（期末考点）2026年六年级数学下册期末考点培优精练苏教版专项05 操作题（二）（含答案解析）

这是一份（期末考点）2026年六年级数学下册期末考点培优精练苏教版专项05 操作题（二）（含答案解析），共7页。试卷主要包含了操作题等内容，欢迎下载使用。
专项05 操作题（二）
一、操作题
1．
（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）把图B向右平移4格。
（3）把图C绕O点顺时针旋转180°。
2． 按要求完成操作。
（1）请在图中选择四个点依次连接， 画出一个平行四边形。再选择合适位置画出按 1：2 缩小后的图形。
（2）选择图中的三个点依次连接， 画出一个等腰三角形， 并画出它向右平移 3 格后的图形。
（3）如果所画等腰三角形一个顶点的位置用数对（a，b）表示， 那么它平移后的位置用数对 来表示。
3．在方格纸上画一画。
（1）将左边的小旗绕点О逆时针旋转90°：
（2）画出将中间的平行四边形先向上平移5格，再向右平移4格后得到的图形；
（3）画出右边图形的另一半，使它成为轴对称图形。
4．画出长方形按2∶1放大后的图形，画出正方形按1∶3缩小后的图形，将梯形A的各边按4：1放大，得到梯形B，将梯形B的各边按1∶2缩小，得到梯形C。
5．在方格纸上画图。(图中小方格的边长是1厘米)
（1）用数对表示出三角形的顶点A(，)和C(，)，画出将图中三角形绕 B点顺时针旋转 90°后的图形。
（2）画出将图中三角形按2：1放大后的图形，放大后的图形和原图形比较，________不变。
6．为响应“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，某小学在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如下图所示的不完整的统计图，请你根据信息补充完整统计图。
7．乐乐家在学校正东方向，距学校400m；明明家在学校北偏东30°方向，距学校300m。在如图中先填空，再画出他们两家和学校的位置平面图（比例尺1：10000）。
8．按要求在如图方格纸中画图。
（1）画出三角形AOB绕点O顺时针方向旋转90°后的图形；
（2）画出三角形AOB按1：2缩小后的图形A'O'B'。
9．图中每个小方格的边长表示 1cm。
（1）如果D点的位置用数对表示为(4，6)，那么A点的位置表示为( ， )，B点的位置表示为( ， )
（2）请画出把梯形 ABCD 先向右平移6格，再向上平移2格后的图形。
（3）画出梯形 ABCD 绕 B点逆时针旋转 90°后的图形。
（4）以直线a为对称轴，画出图形 ABCD 的另一半，使之成为轴对称图形。这个轴对称图形的面积 m2。
10．
（1）将梯形ABCD绕C点顺时针旋转90°。
（2） 将原梯形按2：1放大。
11．以最小的合数为长，最小的质数为宽（单位：厘米），画一个长方形，在这个长方形里画一个最大的半圆，这个半圆的周长是（ ），面积是（ ）。
12．下图中小格子的边长是1cm。
（1）画出图①绕点D 按顺时针旋转180°后的图②。
（2）按2：1画出图①放大后的图③。
（3）画出与图①面积相等的三角形④和平行四边形⑤。
13．按要求填空并在方格纸上画出图形
（1）画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形。
（2）将梯形向 平移 格可以和旋转后的三角形组合成轴对称图形。
（3）按1：2的比画出长方形缩小后的图形，缩小后的图形面积是原来的_____。
（4）在原来长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的圆心用数对表示是（，）。
14．下图A 中，长方形中有两个圆。像图A 这样的长方形的长与宽是否成比例？请说明理由。
15．按要求在方格纸上画图并填空。
（1）画出长方形向右平移5格后的图形，平移后 A 点的位置用数对表示是（，）。
（2）画出三角形绕 P点顺时针旋转 90°后的图形。
（3）按1：2画出平行四边形缩小后的图形。
（4）画出梯形关于直线l的轴对称图形。
16．用数对表示三角形的顶点A的位置：（，）。
再画出把三角形ABC绕点C逆时针旋转90后的图形。
17．画一画，算一算。
（1）如果图中点A的位置用数对（5，9）表示，那么点B的位置可以用数对（ ）表示。
（2）画出△ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。
（3）以AB为轴，将△ABC旋转一周，旋转形成图形的体积是（ ）立方厘米。
18．下图中每个小方格边长都是1厘米，请按要求画出图形。
（1）以直线MN为对称轴，画出△ABC的对称图形。
（2）画出△ABC绕点A逆时针方向旋转90°的图形。
（3）画出△ABC按2：1放大的图形。
（4）如果以AC为轴旋转一周，会得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少立方厘米?
