河南省南阳市淅川县第一高级中学附属学校七年级下学期5月月考数学试题（原卷版）

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1. 在实数、、、、中，无理数的个数是（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2. 估计的值在（ ）
A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间
3. 在下列各式中，计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 计算的结果有：①；②；③﹣；④﹣，其中正确的是（ ）
A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④
5. 已知，若c是任意有理数，则下列不等式中总成立的是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知多项式x2+bx+c因式分解的结果为（x﹣1）（x+2），则b+c的值为（ ）
A ﹣1B. ﹣2C. 2D. 0
7. 若x﹣m与x+3乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A. 3B. 1C. 0D. ﹣3
8. 若不等式组无解，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
9. 一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是x元，那么根据题意，所列方程正确的是（ ）
A. B.
C D.
10. 在△ABC和△中，若给出①②③④⑤⑥，下列组合的条件中不能判定△ABC≌△A′B′C′的是（ ）
A. ①②⑤B. ①②③C. ①②④D. ①⑤⑥
11. 若a＋b＝3，ab＝1，则2a2＋2b2的值为( )
A. 7B. 10
C. 12D. 14
二、填空题（3×5＝15分）
12. 某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，不答得0分，答错扣5分，小聪有一道题没答，竞赛成绩超过90分．设他答对了x道题，则根据题意可列出不等式为______．
13. 若是完全平方式，则_________．
14. 把命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”改写成“如果……，那么……．”的形式为：______________．
15. 如图所示，在△ABC中，是边上的中点，∠B=∠C，请你添加一个条件，使成立．你添加的条件是______________(不再添加辅助线和字母)．
16. （﹣3x2y）3＝_____，已知am＝3，an＝，则a2m-n＝_____．
三、解答题（75分）
17. （1）计算
（2）
18. 因式分解：
（1）
（2）
19. 已知代数式．
（1）当时，求的值；
（2）若的值与y的取值无关，求x的值．
20. 如图，由若干个小正方形构成网格中有一个三角形，它的三个顶点都在格点上，借助网格按要求进行下列作图：
（1）请你画出的平行线；
（2）平移三角形，并将三角形顶点A平移到点E处，其中点F和点B对应，点G与点C对应；
（3）求出三角形的面积： ．
21. 用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身 16 个或制盒底 43 个，一个盒身 与两个盒底配成一套罐头盒，现有 150 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以 正好制成整套罐头盒？
22. 如图，在四边形ABCD中，，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：
（1）FC＝AD；
（2）AB＝BC+AD．
23. 某超市用元购进了甲、乙两种文具，已知甲种文具进价为每个元，乙种文具进价为每个元，超市在销售时甲种文具售价为每个元，乙种文具售价为每个元，全部售完后共获利元．
（1）求这个超市购进甲、乙两种文具各多少个；
（2）若该超市以原价再次购进甲、乙两种文具，且购进甲种文具的数量不变，而购进乙种文具的数量是第一次的2倍，乙种文具按原售价销售，而甲种文具降价销售，当两种文具销售完毕时，要使再次购进的文具获利不少于元，则甲种文具的最低售价应为每个多少元？
24. 已知：如图，在长方形ABCD中，AB=DC=4，AD=BC=5．延长BC到E，使CE=2，连接DE．动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC－CD－DA向终点A运动，设点P运动的时间为t秒．
（1）请用含t的式子表达△ABP的面积S；
（2）是否存在某个t值，使得△DCP和△DCE全等？若存在，请求出所有满足条件的t值；若不存在，请说明理由．