山西省阳泉市2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份山西省阳泉市2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，则（ ）
2. 函数的定义域为（ ）
3. 已知是定义在上的减函数，且，，，，，则的零点可能为（ ）
4. 已知一个扇形的圆心角为，半径为1，则该扇形的周长为（ ）
5. 已知角的始边为轴的非负半轴，角的终边与单位圆的交点为，则（ ）
6. 为了得到函数的图象，可以将函数的图象上（ ）
7. 函数的大致图象是（ ）
8. 已知函数是定义在上的偶函数，若，，且，都有成立，则不等式的解集为（ ）
二、多选题
9. 已知，那么的值可以是（ ）
10. 已知函数，则（ ）
11. 定义在上的连续奇函数，满足且在上单调递减，，则（ ）
三、填空题
12. 已知命题：，，则命题的否定为______.
13. 若不等式的解集为，则______．
14. 函数是增函数，则实数的取值范围为________．
四、解答题
15. （1）计算：；
（2）已知，求的值.
16. 已知全集，集合，.
(1)当时，求；
(2)若，求的取值范围.
17. 已知函数.
(1)讨论函数的奇偶性；
(2)判断函数在的单调性并用定义证明.
18. 函数的部分图象如图所示.
(1)求函数的解析式及函数的单调递增区间；
(2)若，且，求的值.
(3)求函数在上的最值并求相应的的值.
19. 已知函数
(1)当时，求有意义时x的取值范围；
(2)若在时都有意义，求实数a的取值范围；
(3)若关于x的方程有且仅有一个解，求实数a的取值范围．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．2
D．4
A．32
B．
C．30
D．
A．
B．
C．
D．
A．每个点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再向右平移个单位
B．每个点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再向右平移个单位
C．每个点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移个单位
D．每个点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移个单位
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．11
B．12
C．13
D．14
A．的最小正周期为
B．的图象关于直线对称
C．的图象关于点中心对称
D．在上单调递增
A．函数的图象关于直线对称
B．函数的周期为4
C．
D．设和的图象所有交点横坐标之和为