19．（1）如图直角三角形ABC中，C点在B点的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。
（2）把三角形ABC按2∶1放大，画在右边空白处。
（3）画出三角形ABC绕A点按逆时针方向旋转90°后的图形。
（4）旋转后的三角形与B点对应的那个点用数对表示为（ ）。
20．动手动脑，规范操作。
（1）公园要在正方形花圃中(如右图)安装一个自动旋转喷灌装置，使它能喷灌到的花草面积正好与整个花圃构成“外方内圆”，请用点O标出喷灌中心的位置，并用圆规画出喷灌最大面积所形成的圆。
（2）在喷灌中心正东方向12米处做了一块标识牌(爱护花草)，请在图中用点A标出这块标识牌的位置。
（3）求出正方形花圃内自动喷灌装置不能喷灌的花草的面积。(π取3.14)
21．想一想，画一画。（下面每个小正方形的边长都是1cm）
（1）在格子图的A（6，2）、B（10，2）两点的上方找到点C点，使ABC三个点连起来形成一个面积为8平方厘米的三角形，并画出这个三角形得到图形①。想一想，C点的位置有（ ）种可能。
（2）将三角形ABC绕着点A逆时针旋转90°得到图形②。
（3）在图形①的右边定出一条对称轴，并画出图形①的对称图形。（必须都画在格子内）
22．按要求画一画
（1）图形A 向右平移5格得到图形B。
（2）以虚线为对称轴，画出与图形B 轴对称的图形C。
（3）将图形A 绕点O 逆时什方向旋转90°得到图形D。
（4）画出图M按3：1放大后的图形。
23．按要求画一画，填一填。（图中每个小方格的边长为1cm）
（1）将图中的三角形绕B点顺时针旋转90°，请画出旋转后的图形，记为①。
（2）按2：1的比画出图①放大后的图形。
（3）在给出的大正方形中画一个最大的圆，圆的面积是（ ）cm2。
24．按要求画图，并完成填空。
（1）用数对表示图中A、B、C的位置：
A 。
B 。
C 。
（2）把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）画出图中三角形ABC按3：1放大后的图形。
25．下图是航模社团成员制作的两架飞机模型在一次表演中飞行时间与高度的记录图。
（1）甲飞机模型飞行了 秒，乙飞机模型飞行了 秒。
（2）从图上看，起飞后第 25 秒时，甲飞机模型飞行的高度是 米；起飞后第 秒时，两架飞机模型处于同一高度；起飞后大约 秒时，两架飞机模型高度相差最大。
26．下图是一位快递员在玫瑰小区送快递时的行走路线图。
（1）快递员从小区门口出发，向 偏 °的方向行走 米，可以到达A栋。
（2）快递员的最后一站是C栋。C栋在B栋南偏东25°的方向上，距B栋15米。请你在图上标出C栋的位置。
（3）如果快递员的行走速度控制在每分65米，在每栋楼存放快递需停留2分钟，送完3栋楼的快递后沿原路返回，那么快递员从小区门口出发多久后能返回到小区门口？(返回时不停留)
27．想一想，在方格中画一画。
（1）观察下图，点所在的位置是( ， )
（2）将图形A 以点0为中心顺时针旋转 90 度，得到图形 B。
（3）以直线1为对称轴画出图形A的轴对称图形，得到图形C。
（4）画出图A按2：1的比放大后的图形 D。
28．
（1）在图中描出树高与对应影长的点，然后把它们连起来。
（2）同一时间、同一地点测得一座楼房的影长为1.7米，利用图象推断这座楼房的高度为 米。
（3）这里的树高和影长成 比例，请根据数据写出一组比例 。
29．高科技给我们的生活带来便利的同时，也给一些不法分子提供了可乘之机，使他们的电信诈骗手段越来越难以防范。为了防止人们上当受骗，某公司开展了“经历最多的诈骗方式”调查活动。经过整理分析后，绘制成了以下两个统计图。
（1）根据图中的信息可知，选择虚假中奖诈骗的有 人；选择电话欠费诈骗的人数占参与调查总人数的 %，有 人。
（2）把下面两个统计图补充完整。
（3）为了防止电信诈骗，你想对身边的人说些什么？
30．按要求作图。
（1）画出图形A的另一半，使它成为轴对称图形。
（2）把图形B向右平移4格，再向上平移2格得到图形E。
（3）把图形C绕O点顺时针旋转90°，再向右平移5格得到图形F。
（4）把图形D按2：1扩大后的图形画出来。
31．按要求在下面方格中画图
⑴以虚线为对称轴，画出与图形A轴对称的图形B。
⑵图形A向上平移5格得到图形C。
⑶画出图形D绕点О逆时针旋转90°的图形E。
32．下面是某乡镇 2016年一2020年工业废水排放量统计表。
（1）根据上表画出该乡镇近5年的工业废水排放量和其中达标排放量的折线统计图。
（2）说一说你对该乡镇工业废水排放、治理变化趋势的看法。
33．下图中每个小方格的边长为1cm。
（1）有两辆出租车分别停在A点和B点，A 点出租车的位置用数对(1，2)表示，B 点出租车的位置用数对表示(7，4)表示。A点出租车先向正北方向行驶了20千米到达C点 ，再向正东方向行驶了30千米到达D点 ；连接AB、AC、CD、BD 形成的平面图形是 。
