2）小组成员计划装饰一下模型，在圆柱部分的侧面包上一层彩纸，需要多少平方分米的彩纸？(粘合处忽略不计)
19．一个长方体的长是 10 cm，如果将长增加4cm，则体积增加 25 cm，那么，原来长方体的体积是多少 cm3？
20．只列综合算式或方程。不计算。
（1）时代商场开展“周年庆”促销活动，全场商品一律打八折出售。王阿姨购买一台原价 7000元的笔记本电脑，便宜了多少元？
（2）黄叔叔将 10万元钱存入银行，定期2年，年利率1.25%。到期后他可以获得利息多少万元？
（3）大象最快每小时能跑 35 千米，比猎豹的12少 20千米。猎豹最快每小时能跑多少千米？
（4）下图这个圆柱形水桶的底面直径是 2dm，高是 3.5dm，距桶上沿 0.5dm 处出现了漏洞。现在这个水桶最多能装水多少千克(每升水的质量为1kg，铁皮的厚度不计)？
21．一个密闭玻璃容器是由一个圆柱和一个圆锥组成的，里面装有一些水(如图1，单位：dm，玻璃厚度忽略不计)。
（1）容器的占地面积是多少平方分米？
（2）容器中水的体积是多少立方分米？
（3）如果将这个容器倒过来(如图2)，从水面到圆锥顶点的高度是多少分米？
只列综合算式或方程，不计算。
22．小明爸爸得到一笔 3000 元的劳务报酬，其中 800元是免税，其余部分要按20%的税率缴税。这笔劳务报酬一共要缴税多少元？
23．今年“五·一”期间，解放碑商圈日均迎客约 90万人次，日均客流量比去年同期增长120，去年日均客流量为多少万人次？
24．实验小学开展“以纸换树、保护环境”的活动，共回收1.8t 废纸。据统计，每回收 5t废纸进行再利用，相当于保护了 85棵树。实验小学回收的废纸进行再利用，相当于保护了多少棵树？
25．一个零件由两个圆柱组成(如图)，它们的高都是10cm，底面半径分别是4cm和8cm。现在要给这个零件的表面涂上颜色，涂色部分共多少 cm2？
26．东东记录了某国产品牌电动汽车的仪表盘上显示的相关数据，整理结果如下：
（1）观察上表中的数据，电动汽车的行驶路程与耗电量成( )比例关系。
（2）当电动汽车行驶了600km时，电动汽车将消耗多少千瓦时的电？(用比例解答)
27．湛湛在预习“圆锥体积”时，想通过实验发现“圆锥的体积与同它等底等高的圆柱的体积之间的关系”推导出圆锥的体积计算公式。(单位：cm)
（1）根据A号圆锥，聪聪应选 号圆柱与其进行实验。
（2）实验时发现，把A号圆锥装满水，倒入所选的圆柱， 次正好倒满，从而推导出圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 。
（3）请计算出实验所用的A号圆锥的体积。
28．从甲地到乙地的铁路长816 千米，原来运行的是动车组列车，一列动车组列车上午 8：00点从甲地出发，中午12：00到达乙地。现在升级为高铁列车，上午8：00从甲地出发上午 11：00 到达乙地。你能按给出的这些数据提出些数学问题并解答？
29．小丽一家到电影院看电影，买4张票一共优惠了30元。他们一家看的是哪个场次的电影？
30．父女俩在玩跷跷板，女儿体重 12千克，坐的地方距支点 15分米，父亲体重60 千克。请问父亲坐的地方要距离支点多远才能使跷跷板平衡？
31．有一个圆柱形钢材，底面半径是4cm，长是20cm，要把它熔铸成横截面面积是40cm2的长方体钢材，这个长方体钢材的长是多少厘米?
32．如下图（单位：cm），如果蜡烛每分钟燃烧的长度一定，那么蜡烛最初的长度是多少厘米?（用比例的知识解答）
33．把一个底面半径是3cm、高是5cm的圆柱形铁块，熔铸成一个高是15cm的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的底面积是多少平方厘米?
34． 一个长方体，棱长总和是128dm，长、宽、高的比是5：2：1。这个长方体的体积是多少立方分米?
35．如下图，一个底面直径是5厘米的圆锥，过顶点沿底面直径纵切成两半，表面积将增加30平方厘米。这个圆锥的体积是多少立方厘米？
36．把一个底面直径是12厘米，高是16厘米的圆柱形钢件熔铸成底面半径是4厘米，高是4厘米的圆锥形钢件。可以熔铸成多少个这样的圆锥形钢件?
37．小明家想买一套89m2的商品房，房子的总价为310万元。如果一次性付清房款就有九五折的优惠，买房还需要缴纳实际房价的1.5%的契税。小明家如果选择一次性付清房款，一共需要付款多少钱?
