【数学】江苏连云港市赣榆区2025-2026学年高二第二学期期中学业水平质量监测试题（学生版+解析版）

这是一份【数学】江苏连云港市赣榆区2025-2026学年高二第二学期期中学业水平质量监测试题（学生版+解析版），文件包含解析第二单元植物的一生单元自测科学苏教版三年级下册docx、第二单元植物的一生单元自测科学苏教版三年级下册A4版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。
1. 已知集合，，其中为虚数单位，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知向量，，，则下列结论正确的是（ ）
A. 若，则
B. 若，则
C. 若，，则
D. 若，则与的夹角为锐角
3. 若，则（ ）
A. B. C. D.
4. 已知的内角所对的边分别为，若，则的形状为（ ）
A. 锐角三角形B. 直角三角形
C. 等腰三角形D. 等腰或直角三角形
5. 已知向量，，若，则在上的投影向量的坐标为（ ）
A. B. C. D.
6. 在复平面内，复数（为虚数单位）与点对应，则（ ）
A. B. C. D.
7. 在平面直角坐标系中，已知，，O为坐标原点，的平分线交线段于点，则点的坐标为（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知在锐角三角形中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共计18分.每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全得部分分，有选错的得0分）
9. 下列命题正确的是（ ）
A. 若，则
B. 若，为复数，则
C. 若，则
D. 若，则的取值范围为
10. 在中，，则下列等式恒成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
11. 在圆的内接四边形中，，，，则下列结论正确的是（ ）
A.
B. 圆的半径为4
C. 四边形面积为
D. 若、分别为，中点，则
三、填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分）
12. 在复数集中，若复数z满足，则___________．
13. 若，则_____.
14. 在边长为6的菱形中，，是菱形内的一点，且，则的最小值为_____
四、解答题（本大题共5个小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15. 已知复数，，，i为虚数单位.
（1）若是纯虚数，求实数的值；
（2）若为正实数，求.
16. 已知，，且与的夹角为，求：
（1）；
（2）向量与的夹角的余弦值.
17. 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
（1）求；
（2）若，的面积，线段中点为，求的长.
18. 已知向量，.
（1）若，求的值；
（2）若为的内角，当时，.
（i）求；
（ii）若，其对边，求面积的取值范围.
19. 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若.
（1）若，，
①求；
②角的内角平分线交于，求线段的长；
（2）求的取值范围.