2026年高考物理一轮复习考点精讲精练(新高考通用)第22讲实验验证机械能守恒定律及探究功能关系(学生版+解析)

这是一份2026年高考物理一轮复习考点精讲精练(新高考通用)第22讲实验验证机械能守恒定律及探究功能关系(学生版+解析)，共4页。试卷主要包含了落体法验证，验证系统机械能守恒，摆动法验证，振动法验证，探究功能关系等内容，欢迎下载使用。
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc206167438" 考情探究
\l "_Tc206167439" 知识梳理
\l "_Tc206167440" 探究核心考点
\l "_Tc206167441" 考点一 落体法验证
\l "_Tc206167442" 考点二 验证系统机械能守恒
\l "_Tc206167443" 考点三 摆动法验证
\l "_Tc206167441" 考点四 振动法验证
\l "_Tc206167442" 考点五 探究功能关系
\l "_Tc206167447" 三阶突破训练
\l "_Tc206167448" 基础过关
\l "_Tc206167449" 能力提升
\l "_Tc206167450" 真题感知
一、5年真题考点分布
二、命题规律及备考策略
【命题规律】本讲实验是新高考卷的常考内容。
【备考策略】 1.掌握验证机械能守恒定律的实验原理、实验器材、实验步骤、数据处理、误差分析。
2.掌握探究功能关系的实验原理、实验器材、实验步骤、数据处理、误差分析。
3.熟悉创新实验。
4.具备数形结合的思想意识。
【命题预测】本讲实验是新高考卷的常考内容。
一、落体法验证机械能守恒定律
1．实验原理
通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和对应过程动能的 ，在实验误差允许范围内，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律．
2．实验器材
打点计时器、交变电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线．
3．实验过程
(1)安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与电源相连．
(2)打纸带
(3)选纸带：从打出的几条纸带中选出一条点迹清晰的纸带．
①若选第1点O到下落到某一点的过程，即用mgh＝eq \f(1,2)mv2来验证，应选点迹清晰，且第1、2两点间距离接近2__mm的纸带(电源频率为50 Hz)。
②用eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,A)＝mghAB验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时选择适当的点为基准点即可。
(4)进行数据处理并验证．
4．数据处理
(1)求瞬时速度
(2)验证守恒
方案一：利用起始点和第n点计算
方案二：任取两点计算
方案三：图像法
5．注意事项
(1)打点计时器要竖直：安装打点计时器时要 架稳，使其两限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力．
(2)重物应选用质量 、体积 、密度大的．
(3)应先 ，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落．
(4)测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn＝eq \f(hn＋1－hn－1,2T)，不能用vn＝eq \r(2ghn)或vn＝gt来计算．
(5)此实验中 需要测量重物的质量．
6．误差分析
(1)测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从O点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值。
(2)系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔEk＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,n)必定稍小于重力势能的减少量ΔEp＝mghn，改进办法是调整安装的器材，尽可能地减小阻力。
二、创新实验
1.速度测量方法的创新
eq \a\vs4\al(从测量纸带上,求各点速度)→eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(由光电门测速度,由频闪照片测速度,由平抛运动测速度))
2.研究对象的创新
从单个物体创新为两个物体组成的系统，验证系统在某一过程机械能守恒。
考点一 落体法验证
典例1．（2025·浙江省北斗星盟·三模）用如图1所示装置完成“验证机械能守恒定律”实验，查阅当地重力加速度
（1）在纸带上确定计数点时，选取起始点为第1个计数点，得到的纸带如图2所示，打下B点时重物的速度为______m/s（结果保留3位有效数字）；
（2）测得重物的质量，重物由O点运动到C点时重力势能的减小量为______J（结果保留2位有效数字），C点可能是第______（选填“11”、“12”或“13”）计数点；
（3）将测得的数据描绘图像，求得图线斜率为k，下落h时，重力势能减小量与动能增加量之间的差值为______（结果用字母“m”、“h”、“k”、“g”表示）。
典例2．（2025·广东省汕头市·三模）某同学设计实验验证机械能守恒定律，装置如图（b）所示。一个质量为、直径为的小球固定于释放装置上，在小球正下方固定四个光电门，调节各光电门的中心，使其与小球的球心均在同一竖直线上。由静止释放小球，记录小球通过每个光电门的挡光时间，重力加速度为。
（1）用游标卡尺测小球的直径，如图（a）所示，可得小球的直径___________mm。
（2）若测得某光电门的中心与释放点的竖直距离为，小球通过此光电门的挡光时间为，则小球从释放点下落至此光电门中心时的动能增加量___________（用题中字母表示），重力势能减小量；
（3）根据实验数据，做出的图像，如图（c）所示。若图中虚线的斜率___________（结果保留1位有效数字），则可验证机械能守恒定律；
