河南省南阳市第十九中学校八年级下学期第一次月考数学试题（原卷版）

这是一份河南省南阳市第十九中学校八年级下学期第一次月考数学试题（原卷版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 在、、、、、中，分式的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
2. 分式可化简为（ ）
A. B. 1C. D.
3. 下列各分式中，是最简分式的是（ ）
A. B. C. D.
4. 纳米是表示微小距离单位，符号是nm，已知1nm＝0.000 000 001m．芯片是手机、电脑等高科技产品的核心部件，目前我国中芯国际已可采用14纳米工艺量产芯片，数据14纳米用科学记数法表示为（ ）
A. 1.4×10﹣10米B. 1.4×10﹣8米
C. 14×10﹣8米D. 1.4×10﹣9米
5. 一次函数的图象经过第一、三、四象限，则化简所得的结果是（ ）
A. B. C. D.
6. 物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度与所挂物体质量间有下表的关系．下列说法不正确的是（ ）
A. 因变量y是自变量x一次函数
B. 当弹簧长度为时，所挂物体的质量为
C. 随着所挂物体重量的增加，弹簧长度逐渐变长
D. 所挂物体的重量每增加，弹簧长度增加
7. 关于一次函数，下列说法正确的是（ ）
A. 图象经过点
B. 图象向上平移1个单位长度后得到的函数解析式为
C. 图象不经过第二象限
D. 若两点在该函数图象上，则
8. 已知，，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（ ）
A. B. C. D.
9. 为缅怀革命先烈，传承红色精神，某校八年级师生在清明节期间前往距离学校的烈士陵园扫墓．一部分师生骑自行车先走，过了后，其余师生乘汽车出发，结果他们同时达到．已知汽车的速度是骑车速度的3倍，设骑车的速度为，根据题意，下列方程正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离（米）与甲出发的时间（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了36分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有360米．其中正确的结论有（ ）

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 函数中自变量x的取值范围是____________________．
12. 已知点A在x轴上方，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点A的坐标是________．
13. 已知函数是正比例函数，且y随x的增大而减小，则m＝________．
14. 将函数y＝3x﹣2图象平移后经过点（3，1），则平移后的函数表达式是___．
15. 在平行四边形中，点P从起点B出发，沿，逆时针方向向终点D匀速运动，设点P所走过的路程为x，则线段，与平行四边形的边所围成的图形面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图，则边上的高是___________．
三、解答题（本大题共8小题，共计75分）
16 计算或解方程：
（1）；
（2）．
17. 先化简，然后从取一个合适的值作为x的值代入求值．
18. （1）若解关于 x的分式方程会产生增根，求 m的值．
（2）若方程的解是正数，求 a的取值范围．
19. 为了解决雨季时城市内涝的难题，我市决定对部分老街道的地下管网进行改造．在改造一段长3600米的街道地下管网时，每天的施工效率比原计划提高了20%，按这样的进度可以比原计划提前10天完成任务．
（1）求实际施工时，每天改造管网的长度；
（2）施工进行20天后，为了减少对交通的影响，施工单位决定再次加快施工进度，以确保总工期不超过40天，那么以后每天改造管网至少还要增加多少米？
20. 由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能（车速不超过），对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表：
请回答下列问题：
（1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是______；
（2）当刹车时车速为时，刹车距离是______；
（3）根据上表反映的规律写出该种型号汽车与之间的关系式：______；
（4）该型号汽车在高速公路上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为，推测刹车时车速是多少？并说明事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？
（相关法规：《道路交通安全法》第七十八条：高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过每小时公里．）
21. 定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如：，，则和都是“和谐分式”．
（1）下列分式中，属于“和谐分式”的是：_____________（填序号）；
① ② ③ ④
（2）将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为：_____________+________________；
（3）应用：先化简，并求x取什么整数时，该式的值为整数．
22. 已知一次函数．
（1）m为何值时，该函数图象经过原点；
（2）若函数y随x增大而增大，且图象与y轴交点在x轴上方，求m取值范围；
（3）当时，时，直接写出x的取值范围．
23. 如图,直线l 在平面直角坐标系中,直线l与y轴交于点A,点B(-3,3)也在直线1上,将点B先向右平移1个单位长度、再向下平移2个单位长度得到点C，点C恰好也在直线l上．
(1)求点C坐标和直线l的解析式
(2)若将点C先向左平移3个单位长度,再向上平移6个单位长度得到点D,请你判断点D是否在直线l上;
0
1
2
3
4
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刹车时车速
刹车距离