江苏省无锡市宜兴市2025-2026学年高一上学期期末考试数学试题（含答案解析）

这是一份江苏省无锡市宜兴市2025-2026学年高一上学期期末考试数学试题（含答案解析），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知全集，集合，，则（ ）
2. 命题：，，则是（ ）
3. 若函数是偶函数，且值域为，则可以是（ ）
4. 已知向量满足，则与所成角为（ ）
5. 如果，那么下列不等式中，一定成立的是（ ）
6. 函数的一个对称中心是（ ）
7. 设矩形（）的周长为，把沿向折叠，折过去后交于点.当的面积最大时，的长度为（ ）cm
8. 已知，，，则实数的值为（ ）
二、多选题
9. 下列函数中，在区间上单调递减的函数有（ ）
10. 已知，且，则（ ）
11. 已知函数，则下列说法正确的是（ ）
三、填空题
12. 已知是两个不共线的向量，向量共线，则实数________.
13. 窗花是中国传统民间工艺，承载着吉祥寓意与文化内涵.图1为一张手工制作的扇环形窗花，可视为图2扇形截去扇形所剩余部分.已知，，.则此扇环形窗花的面积为______.
14. 已知函数，，，，是函数的4个零点，且，则的取值范围为_______；的取值范围是_______.
四、解答题
15. 已知全集，集合，，.
(1)求；
(2)若，求实数的取值范围.
16. 已知函数，.
(1)证明：是增函数；
(2)若，求实数的取值范围.
17. 已知函数（）的图象关于直线对称.
(1)求的值；
(2)若，求的值；
(3)若将的图象向右平移个单位长度，再把所得曲线上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，求不等式的解集.
18. 已知函数（），的最小正周期为.
(1)求函数在区间上的单调增区间；
(2)若函数在上有最大值，没有最小值，求实数的取值范围；
(3)是否存在实数满足对任意，都存在，使得成立.若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.
19. 已知函数，函数，
(1)设.
（ⅰ）若，求的零点；
（ⅱ）若的最小值为，求的值；
(2)若函数在上有定义，且存在区间使得在上的值域是，求的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
A．或
B．或
C．
D．
A．，
B．，
C．，
D．，
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．的图象关于轴对称
B．若，则
C．的最小值为
D．若关于的方程有两个不同的解，则