（4）经过多次重复实验，发现小球经过第三个光电门时，总是大于，下列原因中可能的是___________。
A. 第三个光电门的中心与释放点的竖直距离测量值偏大
B. 第三个光电门的中心偏离小球下落时球心所在的竖直线
C. 小球下落过程中受到空气阻力的作用
跟踪训练1．（2025·河北省沧州市运东五校·二模）如图所示为验证机械能守恒定律的实验装置。现有器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重物、天平。
(1)为完成实验，还需要的器材有______________。
A．米尺 B．直流电源
C．秒表 D．交流电源
(2)某同学用图中所示装置打出的一条纸带如图所示，相邻两点之间的时间间隔为，根据纸带计算出打下点时重物的速度大小为_____________（结果保留三位有效数字）。
(3)采用重物下落的方法，根据公式验证机械能守恒定律，对实验条件的要求是____________________________，为验证和满足此要求，所选择的纸带第1、2点间的距离应接近__________。
(4)该同学根据纸带算出了相应点的速度，作出图象如图3所示，则图线斜率的物理意义是_____________________。
跟踪训练2．（2025·宁夏回族自治区石嘴山市第三中学·三模）某同学设计出如图甲所示的实验装置来“验证机械能守恒定律”，让小铁球从A点自由下落，下落过程中经过A点正下方的光电门B时，光电计时器记录下小球通过光电门时间t，当地的重力加速度为 g。
（1）为了验证机械能守恒定律，除了该实验准备了如下器材：铁架台、夹子、铁质小球，光电门、数字式计时器、游标卡尺（20分度），请问还需要的器材是____
A．天平 B．刻度尺 C．秒表 D．打点计时器
（2）用游标卡尺测量铁球的直径．主尺示数(单位为cm)和游标的位置如图丙所示，则其直径为d=_____mm。
（3）用游标卡尺测出小球的直径d和调整AB之间距离h，记录下小球通过光电门B的时间t，多次重复上述过程，作出随h的变化图象如图乙所示。若小球下落过程中机械能守恒，该直线斜率=__________。
（4）在实验中根据数据实际绘出—h图象的直线斜率为k（k＜k0），则实验过程中所受的平均阻力f与小球重力mg的比值= ______________（用k、k0表示）。
考点二 验证系统机械能守恒
典例1．（2025·辽宁省丹东市·二模）某同学用如图所示实验装置验证A、B组成系统机械能守恒。A、B是完全相同的小桶，质量均为，用轻绳连接A、B并跨过定滑轮，A桶上固定一宽度为d的遮光条，实验时每次将遮光条中心对齐P处。该同学还准备了多个质量为的小钢珠，实验过程中分别将不同个数的钢珠放入A、B小桶内，但始终保证A中钢珠个数比B中钢珠个数多一个，然后在P点由静止释放小桶A，使小桶A经过P点正下方距其为L（d远小于L）的光电门，并记录遮光条通过光电门的时间，若A中钢珠个数用n表示，当地重力加速度大小为g。
（1）若满足n＝____________________，则证明系统机械能守恒（用d、L、、g表示）
（2）改变小钢珠的个数多次重复实验，得到多组数据如图所示，实验中遮光条宽度d＝2.00cm，L＝48.00cm，请根据实验数据画出n-图像（题中未画出），计算当地重力加速度大小g＝__________（结果保留2位有效数字）
（3）该同学对比当地重力加速度，发现计算结果比当地重力加速度略小，于是得出结论，A、B系统重力势能的减少量略大于系统动能的增加量，本实验误差来源可能是下列原因中的哪几项（ ）
A. 小桶受空气阻力作用
B. 没有满足A桶质量远大于B桶质量
C. 滑轮与轻绳之间有摩擦
典例2．（2025·江苏省苏州市八校联考·三模）某实验小组利用图甲所示装置验证机械能守恒定律，气垫导轨上有平行于导轨的标尺，在导轨上架设两个光电门1、2，滑块上侧固定一竖直遮光条，滑块左侧所挂细线绕过定滑轮与钩码相连；细线与导轨平行，光电门1固定，其中心与标尺的0刻度线对齐。实验操作如下：
（1）如图乙，用游标卡尺测出遮光条的宽度d=________mm。
（2）实验时，接通气源后，在导轨上轻放滑块，轻推一下滑块，使其从轨道右端向左运动，发现滑块通过光电门1时间小于通过光电门2的时间。为使导轨水平，可调节旋钮使轨道右端________（选填“升高”或“降低”）一些。
（3）在滑块上挂上细线与钩码，接通气源，将滑块从导轨右端由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门1、2的时间分别为t₁、t₂，由标尺读出光电门2中心所在位置的刻度x。
（4）用天平测出滑块和遮光条的总质量M及钩码质量m，遮光条的宽度用d表示，重力加速度为g，滑块运动过程中钩码始终未着地。用以上物理量写出验证机械能守恒定律的关式________。
（5）多次改变光电门2的位置，重复（3）的步骤，实验中，利用所测数据，作出关系图像如图丙所示，则当地重力加速度大小为________（结果保留三位有效数字）。
典例3．（2025·辽宁省名校联盟·一模）某实验小组验证机械能守恒定律的实验装置如图甲所示，将小球向下拉到某一位置释放后，小球上下来回运动，利用手机录制一段视频，利用Tracker软件对视频进行逐帧分析，得出每一帧对应时间及小球所在位置。已知小球质量，当地重力加速度g取，弹簧劲度系数，视频帧率30fps（每秒30帧）。取竖直向上为正方向，竖直方向位移用y表示，利用重力势能、动能、弹性势能计算总机械能。
（1）下表是本次测量的部分数据，当小球下落位移为时，请计算：①弹簧的弹性势能______J；②系统的机械能______J。（结果均保留4位小数）
（2）测量多组数据并绘制动能、重力势能、弹性势能、机械能随时间变化情况如图乙所示（图中各物理量单位均为国际单位，纵轴表示能量，横轴表示时间），由图乙可得出的实验结论是______。
A. 小球在重力作用下机械能守恒
B. 小球在重力和弹簧弹力作用下机械能守恒
C. 小球与弹簧组成的系统在重力和系统内弹力作用下机械能守恒
跟踪训练1．（2025·重庆市·一模）如题图1所示，甲，乙两小物块分别连接在一条跨过定滑轮的轻绳两端，甲右侧水平固定一遮光条，遮光条下方水平固定一光电门。已知甲（含遮光条）的质量为，乙的质量为，且。现要利用此装置来验证“机械能守恒定律”。
（1）用10分度的游标卡尺测量遮光条的宽度d，结果如题图2所示，则________cm。