38．如图，这是一个由底面积相等的圆锥和长方体组合而成的沙漏计时工具，上面的圆锥内装满了沙子，下面的长方体内有一个小公仔。已知沙子的流速是6.28cm/分。（π取3.14）
（1）圆锥内的沙子漏完需要多长时间？
（2）当圆锥内的沙子全部漏完时，小公仔已经完全被埋进沙子中，此时沙子的高度是3.5厘米，小公仔的体积是多少立方厘米?
39．小明妈妈用布制作一顶帽子。上面是圆柱形，底面直径20cm，高15cm；帽檐部分是一个圆环，外圆直径40cm。制作这顶帽子，至少要用多少平方厘米的布?
40．求阴影部分的面积。
41．“丝绸之路”是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起自我国古代都城长安，直延伸到欧洲，在一幅比例尺为1：8000000的地图上约长85厘米，传统的丝绸之路实际全长约为多少千米？
42． 一个圆锥形的沙堆，底面积是37.68m2，高是3m。用这堆沙在10米宽的公路上铺3cm厚的路面，能铺多少米长的路？
43．某工程队铺一段路，原计划每天铺9.6千米，15天铺完，实际每天铺12千米，实际铺了多少天？(用比例解答)
44．李老师写了三篇科普故事，得稿费3800元，超出800元以上的部分按14%缴纳个人所得税，李老师应缴税多少元？
45．保护声环境。
噪声是损害人们身心健康的“隐形杀手”，为了防治噪声污染，国家对城市声环境进行监控和改善。城市声环境达标率是一个城市声音环境质量的重要指标，声环境达标率越高，城市的声环境质量就越高。
6月5日为世界环境日，根据《2023中国生态环境状况公报》数据显示，全国城市声环境达标率如下图。
请根据以上信息，回答下列问题：
（1）2019年全国城市声环境昼间达标率为 %，夜间达标率为 %。 年昼间和夜间达标率相差最小。
（2）2016 年至 2023 年全国城市声环境昼间和夜间达标率呈怎样的变化趋势？
（3）从图中你还能获得哪些数学信息？对提高全国城市声环境质量你有什么建议？
46．项目式学习：中华文化行。
老师带领学生从深圳出发，前往历史悠久的甘肃开展中华文化研学活动。请你一起完成其中的三项任务吧！
（1）任务一：在一张比例尺为1：20000000的地图上，量得深圳到甘肃的距离大约12cm，两地之间的实际距离是多少千米？
（2）任务二：同学们计划早上8点出发，乘车去距离120千米的甘肃博物馆参观，汽车的平均速度约为80千米/小时，10点前能否到达？
（3）任务三：“马路飞燕”是甘肃博物馆的镇馆之宝。本次研学活动的纪念品就是按照1：5的比例制作的马踏飞燕换型，这个模型的身高为69米，身长为9米，宽为2.6厘米。它的实际身高、身长和宽分别是多少厘米？
47．数学实验。
（1）石块有多大？鹏鹏把石块放进装有水的圆柱形玻璃容器里。观察水面的变化。放入石块后石块完全没入水中，水深从原来2cm升高到6cm，这个石块的体积是多少立方厘米？
（2）彩纸有多大？悦悦用彩纸制作了一个和这个圆柱形玻璃容器大小、形状一样的无底无盖的圆柱模型，这张彩纸的面积是多少平方厘米？(拼接处忽略不计)
48．一间办公室铺地砖，用边长为4分米的方砖铺，需要320块，如果改用边长为8分米的方砖铺，需要多少块？(用比例知识解答)
49．纸的发明是对人类文明的伟大贡献。造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费1500
张纸，就可保留1棵树；节约6吨纸，则相当于拯救了120棵树。学校打印室新购一批白纸，计划每天
用90张，可以用20天。由于注意了节约用纸，实际每天只用60张，这批白纸实际用了多少天?
50．用铁皮做一个底面直径为4dm、高8dm的无盖圆柱形水桶，大约需要多少平方分米铁皮?这个水桶的容积是多少立方分米?
51．在一幅比例尺是1：3000000的地图上量得甲、乙两地的距离是45cm，那么在1：6000000的地图上，甲、乙两地的距离是多少?
52．下面是六(1)班男生、女生一至五月回收废纸质量情况记录表。(单位：千克)
（1）根据表中数据，补充完整下面的统计图。
六(1)班男生、女生一至五月回收废纸质量情况统计图
质量/千克
（2）六(1)班平均每月回收废纸多少千克?
（3）如果每千克废纸值8角，六(1)班计划用回收废纸所得的钱买六一奖品，2.5元的奖品要买26份，1.5元的奖品要买13份，钱够吗?
