2026年安徽省中考模拟 （三）数学试卷（学生版）

这是一份2026年安徽省中考模拟 （三）数学试卷（学生版），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在，这四个数中，最小的数是（ ）
A.B.C.D.
2.年月，“陕电入皖”安徽段线路全线贯通，该工程投运后，每年可向安徽输送电量超过亿千瓦时．其中亿用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
3.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.某几何体的三视图如图所示，该几何体为（ ）
A.B.
C.D.
5.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A.B.
C.且D.且
6.如图，的面积为，点E在边上，，，则的长为（ ）
A.B.C.D.6
7.已知正比例函数（k为常数，且）的图象与反比例函数的图象交于，两点，则的值为（ ）
A.B.C.D.
8.如图，在中，，，延长至点D，使得．则的长为（ ）
A.B.C.D.
9.若，已知一次函数的图象经过和两点，则二次函数的图象可能是（ ）
A.B.
C.D.
10.如图，点P为正方形内或边上一动点，，M为的中点，分别连接，则下列结论错误的是（ ）
A.的最小值为B.的最大值为
C.的最小值为D.的最大值为
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是_____．
12.如图，A，B，C，D四点均在上，若，，则的度数为______．
13.“四大名著”《红楼梦》《水浒传》《三国演义》《西游记》是中国优秀文化的重要组成部分，在这四部名著中塑造了很多耳熟能详的经典人物形象，如：贾宝玉、诸葛亮、曹操、关羽、武松、孙悟空、猪八戒等，从以上人物形象中同时任意选取两个，则这两个人物形象恰巧属于同一部名著的概率是______．
14.我们把按一定规律排列的一列数称为数列，对于一组有序数列2，4，第1次变换得到有序数列2，6，4，该数列所有数字之和；第2次变换得到有序数列2，8，6，10，4，该数列所有数字之和；第3次变换得到有序数列2，10，8，14，6，16，10，14，4，该数列所有数字之和；以此类推．设第n次变换得到有序数列2，，，…，，4，该数列所有数字之和．
（1）______；
（2）当时，令，则______（用含m的式子表示）．
三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算：．
16.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，的顶点均为格点（网格线的交点）．已知点C的坐标为．
（1）画出线段关于y轴对称的线段；
（2）将先向下平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到，画出；
（3）在线段上找一点P，使得点P在线段的垂直平分线上，写出点P的坐标．
四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.某中学为进一步提高“阳光体育运动”的质量，共筹集资金12000元计划购买球类和其他类体育用品．
（1）若购买球类比购买其他类体育用品少用资金6000元，求该中学购买球类和其他类体育用品各用了多少资金？
（2）若要求购买球类的资金不超过购买其他类体育用品资金的，求购买球类的资金最多为多少元？
18.数学兴趣小组开展探究活动，研究在实数范围内函数自变量的取值范围（称函数的定义域）和函数值的取值范围（称函数的值域）．他们在研究函数的定义域和值域时，先从特殊值入手，列表如下：
请你根据表格中的规律，解决下列问题：
（1）写出函数的定义域为______；
（2）猜想函数的值域，并证明猜想正确．
五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.某县组织全县3800名教师开展“人工智能，融合创新”知识测试，从中随机抽取名教师的测试成绩作为样本进行如下分组：
整理样本数据，绘制样本数据的频数直方图，部分信息如下：
（1）______，若画出样本数据的扇形统计图，组对应的扇形的圆心角度数为；
（2）已知该县某中学参赛的名数学老师的成绩为：，，，，，，，，，，求这名数学老师的成绩的中位数和平均数；
（3）根据样本数据，请你估计该县这次测试成绩在分以上（含分）的教师人数．
20.如图，四边形内接于，点E在的延长线上，，连接交于点F，连接．
（1）求证：；
（2）若，，，求的长．
六、解答题（本题满分12分）
21.综合与实践
【活动主题】
班级同学在老师带领下到工厂开展综合实践活动，利用边角料制作机械零件．
【问题背景】
在如图所示的两块三角形铝板（和）上分别裁剪出矩形零件和正方形零件．
【工具准备】
卷尺、测角仪、切割机、计算器等．
【测量过程】
测得，，，；，，．
【数据信息】
用计算器计算得如下参考数据：，，，，，．
【问题解决】
请你根据以上数据信息，解决下列问题：
（1）求矩形的两条边长；
（2）求正方形零件的面积．
七、解答题（本题满分12分）
22.如图1，在中，点M为的中点，点E为的中点．
（1）求证：；
（2）若，求的值；
（3）如图2，经过点E的直线分别与相交于P，Q两点，若，求证：．
八、解答题（本题满分14分）
23.在平面直角坐标系中，二次函数的图象与正比例函数的图象交于A，B两点．
（1）设二次函数图象的顶点的纵坐标为t，求t的最大值；
（2）已知：A为抛物线的顶点．
①当时，求k的值，
②若，当二次函数值小于正比例函数值时，求x的取值范围．
x
…
0
1
2
3
…
…
0
…
组别