（2）测出遮光条到光电门中心的高度H（），然后将甲，乙同时由静止释放，测出遮光条通过光电门的遮光时间。则遮光条通过光电门过程中，甲的速度大小________（用d，表示）。
（3）已知当地重力加速度大小为g。若在误差允许范围内，关系式________（用、、d、表示）成立，则成功验证了“机械能守恒定律”。
跟踪训练2．（2025·河南省创新发展联盟·三模）某物理兴趣小组利用倾斜的气垫导轨装置探究系统机械能守恒，如图甲所示。质量为m1的带遮光条的滑块放在气垫导轨上，由跨过轻质定滑轮的细绳与质量为m2的钩码相连，间距为x的光电门1和2固定在气垫导轨上。气垫导轨与水平面的夹角可调，当地的重力加速度为g。
①用螺旋测微器测得遮光条的宽度如图乙所示，则宽度d=_________mm；
②气垫导轨正常工作后，调整气垫导轨与水平面的夹角，使得滑块通过两个光电门的时间相等；
③在满足②的情况下，将一质量为m的重物挂到钩码上，将系统由静止释放，测出滑块依次经过光电门1、2的时间分别为t1、t2，若表达式______________________________（用题中所给的物理量符号表示）成立，则系统机械能守恒得到验证。
跟踪训练3．（2025·湖南省·三模）某实验小组同学利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．调节木板的倾角，使小车在未悬挂砝码盘时能拖着纸带沿木板向下匀速运动，之后将小车固定在靠近打点计时器处，在动滑轮上悬挂砝码盘和砝码，接通打点计时器电源并释放小车，打点计时器打出的纸带如图乙所示，已知打点计时器所接电源的频率，释放小车的瞬间打点计时器打出的点记为“0”，之后的点依此记为“1”、“2”、“3”、……，“0”与“120”两点间的距离记为L，“119”与“121”两点间的距离记为，两滑轮、细绳及纸带的质量均不计，回答下列问题：
（1）打点计时器打记为“120”的点时小车的速度大小__________．
（2）砝码盘和砝码的总质量为m，小车的质量为M，当地重力加速度大小为g，若__________成立，则验证了系统的机械能守恒。（均用题中所给字母表示）
（3）测得，，，，若此过程机械能守恒，则当地的重力加速度大小__________。（结果保留两位小数）
考点三 摆动法验证
典例1．（2025·广东省深圳市龙岗区华中师范大学附属中学·三模）某实验小组用如图甲所示的实验装置“验证机械能守恒定律”。将一钢球用细线系住悬挂在铁架台上，钢球静止于A点，在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条，在A的正下方固定一光电门，将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出，记录钢球每次摆下的高度h和计时器示数t，就能验证机械能是否守恒。
（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度d，示数如图乙所示，读数________mm。
（2）某次测量中，计时器的示数，则钢球经过A时的速度大小________m/s。（保留两位有效数字）
（3）下表为该实验小组的实验结果：
从表中发现gh与之间存在差异，造成该差异的原因可能是________。
A. 释放时给了钢球一个初速度
B. 钢球下落过程中存在空气阻力
C. 实验中用的是遮光条的速度，比钢球实际速度略大
D. 所测钢球摆下高度h为释放时球心到球在A点时底端之间的高度差
典例2．（2025·重庆市·二模）某同学设计了如图1所示实验装置，来验证“机械能守恒定律”。所用实验器材有：铁架台、小圆柱体、光电门计时器、带量角器的参考背景板等。主要实验步骤如下：

①用直尺测量摆线长L（作为摆长）；用游标卡尺测量小圆柱体的直径d，结果如图2所示。
②按图1安装好实验器材，使小圆柱体下摆时，其中心经过固定在O点正下方的光电门。
③用手拉住小圆柱体，使细线稍稍绷紧，记录下摆夹角，然后打开光电门计时器，将小圆柱体由静止释放，记录小圆柱体第一次经过光电门的遮光时间。
④改变小圆柱体的下摆夹角，多次重复步骤③。
⑤记录多组、数据，并绘制出图像，如图3所示。
已知小圆柱体的质量为m，当地重力加速度大小为g。回答下列问题：
（1）小圆柱体的直径______cm。
（2）小圆柱体从静止释放到经过光电门的过程中，其动能的增加量为______（用m、d、表示）。
（3）若图3中图线斜率与理论值______（用g、L表示）近似相等，则成功验证了机械能守恒定律。
跟踪训练1．（2025·安徽省黄山市·二模）实验小组的两位成员用如图所示的装置设计了测量当地重力加速度和验证机械能守恒定律的实验方案。质量为m的小球（直径为d）通过轻绳连接在力传感器上，光电门安装在小球平衡位置处且与球心等高。测得悬挂点到球心的距离为L，忽略空气阻力。
环节一：测量当地重力加速度
让单摆做简谐运动并开启光电门的计数模式，当光电门第一次被遮挡时计数器计数为1并同时开始计时，以后光电门每被遮挡一次计数增加1，若计数器计数为N时，单摆运动时间为t，则由此可测得当地的重力加速度g=___________。（用题中所给的字母表示）
环节二：验证机械能守恒定律
（1）拉起小球至某一位置由静止释放，使小球在竖直平面内摆动，在最低点时可测得小球通过光电门的时间记为∆t，则小球到达最低点的速度大小v=___________（用题中所给的字母填空）。
（2）将小球摆动过程中拉力传感器示数的最大值和最小值之差记为∆F。
（3）为避免将环节一中重力加速度的测量误差引入该环节，要验证小球从释放点到最低点的过程机械能守恒，则只需验证___________成立即可。（用含有∆F、L、m、v的表达式填空）
跟踪训练2．（2025·黑龙江省齐齐哈尔市·三模）某同学采用图甲所示的装置做“验证小球摆动的过程中满足机械能守恒定律”的实验。细线上端固定在铁架台上的O点，下端悬挂一小球，将小球拉起一定角度，由静止释放，摆到最低点时，恰好通过固定在铁架台上的光电门。
请回答下列问题。
（1）用游标卡尺测量小球的直径如图乙所示，则小球的直径d为______mm，小球通过光电门的时间为t；
（2）若测得O点与小球之间细线长为L，初始位置细线与竖直方向的夹角为，小球的质量为m，当地的重力加速度为g，则小球从释放点运动到最低点时重力势能的减少量为______；（用m、g、L、d、表示）
