2026年安徽省中考数学模拟试卷（三）（含答案+解析）

这是一份2026年安徽省中考数学模拟试卷（三）（含答案+解析），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在1，−2，0，− 2这四个数中，最小的数是( )
A. 1B. −2C. 0D. − 2
2.2025年11月，“陕电入皖”安徽段线路全线贯通，该工程投运后，每年可向安徽输送电量超过360亿千瓦时.其中360亿用科学记数法表示为( )
A. 360×108B. 36×109C. 3.6×1010D. 3.6×1011
3.下列计算正确的是( )
A. −a2=−aB. 3−a3=aC. (−a)3⋅a2=a5D. (−a3)2=a6
4.某几何体的三视图如图所示，该几何体为( )
A.
B.
C.
D.
5.已知关于x的一元二次方程2x2−4x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( )
A. m>2B. m2且m≠0D. m0)的图象与反比例函数y=3x的图象交于A(a,b)，B(c,d)两点，则ad+bc的值为( )
A. 2 3B. 4 3C. 2 6D. −6
8.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=4，延长BC至点D，使得BD=AB.则AD的长为( )
A. 112
B. 4 2
C. 2 7
D. 30
9.若a≠0，已知一次函数y=ax+b的图象经过(−1,m)和(m,−1)两点，则二次函数y=ax2+bx+m的图象可能是( )
A. B.
C. D.
10.如图，点P为正方形ABCD内或边上一动点，PA=AB=4，M为PB的中点，分别连接PC，CM，则下列结论错误的是( )
A. CM的最小值为 5
B. PM的最大值为2 2
C. PC的最小值为4 2−4
D. PC+PM的最大值为2 2+4
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.若二次根式 x+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是______.
12.如图，A，B，C，D四点均在⊙O上，若∠AOB=30∘，OA//BC，则∠D的度数为 .
13.“四大名著”《红楼梦》《水浒传》《三国演义》《西游记》是中国优秀文化的重要组成部分，在这四部名著中塑造了很多耳熟能详的经典人物形象，如：贾宝玉、诸葛亮、曹操、关羽、武松、孙悟空、猪八戒等，从以上人物形象中同时任意选取两个，则这两个人物形象恰巧属于同一部名著的概率是 .
14.我们把按一定规律排列的一列数称为数列，对于一组有序数列2，4，第1次变换得到有序数列2，6，4，该数列所有数字之和c1=12；第2次变换得到有序数列2，8，6，10，4，该数列所有数字之和c2=30；第3次变换得到有序数列2，10，8，14，6，16，10，14，4，该数列所有数字之和c3=84；以此类推.设第n次变换得到有序数列2，a1=2，a2，…，ai，4，该数列所有数字之和cn=2+a1+a2+…+ai+4.
(1)c4−c3= ；
(2)当n≥2时，令cn−1=m，则cn= (用含m的式子表示).
三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
计算：(−12)−1−|−2|+(1− 2)0.
16.(本小题8分)
如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy，△ABC的顶点均为格点(网格线的交点).已知点C的坐标为(0,−3).
(1)画出线段AB关于y轴对称的线段A1B1；
(2)将△ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到△A2B2C2，画出△A2B2C2；
(3)在线段A2B2上找一点P，使得点P在线段AC的垂直平分线上，写出点P的坐标.
17.(本小题8分)
某中学为进一步提高“阳光体育运动”的质量，共筹集资金12000元计划购买球类和其他类体育用品.
(1)若购买球类比购买其他类体育用品少用资金6000元，求该中学购买球类和其他类体育用品各用了多少资金？
(2)若要求购买球类的资金不超过购买其他类体育用品资金的60%，求购买球类的资金最多为多少元？
18.(本小题8分)
数学兴趣小组开展探究活动，研究在实数范围内函数自变量的取值范围(称函数的定义域)和函数值的取值范围(称函数的值域).他们在研究函数y=xx2+1的定义域和值域时，先从特殊值入手，列表如下：
请你根据表格中的规律，解决下列问题：
(1)写出函数y=xx2+1的定义域为______；
(2)猜想函数y=xx2+1的值域，并证明猜想正确.
19.(本小题10分)
某县组织全县3800名教师开展“人工智能，融合创新”知识测试，从中随机抽取100名教师的测试成绩作为样本进行如下分组：
整理样本数据，绘制样本数据的频数分布直方图，部分信息如下：
(1)a=______，若画出样本数据的扇形统计图， A组对应的扇形的圆心角度数为______ ∘；
(2)已知该县某中学参赛的10名数学老师的成绩为：94，83，90，88，94，88，96，100，88，82，求这10名数学老师的成绩的中位数和平均数；
(3)根据样本数据，请你估计该县这次测试成绩在90分以上的教师人数.
20.(本小题10分)
如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在AD的延长线上，AE=AC=AB，连接BE交⊙O于点F，连接CF.
(1)求证：CF=EF；
(2)若∠BAE=90∘，BC=4，CD=3，求AB的长.
21.(本小题12分)
综合与实践
【活动主题】
班级同学在老师带领下到工厂开展综合实践活动，利用边角料制作机械零件.
【问题背景】
在如图所示的两块三角形铝板(△A1B1C1和△A2B2C2)上分别裁剪出矩形零件D1E1F1G1和正方形零件D2E2F2G2.
【工具准备】
卷尺、测角仪、切割机、计算器等.
【测量过程】
测得A1D1=1.8m，C1D1=1.2m，∠A1=35∘，∠B1=58∘；∠C2=90∘，A2C2=2m，B2C2=1m.
【数据信息】
用计算器计算得如下参考数据：sin35∘≈0.6，cs35∘≈0.8，tan35∘≈0.7，sin58∘≈0.8，cs58∘≈0.5，tan58∘≈1.6.
【问题解决】
请你根据以上数据信息，解决下列问题：
(1)求矩形D1E1F1G1的两条边长；
(2)求正方形零件D2E2F2G2的面积.
22.(本小题12分)
如图1，在△ABC中，点M为BC的中点，点E为AM的中点.
(1)求证：CN=2AN；
(2)若∠ANE=∠BME，求AEBE的值；
(3)如图2，经过点E的直线分别与AB，AC相交于P，Q两点，若PAPB=35，求证：AQ=3CQ.
23.(本小题14分)
在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2−2bx−4的图象与正比例函数y=kx(k