（4）一至五月女生回收废纸质量是男生的百分之几?(百分号前保留一位小数)
53．儿童节那天，妈妈送了一个雪糕给小芳。如下图(单位cm)，这个雪糕的体积是多少立方厘米？
答案解析部分
1．【答案】解：40.8÷（60－9）
＝40.8÷51
＝80%
＝八折
答：王阿姨的会员卡是打八折结算的。
【解析】【分析】王阿姨的会员卡打的折扣=实收金额÷（应收金额-会员卡优惠的钱数）。
2．【答案】解：（88×8+8）÷8
=（704+8）÷8
=712÷8
=89（分）
答：这8名同学正确平均分应该是89分
【解析】【分析】先算出8名同学的总得分：88×8=704分；根据“其中一人查卷后发现改错了，少算了8分”，用总得分加上8分，求出正确的总分704+8=712分；用修正后的总分除以人数，即可求解。
3．【答案】解：1.5÷1400
=1.5×400
=600（米）
答：广州塔实际高600米。
【解析】【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，据此解答。
4．【答案】（1）时间和数量
（2）600；13
（3）正
【解析】【解答】解：（1）表中变化的量是：时间和数量；
（2） 150×4=600（件）
1950÷150=13（小时）；
（3）分拣总数量÷分拣时间=平均每小时分拣的件数（一定），则分拣数量和时间成正比例关系。
故答案为：（1）时间和数量；（2）600；13；（3）正。
【分析】（1）表中变化的量是：时间和数量；
（2）4小时分拣邮包的数量=平均每小时分拣的数量×4；分拣1950 件邮包需要的时间=分拣的总数量÷用的时间；
（3）判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
5．【答案】解：20×（1+50）=1020（mL）
3.14×（62）2×（15×23）×4
=3.14×9×10×4
=3.14×360
=1130.4(cm3)
1020mL＜1130.4cm3
答：贝贝和客人每人一杯不够。
【解析】【分析】冲的果汁的量是浓缩果汁的（1+50）倍，因此用浓缩果汁的重量乘（1+50）求出冲的果汁的量。用这个圆柱的底面积乘高的23求出每杯果汁的量，再乘4就是一共需要果汁的量，然后与冲的果汁量比较后判断够不够每人一杯。
6．【答案】（1）正
（2）解：203×45=300（千米）
300＞280
答：行驶280km够。
【解析】【解答】解：（1）10015=12018=13019.5=14021=15022.5=，
所以汽车行驶路程与耗电量成正比例关系。
故答案为：（1）正。
【分析】（1）行驶路程÷耗电量=1度电行驶的路程；
（2）1度电行驶的路程×45度=45度电行驶的路程。
7．【答案】解：比例尺是图上1厘米表示实际距离4米，表示为1：400，
3÷1400=1200（厘米）=12（米）
2÷1400=800（厘米）=8（米）
12×8=96（平方米）
答：社区健身园实际占地面积是96平方米。
【解析】【分析】图上距离÷比例尺=实际距离，据此求出健身园的长和宽，健身园的长×健身园的宽=健身园的面积。
8．【答案】解：长方体长宽高的和：420÷4=105（厘米）
长：105×22+2+3=105×27=30（厘米）
宽：105×22+2+3=105×27=30（厘米）
高：105×32+2+3=105×37=45（厘米）
体积： 30×30×45=40500（立方厘米）
答：这个孔明灯的体积是40500立方厘米。
【解析】【分析】长方体的棱长和÷4=长方体长宽高的和，长方体长宽高的和×长占长方体长宽高的和分率=长方形的长，长方体长宽高的和×宽占长方体长宽高的和分率=长方形的宽，长方体长宽高的和×高占长方体长宽高的和分率=长方形的高，长方体的长宽高的积就是长方体的体积。
9．【答案】解：长：3÷120000=3×20000＝60000（厘米）＝600（米）
宽：2÷120000=2×20000＝40000（厘米）＝400（米）
面积：600×400＝240000（平方米）＝24（公顷）
答：这块长方形花圃的实际面积是24公顷。
【解析】【分析】实际距离=图上距离÷比例尺；厘米÷100=米，平方米÷10000=公顷；长方形的面积=长×宽；据此解答。
10．【答案】解：4×1.5×4×3÷1.5=48（平方米）
答：它的底面积是48平方米。
【解析】【分析】先根据公式长方体的体积=长×宽×高，计算出长方体的体积=4×1.5×4=2（立方米）；再根据圆锥体的体积=13×底面积×高，计算出底面积=体积×3÷高=24×3÷1.5=48（平方米）。