（3）通过改变小球由静止释放时细线与竖直方向的夹角，测出对应情况下小球通过光电门的时间t，为了直观地判断机械能是否守恒，可作______图像。（填字母序号）
A. B. C. D.
考点四 振动法验证
典例1．（2025·辽宁省锦州市·一模）小明利用安装有phyphxAPP的智能手机验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示。主要器材包括：水平固定的钢尺、质量为m的铁球、刻度尺。实验步骤如下：
（1）一钢尺伸出水平桌面少许，将铁球放在钢尺末端，用刻度尺测量钢尺上表面末端到地面的高度h=1.2m。
（2）打开手机phyphxAPP的声音传感器功能，选择“振幅”模式。
（3）迅速敲击钢尺侧面，使铁球由静止开始下落。传感器记录的声音振幅—时间曲线如图乙，前两个尖峰时刻分别对应铁球开始下落和落地的时刻，测得铁球下落时间t=______s。
（4）若铁球下落过程机械能守恒，应满足的等式为______（用题目给定的物理量符号m、g、h、t表示，其中g为重力加速度）。
（5）已知铁球质量m=0.2kg，下落过程中重力势能的减少量ΔEp=2.35J，计算动能的增加量ΔEk=______J（g取9.8m/s²，结果保留三位小数）。则在误差允许范围内，铁球在下落过程中机械能守恒。
跟踪训练1．（2025·安徽省阜阳一中、阜阳三中·二模）小许同学利用以下器材验证机械能守恒定律：智能手机、铁球、刻度尺、钢尺等。实验过程如下：
（1）将一钢尺平放在水平桌面上并伸出桌面少许，将质量为m的铁球放在钢尺末端，用刻度尺测出钢尺上表面与地板间的高度差h=78.00cm；
（2）运行智能手机中关于声音“振幅”（声音传感器）的软件；
（3）迅速水平敲击钢尺侧面，使铁球自由下落。传感器记录下声音振幅随时间变化曲线如图所示，第一、第二个尖峰的横坐标分别对应铁球开始下落和落地时刻，其差值为铁球下落的时间t。
（4）若铁球下落过程中机械能守恒，则应满足等式：___________（请选用物理量符号m、g、h、t表示）。
（5）若已知铁球质量为50g，，则下落过程中减小的重力势能，增加的动能___________J（结果保留3位小数）。
（6）敲击钢尺侧面时若铁球获得一个较小的水平速度，对实验测量结果___________（填“有”或“没有”）影响。
考点五 探究功能关系
典例1．（2025·安徽省临泉第二中学·三模）在“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置可用于“探究物体所受合力做功与动能变化的关系”，物理小组同学们采用如图所示实验装置进行探究。实验要求小车受到的合外力为绳的拉力的合力。实验中同学们研究了砂和砂桶的运动过程所受合力做功是否等于其动能增量。忽略细线与滑轮间的摩擦阻力。
（1）本实验________（填“需要”或者“不需要”）满足m远小于M的条件。
（2）实验前测出砂和砂桶的总质量m，已知重力加速度为g。接通打点计时器的电源，静止释放砂和砂桶，带着小车开始做加速运动，读出运动过程中力传感器的读数T，通过纸带得出起始点O（初速度为零的点）到某点A的位移L，并通过纸带算出A点的速度v。实验过程中_________（填“需要”或者“不需要”）平衡小车M所受的摩擦力。
（3）对m研究，所需验证的动能定理的表达式为_________。
A. B.
C. D.
（4）通过纸带测出了起始点O到不同点A、B、C、D…的位移及A、B、C、D…的速度，并做出了图中所示的实线。那么在保证小车质量不变的情况下增加砂的质量，重复实验，将会得到如图中虚线_______（填“甲”或者“乙”）所示的图线。
跟踪训练1．（2025·广东省广州市·一模）光电门是一种可精确记录物体运动时间的装置。
（1）工作原理
光电门的光照孔面积有一定大小，遮光片经过光照孔，当遮光面积增大到某一阈值时，光电门开始计时；反之，当遮光面积减小到同一阈值时，光电门停止计时，从而得到遮光时间。在遮光时间内，遮光片移动的距离称为有效遮光宽度。
如图（a），宽为L的遮光片经过圆形光照孔，若遮光面积的阈值为光照孔面积的一半，则该遮光片的有效遮光宽度_____L（选填“大于”“小于”或“等于”）。
（2）实际测量
如图（b），细线一端系住小铅柱，另一端固定在O点，O点的正下方h（远大于小铅柱的直径）处固定一光电门。将铅柱拉离竖直位置，测量细线偏离竖直方向的夹角θ，由静止释放铅柱，测得遮光时间为t，已知重力加速度为g，不计摩擦与空气阻力，铅柱中轴线始终沿细线方向，则铅柱经过光电门的有效遮光宽度L0=_____（用h、g、θ、t表示）。
某次实验，小铅柱直径D=5.10mm，θ=60°，h=0.25m；g取9.80m/s2，多次测量得平均遮光时间t=3.02ms，取，则铅柱经过光电门的有效遮光宽度L0=_____mm（结果保留3位有效数字）。
（3）误差分析
结合（1）工作原理，对比L0与D可知，此光电门的光照孔遮光面积的阈值_____（选填“大于”“小于”或“等于”）光照孔面积的一半。
由此可知，该阈值会导致遮光片有效遮光宽度与其实际宽度有差异。当使用一块宽度为L1（L1>D）的遮光片时，其有效遮光宽度应为_____（用D、L0、L1表示）。
1．（2025·辽宁省·一模）某实验小组用自由落体运动验证机械能守恒定律。
（1）实验中，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落。该小组同学在实验操作过程中出现如图1所示的四种情况，其中操作规范正确的是______。
