河南省洛阳市新安县八年级下学期期中考试数学试卷（解析版）

这是一份河南省洛阳市新安县八年级下学期期中考试数学试卷（解析版），共24页。
1．本试卷共6页，三大题，满分为120分，考试时间为100分钟．请用钢笔或圆珠笔答在试卷上．
2．答题前请将密封线内的项目填写清楚．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内．
1. 代数式x，，，x2﹣，，中，属于分式的有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
【答案】B
【解析】
【分析】看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含字母则不是，根据此依据逐个判断即可．
【详解】分母中含有字母的是，，，
∴分式有3个，
故选：B．
【点睛】本题考查分式的定义，能够准确判断代数式是否为分式是解题的关键．
2. 地球上最小的光合自养生物是原绿球藻，其平均直径约为．已知，将数据“”用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法：为整数，进行表示即可．
【详解】解：；
故选A．
3. 下列关于一次函数y＝﹣2x＋2的图象的说法中，错误的是（ ）
A. 函数图象经过第一、二、四象限
B. 函数图象与x轴的交点坐标为（2，0）
C. 当x＞0时，y＜2
D. y的值随着x值的增大而减小
【答案】B
【解析】
【分析】根据一次函数的性质可以判断各个选项是否正确，从而可以解答本题．
【详解】解：A、∵k＝﹣2＜0，b＝2＞0，∴函数图象经过第一、二、四象限，说法正确；
B、∵y＝0时，x＝1，∴函数图象与x轴的交点坐标为（1，0），说法错误；
C、当x=0时，y=2，由k＝﹣2＜0，∴y的值随着x值的增大而减小，∴当x＞0时，y＜2，说法正确；
D、∵k＝﹣2＜0，∴y的值随着x值的增大而减小，说法正确；
故选：B．
【点睛】本题考查一次函数的性质，掌握一次函数图像性质，利用数形结合思想解题是关键．
4. 对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）
A. 图象位于第一、三象限B. 图象经过点
C. 图象与坐标轴无交点D. y随x的增大而减小
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查反比例函数的图象和性质，根据反比例函数的图象和性质，进行判断即可．
【详解】解：∵，
∴反比例函数的图象位于第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小，图象与坐标轴无交点；故A，C正确，D错误；
∵，
∴图象经过点；故B正确；
故选D．
5. 星期天，小王去朋友家借书，他离家的距离与时间的函数图象如图所示，根据图象信息，下列说法正确的是（ ）
A. 小王去时的速度大于回家的速度B. 小王在朋友家停留了10分钟
C. 小王去时所花的时间少于回家所花的时间D. 小王去时走上坡路，回家时走下坡路
【答案】B
【解析】
【分析】根据图象上特殊点的坐标和实际意义即可求出答案．
【详解】解：小王去时的速度为：2÷20＝0.1千米/分，
回家的速度为：2÷（40−30）＝0.2千米/分，
所以A、C均错．小王在朋友家呆的时间为：30−20＝10，所以B对．
故选：B．
【点睛】本题主要考查函数图像，掌握函数图像上点的坐标的意义是关键．
6. 《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到里远的城市，所需时间比规定时间多天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间，设规定时间为天，则可列出正确的方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了分式方程的应用，设规定时间为天，根据题意列出方程即可，根据题意找到等量关系是解题的关键．
【详解】解：设规定时间为天，
由题意得，，
故选：．
7. 函数与（k、b为常数，且kb≠0）在同坐标系内图象大致是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据一次函数与反比例函数性质逐项进行判读即可得出结果．
【详解】解：A、中，k>0，b y2，求实数m的取值范围．
【答案】（1）P1（1，6），P2（2，3），P3（3，2），P4（6，1）；（2）m>0或m