11．【答案】解：3.14×32×10×13÷[3.14×（20÷2）2]
=3.14×30÷（3.14×100）
=3.14×30÷3.14÷100
=0.3（厘米）
答：这时水面的高度会下降0.3厘米。
【解析】【分析】水面下降部分水的体积就是铁块的体积。所以用圆锥形铁块的体积除以容器的底面积即可求出水面下降的高度。
12．【答案】解：140×3÷ 37
=420÷ 37
=980（千米）
980千米=98000000厘米
98000000×17000000=14（厘米）
答：甲、乙两地之间铁路线的长为14厘米。
【解析】【分析】用速度乘3求出3小时行驶的路程，根据分数除法的意义，用3小时行驶的路程除以 37求出全程。把全程换算成厘米，然后用实际距离乘比例尺即可求出图上距离。
13．【答案】解：圆柱的体积：3.14×(6÷2)2 ×3.5= 3.14×32×3.5= 3.14×9×3.5= 28.26×3.5=98.91(立方分米)
圆锥的体积：3.14 ×(6÷2)2×3.5×13= 3.14× 32×3.5×13= 3.14×9×3.5×13=98.91×13= 32.97(立方分米)
98.91÷32.97 =3
【解析】【分析】圆柱的体积公式为：V圆柱=πr2h，其中，r 是圆柱底面的半径，h 是圆柱的高。圆锥的体积公式为：V圆锥=13πr2h，其中，r 是圆锥底面的半径，h 是圆锥的高.根据公式求得体积即可。
14．【答案】（1）解：成正比。
在路程-时间的折线图中，倾斜的直线就表示路程和时间成比例，时间随路程的增加而增加就是正比例。
（2）解：20+（100-70）=50，4+4=8
答：淘气骑车一共骑了50分钟，一共骑了8千米
（3）解：4 ÷20=0.2 ( 千 米 / 分 )
答：淘气从家骑车到科技馆的速度是0.2 千 米 / 分.
（4）解：（30-20）÷30=13
答：淘气从家骑车到科技馆所用的时间比从科技馆骑车到家所用的时间少13
【解析】【分析】(1)若时间随路程的增加而增加，且图像是一条倾斜的直线就表示路程和时间成正比例。
(2)图中的有变化的直线就表示淘气在骑车，图中路程的变化就表示骑行的距离。
(3)路程÷时间=速度。
(4)（从科技馆骑车到家所用的时间-骑车到科技馆所用的时间）÷从科技馆骑车到家所用的时间即可得到答案。
15．【答案】解：6÷16000000=36000000(厘米)=360(千米)
360÷45=8(小时)
8+9=17(时)
答：到达乙地的时间是17 时。
【解析】【分析】 首先，根据 比例尺 = 图上距离÷实际距离可以算出甲、乙两城市的实际距离； 再根据时间= 路程÷速度，可求出汽车从甲地到乙地需要的时间；最后利用结束时间=开始时间+经过时间即可求解；
16．【答案】（1）正
（2）解：设电动汽车将消耗x千瓦时的电。
600：x=100：15
100x=600×15
100x=9000
x=9000÷100
x=90
答：电动汽车将消耗90千瓦时的电。
【解析】【解答】解：（1）100÷15=203、120÷18=203（一定），电动汽车的行驶路程与耗电量成正比例关系。
故答案为：（1）正。
【分析】（1）判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；
（2）设电动汽车将消耗x千瓦时的电。依据600千米：电动汽车将消耗的电量=100：15，列比例，解比例。
17．【答案】（1）解：260×5=1300（km）
答： 这两个城市间的铁路全长1300km。
（2）解：1300km=130000000cm
130000000÷25000000=5.2（cm）
答： 在一幅比例尺为1：25000000的地图上，这两个城市之间铁路的长度大约是 5.2cm。
（3）解：6小时行驶的路程=1300÷2-50=650-50=600（km）
6006=100（km/小时）
答： 王叔叔开车的 平均速度是100km/小时
【解析】【分析】（1）铁路全长=平均速度×时间；
（2）首先将单位统一，再用实际长度除以比例；
（3）首先计算出6小时行驶的路程，再根据公式平均速度=行驶路程÷行驶时间求出平均速度。
18．【答案】（1）解：3.14×（2÷2）2×5+3.14×（2÷2）2×（8-5）×13
=3.14×5+3.14×1×1
=3.14×6
=18.84（立方分米）
答：这个整流罩模型的体积是18.84立方分米。
（2）解：3.14×2×5
=3.14×10
=31.4（平方分米）
答：需要31.4平方分米的彩纸。