（2）B点出租车司机准备开车到M处接客人，再送到N处，连接这三个点形成BMN：画出ABMN绕M点顺时针旋转 90°后的图。
34．
（1）以虚线为对称轴，画出图形 A的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）画出图形 B向右平移5个方格后的图形。
（3）画出图形 C绕点 O顺时针旋转 90°后的图形。
35．动手操作
（1）上图①中点A在点B的 偏 度的方向。
（2）画出图①绕点C逆时针旋转90°后的图形。
（3）以直线N为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。
（4）图②圆心0的位置是( ， )。
（5）把图②按2：1放大，并以0为圆心，画出放大后的图形。
（6）放大后的圆与原来的圆的面积最简比是 。
36．按要求在下面方格中画图并完成填空。每个小方格的边长代表1cm)
（1）以点O为圆心，画一个直径是4厘米的圆，将圆O向下平移4格，平移后O点的位置用数对表示是（，）。
（2）过A点分别作直线a的平行线和垂线。
（3）以点B为顶点，画一个面积是3cm2的三角形，然后将它绕B点逆时针旋转90°。
（4）画出将梯形按2：1放大后的图形。
37．
（1）画出将圆A先向右平移2格，再向上平移2格后的图形 B，平移后圆心的位置用数对表示是（ ）。
（2）过 C点作直线 O的平行线。
（3）先以 P点为顶点画一个等腰三角形 D，再画出将等腰三角形绕 P点逆时针方向旋转 90°后的图形 E。
38．动手操作。
（1）在方格中画一个三角形，顶点分别为A(3，7)、B(1，4)、C(3，4)。
（2）画出这个三角形绕C点顺时针旋转 90°后的图形。
（3）按1：2的比画出该三角形缩小后的图形。
39．根据统计图填空。
上图的图象表示的是斑马和长颈鹿的奔跑情况。
（1） 分，斑马和长颈鹿相距8千米。
（2）斑马和长颈鹿的速度比是 。
40．下图中每个小正方形的边长是1厘米。
（1）请按2∶1画出三角形 ABC 放大后的图形。
（2）如果以 AC为轴，将三角形 ABC旋转一周后，所形成的立体图形名称是 ，它体积应该是 cm3。
（3）如果三角形 ABC的每个点用数对表示，A点是(3，4)，B点是(3，6)，则C点是 。
（4）如图中原三角形ABC正好是一个种植园，比例尺是，那么这个种植园的实际面积应该是 平方米。
41．按要求画图并完成填空。
（1）用数对表示点B的位置是 。
（2）画出三角形ABC向上平移3格后的图形。
（3）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°的图形。
（4）以直线MN为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。
42．操作题
（1）用数对表示三角形ABC的位置是：A(4，9 )，B ，C 。
（2）三角形ABC是轴对称图形的一半，直线DF是它的对称轴，画出它的另一半。
（3）画出三角形ABC向右平移7格后的图形。
（4）画出把三角形 ABC 绕点C逆时针旋转90°后的图形
43．按要求操作。
（1）已知下图中A点的位置是(3，9)，那么B点位置是 。
（2）将图①先向左平移2格，再向下平移4格后得到图②。
（3）以直线L为对称轴，作图①的轴对称图形，得到图③。
（4）将图①绕点C逆时针旋转 90°，得到图④。
（5）在图中空白处，画出图①按2：1的比例放大后得到的图⑤。
44．如图是六年级一班上学期期末数学考试成绩统计图．先算一算，再把条形统计图和扇形统计图补充完整．
45． 下图∶每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求完成如下操作。
（1）将图①平行四边形向下平移2格。
（2）将图①平行四边形按2∶1放大，放大后的平行四边形面积是原来平行四边形面积的倍。
（3）在图②三角形的C点南偏西45°方向画一个半径2厘米的圆。
（4）把图②三角形绕B点顺时针旋转90°，画出旋转后的三角形A1BC1，旋转后A1点的位置用数对表示是（，）。
46． 下面是小丽以自己家为观测点，画出的一张平面图。（测量时按整厘米算）
（1）商店在小丽家 偏 度方向 米处。
（2）学校在小丽家南偏西45°方向400米处，请标出学校的位置。
47．下面两个统计图反映的是明明、妞妞两位同学在复习阶段数学自测成绩和在家学习时间的分配情况，请看图回答以下问题：
（1）从折线统计图看出 的成绩提高得快。
（2）从条形统计图看出 的思考时间多一些，多 分钟。
（3）你喜欢谁的学习方式，为什么？
48．填一填，画一画。
（1）将三角形①向 平移 格，可使A点与B点重合；再绕B 点 时针旋转 度，可得到三角形②。
（2）以虚线为对称轴，画出图③的轴对称图形。
（3）画出三角形②按2：1的比扩大后的图形。
49．按要求在方格纸上画图并填空.
