江苏省连云港市赣榆区2025-2026学年高一上学期11月期中学业水平质量监测数学试题（学生版）

这是一份江苏省连云港市赣榆区2025-2026学年高一上学期11月期中学业水平质量监测数学试题（学生版），共6页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上）
1. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 命题“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 化简：（ ）
A. B. C. D.
4. 下列说法中正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，，则D. 若，则
5. 若命题“，是真命题，则实数a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知关于x的不等式的解集为，则下列说法中不正确的是（ ）
A. B.
C. 不等式的解集为D.
7. 已知，，且，则的最小值为（ ）
A. 2B. C. D.
8. 已知函数为上的偶函数，，，都有，且，则不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共计18分.每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全得部分分，有选错的得0分）
9. 下列关于函数的说法中，正确的有（ ）
A. 与是同一个函数
B. 的定义域为
C. 若，则
D. 的最小值为2
10. 下列所给的各组中，是必要条件的有（ ）
A.
B.
C. ：在中，，：在中，
D. ：，：关于x的方程有两个不同的实数解
11. 已知函数的定义域为，且满足，则下列说法中正确的有（ ）
A.
B. 函数是偶函数
C.
D. 若时，，则在上单调递增
三、填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分）
12. 若，则______.
13. 函数的单调递减区间为______.
14. 已知函数，若关于的方程有8个相异的实根，则实数b的取值范围为____.
四、解答题（本大题共5个小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15. 计算：
（1）；
（2）已知，求的值.
16. 已知集合，，全集.
（1）当时，求；
（2）若是的充分条件，求实数a的取值范围.
17. 已知函数为奇函数，且.
（1）求函数的解析式；
（2）试研究函数在上的单调性，并用函数单调性的定义证明；
（3）解关于x的不等式.
18. 某单位要建造一间地面面积为16m2的背靠墙的长方体小房，房屋正面的造价为1000元/m2，房屋侧面的造价为2000元/m2，屋顶的造价为10000元.如果墙高3m，且不计地面与房屋背面的费用.设房屋正面长度为.
（1）若总造价不超过62000元，求房屋正面长度x的取值范围；
（2）怎样设计房屋能使总造价最低?最低总造价是多少?
19. 已知函数，.
（1）当时，写出函数的单调递减区间；
（2）当时，证明曲线是中心对称图形；
（3）当时，求函数在区间的最大值与最小值.