高频考点02 方程与不等式 （专项训练）（江苏专用）2026年中考数学二轮复习讲练测（原卷版+解析版）

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一、核心知识必备
（一）方程的基本概念与解法
1. 一元一次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的整式方程。一般形式为ax+b=0（a≠0），解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。
2. 二元一次方程（组）：含有两个未知数，且含未知数的项的最高次数是1的整式方程叫二元一次方程；由两个二元一次方程组成的方程组叫二元一次方程组。解法有代入消元法和加减消元法。
3. 一元二次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程。一般形式为ax²+bx+c=0（a≠0），解法包括直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。
4. 分式方程：分母中含有未知数的方程。解法是去分母化为整式方程求解，解后必须验根，防止产生增根。
（二）不等式的基本概念与解法
1. 不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
2. 一元一次不等式：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式。解法与一元一次方程类似，但需注意不等号方向的变化。
3. 一元一次不等式组：由几个含有相同未知数的一元一次不等式组成的不等式组。解法是先求出每个不等式的解集，再利用数轴求出它们的公共部分。
二、常用结论与技巧
（一）方程部分
1. 一元二次方程根的判别式：对于ax²+bx+c=0（a≠0），Δ=b²-4ac。当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；Δ=0时，有两个相等的实数根；Δb时，需分a>0、a=0、a