【解析】【分析】（1）圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×13，把圆柱和圆锥的体积相加就是整个整流罩模型的体积；
（2）圆柱的侧面积=底面周长×高，根据公式计算需要彩纸的面积即可。
19．【答案】解：25÷4×10
=254×10
=62.5（立方厘米）
答：原来长方体的体积是62.5 cm3。
【解析】【分析】增加的体积÷增加的长=原来长方体的宽×高，原来长方体的宽×高×长方体原来的长=原来长方体的体积。
20．【答案】（1）解：7000×（1-80%）
（2）解：10×1.25%×2
（3）解：（35＋20）÷12
（4）解：3.14×（2÷2）2×（3.5-0.5）×1
【解析】【分析】（1）便宜的钱数=笔记本电脑的原价×（1-折扣）；
（2）到期后他可以获得利息=本金×利率×时间；
（3）猎豹最快每小时能跑的路程=（大象的速度＋少的20千米） ÷12；
（4）现在这个水桶最多能装水的质量=现在这个水桶的容积×平均每升水的体积；其中，现在这个水桶的容积=π×半径2×（水桶的高-距桶上沿出现漏洞的高度）。
21．【答案】（1）解：3.14×（9÷2）2
=3.14×4.52
=3.14×20.25
=63.585（平方分米）
答： 容器的占地面积是63.585平方分米。
（2）解：63.585×6=381.51（立方分米 ）
答： 容器中水的体积是381.51 立方分米 。
（3）解：（381.51-63.585×6×13）÷63.585
=（381.51-381.51×13）÷63.585
=（381.51-127.7）÷63.585
=254.34÷63.585
=4（分米）
4+6=10（分米）
答： 从水面到圆锥顶点的高度是10分米。
【解析】【分析】(1)求容器占地面积，就是求这个容器的底面积，根据圆的面积公式：S=πτ2，代入数据，即可解答。
(2)容器中的水的体积，就是底面直径是9分米，高是6分米的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：V=底面积×高，代入数据，即可解答。
(3)根据圆锥的体积公式：V=底面积×高×13，代入数据，求出圆锥部分水的体积；由于水的体积不变，再用原来水的体积一圆锥部分的体积，求出网柱部分水的体积，再根据高=圆柱的体积÷圆柱的底面积，代入数据，求出圆柱部分水的高度，再加上圆锥部分的高度，即可解答。
【答案】22．解：（3000-800）×20%
23．解：90÷（1+120）
24．解：85÷5×1.8
25．解：2×3.14×4×10+2×3.14×8×10+3.14×82×2
【解析】【分析】（1）考查的是税率的应用；（2）考查的是分数除法的应用；（3）考查的是正比例的应用；（4）考查的是关于圆柱体的组合体表面积的计算，注意重合部分不涂色。
22．应纳税部分×税率=应纳税额，求他缴纳的税，就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可，据此解答。
23．比去年同期增长120就是（1+120），本题中单位“1”的量“去年同日均客流量”未知，所以用除法计算，据此解答。
24．根据题意知道，每回收5t废纸进行再利用，相当于保护了85棵树。因此，1t废纸进行再利用能保护的树的数量为（85÷5）棵，实验小学回收了1.8t废纸，那么，实验小学回收的废纸进行再利用，相当于保护的树的数量为（85÷5×1.8） 棵。
25．由于大小两个圆柱粘合在一起，所以上面的小圆柱只求侧面积，下面的大圆柱求出表面积，然后合并起来就是需要涂色的面积，根据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2；据此把数据代入公式解答。
26．【答案】（1）解：100÷15=120÷18=130÷19.5=140÷21=203
电动汽车的行驶路程与耗电量成正比例关系。
（2）解：设电动汽车将消耗x千瓦时的电。
100：15=600：x
100x=15×600
100x=9000
x=9000÷100
x=90
答：电动汽车将消耗90千瓦时的电。
【解析】【分析】（1）正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定；
（2）行驶路程与耗电量的比值一定，据此正比例关系列比例，根据比例的基本性质解比例。
27．【答案】（1）B
（2）3；13
（3）解：V圆锥=13V圆柱=13πr2h=13×3.14×622×9=84.78cm3
答：实验所用的A号圆锥的体积是84.78cm3.
