初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）定义、命题、定理课后练习题

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）定义、命题、定理课后练习题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.有下列五个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③垂线段最短；④带根号的数都是无理数；⑤一个非负实数的绝对值是它本身．其中真命题的个数为（ ）
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
2.下列命题是假命题的是（ ）
A . 同位角相等，两直线平行
B . 两直线平行，同旁内角相等
C . 平行于同一条直线的两直线平行
D . 对顶角相等
3.下列命题：①垂直于同一直线的两条直线互相平行；②平行于同一直线的两条直线互相平行；③5是25的算术平方根；④不相交的两条直线叫做平行线；假命题的个数有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
4.下列说法中：
①互为邻补角的两个角的角平分线互相垂直；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．真命题的个数为（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
5.下列命题①两直线平行，同旁内角互补；②相等的角是对顶角；③等角的补角相等；④垂线段最短 可作为定理的有 （ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
6.下列命题中，是真命题的是（ ）
A . 同位角相等
B . 同旁内角互补
C . 内错角相等
D . 对顶角相等
7.下列选项中，能说明命题“两个锐角的和是锐角”是一个假命题的反例是（ ）
A .∠A=20°，∠B=60°
B .∠A=50°，∠B=90°
C .∠A=40°，∠B=50°
D .∠A=40°，∠B=100°
8.对于命题“如果 a>b ， 那么 a2>b2”能说明它是假命题的反例是（ ）
A . a=2 ，b=1
B . a=3 ，b=−2
C . a=2 ，b=−1
D . a=−1 ，b=−2
二、填空题
1.把命题“等边三角形的三个内角都等于60°”写成“如果…那么…”的形式为 ________ ．
2.将“两点确定一条直线”改写成“如果……，那么……”的形式 ________ ．
3.命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”写成“如果…，那么…”的形式为：如果 ________ ，那么 ________ ．
4.如图，现有以下3个论断：① AB∥CD；② ∠B=∠C；③ ∠E=∠F ． 如果以其中2个论断为条件，另一个论断为结论构造命题，能够构成 ________ 个真命题．
5.下列说法：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中真命题的序号有 ________ ．
6.命题“如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补．”是 ________ 命题（填“真”或“假”）．
7.阅读下列语句：①对顶角相等；②同位角相等；③画∠AOB的平分线OC；④这个角等于30°吗？在这些语句中，属于真命题的是 ________ （填写序号）
8.命题“同角的补角相等”的题设是 ________ ，结论是 ________ ．
三、解答题
1.观察下列整式的次数和项数，找出它们的共同特征，给以名称，并作出定义。
x2−2x−1，2x2+3x+1，x2−2xy+2y2，4a2−4ab+b2。
2.把下列命题改写成“如果……那么……”的形式。
（1） 同角的余角相等；
（2） 同号两数相乘，积为正数。
3.写出4个数学名词的定义。