A. B.
C. D.
（2）实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图2所示的一条纸带。在纸带上选取连续打出的5个点A、B、C、D、E，测得C、D、E三个点到起始点O的距离分别为、、。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m，则从打下O点到打下D点的过程中，重物的重力势能减少量为______，动能增加量为______。（用上述测量量和已知量的符号表示）

2．（2025·宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学·二模）在利用如图所示装置“验证机械能守恒定律”的实验中：
（1）实验中，质量为m的重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器所打出一系列的点，如图所示，选取纸带打出的五个连续点A、B、C、D、E，测出A点距起始点O的距离为s0，其余如图。使用电源的打点周期为T，则打C点时重锤的速度为_______，打点计时器在打O点和C点的这段时间内重锤重力势能的减少量为_______。
（2）实验中发现重锤减少的重力势能略大于重锤增加的动能，其原因主要是因为在重锤带着纸带下落的过程中存在着阻力作用，若已知当地重力加速度的值为g，用（1）小题及题目中给出的已知量表示重锤在下落过程中受到的平均阻力大小为_______。
3．（2025·陕西省宝鸡市·三模）某实验小组设计了如图所示的实验装置来验证机械能守恒定律。绳和滑轮的质量忽略不计，轮与轴之间的摩擦忽略不计。
（1）实验时，实验小组的同学进行了如下操作：
①用天平分别测出物块A、B（含遮光片）的质量分别为和；
②用螺旋测微器测出遮光条宽度d，如图乙所示，则______；
③将重物A、B通过轻绳和两个轻质滑轮连接成图甲所示的装置，一个同学用手托住重物B，另一个同学测量出遮光片中心到光电门中心的竖直距离h，之后释放重物B使其由静止开始下落。测得遮光片经过光电门的时间为，则此时重物B速度的大小为_______（结果保留两位小数）。
（2）改变光电门与物块B之间的高度h，重复实验，测得每次遮光片的挡光时间t，在坐标系中作出图像，如图丙所示。在实验误差允许范围内，若图像的斜率_______（用含g、d字母的表达式表示），则验证了机械能守恒定律。
4. （2025·江西省上饶市·二模）某实验小组设计了如图所示的装置，研究金属小球下落过程中机械能守恒及小球与某种橡胶材料碰撞导致的机械能损失。让质量为m、直径为d（很小）的小球从距离光电门中心高h处静止释放，与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反弹。调节光电门位置，使小球每次释放后，在下落和反弹过程中均可通过光电门。
（1）测量时，接通数字计时器后释放小球。记录下落高度h及小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间和。
（2）改变小球下落高度h，进行多次重复实验。为直观判断小球下落过程中机械能是否守恒，应作下列哪一个图像______。
A．图像 B.图像 C.图像 D.图像
（3）经正确的实验操作，实验小组发现小球下落到光电门过程中动能增加量总是稍小于重力势能减少量，你认为增加释放高度h后，两者的差值会______（选填“增大”“不变”或“减小”），造成这种结果的原因可能是______。
（4）小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失______（用字母m、d、和表示）。
5．（2025·陕西省宝鸡市·模拟检测（一））某实验小组的同学利用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律， 实验时，该小组的同学完成了如下操作：
a.测量滑块和遮光条的总质量M以及所挂钩码的质量m；
b.用游标卡尺测量遮光条的宽度d；
c.调整气垫导轨水平， 将光电门固定在气垫导轨的左端， 并组装实验装置；
d.在细绳的左端挂上钩码， 将滑块从气垫导轨的右端合适的位置由静止释放， 测量释放点到光电门的距离L；
e.记录滑块经过光电门时遮光条的挡光时间；
f.改变释放点到光电门的距离L，重复步骤d、e、 f，记录多组实验数据L和。
（1）操作b中， 游标卡尺的读数如图乙所示， 则遮光条的宽度d=___________cm；
（2）通过以上操作可测得滑块经过光电门时的瞬间速度， 此测量值___________（填“大于”“小于”或“等于”）滑块此时速度的真实值； 实验时， 应选用___________（选填“较宽”或“较窄”）的遮光条。
（3）利用记录的多组实验数据， 当满足___________时， 则系统的机械能守恒。（用题目中所给字母表示）
6．（2025·四川省内江市·三模） 一同学利用如图所示的实验装置来验证机械能守恒定律。将铁架台放在水平桌面上，细绳一端固定于铁架台上，另一端连接质量为m的小钢球，小钢球的底端沿细线方向固定一质量不计、宽度为d的遮光条，光电门固定在遮光条轨迹的最低位置。小钢球的球心到悬点的距离为L，不计细绳的质量。则：