（1）画出平行四边形关于直线l的轴对称图形，请标出A点的对称点A’，A’的位置用数对表示是（，）。
（2）画出梯形向下平移3格后的图形。
（3）按1：2画出二角形缩小后的图形。
（4）画出长方形绕P点顺时针旋转 90°后的图形
50．直角三角形三个顶点的位置分别是A(3，8)，B(1，4)，C(3，4)
（1）在右面方格图中画出这个直角三角形。
（2）将这个三角形绕C点顺时针旋转 90°并向石平移1格，画出最后得到图形。
（3）在合适位置画出这个三角形(注：非旋转后的)按2：1放大后的图形。
答案解析部分
1．【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】【分析】（1）补全轴对称图形：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；
（2）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图；
（3）关键是找到经过O点的线段旋转180°，再根据图形大小不变确定其他线段，构成与原图大小相对，方向不同的图形。
2．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）（a＋3，b）
【解析】【解答】解：（3）位置（a，b）向右平移3格后，对应点的列数加上3，行数不变，则用数对表示是（a＋3，b）。
故答案为：（3）（a＋3，b）。
【分析】（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形，据此画出图形，缩小后平行四边形底、高的格数=原来平行四边形底、高的格数分别÷2，据此画图；
（2）两腰相等的三角形是等腰三角形，据此画出图形；
作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图；
（3）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
3．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【解析】【分析】（1）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
（2）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图；
（3）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点。
4．【答案】解：
【解析】【分析】放大后图形各边的长度=原来图形各边的长度×放大的倍数；缩小后图形各边的长度=原来图形各边的长度÷缩小的倍数，据此画出图形。
5．【答案】（1）解：A点在第2列，第4行，用数对A（2，4）表示；C点在第4列，第3行，用数对C（4，3）表示；
（2）解：
放大后的图形和原图形比较，形状不变。
【解析】【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；
作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
（2）放大后三角形底、高的格数分成=原来三角形底、高的格数分别×2，据此画出三角形，放大后的图形和原图形比较，大小变了，形状不变。
6．【答案】解：总人数：400÷40%=1000（人）
剩一半占的百分率：250÷1000=25%
剩大量占的百分率：150÷1000=15%
剩少量占的百分率：1-40%-15%-25%=20%
剩少量的人数：1000×20%=200（人）
【解析】【分析】没有剩的人数÷对应总人数的百分率=总人数，具体人数÷总人数=具体人数对应总人数的百分率，单位1-其中3种占的百分率=剩少量的占的百分率，总人数×剩少量的占的百分率=剩少量的人数。
7．【答案】解：图上1厘米代表实际距离100米。
400÷100＝4（厘米）
300÷100＝3（厘米）
【解析】【分析】图上1厘米代表实际距离100米。图上距离=实际距离÷100；在地图上，上北下南，左西右东，东与北之间是东北，东与南之间是东南，西与北之间是西北，西与南之间是西南，“站在”观测点去看观察对象在哪里即可确定方向与位置。
8．【答案】（1）解：
（2）解：
【解析】【分析】（1）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
（2）缩小后三角形底、高的格数分别=原来三角形底、高的格数÷2，据此画出三角形。
9．【答案】（1）3；4；6；4
（2）解：
（3）解：
（4）10
【解析】【解答】解：（1）4-1=3（列），6-2=4（行），A点的位置表示为（3，4）；
4＋2=6（列），6-2=4（行），B点的位置表示为（6，4）；
（4）
（4＋6）×2÷2
=10×2÷2
=20÷2
=10（平方厘米）。
故答案为：（1）3；4；6；4；（2）10。
【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；
（2）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图；
（3）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
（4）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。
10．【答案】（1）解：
（2）解：
​​​​​​​
【解析】【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度
分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（2）把图形按照2：1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的2倍，放大后图形与原图形对应边长的比是2：1。
11．【答案】解：
这个半圆的周长是10.28厘米，面积是6.28平方厘米。
【解析】【分析】最小的合数为4，故长方形的长为4，最小的质数为2，故长方形的宽为2；
在长方形里画一个半圆，若想使半圆最大，则需使圆的半径最大，即直径最大，故以长方形的长为直径，宽为半径；
半圆的周长=12圆的周长+圆的直径=12×3.14×2×2+4=10.28（厘米）；半圆的面积=12圆的面积=12×3.14×22=6.28（平方厘米）。
12．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【解析】【分析】（1）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度，画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他线段即可；
（2）按2：1放大图①，需将图①长方形的长和宽分别乘以2，再作出图形；
（3）图①长方形的面积=2×3=6，三角形的面积=12×底×高，要想面积相等，则三角形的底×高=12；平行四边形的面积=底×高，要想面积相等，则三角形的底×高=6.
13．【答案】（1）解：
（2）左；3
（3）解：如图：
（2×3）÷（4×6）=6÷24=14，
所以，缩小后的图形面积是原来的14.
