吉林省长春市2025—2026学年度下学期第三次模拟测试 九年级数学（含答案）

这是一份吉林省长春市2025—2026学年度下学期第三次模拟测试 九年级数学（含答案），共23页。试卷主要包含了、1，、7，、12，边形等内容，欢迎下载使用。

九年级数学
参考答案
一 、1 . D 2 . B 3 . C 4 . D 5 . B 6 . D
二 、7 . 2（m+ 3)（m- 3) 8 . a ＞- 1 且 a ≠ 0 9 . 36 ° 10 .
三 、12 . 解：原式 = 8a2 + 4ab，当 a = - 2 , b = 1 时，原式 = 24 .
13 . 解：画树状图如图．
由树状图可得，共有 9 种等可能性，其中这两名同学恰好在同一岗位体验的可能性有 3 种，∴ 这两名同学恰好在同一岗位体验的概率为．
14 . 解：设升级后每小时组装 x 辆汽车，则升级前每小时组装（x- 15) 辆汽车，根据题意，得 解得 x = 45 , 经检验，x = 45 是所列方程的解，且符合题意．答：升级后每小时组装 45 辆汽车．
15 . 解：(1) 如图 ① , 正方形 ABCD 为所求．
(2) 如图 ② , 三角形 AEF 为所求（不唯一）．
(3) 如图 ③ , 点 M 为所求．
16 . (1) 证 明：在 △ABE 和 △ECD 中 ∴ △ABE 纟 △ECD(SAS) , ∴AE ＝ ED．
13
.
(2) 解： 2
17 . 解：延长 BD 交过C点的水平线于点E，∵ LCAB＝ LECA ＝ LABE= 90 °, ∴ 四边形 ABEC 为矩形，∴ LBEC = 90 °, CE ＝ AB = 150 m , BE ＝ AC，在 Rt△CDE中，∵ tanLDCE = , ∴ DE = 150tan35 °≈ 105 (m) , 在 Rt△BCE 中，∵ L BCE = 45 °, ∴ BE ＝ CE = 150 (m) , ∴AC ＝ BE = 150 m , BD ＝ BE－ DE = 45 (m) .答：建筑物 AC 的高度为 150 m , 建筑物 BD 的高度约为 45 m.
18 . 解：(1) 85 . 5 ; 100 ; 30 .
(2) 八年级学生的知识竞赛成绩较好，理由如下：∵ 七年级的众数小于八年级的众数，∴ 八年级学生的知识竞赛成绩较好（答案不唯一）．
8
(3) 1 500 X 30% + 1 300 X 20 = 970（人）．答：估计 90 分及以上的学生人数为 970 人．
19 . 解：(1) 60 ; 300 .
(2) 设甲车返回时 y与x之间的函数关系式为y＝ kx＋b，∵ 由图象可知甲共用 8 h , 则
k = - 120 , b = 960 ,
返回时的函数图象过点(8 , 0) 和 (4 , 480) , ∴ { EQ \* jc3 \* hps19 \\al(\s\up 9(４),８)EQ \* jc3 \* hps19 \\al(\s\up 9(k),k) EQ \* jc3 \* hps19 \\al(\s\up 9(b),b) EQ \* jc3 \* hps19 \\al(\s\up 9(４),０)8, 0 , 解得 {
则 y = - 120x+ 960 (4 ≤ x ≤ 8) .
10 11
(3) 2 h或 3 h或 2 h.
20 . 解：(1) 8 .
(2) 当 0 < t＜ 时，s 当 t< 5 时，s t- 24 .
21 . 解：(1) ① 是．
②∠B= 45 °.
(2) 证 明： 由 折 叠 的 性 质 可 知 ∠DHF = ∠BHF，BH ＝ HD，BF ＝ FD， ∵□ABCD，∴AD ∥ BC，∴ ∠DHF = ∠BFH，∴ ∠BHF = ∠BFH，∴ BH = BF，∴ BH ＝ HD ＝ BF ＝ FD，∴ 四 边形 BFDH 是菱形．
(3) AG = 3 . 5 或 4 . 5 .
22 . 解：(1) 抛物线的解析式为 y ＝ x2 - 2x- 4 , 点 N 的坐标是(0 , - 4) .
(2) 当 m < 0 时，最高点为 P（m，m2 -2m-4) , 最低点为 N(0 , -4) , ∴m2 - 2m- 4 - ( - 4) = 5 , 解得 m1 = 1 + 槡6（舍），m2 = 1 - 槡6；当 m ＞ 2 时，最高点为 P（m， m2 -2m-4) , 最低点为 A(1 , - 5) , ∴m2 - 2m- 4 - ( - 5) = 5 , 解得 m1 = 1 -槡5（舍），m2 = 1 + 槡5 .
综上，m 的值为 1 - 槡6 或 1 + 槡5 .
(3) 由题意，得 m2 - 2m- 4 = 4 , 解得 m1 = - 2 , m2 = 4 .
(4)m ＞ 2 或 1 < m < 2 .