（1）在某次实验时，将小钢球拉离最低点，使细绳恰好伸直且偏离竖直方向的夹角为角。现由静止释放小钢球，与光电门相连的数字毫秒计记录遮光条经过光电门的时间为，当地的重力加速度大小为。则小钢球从静止摆到最低点的过程中重力势能减少了___________，动能增加了___________（用题中所给的字母表示）。
（2）改变释放位置，多次实验发现小钢球动能的增加量总大于重力势能的减少量。产生这一现象的原因可能是___________。
A. 小钢球质量偏大B. 空气阻力C. 光电门的位置太低D. 铁架台轻微晃动
7．（2025·天津市河北区·二模）如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。
（1）对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是_______。
A. 重物选用质量和密度较大的金属锤
B. 两限位孔在同一竖直面内上下对正
C. 精确测量出重物的质量
D. 用手托稳重物，接通电源后，撤手释放重物
（2）某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50Hz的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示。纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点。重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有_______。
A. OA、AD和EG长度
B. OC、BC和CD的长度
C. BD、CF和EG的长度
D. AC、BD和EG的长度
8．（2025·江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学·三模）如图所示，在验证机械能守恒定律的实验中，甲、乙两位同学分别采用了不同的实验装置：甲同学主要利用光电计时器。如图（a）所示，将一直径为、质量为的金属球由处静止释放，下落过程中能通过处正下方、固定于处的光电门，测得、间的距离为，光电计时器记录下金属球通过光电门的时间为，当地的重力加速度为，通过计算小球减少的重力势能和增加的动能来验证机械能守恒定律。
乙同学利用打点计时器，如图（c）所示，绕过定滑轮的细线上悬挂质量相等的重物A和B，在B下面再挂重物C。已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，验证重物A、B、C组成的系统机械能守恒。
（1）由图（b）可知，游标卡尺测得小球的直径d=_______cm。
（2）乙同学某次实验结束后，打出的纸带的一部分如图（d）所示，A、B、C为三个相邻计时点。则打下B点时重物的速度大小为vB=_______m/s（结果保留三位有效数字）。
（3）甲同学某次实验测得小球质量为1kg，A、B间的距离H=0.21m，小球通过光电门的时间为t=9.3×10-3s，在此过程中小球重力势能减少量ΔEp=_______J，小球动能增加量ΔEk=_______J（g取10m/s2）。
（4）乙同学实验中，已知重物A和B的质量均为M，钩码C的质量为m，某次实验测得重物A由静止上升高度为h时，对应的速度大小为v，取重力加速度为g，则验证系统机械能守恒定律的表达式是_______（用g、h、M、m、v表示）。
9．（2025·山东省菏泽市·二模）如图甲所示，某同学在验证机械能守恒定律的实验中，绕过定滑轮的细线上悬挂重物A和B，在B下面再挂重物C。已知所用交流电源的频率为50Hz，重物A、B、C的质量均为m。
（1）某次实验结束后，打出的纸带的一部分如图乙所示，a、b、c为三个相邻计时点。则打下b点时重物的速度大小________（结果保留三位有效数字）。
（2）某次实验测得重物A由静止上升高度为h时，对应的速度大小为v，重力加速度为g，则验证系统机械能守恒定律的表达式是________（用g、h、m、v表示）。
（3）为尽可能减少实验误差，下列说法错误的是________。
A. 重物的质量可以不测量
B. 打点计时器应竖直放置安装在铁架台上
C. 打下b点时的速度大小可用来计算
10．（2025·河南省新乡市·三模）某同学借助图1所示的装置，用来验证机械能守恒定律，用到的器材有：气垫导轨、光电门、遮光条、数字毫秒计、滑块等。当地重力加速度为g，实验的主要步骤如下：
（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图2所示，则d＝______mm。
（2）用测量工具测得斜面的倾斜角为θ。
（3）将滑块从光电门左上方的最高位置由静止释放，用刻度尺测出滑块在释放点时遮光条与光电门之间的距离为L，记录下遮光条通过光电门的遮光时间为t，则滑块经过光电门时的速度大小v＝______，要验证滑块的机械能是否守恒，只需验证______。（均用题中所给字母表示）