（4）解：如图：这个半圆的圆心用数对表示是（15，4）。
【解析】【解答】解：（2）将梯形向左平移3格可以和旋转后的三角形组合成轴对称图形。
故答案为：（3）左；3。
【分析】（1）做旋转后的图形：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图；
（2）如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；
（3）缩小后的图形面积÷原来的面积=缩小后的图形面积是原来的几分之几；
（4）数对的表示方法：先列后行。
14．【答案】解：像图A这样的长方形的长与宽成正比例。
假设圆的半径是r，则长方形的长为3r，长方形的宽为2r。
长方形的长 ： 宽=3r ：2r=32(一定)。
所以这个长方形的长与宽成正比例。
【解析】【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。
15．【答案】（1）平移后 A 点的位置（10，7）
（2）
（3）
（4）
【解析】【分析】(1)根据平移的特征，把长方形的各个顶点分别向右平移5格，依次连接，即可得到平移后的图形；再根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；
(2)根据旋转的特征，三角形绕点P顺时针旋转90°后，点P的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形；
(3)根据图形放大和缩小的特征，把平行四边形的底和高分别缩小到原来的12，据此作图(位置不唯一)；
(4)对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴。根据轴对称图形的意义在对称轴的另一边画出梯形的关键对称点，依次连接即可。
16．【答案】解：A（5，6）
【解析】【分析】数对是一个表示位置的概念，相当于坐标，前一个数字表示列，后一个数字表示行；
作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
17．【答案】解：（1）如果图中点A的位置用数对（5，9）表示，点B与点A同列，点A的行数减去4是点B的行数，因此点B的位置可以用数对（5，5）表示。
（2）
（3）3.14×32×4÷3
＝3.14×9×4÷3
＝37.68（立方厘米）
答：旋转形成图形的体积是37.68立方厘米。
【解析】【分析】（1）图中点A的位置用数对（5，9）表示，观察图形可见A位于从左往右第5列、从下往上第9行，则B的位置应该是（从左往右的列数，从下往上的行数），进行计数。
（2） 作旋转后的图形，首先要找到每条线段的端点，再找到这些点旋转后的位置，最后依次连接各个旋转点。平移后的图形大小形状不变。
（3）旋转后的图形为一个圆锥，其中高是AB、底面半径是BC，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。
18．【答案】（1）
（2）
（3）
（4）解：13×3.14×32×2=18.84(立方厘米)
答： 这个立体图形的体积是18.84立方厘米。
【解析】【分析】（1） 依据轴对称性质，找各点对称点连线。
（2） 按旋转性质，绕点 A 转边确定对应点连线。
（3） 依图形放大性质，放大边长确定顶点连线。
（4）旋转得圆锥，用V=13 πr2h 算体积。
19．【答案】解：（1）如图直角三角形ABC中，C点在B点的北偏东45°方向上。
（2）
（3）
（4）旋转后的三角形与B点对应的那个点用数对表示为（4，9）。
【解析】【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”及正方形的对角线把直角平均分成两个45°的角，可以确定C点在B点的北偏东45°方向上。
（2） 将三角形按2：1的比放大，则三角形的底和高都扩大到原来的2倍，注意角度不变，只有尺寸变化；
（3） 作旋转后的图形，首先要找到每条线段的端点，再找到这些点旋转后的位置，最后依次连接各个旋转点。平移后的图形大小形状不变。
（4）三角形旋转后，与B点对应的点的位置刚好在（4，9），数对中前面的数字表示列数，后面的数字表示行数。
20．【答案】（1）解：如图：
（2）解：如图：
（3）解：正方形面积：(2×12)×(2×12)
=24×24
=576(m)，
圆的面积：3.14×122
=3.14×144
=452.16(m)
不能喷灌到的面积：576-452.16=123.84(m)，
答：不能喷灌到的花草面积为123.84平方米。
【解析】【分析】（1）最大圆就是直径与正方形边长相等的圆；
（2）根据上北下南确定方向，12米就是6格；
（3）先求出正方形面积=边长×边长，圆的面积=πr2，作差即可。
21．【答案】解：（1）8×2÷4
＝16÷4
＝4（cm）
在格子图的A（6，2）、B（10，2）两点的上方找到点C点，使ABC三个点连起来形成一个面积为8平方厘米的三角形， C点的位置有无数种可能。
（2）、（3）
【解析】【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。三角形的面积＝底×高÷2，以线段AB为一条边，画出面积为8平方厘米的三角，则点C的位置有无数种可能，据此画图；
（2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
（3）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点。
22．【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】【分析】（1） 找到图形 A 的每个顶点，将它们都向右数 5 格确定新位置，然后依次连接这些新顶点，得到图形 B。
（2） 先找到图形 B 的各个顶点，分别过这些顶点作对称轴的垂线并延长，使延长线上到对称轴的距离与原顶点到对称轴的距离相等，确定对称点，最后连接这些对称点，得到图形 C。
（3） 以点 O 为旋转中心，把图形 A 的每条边绕点 O 逆时针旋转 90° ，确定旋转后每条边的新位置，连接各边端点，得到图形 D。
（4） 先测量图形 M 每条边的长度，然后将长度乘以 3，根据新的边长画出放大后的图形。
23．【答案】（1）
（2）
（3）28.26
【解析】【解答】解：（3）6÷2=3(cm)
3.14 ×32
=3.14×9
=28.26(cm2)
故答案为：（3）28.26
【分析】(1) 把AB、BC分别点B点顺时针旋转90°，然后连线即可；