【解析】【解答】解：（1）A号圆锥的底面圆的直径是6cm，高是6cm，选择“与同它等底等高的圆柱”，选B。
（2）实验时发现，把A号圆锥装满水，倒入所选的圆柱，3次正好倒满，从而推导出圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的13。
故答案为：（1 ）B，（2）3；13
【分析】(1)根据“与同它等底等高的圆柱”，因为圆锥的底面直径是6cm、高是9cm，因此选择的圆柱的底面直径也是6cm、高是9cm，观察图形发现只有B符合，因此选择B号圆柱。
(2)根据公式：底面圆的半径=12底面圆的直径，圆的面积S=πr2，圆锥的体积=13sh，圆柱的体积：V柱=sh，即可得出答案；
(3)根据（2）题的结论可以得出“圆锥体积=13等底等高的圆柱体的体积”，列示计算即可。
28．【答案】解：原来动车组列车每小时行多少千米？
12-8=4（小时）
816÷4=204（千米/小时）
答：原来动车组列车每小时行204千米。
【解析】【分析】分析题干，已知甲、乙两地的距离，原来和现在动车组列车从甲地到乙地所需的时间，已知距离和时间，根据距离=速度×时，可以提出问题：原来动车组列车每小时行多少千米？，然后根据速度=距离÷时间，计算即可得出原来动车组列车的速度。
29．【答案】解：50×4=200（元）
200×（1-60%）
=200×0.4
=80（元）
200×（1-85%）
=200×0.15
=30（元）
30元=30元
所以看的是下午场
答：他们一家看的是下午场的电影。
【解析】【分析】分析题干，先计算出4张票的原价，然后分别计算出上午场合下午场打折后优惠的票价，最后与已知买4张票一共优惠的价格相比较即可得出结论。
30．【答案】解：设父亲坐的地方要距离支点x分米才能使跷跷板平衡
60x=15×12
60x=180
x=3
答：父亲坐的地方要距离支点3分米才能使跷跷板平衡。
【解析】【分析】分析题干，因为体重和距支点的距离的乘积相等，所以体重和距支点的距离成反比例，由此设父亲坐的地方要距离支点x分米才能使跷跷板平衡，根据等量关系建立方程60x=15×12，解出x的值即可。
31．【答案】解：（3.14×42×20）÷40
＝3.14×16×20÷40
＝50.24×20÷40
＝1004.8÷40
＝25.12（厘米）；
答：这个长方体的长是25.12厘米。
【解析】【分析】根据题意，把一个圆柱体钢材熔铸成横截面面积是40cm2的长方体的钢材，那么体积不变；根据V＝πr2h，求出圆柱体钢材的体积，再除以长方体钢材的横截面面积，即可求出长方体钢材的长。
32．【答案】解：设蜡烛最初的长度是xcm。
χ−128=12−718−8
χ−128=12
2（x-12）=8
2x-24=8
2x=32
x=16
答：蜡烛最初的长度是16cm。
【解析】【分析】8分钟燃烧的长度=蜡烛原来的长度-点燃8分钟后的长度；
10分钟燃烧的长度=点燃8分钟后的长度-点燃18分钟后的长度；
8分钟燃烧的长度：8分钟=10分钟燃烧的长度：10分钟；据此比例关系列比例，根据比例的基本性质解比例。
33．【答案】解：3.14×32×5
=28.26×5
=141.3（cm3）
141.3÷13÷15
=423.9÷15
=28.26（cm2）
答：这个圆锥形铁块的底面积是28.26平方厘米。
【解析】【分析】铁块熔铸前后的体积不变，这个圆锥形铁块的底面积=圆柱形铁块的体积÷13÷圆锥的高；其中，圆柱的体积=π×半径2×高。
34．【答案】解：128÷4=32（分米）
5+2+1=8
长：32×58=20（分米）
宽：32×28=8（分米）
高：32×18=4（分米）
20×8×4
=160×4
=640（立方分米）
答：这个长方体的体积是640立方分米。
【解析】【分析】这个长方体的体积=长×宽×高；其中，长、宽、高分别=长方体的棱长和÷4÷总份数×各自分别占的份数。
35．【答案】解：30÷2=15（平方厘米）
15×2÷5=6（厘米）
13×3.14×（5÷2）2×6
＝13×3.14×6.25×6
=39.25（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是39.25立方厘米。
【解析】【分析】通过现察图形可知，把这个圆锥过顶点沿底面直径纵切成两半，表面积将增加2个等腰三角形的面积，三角形的底等于圆锥的底面直径，三角形的高等于圆锥的高。可以先根据表面积增加30平方厘米求出圆锥的高，再根据圆锥的体积公式求出圆锥的体积。
36．【答案】解：3.14×12+23×16+13×3.14×42×4=27(个)
答：可以熔铸成27个这样的圆锥形钢件。
【解析】【分析】 圆柱底面直径12厘米，半径就是12÷2=6厘米 ，高16厘米。根据圆柱体积公式V=πr2， 得圆柱体积 。 圆锥底面半径4厘米，高4厘米。圆锥体积公式V=13 πr2， 得圆柱体积 ， 用圆柱体积除以圆锥体积，即 得出能熔铸的圆锥个数。
