2026年河南省洛阳市中考数学一模试卷（含答案+解析）

这是一份2026年河南省洛阳市中考数学一模试卷（含答案+解析），共24页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，数轴上点A所表示的数的相反数为( )
A. −3B. 3C. −13D. 13
2.下列如图放置的几何体主视图为圆的是( )
A. B. C. D.
3.中国“人造太阳”(EAST)为开展等离子体物理研究创造条件，在稳态运行关键技术上处于世界领先地位.在近期实验中，装置中心离子温度已经达到了1.5亿摄氏度.数据“1.5亿”用科学记数法表示为( )
A. 0.15×109B. 15×107C. 1.5×107D. 1.5×108
4.将一块含有45∘的等腰直角三角板按照如图方式摆放，若∠1=23∘，则∠2的度数为( )
A. 157∘
B. 123∘
C. 113∘
D. 107∘
5.下列方程中，有两个相等的实数根的是( )
A. x2+4=0B. x2−4=0C. x2−x=0D. x2−4x+4=0
6.如图，在▱ABCD中，AB=4，点E为AD边上一点，且AE=2DE，连接BE并延长，交CD的延长线于点F，则CF的长为( )
A. 6
B. 5.5
C. 5
D. 4.5
7.化简x2+4x−2+4x2−x的结果是( )
A. x+2B. x−2C. x−1D. x
8.某校围绕“两弹元勋”邓稼先、“中国航天之父”钱学森和“中国核潜艇之父”黄旭华三位科学家的事迹开展研学活动，小刚和小明分别从这三位科学家中随机选取一位科学家进行研究，则两人选取的科学家不相同的概率是( )
A. 12B. 13C. 23D. 59
9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，点D是AB上一点，以AD为直径的⊙O与BC相切于点E，连接AE，DE，若∠BAC=60∘，AC=6，则⊙O的直径为( )
A. 3
B. 8
C. 4 3
D. 8−4 3
二、多选题：本题共1小题，共3分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得3分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
10.甲醛是一种常见的室内空气污染物，长期接触会对人体健康造成危害，不少家庭会在入住新房时，用便携式甲醛检测仪来检测室内甲醛浓度，当甲醛质量浓度超过0.07mg/m3时，检测仪就会报警，这种检测仪的核心部件是气敏电阻(如图①中的R1)，R1的阻值随空气中甲醛质量浓度c的变化而变化(如图②)，常温常压下，甲醛质量浓度(mg/m3)=甲醛体积浓度(ppm)×1.23.下列说法不正确的是( )
A. 空气中甲醛质量浓度c越大，R1的阻值越小
B. 当0mg/m3时，R1的阻值为50Ω
C. 常温常压下，当空气中甲醛体积浓度是0.05ppm时，检测仪报警器为报警状态
D. 当R1=10Ω时，检测仪报警器为报警状态
三、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.请写出一个使 10−x为有理数的x的值： .
12.某公司欲招聘一名职员，对甲、乙两名应聘者进行了综合知识、工作经验、语言表达等三方面的测试，他们的各项成绩如表所示.如果将每位应聘者的综合知识、工作经验、语言表达的成绩按5：3：2的比例计算其总成绩，并录用总成绩最高的应聘者，则被录用的是 .
13.如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕O点顺时针旋转45∘后，得到正方形OA1B1C1，正方形OABC以此方式绕O点连续旋转2026次得到正方形OA2026B2026C2026，如果点C坐标为(0,1)，那么点B2026的坐标为 .
14.如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C，D均在网格线的交点上，设经过A，B，C三点的圆弧与CD相交于点E，则图中阴影部分的面积 .(结果保留π)
15.在四边形ABCD中，AD//BC，AB=AD，∠B=∠C=60∘，在四边形ABCD内部有一点E，使得△ABE与△ADE均为直角三角形，则BEDE= .
四、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
(1)计算：−12026+(π−3.14)0+3−2；
(2)化简：x(x−1)−(x+1)(x−1).
17.(本小题9分)
2026年是“十五五”规划开局之年，全国两会在北京召开.某校举办了“学习两会精神，争做好少年”的知识竞赛.学校分别从八、九年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩(采用百分制，学生成绩均不低于60分，用x表示，分为4个等级：A.90≤x≤100；B.80≤x