山东省枣庄市2025-2026学年九年级下学期中考模拟（二）数学试卷（含答案）

这是一份山东省枣庄市2025-2026学年九年级下学期中考模拟（二）数学试卷（含答案），共10页。试卷主要包含了解答题(共7题，总分72分）等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每题3分，共10题，总分30分）
1. 数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，这是一个正方体切去后剩下几何体，这个几何体的左视图为（ ）
A. B. C. D.
4实数在数轴上对应点的位置如图所示，若，则下列结论中正确的是（ ）
A. B. C. D.
5.国家“双减”政策实施后，某班开展了主题为“书香满校园”的读书活动．班级决定为在活动中表现突出的同学购买笔记本和碳素笔进行奖励（两种奖品都买），其中笔记本每本3元，碳素笔每支2元，共花费28元，则共有几种购买方案（ ）
A. 5B. 4C. 3D. 2
6. 《九章算术盈不足》载，其文曰：“今有共买物，人出十，盈六；人出九，不足十．问人数、物价各几何？”意思为：几个人一起去买东西，如果每人出钱，就多了钱；如果每人出钱，就少了钱．问一共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有人，物品的价格为钱，则可列方程组为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，将先向下平移3个单位，再绕原点O按逆时针方向旋转，得到，则点C的对应点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，四边形内接于，是的直径，点E在上，且，则的度数是（ ）

A. B. C. D.
9. 如图，在矩形中，分别以点B，D为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线与，分别交于点E，F，连接．已知，，则的长为（ ）
A. 2B. C. 3D.
10. 如图①，A，B是上的两定点，圆上一动点P从点A出发，按逆时针方向匀速运动到点B，运动时间是，线段AP的长度是，图②是y随x变化的关系图象．①的半径为；②A，B两点间的距离为；③点P的运动速度为；④的度数为．以上说法正确的是（ ）
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④
二、填空题(每题3分，共6题，总分18分）
11. 计算： 因式分解：______．在函数中，自变量x的取值范围是_______．
12. 为备战第19届亚运会，甲、乙两名运动员进行射击训练．在相同的条件下，两人各射击10次，成绩如图所示，则运动员________的成绩更加稳定．
13. 如图，点在轴的正半轴上，以为边在左侧作菱形，且，反比例函数的图象经过点，若菱形的面积是12，则的值为______．
14. 如图，在扇形中，，点在上且垂直平分线段，为垂足，以为圆心，为半径作弧交于点，则阴影部分面积等于_______．
15.如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝6,BC＝ 7，点M为平面内一动点，连接AM、BM、CM，若∠A MC＝45°，则BM的最小值为___________
第13题 第14题 第15题
16. 二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线，下列结论：（1）；（2）；（3）若点，点，点在该函数图象上，则；（4）若，则，其中正确的结论的序号是___________．
三、解答题(共7题，总分72分）
17. （8分）（1）解不等式组：；
（2）化简求值：，其中．
18. （8分）为了贯彻落实健康第一的指导思想，促进学生全面发展，某校积极提高同学们的身体素质．现对该校七、八年级部分学生每周的锻炼时间（单位：h）进行统计，按照每周锻炼时间分成四组：A：；B：；C：；D：，并绘制了如图①、②两幅不完整的统计图，请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：
（1）该校此次调查共抽取了______名学生，扇形统计图中“C”组对应的扇形圆心角的度数为______度，并补全条形统计图；
（2）若该校八年级共1000名学生，请估计八年级每周锻炼时间达到6小时及以上学生人数：
（3）若“D”组中七年级和八年级各有2名同学报名市区的运动比赛，学校打算从这4名同学中挑选2名参赛，请用列表法或树状图法求恰好选中同一年级两名同学的概率．
19. （10分）在“乡村振兴”行动中，某企业用A，B两种农作物为主要原料开发了一款有机产品，A原料的单价是B的倍，用相同资金9000元收购A原料比B原料少．生产1件产品需A原料和B原料，每件还需其他成本9元．市场调查发现：产品每件售价是60元时，每天可销售500件；每降价1元，每天多销售20件．
（1）求每件产品的成本；
（2）求每天的利润W（元）与产品的售价单价是x（整数元）的函数解析式（不用写自变量的取值范围）；
（3）若每件产品的售价为n元（不低于成本，不高于60的常数、整数），确认每天的最大利润．
20.（10分）如图①是某型号家用轿车后备箱开启侧面示意图，将其简化成如图②所示模型，其中，，箱盖开启过程中，点B，E绕点A沿逆时针方向转动相同角度，分别至点，的位置，且点在线段的延长线上，．
（1）求旋转角的度数；
（2）若，求的长度．
21. （12分）阅读与思考
下面是项目学习小组学习报告的部分内容，请认真阅读并完成相应的任务．
完成下列任务：
（1）连接，求证：．
（2）若，求的长．
22.（12分） 当几何图形中，两个共顶点的角所在角度是公共大角一半的关系，我们称之为“半角模型”，通常用“旋转的观点”看待图形的几何变换，使得两个分散的角变换成为一个三角形，相当于构造出两个三角形全等．
【问题初探】
（1）如图1，在四边形中，，，、分别是、边上点，且，求出图中线段，，之间的数量关系．
如图1，从条件出发：将绕着点逆时针旋转到位置，根据“旋转的性质”分析与之间的关系，再通过全等的性质得到线段之间的数量关系，可证得结论．
【类比分析】
（2）如图2，在四边形中，，，，且，，，求的长．
【学以致用】
（3）如图3，在四边形中，，与互补，点、分别在射线、上，且．当，，时，求出的周长．
23. （12分）在平面直角坐标系中，点在函数的图象上．
（1）求该函数图象的对称轴及顶点坐标；
（2）当时，该函数的最小值为，最大值为，求m的取值范围：
（3）若该函数图象与x轴的两个交点的横坐标为，，满足，求a取值范围．
参考答案
一、选择题
1.【答案】C伯努利双纽线既是轴对称图形，又是中心对称图形。心形线（卡尔·琴线）仅轴对称而非中心对称；阿基米德螺线不具有这两种对称性。
2.【答案】D分析各选项：A. x³+x³=2x³≠2x⁶，错误；B. x²·x³=x⁵≠x⁶，错误；C. (-2x)³=-8x³≠-6x³，错误；D. x⁶÷x³=x³，正确。
3.【答案】B正方体切去一角后，左视图应该是一个矩形，其中有一条从左上到右下的对角线（或从左下到右上，取决于切去的位置）。
4.【答案】C由|a|=|c|可知a与c关于原点对称，即a=-c。由数轴位置可知a