湖南省长沙市望城一中2025-2026学年高一上学期期末质量监测数学试卷（含答案解析）

这是一份湖南省长沙市望城一中2025-2026学年高一上学期期末质量监测数学试卷（含答案解析），共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1.
2. 命题“”的否定是
3. 已知，，，则（ ）
4. 函数的零点所在区间是（ ）
5. 已知不等式解集为，下列结论正确的是（ ）
6. 函数，且)与函数在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）
7. 已知是上的偶函数，在上单调递增，且，则下列不等式成立的是（ ）
8. 荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”我们可以把看作是每天的“进步”率都是，一年后是；而把看作是每天“退步”率都是，一年后是.若经过200天，则“进步”的值大约是“退步”的值的（ ）（参考数据：）
二、多选题
9. 下列命题是真命题的是（ ）
10. 已知函数，则（ ）
11. 已知函数，方程有4个不同的实数根，则下列选项正确的为（ ）
三、填空题
12. 已知则__________.
13. 已知集合，，若，则实数的值为__________.
14. 设则的值是________．
四、解答题
15. 已知函数，其中.
（1）求函数的定义域；
（2）求函数图像所经过的定点；
（3）若函数的最大值为2，求的值.
16. 已知，为锐角，，.
（1）求的值；
（2）求的值.
17. 已知函数.
(1)在下列网格纸中利用“五点作图法”作出函数的大致图象，要求：列表，描点，连线；
(2)若方程在有两个不同的实数根，求的取值范围.
18. 已知函数，其图象与直线相邻两个交点的距离为.
(1)若在为增函数，求的取值范围.
(2)若对恒成立，求的取值范围.
19. 已知是定义在上的奇函数，且若对任意的m，，，都有.
（1）若，求实数a的取值范围；
（2）若不等式对任意和都恒成立，求实数t的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．45倍
B．50倍
C．55倍
D．60倍
A．命题“”的否定是“”
B．与不是同一个函数
C．不等式的解集为
D．若，则
A．的最小正周期为
B．的图象关于直线对称
C．在区间上单调递增
D．的图象关于点对称
A．函数的零点的个数为2
B．实数的取值范围为
C．函数无最值
D．函数在上单调递增