山西运城市2025-2026学年第一学期期末调研测试高一数学试题（含答案解析）

这是一份山西运城市2025-2026学年第一学期期末调研测试高一数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 命题“”的否定是（ ）
2. 已知集合，则（ ）
3. “”是“是幂函数”的（ ）
4. 函数的定义域为（ ）
5. 函数的图象大致为（ ）
6. 已知，则的大小关系是（ ）
7. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用（图1），明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（图2）.一个半径为2米的筒车水轮（图3），水轮圆心距离水面1米，已知水轮每60秒逆时针匀速转动一圈，如果当水轮上点从水中浮现时（图中点）开始计时，以为原点，以与水平面平行的直线为轴建立平面直角坐标系（图4），设点距离水面的高度（单位：米）与时间（单位：秒）的关系式为，若集合含有3个元素，则的值和的取值范围分别为（ ）
8. 已知函数，若关于的方程有6个不同的实数根，则实数的取值范围为（ ）
二、多选题
9. 函数的部分图象如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
10. 已知为正实数，且，则下列选项正确的是（ ）
11. 已知函数的定义域为，且，都有，则下列说法正确的命题是（ ）
三、填空题
12. 已知函数是定义在上的偶函数，当时，，若，则______.
13. 已知，则______.
14. 若函数满足在定义域内的某个集合上，是一个常数，则称在上具有性质.设为上具有性质的偶函数.若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是______.
四、解答题
15. 已知命题，使得，当命题为真命题时，实数的取值集合为.
(1)求集合；
(2)设非空集合，若是的充分条件，求实数的取值范围.
16. 已知二次函数.
(1)若不等式的解集为，求和的值；
(2)若.
（i）若函数在区间不是单调函数，求实数的取值范围；
（ii）解关于的不等式.
17. 如图，已知在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边分别与单位圆交于点两点，.
(1)若，求及的值；
(2)若，求.
18. 已知函数的最小正周期为4.
(1)求函数的解析式；
(2)将图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，再将所得曲线向右平移个单位，得到的图象，求函数在上的值域；
(3)若是方程的根，求的值组成的集合.
19. 若函数在定义域内存在实数满足，则称函数为定义域上的“阶局部奇函数”.
(1)若函数，判断是否为上的“二阶局部奇函数”，并说明理由；
(2)若函数是上的“一阶局部奇函数”，求实数的取值范围；
(3)对任意的实数，函数恒为上的“阶局部奇函数”，求的取值集合.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．的表达式可以写成
C．的图象关于对称
D．在上单调递减
A．的最大值为
B．
C．的最大值为4
D．的最小值是
A．
B．
C．关于点对称
D．