2026年广东省梅州市中考数学模拟试卷（5月份）（含答案+解析）

这是一份2026年广东省梅州市中考数学模拟试卷（5月份）（含答案+解析），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.四个有理数15，0，−2，−12，其中最小的是( )
A. 15B. 0C. −2D. −12
2.以下四个正六边形均是由6个相同的小等边三角形拼成的，并将其部分涂黑.其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有( )个.
A. 1B. 2C. 3D. 4
3.2026年4月6日，“阿耳忒弥斯2号”任务的“猎户座”飞船飞掠月球时，距地球约40.68万公里，是人类环月飞行至今距离地球的最远距离.将40.68万公里用科学记数法表示为( )公里.
A. 4.068×104B. 40.68×104C. 4.068×105D. 0.4068×106
4.下列计算正确的是( )
A. (−2)2=−4B. (−3)3=−9C. (−3)2=−3D. 3(−2)3=−2
5.如图是一个物理实验的截面示意图，其中AB与CD表示互相平行的板面，绳子EN的一端与木杆NG的一端相连，另一端点E固定在AB上.若∠BEN=62∘，∠CGN=30∘，则∠GNE=( )
A. 136∘B. 142∘C. 148∘D. 154∘
6.若x=3满足不等式ax+4≥1，则常数a的取值范围为( )
A. a≥−1B. a≤−1C. a≥1D. a≤1
7.若x，y满足方程组2x+3y=92x+y=−1，则x+y的值为( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
8.我国传统的计重工具——秤的应用，方便了人们的生活，如图，可以用秤砣到秤纽的水平距离来得出秤钩上所挂物体的重量.称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为x(厘米)时，秤钩所挂物重为y(斤)，则y是x的一次函数.表中为两次称重时所记录的一些数据.
则当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为8厘米时，秤钩所挂物重是( )斤.
A. 2B. 2.5C. 2.75D. 3
9.如图，四边形ABCD是矩形，A(2,0)，B(0,3)，且AD=2AB，则点C的坐标是( )
A. (5,6)
B. (4,7)
C. (6,7)
D. (7,6)
10.从1，2，3，4，5这5个自然数中任取两个数，则这两个数之和能被3整除的概率是( )
A. 15B. 25C. 47D. 23
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.已知x2−mx+5=(x−3)2+h，则m+h= .
12.在某届美食大赛，评委们对某道菜品从色泽、香气、味道三个维度进行评分，每个维度满分为10分，最终得分由色泽和香气各占30%，味道占40%组成.已知各维度的平均得分如表，则该道菜品的最终得分为 .
13.某工厂计划生产1000个零件，而在实际生产时，每天比原计划多生产10个，结果提前5天完成，设实际每天生产零件x个，可得方程： .
14.如图，为研究圆锥与扇形的关系，小方同学利用扇形纸片恰好围成一个底面半径为3cm，高为4cm的圆锥的侧面，那么这个扇形纸片的圆心角大小为 ∘.
15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC=2 2.点P在斜边AB上运动，连接CP.将线段CP绕点C顺时针旋转90∘得到线段CQ，连结点B与PQ的中点M，则BM长的最小值为 .
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题6分)
解方程：3x+2=2x.
17.(本小题6分)
计算：3 3+| 3−2|+2cs60∘.
18.(本小题6分)
为响应国家政策要求，保证学生睡眠时长，某校从八年级随机抽取部分学生，统计其某天睡眠时长(单位：小时)，部分信息如下：
信息1：得到如下表格：
信息2：通过对睡眠不足或严重不足学生的进一步调查，得到各种因素的如图统计图：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)计算：a=______，b=______；
(2)信息2的统计图中的m=______；
(3)根据睡眠不足的原因调查，请你对家庭教育和学校管理两个方面提出合理建议.
19.(本小题9分)
将两张长为8、宽为2的全等矩形纸片ABCD和AECF按如图所示方式叠放，其中点A、C为公共顶点，边AD与EC相交于点H，边BC与AF相交于点G.
(1)求证：△AEH≌△CFG；
(2)求重叠部分四边形AGCH的面积.
20.(本小题9分)
图①是一座形似抛物线的对称石拱桥，图②是其桥拱的示意图，测得桥拱跨径AB=20m，拱顶离水面的距离CD=6m.
(1)请建立适当坐标系，求出桥拱所在的抛物线解析式；
(2)如图③，一艘货船露出水面部分的横截面为矩形EFGH，测得EF=3.8m，EH=10m.根据图②状态，货船能否通过此拱桥？请说明理由.
21.(本小题9分)
如图，⊙O为△ABC的外接圆，且圆心O在AB上，点D为弧AC的中点，连接BD，交AC于点N，作DH⊥AB交AC于点M，垂足为点H，过点D作AC的平行线交BA的延长线于点E.
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)求证：点M是AN的中点.
22.(本小题15分)
如图，在6×6的正方形网格中，A、B、C、D均为小正方形的顶点，请仅用无刻度的直尺作图，保留作图痕迹．
(1)在图1中作出AC边上的点E，使得AE=3CE；
(2)在图2中作出BC边上的点F(不与点B重合)，使得BD=DF；
(3)在图3中作出AB边上的点G，使得tan∠ACG=12.
23.(本小题15分)
如图，直线l：y=−2x+8与x轴和y轴分别交于A，B两点.
(1)反比例函数y=k1x(k1>0)的图象与直线l相切(只有一个公共点)，如图甲，求k1的值；
(2)反比例函数y=k2x(k2>0)的图象与直线l相交于点E、F，如图乙，直线EO交反比例函数y=k2x图象的另一支于点M，连接FM，交y轴于点G.若FGGM=13.
①求k2的值.
②求△MEF的面积.
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：∵−2