（4）为减小实验误差，实验时宜选用宽度______（选填“较大”或“较小”）的遮光条。
11. （2025·北京市大兴一中·一模）某同学通过实验验证机械能守恒定律。
（1）该同学用如图所示器材进行实验，下列图中实验操作正确的是_______。
A. B. C. D.
（2）按正确合理的方法进行操作，打出的一条纸带如图甲所示，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点О的距离分别为h1、h2、h3。已知当地重力加速度为g，重物的质量为m，交流电的周期为T。从О点到B点的过程中，重物的重力势能减小量为__________，动能增加量为___________。
（3）换用两个质量分别为m1、m2的重物进行多次实验，记录下落高度h和相应的速度大小v，描绘图像如图乙所示。改变重物质量时，纸带与重物所受阻力不变，请根据图像分析说明两重物质量的大小关系_____________。
12. （2025·东北三省四市教研联合体·二模）用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，已知当地重力加速度为g。
（1）关于该实验的操作和数据分析，以下说法正确的是（ ）
A. 必须用天平测出重锤的质量方可实验
B. 先接通电源，后释放纸带
C. 将打点计时器接到8V直流电源上
D. 也可以用计算重锤从静止下落h时的瞬时速度大小
（2）如图乙所示，选取纸带上连续五个计时点A、B、C、D、E，测量出点B距运动起始点O的距离x0，点B、C间的距离为x1，点C、D间的距离为x2，若相邻两点的打点时间间隔为T，假设重锤质量为m，根据这些条件计算从打点计时器打下O点到打下C点过程中重锤的重力势能减少量ΔEp = _______，动能增加量ΔEk=_______；在实际计算中发现，重锤减少的重力势能总是大于重锤增加的动能，其原因主要是_______。
13. （2025·福建省宁德市·三模）某同学利用图甲所示装置验证机械能守恒定律。
（1）以下四种测量方案中，合理的是______
A. 直接测量下落高度和下落时间，通过算出瞬时速度
B. 直接测量下落高度，通过算出瞬时速度
C. 根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得到该点的瞬时速度，再由算出高度
D. 直接测量下落高度，根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得到该点的瞬时速度
（2）实验中得到如图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点、、，测得它们到起始点（速度为0）的距离分别为、、。已知重物质量为，当地重力加速度为，打点计时器打点的周期为。从打下点到打下点的过程中，重物的重力势能减少量为______，动能增加量为______。
（3）实验发现重物重力势能减少量通常略大于动能的增加量，关于这个误差下列说法正确的是______
A. 属于偶然误差
B. 属于系统误差
C. 可以通过多次测量取平均值的方法来减小
D. 可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小
14. （2025·北京市大兴精华学校·三模）如图所示，学生将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落。
（1）实验中得到如图所示的一条纸带（部分）。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、，已知打点计时器打点的周期为T，设重物的质量为m，从打O点到打B点的过程中，重物的动能增加量________。
（2）该同学在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，得到如图所示的图像，由图像可求得当地的重力加速度________（保留两位小数）。
1．（2025·内蒙古呼和浩特市·二模）某同学利用如图所示的实验装置探究系统机械能变化量与做功的关系。所用器材有：一端带光滑轻质滑轮且各处粗糙程度相同的长木板、轻细绳、规格相同的钩码若干、光电门2个、数字计时器、带遮光条的滑块（其上可放钩码）、刻度尺，当地重力加速度为9.80m/s2，实验操作步骤如下：
①安装器材，调整木板水平，轻细绳与木板平行，两个光电门距离为50.00cm，轻细绳下端悬挂4个钩码，如图所示；
②接通电源，释放滑块，分别记录遮光条通过两个光电门的时间，并计算出滑块通过两个光电门的速度；
③保持细绳下端悬挂4个钩码不变，在滑块上依次增加一个钩码，重复上述步骤；
④完成5次测量后，计算出系统（包含滑块、滑块所带钩码和轻细绳悬挂的钩码）总动能的增加量△EK及系统总机械能的减少量△E，结果如下表所示：
回答下列问题：
（1）实验中，滑块通过两个光电门之间的过程中，细绳所挂钩码的重力势能的减少量为___________J（保留三位有效数字）；
（2）实验中所用钩码重为___________
A. 50gB. 100gC. 150gD. 200g
（3）表格中缺少的数据为___________J（保留三位有效数字）；
（4）若已知滑块质量为200g，则滑块与木板之间的动摩擦因数为___________（保留两位有效数字）。
2．（2025·湖北省部分学校联考·三模）某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。不可伸长的轻绳绕过轻质定滑轮，轻绳两端分别连接物块P与感光细钢柱K，两者质量均为钢柱K下端与质量为M=200g的物块Q相连。铁架台下部固定一个电动机，电动机竖直转轴上装一支激光笔，电动机带动激光笔绕转轴在水平面内匀速转动，每转一周激光照射在细钢柱表面时就会使细钢柱感光并留下痕迹。初始时P、K、Q系统在外力作用下保持静止，轻绳与细钢柱均竖直，重力加速度为
（1）开启电动机，待电动机以角速度ω=20πrad/s匀速转动后，将P、K、Q系统由静止释放，Q落地前，激光在细钢柱K上留下感光痕迹，取下K，测出感光痕迹间的距离如图乙所示，31.40cm。若选择其中DF段来验证机械能守恒定律，则系统重力势能的减少量_______J，动能的增加量_______J，比较两者关系可判断系统机械能是否守恒。（计算结果均保留两位有效数字）
（2）选取相同的另一感光细钢柱K，若初始时激光笔对准K上某点，开启电动机的同时系统由静止释放，电动机的角速度ω按如图丙所示的规律变化，已知图像斜率为k，则电动机从静止开始转动第一周与第二周所用时间之比为___________，实验记录下如图丁所示的感光痕迹，发现其中两相邻感光痕迹间距近似相等，测得平均间距记为d、当满足表达式___________即可验证系统在运动过程中机械能守恒（用含m、M、d、k、g、π的表达式表示）。
