江苏连云港市赣榆区2025-2026学年高二第二学期期中学业水平质量监测数学试题（含解析）

这是一份江苏连云港市赣榆区2025-2026学年高二第二学期期中学业水平质量监测数学试题（含解析），文件包含重庆一中高2026届高三5月三诊考试生物pdf、重庆一中高2026届高三5月三诊考试生物答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。
（本卷满分150分，共4页，考试时间120分钟）
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将答题卡交回.
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上）
1. 已知集合，，其中为虚数单位，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】因为，，，，所以，
所以.
2. 已知向量，，，则下列结论正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，，则D. 若，则与的夹角为锐角
【答案】B
【解析】
【详解】对于A，如，，，而，故A错误；
对于B，因为，所以与方向相同，故，故B正确；
对于C，若，满足，，但与不一定平行，故C错误；
对于D，当为非零向量，且共线同向时，满足，此时与的夹角为0，故D错误.
3. 若，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】由，得，解得.
4. 已知的内角所对的边分别为，若，则的形状为（ ）
A. 锐角三角形B. 直角三角形
C. 等腰三角形D. 等腰或直角三角形
【答案】C
【解析】
【分析】由正弦定理边角互化，以及两角和差正弦公式，化简可得结果.
【详解】由，可得，
，，
所以，，
因为，所以，即，
所以是等腰三角形.
故选：C.
5. 已知向量，，若，则在上的投影向量的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由求得，再根据投影向量的概念求解.
【详解】由，得，解得，所以，
所以，则a⃗−b⃗⋅b⃗=1×1+3×−2=−5 ，
所以在上的投影向量为a−b⋅bb2⋅b=−55⋅1,−2=−1,2.
6. 在复平面内，复数（为虚数单位）与点对应，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】由题可得sinα+2sinβ=3csα−2csβ=1，两式平方相加得，
所以，解得.
7. 在平面直角坐标系中，已知，，O为坐标原点，的平分线交线段于点，则点的坐标为（ ）
A. 4,8−42B. C. D. 4,22−2
【答案】B
【解析】
【分析】由角平分线的性质可得，再根据，计算求得结果，从而得到点的坐标.
【详解】由题可得，，，
由角平分线性质可得，所以，
，
所以点的坐标为.
8. 已知在锐角三角形中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先利用正弦定理和余弦定理对已知条件进行转化，得到，再结合三角形是锐角三角形求出角的范围，最后化简所求式子并根据角的范围确定其取值范围.
【详解】因为，又，
所以，化简得，
由正弦定理得，
即sinA+B−2sinBcsA=sinB ，
所以，即，
因为是锐角三角形，所以，即，
又0