广东省茂名市高州市第一中学附属实验中学七年级下学期5月月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份广东省茂名市高州市第一中学附属实验中学七年级下学期5月月考数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下面计算正确是（ ）
A. B.
C. D.
2. 生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（ ）
A. 3.2×107B. 3.2×108C. 3.2×10-7D. 3.2×10-8
3. 如图所示，下列判断错误的是（ ）
A. 若∠1＝∠3，AD∥BC，则BD是∠ABC的平分线
B. 若AD∥BC，则∠1＝∠2＝∠3
C. 若∠3+∠4+∠C＝180°，则AD∥BC
D. 若∠2＝∠3，则AD∥BC
4. 如图，A，B，C，D在同一条直线上，，，在下列条件中，不能使与全等的是（ ）
A. B. C. D.
5. 若a，b，c是的三边，则化简的结果是（ ）
A. B. C. D. 0
6. 如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（ ）

A. 第3分时汽车的速度是40千米/时
B. 第12分时汽车的速度是0千米/时
C. 从第3分到第6分，汽车行驶了120千米
D. 从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时
7. 下列说法：①在同一平面内，不相交两条线段叫做平行线；②过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线；③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等；④同旁内角相等，两直线平行．其中正确的个数有（ ）个．
A. 4B. 3C. 2D. 1
8 下列各式：①；②；③；④．
其中能用平方差公式计算的是( )
A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④
9. 如图，的面积为20，点，，分别为的中点，则阴影部分的面积为（ ）

A. 4B. 5C. 6D. 10
10. 如图，已知在中，，，直角的顶点P是的中点，两边、分别交、于点E、F．以下四个结论：①；②是等腰直角三角形；③；④．其中正确的是（ ）
A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①②③④
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 若是一个完全平方式，则______．
12. 如图，中，，平分，，则的面积是______．
13. 若，则m+n=________；
14. 一个三角形的两边长分别是2和7，最长边a为偶数，则这个三角形的周长为______．
15. 如图，在中，，，，垂直平分，点D为直线上的任意一点，则周长的最小值是______．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
16. 计算：
（1）计算：
（2）计算： ；
17. 已知：如图，，和互余，于点G．求证．
18. 如图，在正方形网格上有一个．

（1）画出关于直线的对称图形（不写画法）；
（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求的面积．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
19. 如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC边上的点，连接AD，AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，连接D′C，若BD=CD′；
（1）求证：△ABD≌△ACD′；
（2）若∠BAC=120°，求∠DAE度数．
20. 小明用的练习本可以到甲超市购买，也可以到乙超市购买．已知两超市的标价都是每本1元，但甲超市的优惠条件是购买10本或少于10本按标价卖，10本以上，从第11本开始按标价的卖．乙超市的优惠条件是从第1本开始就按标价的卖．
（1）当小明要买28本时，到哪家超市购买较省钱？
（2）写出甲超市中，收款（元）与购买本数x（本）的关系式．
（3）小明现有24元钱，最多可买多少本练习本？
21. 如图，△ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于D，E两点，垂足分别是M，N.
(1)若△ADE的周长是10，求BC的长；
(2)若∠BAC＝100°，求∠DAE度数．

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）
22. 图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

（1）图2中的阴影部分的正方形的边长等于___________观察图2你能写出下列三个代数式，，之间的等量关系___________，运用你所得到的公式，计算若，，求 的值．
（2）已知，求值．
（3）用完全平方公式和非负数的性质求解：已知a、b、c是的三边长，满足，且c是最长的边，求c的取值范围．
23. 如图（1），，，，垂足分别为A，B，．点P在线段上以的速度由点A向点B运动．同时，点Q在射线上运动．它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当时，
①试说明．
②此时，线段和线段有怎样的关系，请说明理由．