江苏盐城市响水县2025-2026学年秋学期高一年级期末考试数学试题（含答案解析）

这是一份江苏盐城市响水县2025-2026学年秋学期高一年级期末考试数学试题（含答案解析），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，，则集合的真子集个数为（ ），
2. 一个扇形的弧长与面积的数值都是2，则这个扇形的圆心角的弧度数为（ ）
3. “点在第三象限”是“角为第四象限角”的（ ）
4. 若命题“，”是假命题，则实数的取值范围是（ ）
5. 若，则（ ）
6. 幂函数的图象过点，则函数的最大值为（ ）
7. 近年，“人工智能”相关软件以其极高的智能化水平引起国内关注，深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的．在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为，其中表示每一轮优化时使用的学习率，表示训练迭代轮数，则学习率衰减到0.2及以下所需的训练迭代轮数至少为（参考数据：）（ ）
8. 当时，若存在实数，使得成立，则实数的最小值为（ ）
二、多选题
9. 下列说法正确的是（ ）
10. 如图，函数的部分图象与坐标轴分别交于点，，，且的面积为，则（ ）

11. 已知函数，若方程有三个不同的零点，，，且，则（ ）
三、填空题
12. 计算的值为______.
13. 函数的单调递增区间是__________．
14. 若函数在区间上单调递减，则的取值范围是______.
四、解答题
15. 已知函数，其中，.
(1)化简；
(2)若，分别求和的值.
16. 设集合．
(1)若，求；
(2)若“”是“”的充分条件，求实数a的取值范围．
17. 已知函数为偶函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.
(1)求的解析式及单调递减区间；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求函数的值域.
18. 设定义在上的偶函数和奇函数，满足.
(1)求函数，的解析式：
(2)判断函数在上的单调性，并用定义证明；
(3)解关于的不等式.
19. 已知函数，在时最大值为2，最小值为1．设．
(1)求实数，的值；
(2)若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围；
(3)若关于的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．16
B．15
C．8
D．7
A．1
B．
C．2
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．16
B．72
C．74
D．90
A．16
B．12
C．8
D．5
A．若函数为奇函数，则
B．函数恒过定点
C．若函数，则
D．函数的定义域为，则函数的定义域为
A．点D的纵坐标为
B．
C．在上单调递增
D．点是图象的一个对称中心
A．函数在单调递减
B．实数的取值范围为
C．函数有4个零点
D．的取值范围为