初中数学旋转的特征完美版课件ppt

这是一份初中数学旋转的特征完美版课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了点A′，∠B′，OA′，旋转的特征，旋转角彼此相等，图形旋转的基本性质，归纳总结，典例精析，画一画，②不同等内容，欢迎下载使用。
1.能理解旋转的特征.2.掌握旋转作图的步骤.3.会用旋转的特征解决相关的数学问题.
如图，△AOB绕点O顺时针旋转至△A′OB′，此时：（1）点A的对应点是_______；（2）∠B的对应角是______；（3）线段OA的对应线段是线段______；（4）旋转中心是______，（5）旋转角度是____________________.
∠AOA′（或∠BOB′）
思考：这些对应点、对应线段与对应角之间有什么关系？
问题：如图，将 △ABC 绕点 O 逆时针方向旋转.我们可以发现什么？
旋转不改变图形的大小和形状．
(1) 图中除对应线段相等外， 还有哪些相等的线段？
OA＝OD，OB＝OE，OC＝OF
每对对应点到旋转中心的距离相等.
(2) 图中除对应角相等外，还有哪些相等的角？
∠AOD＝∠BOE＝∠COF
(2) 对应点到旋转中心的距离相等；
(4) 图形的形状和大小不变；
(1) 图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋 转了同样大小的角度；
(5) 旋转中心是唯一不动的点.
(3) 对应线段相等，对应角相等；
例 △ ABD 经过旋转后到△ ACE的位置，∠BAC = 60°. (1) 旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?顺时针还是逆时针？(3)如果 M 是 AB 的中点，经过上述旋转后，点 M 转到什么位置?
解：(1) 旋转中心是点 A；(2) 旋转了60°，逆时针；(3) 点 M 转到了 AC 的中点上.
画出下图所示的四边形 ABCD 分别以 O1，O2 为中心，顺时针旋转 30° 后的旋转图形．
绕 O1 顺时针旋转 30°
绕 O2 顺时针旋转 30°
①相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小.
如图，在纸上作△ABC 和点 P，以及过点 P 的两条直线 PQ、PR. 作出△ABC 关于 PQ 对称的△A'B'C'，再作出△A'B'C' 关于 PR 对称的△A"B"C".
观察△ABC 和△A"B"C"，你能发现这两个三角形有什么关系吗?
△A"B"C" 可以让△ABC 绕着点 P 旋转∠BPB" 得到.
1.如图，将△OAB绕点O逆时针旋转得到△OA′B′，点B恰好落在边A′B′上.已知AB=4cm，BB′=1cm，则A′B的长是（ ）A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm
2.如图，小明不小心将家中装垃圾的簸箕碰倒了，此时 AC 与地面EF的夹角为 45°，∠CAD=30°，小明将其扶正后，点D落在地面EF上，则BC绕点A旋转的角度为_______.
3.确定如图中的旋转中心，指出这一图形可以看成是由哪个基本图形旋转而生成的，旋转了几次，每一次旋转了多少度.
解：旋转中心为图形的中心黑点，这一图形可以看成由1个弯曲的箭头旋转而生成的，绕旋转中心沿同一个方向旋转了4次，每一次旋转了72°.
【教材P143 练习 第1题】
4.如图，△ACD、△AEB 都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，作出△ACE 以点A为旋转中心、逆时针旋转90°后的三角形.
【教材P143 练习 第2题】
5.如图，作出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形.
【教材P143 练习 第3题】
5. 如图，三角形乙是由三角形甲经过旋转变换得到的，则变换过程为三角形甲( )