(2) 把BC、AC扩大原来的2倍画出来，然后连线即可；
(3) 正方形边长是6cm，最大圆的半径是6÷2=3(cm)，根据S=πr2求出面积，再画出圆，据此解答。
24．【答案】（1）（1，6）；（3，6）；（1，8）
（2）解：。
（3）解：。
【解析】【解答】解：（1）A（1，6）；B（3，6）；C（1，8）。
故答案为：（1）（1，6）；（3，6）；（1，8）。
【分析】（1）用数对表示点的位置，这个点在第几列，就在数对中的第一个数写几，这个点在第几行，就在数对中的第二个数写几；
（2）绕图形上一点顺时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边顺时针旋转相同的度数，然后把剩下的边连接起来即可；
（3）把一个图形按3：1放大，就是把这个图形的每条边都扩大3倍。
25．【答案】（1）40；35
（2）25；15；30
【解析】【解答】解：（1）甲飞机模型飞行了40秒，乙飞机模型飞行了35秒；
（2）从图上看，起飞后第 25 秒时，甲飞机模型飞行的高度是25米；起飞后第15秒时，两架飞机模型处于同一高度；起飞后大约30秒时，两架飞机模型高度相差最大。
故答案为：（1）40；35；（2）25；15；30。
【分析】（1）实线表示乙飞机，虚线表示甲飞机。横轴表示时间，竖轴表示高度。根据图形判断两个飞机飞行的时间即可；
（2）根据甲飞机25秒时对应的点确定飞行的高度；两架飞机高度都到24米时对应的时间是15秒；两架飞机高度相差最大时是30秒时。
26．【答案】（1）西；北；40；20
（2）
（3）解：（20+30+15）÷65×2+3×2
=65÷65×2+6
=2+6
=8（分钟）
答：快递员从小区门口出发8分钟后能返回小区门口。
【解析】【解答】解：（1）快递员从小区门口出发，向西偏北40°方向行走20米，可以到达A栋。
故答案为：（1）西；北；40；20。
【分析】（1）图上的方向是上北下南、左西右东，图上1厘米相当于实际距离5米，根据图上距离先确定实际距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和实际距离确定方向；
（2）根据实际距离先确定图上距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定C栋；
（3）计算出从小区门口到C栋的总路程，用总路程除以65求出到达C栋用的时间，再乘2就是往返的时间；还要加上在A、B、C栋停留的时间，这样就是往返的总时间。
27．【答案】（1）7；5
（2）
（3）
（4）
【解析】【解答】解：（1）点O所在的位置是（7，5）。
故答案为：（1）7；5。
【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据点O所在的列与行用数对表示即可；
（2）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形；
（3）轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，先确定对应点的位置，再画出轴对称图形；
（4）按2：1放大后的三角形底边长度是对应底边长度的2倍，高也是对应高的2倍，由此画出放大后的三角形即可。
28．【答案】（1）
（2）8.5
（3）正；2：0.4=3：0.6
【解析】【解答】解：（2）2÷0.4=5，1.7×5=8.5（米）；
（3）这里的树高和影长成正比例，可以写出比例：2：0.4=3：0.6。
故答案为：（2）8.5；（3）正；2：0.4=3：0.6（答案不唯一）。
【分析】（1）横轴表示树高，竖轴表示影长，根据统计表中每组数据依次确定各点，然后连成一条直线即可；
（2）图象是一条直线，根据图象可以推断出影长对应的楼房的高度；
（3）树高和影长相对应的数的比值一定，二者成正比例；任意找出两组对应的数据就可以写出一个比例。
29．【答案】（1）50；20；40
（2）解：虚假中奖50人，电话欠费40人，微信诈骗45%，电话欠费20%，
（3）解：不要轻易相信任何人，遇到时间先核实，再处理，不要网上转钱，要去正规部分办理业务。
【解析】【解答】解：（1）总人数：20÷10%=200（人），
200×25%=50（人），选择虚假中奖诈骗的有50人；
90÷200=45%，1-45%-25%-10%=20%，200×20%=40(人)
选择电话欠费诈骗的人数占参与调查总人数的20%，有40人。
故答案为：（1）50；20；40。
【分析】（1）QQ诈骗的人数÷占总人数的百分率=总人数，总人数×虚假中奖诈骗对应的百分率=虚假中奖诈骗的人数，微信咋骗的人数÷总人数=微信诈骗的人数占总人数的百分率，单位1-另外三个诈骗分别占的百分率=电话欠费诈骗的人数占总人数的百分率，总人数×电话欠费诈骗的人数占总人数的百分率=电话欠费诈骗的人数；
（2）根据第一题的计算结果把统计图补充完整；
（3）答案合理即可，不唯一。
30．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【解析】【分析】（1）补全轴对称图形方法：根据对称点到对称轴的距离相等，找出各个关键点的对称点或关键线段的对称线段，然后再连线；
做平移后的图形：先把图形中的关键点或关键线段都按题干要求的方向和格数移动，然后再连接各点；据此做图；
（2）做旋转后的图形：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图；
（3）平行四边形的底和高都乘以2，得到的数就是按2：1扩大后的图形。
31．【答案】解：
【解析】【分析】补全轴对称图形方法：根据对称点到对称轴的距离相等，找出各个关键点的对称点或关键线段的对称线段，然后再连线；
做平移后的图形：先把图形中的关键点或关键线段都按题干要求的方向和格数移动，然后再连接各点；据此做图；
做旋转后的图形：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图。
32．【答案】（1）解：
（2）解：从提供的数据中可以看出，‌近5年来，‌该乡镇的工业废水排放量逐渐减少，‌而达标排放量逐年增加。‌这一变化趋势表明，‌该乡镇对工业废水的治理给予了足够的重视，‌并且采取的措施是有效的。‌这种变化对于保护当地水环境、‌保障居民健康具有重要意义。‌
【解析】【分析】（1）复式折线统计图绘制法：先找出所有点的位置，再用不同的线依次连线，并在点上面标上数字；
（2）答案不唯一，合理即可。
33．【答案】（1）（1，6）；（7，6）；直角梯形
（2）解：
