2026年山东省青岛市中考数学二模模拟试卷无答案

这是一份2026年山东省青岛市中考数学二模模拟试卷无答案，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图数轴上点A表示的数为a，则|a|是( )
A. −1B. 0C. 1D. 2
2.下列图案中是轴对称图形的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
3. 下图是由三个大小一样的正方体摆放成的几何体，则它的主视图是（ ）

A. B. C. D.
4.由山东科技大学研制的一种计算机每秒可做次运算,它工作秒运算的次数为 （ ）
A．B．C．D．
5. 如图，AB为⊙O的直径，点C、D、E在⊙O上，且AD=CD，∠E=70°，则∠ABC的度数为( )
A. 30° B. 40° C. 35° D. 50°
6.下表是某校合唱团成员的年龄分布表：
对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( )
平均数、中位数B. 众数、中位数C. 平均数、方差D. 中位数、方差
7.如图，△ABC的顶点坐标分别为A(4,6)、B(5,2)、C(2,1)，如果将△ABC绕点B按顺时针方向旋转90∘，得到△A′BC′，将△A′BC′向下平移2个单位，得△A′′B′C′′，那么点C的对应点C′′的坐标是( )
A. (3,2)B. (3,3)C. (4,3)D. (4,2)
8. 如图，矩形ABCD中，AB=12，点E是AD上的一点，AE=6，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G，若G是CD的中点，则BC的长是( )
A. 12.5 B. 12 C. 10 D. 10.5
9. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=−bx+b2−4ac与反比例函数y=−a+b+cx在同一坐标系内的图象大致为( )
A. B.
C. D.
10．如图是由一些小立方块所搭的几何体从三个不同方向看到的图形，若在所搭的几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，搭成一个大正方体，至少还需要的小立方块个数是（ ）．

A．50B．51C．54D．60
二、填空题（每小题3分，共6小题，共18分）
11.化简= ．
12. 已知关于x的函数y=(m+6)x2+2(m−1)x+m+1的图象与x轴有交点，则m的取值范围是___ ．
13.如图2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E，F分别在边AB，BC上，三角形①的边GD在边AD上，若在矩形区域内随机取点，则这个点落在空白部分的概率______．
14. 如图，菱形OABC中，AB=4，∠AOC=30°，OB所在直线为反比例函数y=kx的对称轴，当反比例函数y=kx(x2x−1．
19. (本小题6分)
某商场，为了吸引顾客，在“元旦”当天举办了商品有奖酬宾活动，凡购物满200元者，有两种奖励方案供选择：
方案一：是直接获得20元的礼金卷；
方案二：是得到一次摇奖的机会.规则如下：已知如图是由转盘和箭头组成的两个转盘A、B，这两个转盘除了颜色不同外，其它构造完全相同，摇奖者同时转动两个转盘，指针分别指向一个区域(指针落在分割线上时重新转动转盘)，根据指针指向的区域颜色(如表)决定送礼金券的多少．