37．【答案】解：310×95%=294.5(万元)
294.5×1.5%=4.4175(万元)
294.5+4.4175=298.9175(万元)
答：一共需要付款298.9175万元。
【解析】【分析】 房子总价310万元，一次性付清享九五折，即实际房价为310×95% ， 实际价格 = 原价 × 折扣率。 契税是实际房价的1.5%，所以契税为294.5×1.5% ， 依据是求一个数的百分之几是多少用乘法。将优惠后房价与契税相加， 得到一次性付款的总金额。
38．【答案】（1）解：3.14×(4÷2)2×6÷3÷6.28=4(分)
答：圆锥内的沙子漏完需要4分钟。
（2）解：3.14×(4÷2)2×3.5-3.14×(4÷2)2×6÷3=18.84(立方厘米)
答：小公仔的体积是18.84立方厘米。
【解析】【分析】（1） 根据圆锥体积公式V=13 ​πr2h， 算出半径r=2cm，高h=6cm ，π取3.14 ，代入公式求出圆锥内沙子体积。 根据 “时间 = 体积 ÷ 流速”，用求出的圆锥体积除以流速，得到沙子漏完所需时间。
（2） 圆锥和长方体底面积相等，根据圆锥底面半径算出底面积，结合沙子在长方体中的高度，利用 “长方体体积 = 底面积 × 高” 算出此时沙子体积。 用沙子在长方体中形成的体积减去圆锥内沙子的体积，得到的差值就是小公仔的体积。
39．【答案】解：3.14×20×15+3.14×(40÷2)2=2198(平方厘米)
答：至少要用2198平方厘米的布。
【解析】【分析】圆柱侧面积：根据公式S侧=πdh算出， 帽檐圆环面积：看成外圆面积，由公式S=πR2， 得 出， 总面积：两者相加 。
40．【答案】解：3.14×(20÷2)2÷2=157(cm2)
157-20×(20÷2)÷2=57(cm2)
答： 阴影部分的面积57cm2。
【解析】【分析】 根据圆面积公式=πr2的一半，由图知半径算得半圆面积为157平方厘米。 依据三角形面积公式 S=12​ah ，由图中底和高算出面积为100平方厘米。 用半圆面积减去三角形面积，得到阴影部分面积57平方厘米。
41．【答案】解：88÷18000000= 704000000(厘米)，
704000000厘米=7040千米；
答：传统的丝绸之路实际全长约为7040千米。
【解析】【分析】根据比例尺=图上距离÷实际距离，实际距离=图上距离÷比例尺，据此求解。
42．【答案】解：3厘米=0.03米
37.68×3÷3÷(10×0.03)
=37.68÷0.3
=125.6(米)；
答：能铺125.6米长的路。
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高÷3，长方体的体积=长×宽×高，根据题意，先求出圆锥形沙堆的体积，再除以路面的宽和厚度，即可求出能铺路的长度。
43．【答案】解：设实际要用x天铺完，
(9.6+2.4)x=9.6×15
12x=144
x=144÷12
x=12；
答：实际要用12天铺完。
【解析】【分析】根据题意，每天铺的千米数×天数=这段路的总千米数(一定)，所以每天铺的千米数和天数成反比例，设实际要用x天铺完，据此列比例解答。
44．【答案】解：(3800-800)×14%
=3000×14%
=420(元)
答：李老师应缴税420元。
【解析】【分析】先用李老师得稿费的钱数-800元，求出应缴纳个人所得税的钱数，再乘14%，即可解答。
45．【答案】（1）92.4；74.4；2023
（2）解：2016年至2023年全国城市声环境昼间和夜间达标率呈逐年上升的变化趋势。
（3）解：2023年的声环境达标率最高。我对提高全国城市声环境质量的建议是：加强公众宣传和教育，强化噪音源的监管和控制。(答案不唯一)
【解析】【解答】解：(1)96.0%-86.6% =9.4%，96.1% - 87.0%=9.1%，9.4 > 9.1
2019年全国城市声环境昼间达标率为92.4%，夜间达标率为74.4%。2023年昼间和夜间达标率相差最小。
故答案为：92.4；74.4；2023
【分析】（1）比较最后两年距离较小且看起来像差不多的达标率即可。
（2）折线统计图呈上升趋势，所以2016年至2023年全国城市声环境昼间和夜间达标率呈逐年上升的变化趋势。
（3）观察折线图给出合理建议即可。
46．【答案】（1）解：12÷120000000=12×20000000=240000000(厘米)
240000000厘米=2400千米
答：两地之间的实际距离是2400千米。
（2）解：120÷80=1.5(小时)，1.5小时即1小时30分
8时+1时30分=9时30分，即9：30。
答：10点前能到达。
（3）解：6.9×5=34.5(厘米)9×5=45(厘米)
2.6 ×5=13(厘米)
答：实际身高34.5厘米、实际身长45厘米，实际身宽13厘米。
【解析】【分析】(1)图上距离：比例尺=实际距离，结合题中数据计算即可；
(2)时间=距离÷速度，由此计算行驶时间，由此解答本题；
