吉林省松原市长岭县2025—2026学年度下学期第三次模拟测试 九年级数学（含答题卡、答案）

这是一份吉林省松原市长岭县2025—2026学年度下学期第三次模拟测试 九年级数学（含答题卡、答案），共9页。试卷主要包含了、解答题，、填空题等内容，欢迎下载使用。

题 得
号 分
三
总 分
九年级数学
一 二
得 分 评卷人
一、选择题(每小题3分，共18分)
1.下列四个数中，比-3小的数是 ( ) A.-2 B.0 C.1.8 D.—10
2.科学研究表明人脑的神经元数量约为8600000 个 ，数据8600000用科学记数法表示 为 ( )
A.8.6×10⁷ B.8.6×10⁶ ×10⁸ D.86×10⁶
3.如图是由一个圆柱和一个圆锥组成的几何体，则它的俯视图是 ( )
正 面
4.下列运算正确的是 ( )
A B C D
A.√40÷√5=8 B.3x²·2x³=6x⁶
C.2026⁰-1=2025 D.(2a²)³=8a⁶
5.中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，如图 代表“大雪”,此图绕着它的中心，按下列角度旋转，能与其自身完全重合的是 ( ) A.90° B.60° C.45° D.30°
( 第 5 题 ) (第6题)
6.如图，在正方形ABCD 中，分别以点A 和B 为圆心，大于AB 的长为半径作弧，两弧相 交于点E 和F, 作直线EF, 再以点A 为圆心，AD 的长为半径作弧交直线EF 于点G, 连 接 BG,若 AB=10, 则 BG 的长为 ( ) A.5 B.6 C.8 D.10
①数学试卷 第 1 页 ( 共 8 页 )
二、填空题(每小题3分，共15分)
7.分解因式：2m²-18= ·
8.若关于x 的一元二次方程ax²-2x-1=0 有两个不相等的实数根，则实数a 的取值范 围为
9.如图，五边形 ABCDE 是正五边形，以 AB 为边，在五边形 ABCDE 的内部作菱形 ABCF, 则 ∠FAE 的度数为
(第9题)
(第11题)
(第10题)
10.某玩具汽车的功率 P (单位：W) 为定值，行驶速度v (单位：m/s) 与所受阻力F (单位：N) 是反比例函数关系，它的图象如图所示.当该玩具汽车受到的阻力为6 N 时，玩具汽 车的速度为 m/s.
三、解答题(本大题共11小题，共87分)
11.如图，在等边△ABC 中 ，AB=2,D 是边AB 的中点，以点C 为圆心，CD 的长为半径 作圆，交边AC 于点E, 交边BC 于点F, 则图中阴影部分的面积为 (结果保 留根号和π).
12. (6分)先化简，再求值：(2a+b)²—(b-2a)(b+2a), 其中a=-2,b=1.
①数学试卷 第 2 页 ( 共 8 页 )
学 校
姓 名
班 级
考 号
得分
评卷人
得分
评卷人
考 生 座位序号
13. (6分)某校开展岗位体验劳动教育活动，设置了“A. 安全小卫士”、“B. 环卫小卫士”、 “C. 图书管理小卫士”共三个岗位，每个岗位体验人数不限且每位同学只能从中随机 选择一个岗位进行体验，甲、乙两名同学都参加了此项活动，求这两名同学恰好在同 一岗位体验的概率.
14. (6分)某新能源汽车公司进行技术升级，升级后每小时组装的汽车数量比原来多15 辆，组装360辆汽车所用的时间与原来组装240辆汽车所用时间相等.求升级后每小 时组装多少辆汽车?
15. (7分)如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶
点叫格点，点A、B、C均在格点上.分别按下列要求画图，保留必要的作图痕迹.
(1)在图①中，画一个面积是13的正方形 ABCD;
(2)在图②中，画一个钝角三角形 AEF, 且 tanE=1;
(3)在图③中，在线段 BC 上找到一点M, 使 BM=3CM.
图②
图③
图①
(第15题)
16. (7分)如图，在四边形ABCD中 ，∠B=∠C=90°, 点 E 在BC 上，AB=EC,BE=DC.
(1)求证：AE=ED;
(2)已知AB=2,CD=3 ,求 △AED 的面积.
(第16题)
密 封 线 内 不 要 答 题
①数学试卷 第 3 页 ( 共 8 页 ) ①数学试卷 第 4 页 ( 共 8 页 )
密 线 内 不 要 答 题
17. (7分)【活动背景】
如图，建筑物 AC、BD 的高度不可直接测量.为测量建筑物AC、BD 的高度，技术员小 李用皮尺测得A、B之间的水平距离为150 m, 用测角仪在C 处测得 D 点的俯角为 35°,测得 B 点的俯角为45°.
【问题解决】
请运用技术员小李提供的数据求出建筑物AC、BD的高度(结果保留整数，参考数据： sin35°≈0.57,cs35°≈0.82,tan35°≈0.70).
35°
45°
D
150m B
(第17题)
18. (8分)某校开展了关于“厨艺，电工，木工，园艺，编织”五大劳动课程知识竞赛.现从 七、八年级学生的竞赛成绩中，各随机抽取了20名学生的成绩(成绩为百分制且为整 数)进行整理、描述和分析(成绩均不低于60分，用x 表示，共分四组：A.90≤x≤
100;B.80≤x