3．（2025·湖南省新高考教学教研联盟·一模）某学习小组的同学用如图甲的装置验证竖直面内的圆周运动过程中机械能守恒。轻细杆一端连接在光滑固定转轴O处，另一端连接一小球。在转轴O点的正上方和正下方轨道半径处分别安装光电门，测出杆长 L，杆的宽度 d和小球的直径D。现使小球在竖直面内做圆周运动，读出轻杆经过O点正上方光电门的时间为，经过O点正下方光电门的时间为。已知当地重力加速度为g，不考虑空气阻力。
（1）该同学用游标卡尺测小球直径D时，示数如图乙所示，则______mm；
（2）如果要验证小球在竖直面内做圆周运动机械能守恒，需要满足的方程为______（用题中的L、d、D、、、g等符号表示）；
（3）某位同学误把光电门安装在轻杆的中点，已知小球质量为m，则用原来的方法计算小球从最高点到最低点过程中动能的增量时会出现测量值______真实值（填“>”“m）。
③将光电门安装在铁架台上，将重锤1压在桌面上，保持系统静止，重锤2离地面足够高。用刻度尺测量遮光片中心到光电门的竖直距离H。
④启动光电门，释放重锤1，用毫秒计测出遮光片经过光电门所用时间t。
⑤根据上述数据求出重力加速度g。
⑥多次改变光电门高度，重复步骤，求出g的平均值。
回答下列问题：
（1）测量d时，游标卡尺的示数如图（b）所示，可知______cm。
（2）重锤1通过光电门时的速度大小为______（用遮光片d、t表示）。若不计摩擦，g与m、M、d、t、H的关系式为______。
（3）实验发现，当M和m之比接近于1时，g的测量值明显小于真实值。主要原因是圆柱体表面不光滑，导致跨过圆柱体的绳两端拉力不相等。理论分析表明，圆柱体与绳之间的动摩擦因数很小时，跨过圆柱体的绳两端拉力差，其中是只与圆柱体表面动摩擦因数有关的常数。保持不变，其中，。足够小时，重锤运动的加速度大小可近似表示为。调整两重锤的质量，测得不同β时重锤的加速度大小a，结果如下表。根据表格数据，采用逐差法得到重力加速度大小______（保留三位有效数字）。
5. （2025年江苏卷第11题）小明同学探究机械能守恒定律，实验装置如图。实验时，将小钢球在斜槽上某位置A由静止释放，钢球沿斜槽通过末端O处的光电门，光电门记录下钢球的遮光时间t。用游标卡尺测出钢球的直径d，由得出其通过光电门的速度v，再计算出动能增加量。用刻度尺测得钢球下降的高度h，计算出重力势能减少量。
（1）安装实验装置的操作有：
①在斜槽末端安装光电门 ②调节斜槽在竖直平面内
③调节斜槽末端水平 ④将斜槽安装到底座上
其合理的顺序是__________（选填“A”“B”或“C”）。
A. ①②③④B. ④②③①C. ④①②③
（2）测量钢球直径的正确操作是图中__________（选填“甲”或“乙”）所示的方式。
（3）在斜槽上5个不同的位置由静止释放钢球。测量得出的实验数据见表1。已知钢球的质量，重力加速度。请将下表的数据补充完整。
表1
（4）实验数据表明，明显小于，钢球在下降过程中发生机械能的损失。小明认为，机械能的损失主要是由于钢球受到的摩擦力做功造成的。
为验证此猜想，小明另取一个完全相同的斜槽按下图平滑对接。若钢球从左侧斜槽上A点由静止释放，运动到右侧斜槽上，最高能到达B点，A、B两点高度差为H．则该过程中，摩擦力做功大小的理论值__________（用m、g、H表示）。
（5）用上图的装置，按表1中所列部分高度h进行实验，测得摩擦力做功大小。由于观察到H值较小，小明认为，AO过程摩擦力做功近似等于AB过程的一半，即。然后通过表1的实验数据，计算出AO过程损失的机械能。整理相关数据，见表2。
表2
上表中与相差明显。小明认为这是由于用近似计算不合理。你是否同意他的观点？______________请根据表2数据简要说明理由。______________
6．（2023年福建卷第12题）某小组用图（a）所示的实验装置探究斜面倾角是否对动摩擦因数产生影响。所用器材有：绒布木板、滑块、挡光片、米尺、游标卡尺、光电门、倾角调节仪等。实验过程如下：
（1）将绒布平铺并固定在木板上，然后将光电门A、B固定在木板上。用米尺测量A、B间距离L；
（2）用游标卡尺测量挡光片宽度d，示数如图（b）所示。该挡光片宽度_________
（3）调节并记录木板与水平面的夹角，让装有挡光片的滑块从木板顶端下滑。记录挡光片依次经过光电门A和B的挡光时间和，求得挡光片经过光电门时滑块的速度大小和。某次测得，则_________（结果保留3位有效数字）
（4）推导滑块与绒布间动摩擦因数的表达式，可得_________（用L、、、和重力加速度大小g表示），利用所得实验数据计算出值；
（5）改变进行多次实验，获得与对应的，并在坐标纸上作出关系图像，如图（c）所示；
（6）根据上述实验，在误差允许范围内，可以得到的结论为_________。
5年考情
考题示例
考点分析
关联考点
2021年江苏卷，第17题
2025年河南卷，第12题
落体法验证机械能守恒定律
2025年甘肃卷，第11题
摆动法验证机械能守恒定律
2021年海南卷，第15题
2025年河北卷，第11（2）题2025年江苏卷，第11题
斜面法验证机械能守恒定律
2025年湖北卷，第12题
系统法验证机械能守恒定律
2021年河北卷，第12题
2022年广东卷，第11题
2023年福建卷，第12题
探究功能关系
钢球个数n
1
2
3
4
5
6
△t（）
1.0
1.3
1.6
1.9
2.1
23
（）
1.00
1.69
2.56
3.61
4.41
5.29
时间（s）
位移（m）
速度（m/s）
动能（J）
重力势能（J）
弹性势能（J）
机械能（J）
0.066667
0.0094
①
②
0.100000
0.0213
0.0015
0.0000
0.133333
0.0360
0.0046
0.0007
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
0.122
0.305
1.034
3117
5.121
0.135
0.321
1.143
3.125
5.124
滑块上钩码数量
0
1
2
3
4
△EK/J
0.585
0.490
0.392
0.300
0.200
△E /J
0.395
0.490
0.680
0.780
β
0.04
0.06
008
0.10
a/（m/s2）
0.084
0.281
0.477
0.673
4.00
5.00
6.00
7.00
800
4.90
6.25
7.45
8.78
10.0
7.84
9.80
11.8
13.7
_______
4.00
5.00
6.00
7.00
2.94
355
4.35
4.92
0.98
1.08
1.18
1.27