(3)实际身高=模型身高x5，实际身长=模型身长x5，实际身宽=模型身宽x5，由此解答本题。
47．【答案】（1）解：(1)3.14×(6 ÷2)2×(6-2)=28.26×4=113.04(立方厘米)
答：这个石块的体积是113.04立方厘米。
（2）解：(2)3.14×6×8+ 3.14×(6÷2)2=150.72+28.26= 178.98(平方厘米)
答：这张彩纸的面积是178.98平方厘米。
【解析】【分析】(1)根据用排水法测量实物体积的方法，这个石块的体积等于圆柱形玻璃容器里水上升的体积，结合圆柱的体积公式V= πr2h，解答即可。
(2)根据题意，这张彩纸的面积等于圆柱的侧面积加一个底面积，据此解答即可。
48．【答案】解：设需要x块。
4×4×320=8×8×x
5120=64x
64x＝5120
x=5120÷64
x=80
答：需要80块。
【解析】【分析】一块方砖的面积×用的块数=办公室地面的面积（一定），据此列反比例，根据比例的基本性质解比例。
49．【答案】解：设这批白纸实际用了x天。
60x=90×20
x=1800÷60
x=30
答：这批白纸实际用了30天。
【解析】【分析】这批白纸的总数一定，每天使用的张数和使用的天数的乘积一定，所以每天使用的张数和使用的天数成反比例。设出未知数，根据总张数一定列出比例解答即可。
50．【答案】解：3.14×4×8＋3.14×（4÷2）2
＝12.56×8＋3.14×4
＝100.48＋12.56
＝113.04（平方分米），
3.14×（4÷2）2×8
＝3.14×4×8
＝12.56×8
＝100.48（立方分米）；
答：大约需要113.04平方分米铁皮，这个水桶的容积是100.48立方分米。
【解析】【分析】水桶无盖，所以需要铁皮的面积等于这个圆柱的侧面积加上一个底面的面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆的面积公式：S＝πr2，代入数据计算即可；根据圆柱的容积公式：V＝Sh，代入数据计算即可。
51．【答案】解：45÷13000000＝135000000（厘米），
135000000×16000000＝22.5（厘米）；
答：在1∶6000000的地图上，甲、乙两地的图上距离是22.5厘米。
【解析】【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲、乙两地的实际距离，再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出在1∶6000000的地图上，甲、乙两地的图上距离，据此解答。
52．【答案】（1）解：
（2）解：12+15+9+10+13=59；14+10+7+11+8=50
59+50=109；109÷5=21.8。
答：六(1)班平均每月回收废纸21.8千克
（3）解：109×0.8=87.2；26×2.5+13×1.5=65+19.5=84.5
87.2>84.5。
答：回收废纸所得的钱足以购买六一奖品。
（4）解：5059≈0.847=84.7%
答：一至五月女生回收废纸质量是男生的84.7%
【解析】【分析】(1)绘制统计图时，纵坐标表示回收废纸的质量（千克），横坐标表示月份。将每个数据点绘制在图上，然后用线条连接每个点，形成折线图。
(2)首先，计算总回收废纸量，然后除以月份总数。男生：12+15+9+10+13=59千克，女生：14+10+7+11+8=50千克
总计：59+50=109千克，平均每月：109÷5=21.8千克。
(3)废纸总价值=总回收废纸量×0.8，奖品总价值=奖品单价×份数。比较废纸总价值和奖品总价值即可。
(4)女生总回收量÷男生总回收量=女生回收量占男生的比例。
53．【答案】解：圆锥的底面半径：6÷2=3（厘米）
3.14×3×3×12÷3
=28.26×12÷3
=113.04（立方厘米）
答：这个雪糕的体积是113.04立方厘米。
【解析】【分析】底面直径÷2=底面半径，π×底面半径的平方×高÷3=圆锥的体积。分拣时间/小时
1
2
3
4
5
6
⋯
分拣数量/件
150
300
450
600
750
900
⋯
行驶路程/km
100
120
130
140
150
……
耗电量/度
15
18
19.5
21
22.5
……
行驶路程(千米)
100
120
130
140
150
耗电量(千瓦时)
15
18
19.5
21
22.5
平均速度(km/h)
270
260
250
200
180
……
时间(h)
13027
5
5.2
6.5
659
……
行驶路程(千米)
100
120
130
140
150
耗电量(千瓦时)
15
18
19.5
21
22.5
票价
50元/人
优惠方式
上午场
六折
下午场
八五折
晚场
不优惠
月份
一月
二月
三月
四 月
五月
男生
12
15
9
10
13
女生
14
10
7
11
8