(1)请你用列表法(或画树状图法)求两款转盘指针分别指向一红区和一蓝区的概率．
(2)如果一名顾客当天在本店购物满200元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择哪种方案较为实惠．
20.（本小题满分6分）
《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准：90分及以上为优秀；80分﹣89分为良好；60分﹣79分为及格；60分以下为不及格．为了解学生的体质情况，某校从全校九年级学生中随机抽取10%的学生进行测试，并将测试成绩制成如图表：
请根据图表中信息解答下列问题：
（1） ， ；
（2）已知“”这组的数据如下：81，83，84，85，85，81，80，86，87，88，83，85，则所抽取的这些学生测试成绩的中位数是 分；
（3）求参加本次测试学生的平均成绩；
（4）请估计全校九年级体质测试成绩为“良好”等级及以上的学生数．
21.（本小题满分6分）
在直角坐标系中，点在函数是常数，，上，点，，，，，在轴上，△，△，△，△均为等边三角形．
【探究】
(1)= ；(2)= ； (3)= ；
22.(本小题6分)
测角仪的工作原理主要基于光学原理和电子测量技术，某兴趣小组为了探究测角仪器的工作原理，在物理老师的指导下制作了简易的测角仪器并且用于实践活动中，他们要用测角仪测量安徽境内一座大桥AB的高度(如图1)，并设计了方案：如图2，点C，D，E依次在同一条水平直线上，EC⊥AB，垂足为C.在D处测得桥塔顶部B的仰角(∠CDB)为45°，测得桥塔底部A的俯角(∠CDA)为11°，DE=100米，在点E处测得桥塔顶部B的仰角(∠CEB)为31°.求桥塔AB的高度.(结果精确到0.1米，参考数据：tan31°≈0.6，tan11°≈0.19.)
23.(本小题6分)
某商场计划在年前用40000元购进一批新款衬衫进行销售，由于进货厂商促销，实际以8折的价格购进这批衬衫，结果比原计划多购进80件．
(1)该商场实际购进每件衬衫多少元？
(2)该商场打算在进价的基础上，每件衬衫加价50%进行销售．由于接近年底，可能会出现滞销，因此会有20%的衬衫需要打5折降价出售，该商场要想获得不低于20000元的利润，应至少再购进衬衫多少件？
24.(本小题8分)
如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠EAC=∠BAC，CE⊥AE，交AD于点F，连接DE、OF.
(1)求证：OF⊥AC；
(2)当∠BAC与∠ACB满足什么数量关系时，四边形AODE是菱形？请说明理由．
25.(本小题10分)
如图，国家会展中心大门的截面图是由抛物线ADB和矩形OABC构成.矩形OABC的边OA=34米，OC=9米，以OC所在的直线为x轴，以OA所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，抛物线顶点D的坐标为(92,245)．
(1)求此抛物线对应的函数表达式；
(2)近期需对大门进行粉刷，工人师傅搭建一木板OM，点M正好在抛物线上，支撑MN⊥x轴，ON=7.5米，点E是OM上方抛物线上一动点，且点E的横坐标为m，过点E作x轴的垂线，交OM于点F．
①求EF的最大值．
②某工人师傅站在木板OM上，他能刷到的最大垂直高度是125米，求他不能刷到大门顶部的对应点的横坐标的范围．
26.(本小题12分) 如图①，在中，，，，将沿方向平移，得到，过点作，交的延长线于点，为的中点．点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；同时，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为．连接，，．设运动时间为（）．
解答下列问题：
（1）当时，求的值；
（2）如图②，当时，设的面积为（），求与之间的函数关系式；
（3）当时，是否存在某一时刻，使是直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
2026年山东省青岛市中考数学二模模拟试卷答案
选择题：
1.【答案】C
【解析】解：观察数轴可知：点A表示的数a=−1，
∴|a|=|−1|=1，
故选：C．
观察数轴可知：点A表示的数a=−1，然后根据绝对值的性质进行计算即可．
本题主要考查了数轴和绝对值，解题关键是熟练掌握绝对值的性质．
2.【答案】C
【解析】解：从左到右，第一、三、四个图形是轴对称图形，第二个图形不是轴对称图形，
所以轴对称图形的个数为3个．
故选：C.
利用轴对称图形定义进行解答即可．
此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．
【答案】B
4．【答案】B
【分析】根据题意列出代数式，再根据单项式的乘法法则以及同底数幂的乘法的性质进行计算即可．
【详解】解：它工作秒运算的次数为：
（4×108）×（3×103），
=（4×3）×（108×103），
=12×1011，
=1.2×1012．
故选B．
【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，主要利用单项式的乘法法则以及同底数幂的乘法的性质求解，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5.【答案】B
【解析】
【分析】
本题主要考查圆周角定理，等腰三角形的性质，掌握常见辅助线的添法是解题的关键．
连接OD，BD.先求出∠A的度数，再根据等腰三角形的性质求出∠AOD的度数，进而可求出∠ABD的度数，最后根据同弧或等弧所对的圆周角相等，得出∠ABC=2∠ABD=40°即可．
【解答】
解：如图，连接OD，BD．
∵∠E=70°，
∴∠A=∠E=70°．
∵OA=OD，
∴∠A=∠ADO．
∴∠AOD=180°−2∠A=40°．
∴∠ABD=12∠AOD=20°．
∵AD=CD，
∴∠ABD=∠CBD．
∴∠ABC=2∠ABD=40°．
故选：B．
6.【答案】B
【解析】解：由表可知，年龄为14岁与年龄为15岁的频数和为x+10−x=10，
则总人数为：5+15+10=30，
故该组数据的众数为13岁，中位数为：13+132=13岁，
即对于不同的x，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数，
故选：B．
由频数分布表可知后两组的频数和为10，即可得知总人数，结合前两组的频数知出现次数最多的数据及第14、15个数据的平均数，可得答案．
本题主要考查频数分布表及统计量的选择，由表中数据得出数据的总数是根本，熟练掌握平均数、中位数、众数及方差的定义和计算方法是解题的关键．
7.【答案】C
【解析】解：如图，
由题意，C(2,1)，
∴点C绕点B顺时针旋转90∘得到C′(4,5)，再向下平移2个单位得到C′′(4,3)，
故选：C.
分别利用旋转变换，平移变换的性质画出图形可得结论．
本题考查坐标与图形变化-旋转，平移等知识，解题的关键是熟练掌握旋转变换，平移变换的性质，属于中考常考题型．
8.【答案】D
【解析】解：∵矩形ABCD中，G是CD的中点，AB=12，
∴CG=DG=12×12=6，
在△DEG和△CFG中，∠D=∠DCFDG=CG∠DGE=∠CGF,
∴△DEG≌△CFG(ASA)，
∴DE=CF，EG=FG，
设DE=x，
则BF=BC+CF=AD+CF=6+x+x=6+2x，
在Rt△DEG中，EG= DE2+DG2= x2+36，
∴EF=2 x2+36，
∵FH垂直平分BE，
∴BF=EF，
∴6+2x=2 x2+36，
解得x=4.5，
∴AD=AE+DE=6+4.5=10.5，
∴BC=AD=10.5．
故选：D．
根据线段中点的定义可得CG=DG，然后利用“角边角”证明△DEG和△CFG全等，根据全等三角形对应边相等可得DE=CF，EG=FG，设DE=x，表示出BF，再利用勾股定理列式求EG，然后表示出EF，再根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得BF=EF，然后列出方程求出x的值，从而求出AD，再根据矩形的对边相等可得BC=AD．
本题考查了全等三角形的判定与性质，矩形的性质，线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，勾股定理，熟记各性质并利用勾股定理列出方程是解题的关键．
9.【答案】A
【解析】解：如图，抛物线y=ax2+bx+c的开口方向向上，则a>0．
对称轴在y轴的右侧，则a、b异号，所以b0．
又因为抛物线与x轴有2个交点，
所以b2−4ac>0，
所以直线y=−bx+b2−4ac经过第一、二、三象限．
当x=1时，y