【解析】【解答】解：（1）20÷5=4（格）
30÷5=6（格）
点C（1，6），点D（7，6），连接AB、AC、CD、BD 形成的平面图形是直角梯形。
故答案为：（1）1；6；（7，6）；直角梯形。
【分析】（1）走的格数=路程÷平均每格的长度，用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；连接AB、AC、CD、BD 形成的平面图形是直角梯形。
（2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
34．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【解析】【分析】（1）补全轴对称图形方法：根据对称点到对称轴的距离相等，找出各个关键点的对称点或关键线段的对称线段，然后再连线；
（2）做平移后的图形：先把图形中的关键点或关键线段都按题干要求的方向和格数移动，然后再连接各点；据此做图；
（3）做旋转后的图形：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图。
35．【答案】（1）东；北；45
（2）
（3）
（4）19；5
（5）
（6）4：1
【解析】【解答】解：（1）图①中点A在点B的东偏北45度的方向；
（4）图②圆心O的位置是（19，5）；
（6）放大后圆与原来圆的面积最简比是4：1。
故答案为：（1）东；北；45；（4）19；5；（6）4：1。
【分析】（1）图上的方向是上北下南、左西右东，观测点是B，AB是正方形的对角线，由此可以确定偏离的角度是45度，由此根据图上的方向、夹角的度数确定方向即可；
（2）先确定旋转中心是C，然后根据旋转方向和度数确定点A、B的位置，再画出旋转后的图形；
（3）轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，先确定对应点的位置，再画出轴对称图形；
（4）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，由此确定点O的位置即可；
（5）图②按2：1放大后的圆的半径是2格，由此以O为圆心画出放大后的图形；
（6）根据圆面积公式可知按2：1放大后的圆面积是原来面积的4倍，由此确定两个圆的面积比即可。
36．【答案】（1）解：
平移后O点的位置用数对表示是（3，5）
（2）解：
（3）解：3×2÷2=3（平方厘米）
（4）解：
【解析】【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；
（2）过直线外一点作已知直线的垂线和平行线的方法：把三角尺的一条直角边和已知直线重合，推动另一条直角边到A点的位置，作一条直线，并且标上直角符号，这条直线就是经过A点画出的已知直线的垂线；把直角三角板的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边上放一把直尺，推动三角板到A点的地方画一条直线，这条直线就是过直线外一点作已知直线的平行线。
（3）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
（4）放大后梯形底、高的格数=原来梯形底、高的格数分别×2，然后画出图形。
37．【答案】（1）解：
平移后圆心的位置在第4列，第5行，用数对表示是(4，5)。
（2）解：
（3）解：
【解析】【分析】（1）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图；
用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；
（2）过直线外一点作已知直线平行线的方法：把直角三角板的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边上放一把直尺，推动三角板到C点的地方画一条直线，这条直线就是过直线外一点作已知直线的平行线；
（3）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
38．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【解析】【分析】（1）根据题目给出的A、B和C点的坐标先描点再连线即可；
（2）根据图形旋转的方法，把三角形与点C连接的BC边绕点C顺时针旋转90°后，再把这条边上的三角形画出来即可得出旋转后的三角形；
（3）原来三角形的一条边是2，一条边事3，2÷2=1，3-÷2=1.5，那么按1：2缩小后的三角形的两边分别是1和1.5，据此画图即可。
39．【答案】（1）20
（2）3：2
【解析】【解答】解：（1）观察统计图可知，在20分时，斑马走了24千米，长颈鹿走了16千米，相差24-16=8千米；
（2）斑马的速度：24÷20=1.2（千米/分）；
长颈鹿的速度：24÷30=0.8（千米/分）；
1.2：0.8=12：8=3：2；
故答案为：（1）20；（2）3：2。
【分析】（1）直接观察统计图比较可知，比如时间为10分时，斑马走了12千米，长颈鹿走了8千米，相差12-8=4千米，不符合题意再往后去比较即可；
（2）根据统计图可知，斑马和长颈鹿奔跑的速度是一定的，即路程和时间的比值一定，所以二者奔跑路程和时间乘正比例关系；根据速度=路程÷时间可以分别求出斑马和长颈鹿的速度，然后求出比即可。
40．【答案】（1）解：
（2）圆锥；18.84
（3）（6，4）
（4）120000
【解析】【解答】解：（2）所形成的立体图形是圆锥；
3.14×32×2÷3
=56.52÷3
=18.84（立方厘米）；
（3）C点在第6列，第4行，用数对（6，4） 表示；
（4）（200×3）×（200×2）÷2
=600×400÷2
=240000÷2
=120000（平方米）。
故答案为：（2）圆锥；18.84；（3）（6，4）；（4）120000。
【分析】（1）放大后三角形底、高的格数分别=原来三角形底、高的格数分别×2，然后画出三角形；
（2）所形成的立体图形是圆锥；圆锥的体积=π×半径2×高÷3；
（3）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；
（4）实际距离=图上距离×每厘米代表的实际长度，这个种植园的实际面积=实际长×实际高÷2。
41．【答案】（1）（4，5）
（2）
（3）
（4）
【解析】【解答】解：（1）用数对表示点B的位置是（4，5）。
故答案为：（1）（4，5）。
