河南省南阳市镇平县七年级下学期3月月考数学试题（原卷版）(1)

这是一份河南省南阳市镇平县七年级下学期3月月考数学试题（原卷版）(1)，共8页。试卷主要包含了 解为的方程是， 数学魔术等内容，欢迎下载使用。
2023.3
一．选择题（每小题3分，共30分）
1. 解为的方程是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知，则下列等式不一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知，用含y的代数式表示x为（ ）
A B. C. D.
4 将方程去分母得（ ）
A. B.
C. D.
5. 若关于x的方程有正整数解，则整数a的值为（ ）
A. 1或或3或B. 1或3
C. 1D. 3
6. 如图，点、在直线上，，若比的倍大，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 若关于的方程组的解满足与互为相反数，则的值是（ ）
A B. 1C. 2D. 4
8. 小强同学想根据方程编一道应用题：“几个人共同种一批树苗，_____，求参与种树的人数”若设参与种树的有人，那么横线部分的条件应描述为（ ）
A. 若每人种棵，则缺棵树苗；若每人种棵，则剩下棵树苗未种
B. 若每人种棵，则缺棵树苗；若每人种棵，则缺棵树苗
C. 若每人种棵，则剩下棵树苗未种；若每人种棵，则剩下棵树苗未种
D. 若每人种棵，则剩下棵树苗未种；若每人种棵，则缺棵树苗
9. 已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解是（ ）
A. B. C. D.
10. “曹冲称象”是流传很广的故事，如图，按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出，然后往船上抬入块等重的条形石，并在船上留个搬运工，这时水位恰好到达标记位置如果再抬入块同样的条形石，船上只留个搬运工，水位也恰好到达标记位置，已知搬运工体重均为斤，设每块条形石的重量是斤，则正确的是（ ）
A. 依题意得B. 依题意得
C. 该象的重量是斤D. 每块条形石的重量是斤
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 方程，处是被墨水盖住的常数，已知方程的解是，那么处的常数是______ ．
12. 写一个解为的二元一次方程组____．
13. 甲仓库的货物是乙仓库货物的倍，从甲仓库调吨到乙仓库，这时甲仓库的货物恰好比乙仓库的倍多吨，求甲仓库原有货物多少吨，若设甲仓库原有货物吨，则根据题意，可列方程为______ ．
14. 数学魔术：魔术师请观众心想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：魔术师能立刻说出观众想的那个数，小颖告诉魔术师的数是，那么她心里想的数是______ ．
15. 把这个数填入的方格中，使其任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”（图1），洛书是世界上最早的“幻方”，图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则关于的一元一次方程的解为______ ．
三．解答题
16. 下面是小明同学解方程过程，请认真阅读并完成相应任务．
（1）任务一：填空：以上求解步骤中，第一步进行的是______ ，这一步的依据是填写具体内容 ______ ；
以上求解步骤中，第______ 步开始出现错误，错误的原因是______ ；
请直接写出该方程正确的解为______ ．
（2）任务二：请你根据平时的学习经验，在解方程时还需注意的事项提一条合理化建议．
（3）任务三：学以致用，请解方程：．
17. 在九章算术的“方程”一章中，一次方程组是由算筹布置而成的，已知图所示的算筹图表示的方程组为，请认真观察思考并完成如下任务：
（1）任务一：图所表示的方程组为______ ．
（2）任务二：请解你所列的方程组．
（3）任务三：请聪明的你尝试用不同的方法解你所列的方程组．
18. 文具店销售某种书袋，每个元，王老师计划去购买这种书袋若干个，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，总价钱会便宜元”．王老师说：“那就多买一个吧，谢谢”请根据两人的对话求王老师原计划要购买书袋的个数．
19. 已知关于，的方程组的解是，求的值．
20. （1）若方程与方程的解相同，求m的值．
（2）在（1）的条件下，求关于x、y的方程组的解．
（3）善于研究的小明同学发现，无论m取何值，（2）中方程组的解x与y之间都满足一个关系式是______．
21. 利用方程解决下面问题：相传有个人不讲究说话艺术常引起误会，一天他摆宴席请客，他看到还有几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”来了的客人听了，心想难道我们是不该来的，于是有四分之一的客人走了，他一看十分着急，又说：“不该走的倒走了”剩下的人一听，是我们该走啊于是又有剩下的五分之三的人离开了，他着急地一拍大腿，连说：“我说的不是他们”于是最后剩下的六个人也都告辞走了，聪明的你能知道刚开始来了几位客人吗？请解答
22. 如果两个方程的解相差，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”．例如：方程是方程的后移方程．
（1）请判断方程是否为方程的后移方程______ 填“是”或“否”；
（2）若关于的方程是关于的方程的后移方程，求的值．
23. 以下是两张不同类型火车车票：（“D×××次”表示动车，“G×××次”表示高铁）：

（1）根据车票中的信息填空：两车行驶方向 ，出发时刻 （填“相同”或“不同”）；
（2）已知该动车和高铁的平均速度分别为200km/h，300km/h，如果两车均按车票信息准时出发，且同时到达终点，求A，B两地之间的距离；
（3）在（2）的条件下，请求出在什么时刻两车相距100km？
解方程：
解：______ ，得第一步
去括号，得第二步
移项，得第三步
合并同类项，得第四步
方程两边同除以，得第五步