【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二根数表示行；根据所在的列与行用数对表示即可；
（2）先确定平移的方向，然后根据平移的格数确定对应点的位置，再画出平移后的图形；
（3）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形；
（4）轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，先确定对应点的位置，再画出轴对称图形。
42．【答案】（1）（1，7）；（7，7）
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【解析】【解答】解：（1）B（1，7），C（7，7）。
故答案为：（1）（1，7）；（7，7）。
【分析】（1）数对的表示方法：先列后行；
（2）轴对称图形的对称点到对称轴距离相等；轴对称图形的对称点连线与对称轴互相垂直，据此作图；
（3）做平移后的图形：先把图形中的关键点或关键线段都按题干要求的方向和格数移动，然后再连接各点；据此做图；
（4）做旋转后的图形：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图。
43．【答案】（1）（5，5）
（2）解：
（3）解：
（4）解：
（5）解：
【解析】【解答】解：（1）B点位置在第5列，第5行，用数对表示是（5，5）。
故答案为：（1）（5，5）。
【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；
（2）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图；
（3）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；
（4）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
（5）放大后三角形底、高的格数分别=原来三角形底、高的格数分别×2，据此画出图形。
44．【答案】解：总人数：2÷5%=40（人）
良占的百分率：16÷40=40%
及格占的百分率：1-30%-40%-5%=25%
及格的人数：40×25%=10（人）
优的人数：40×30%=12（人）
【解析】【分析】不及格的人数÷不及格的人数占总人数的百分率=总人数，良的人数÷总人数=良的人数占总人数的百分率，单位1-优、不及格、良分别占的百分率=及格的占的百分率；
总人数×及格的占的百分率=及格的人数，总人数×优占的百分率=优的人数。
45．【答案】（1）解：
（2）解：2×2=4，
放大后的平行四边形面积是原来平行四边形面积的4倍，
（3）解：
（4）解：旋转后A1点的位置用数对表示是（15，4），
【解析】【分析】（1）做平移后的图形：先把图形中的关键点或关键线段都按题干要求的方向和格数移动，然后再连接各点；据此做图；
（2）按2∶1放大，就是把平行四边形的底和高都扩大2倍；平行四边形的底和高都扩大2倍，面积扩大4倍，据此解答；
（3）找一个地方在另一个地方的什么位置上，就以另一个地方为观测点，根据上北下南，左西右东和距离，角度来判断；
（4）做旋转后的图形：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图。
46．【答案】（1）北；西；30；400
（2）解：
【解析】【解答】解：（1）测得小丽家到商店时2个线段的长，是400米，
商店在小丽家北偏西30度方向400米处；
故答案为：（1）北；西；30；400。
【分析】找一个地方在另一个地方的什么位置上，就以另一个地方为观测点，根据上北下南，左西右东和距离，角度来判断。
47．【答案】（1）明明
（2）明明；12
（3）答：我喜欢明明的学习方法，因为明明善于思考。
【解析】【解答】解：（1）从折线统计图看出明明的成绩提高得快；
（2）从条形统计图看出明明的思考时间多一些，多30-18=12分钟。
故答案为：（1）明明；（2）明明；12。
【分析】（1）实线表示明明的成绩，虚线表示妞妞的成绩，根据折线的走势判断谁的成绩提高得快；
（2）条形统计图中黑色长条表示明明，白色长条表示妞妞，直接判断思考时间谁的多，用减法计算多的分钟数；
（3）根据自己的体会说出自己喜欢的人并说出合理的理由即可。
48．【答案】（1）左；4；顺；90
（2）
（3）
【解析】【解答】解：（1）将三角形①向左平移4格，可使A点与B点重合；再绕B点顺时针旋转90度，可得到三角形②。
故答案为：（1）左；4；顺；90。
【分析】（1）观察①和②的位置，然后确定平移的方向，根据A、B点之间的格数确定平移的格数。以B为旋转中心，确定旋转的方向和度数即可；
（2）轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，先确定对应点的位置，再画出轴对称图形；
（3）按2：1放大后的三角形两条直角边分别是6格、4格，由此画出放大后的三角形。
49．【答案】（1）解：
A’（17，1）
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【解析】【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；
（2）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图；
（3）缩小后三角形底、高的格数分别=原来三角形底、高的格数分别÷2；
（4）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
50．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【解析】【分析】（1）数对的表示方法：先列后行，据此作图；
（2）做旋转后的图形：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图；
做平移后的图形：先把图形中的关键点或关键线段都按题干要求的方向和格数移动，然后再连接各点；据此做图；
（3）把直角三角形的两条直角边都乘以2，得到的数就是扩大后直角三角形的两条直角边。树高(米)
2
3
6
8
影长(米)
0.4
0.6
1.2
1.6
年份
2016
2017
2018
2019
2020
工业废水排放量(万吨)
120
110
100
90
85
其中达标排放量(万吨）
60
65
70
75
80
达标百分比(%)
50
59.1
70
83.3
94.1