热点11 三视图与立体几何4大题型（热点专练）（江苏专用）2026年中考数学二轮复习讲练测（原卷版+解析版）

这是一份热点11 三视图与立体几何4大题型（热点专练）（江苏专用）2026年中考数学二轮复习讲练测（原卷版+解析版），文件包含热点10作图与几何基础变换4大题型热点专练江苏专用原卷版docx、热点10作图与几何基础变换4大题型热点专练江苏专用解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共66页， 欢迎下载使用。
第一部分 热点聚焦·析考情 聚焦中考高频热点题型，明确命题趋势下的核心考查方向。
第二部分 题型引领·讲方法 纳对应高频热点题型的解题策略与实战方法技巧。
题型01 三视图识别与正误判断
题型02 立体图形展开图
题型03 中心投影、平行投影
题型04 几何体表面积、体积计算
第三部分 能力突破·限时练 精选热点经典题目，限时训练，实现解题速度与准确率双重跃升。

题型01 三视图识别与正误判断
例1（2025·江苏镇江·中考真题）如图所示的几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
例2（2025·江苏宿迁·中考真题）某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）
A．圆柱B．圆锥C．正方体D．长方体
例3（2026·江苏南通·一模）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
例4（2025·江苏扬州·中考真题）如图1，棱长为的密封透明正方体容器水平放置在桌面上，其中水面高度．将此正方体放在坡角为的斜坡上，此时水面恰好与点齐平，其主视图如图2所示，则______．
【变式1】（2026·江苏扬州·一模）榫卯（sǔn mǎ）是中国古代建筑、家具的传统连接方式．如右图的“榫”木件的左视图为（ ）
A．B．C．D．
【变式2】（2026·江苏连云港·一模）中国瓷器以“技术+文化”为双驱动，在国际市场保持核心竞争力．如图，是白釉暗刻龙纹高足杯，下面说法正确的是（ ）
A．主视图和俯视图相同B．主视图和左视图相同
C．左视图和俯视图相同D．主视图、左视图和俯视图都相同
【变式3】（2026·江苏苏州·模拟预测）某几何体的主视图和俯视图如图所示，则该几何体是（ ）
A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．球体
【变式4】（2025·江苏连云港·模拟预测）如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
【变式5】（2025·江苏徐州·模拟预测）“斗”是我国古代称量粮食的器具，如图所示，则其俯视图为（ ）
A．B．C．D．
【变式6】（2025·江苏扬州·三模）如图所示，该几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
题型02 立体图形展开图
例1（2025·江苏常州·中考真题）下列图形中，为三棱柱的侧面展开图的是（ ）
A．B．C．D．
例2（2025·江苏徐州·中考真题）如图为一个正方体的展开图，将其折成一个正方体，所得图形可能是（ ）
A． B．C．D．
例3（2026·江苏徐州·一模）如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两数相等，则的值为_________．
【变式1】（2025·江苏南京·二模）“粽团桃柳，盈门共饮”．又是一年端午时，某厂家推出一种新款粽子礼盒，它的外形是“三棱柱”，其展开图可能是（ ）
A．B．
C．D．
【变式2】（2025·江苏宿迁·一模）如图所示的是一个正方体的展开图，将该展开图折叠成正方体，则与汉字“青”相对的是（ ）
A．来B．奋C．斗D．用
【变式3】（2025·江苏盐城·一模）如图，A，B 分别是棱长为 1 的正方体两个相邻的面的中心．将这个正方体的表面展开成平面图形后，点 A ，B 之间的最大距离是（ ）
A．B．C．D．
题型03 中心投影、平行投影
例1小华拿着一块正方形木板在阳光下做投影验，这块正方形木板在地面上形成的投影不可能是（ ）
A．等腰梯形B．矩形C．平行四边形D．线段
例2如图所示是皮影戏，它是中国民间古老的传统艺术，老北京人都叫它“驴皮影”．据史书记载，皮影戏始于西汉，兴于唐朝，盛于清代，元代时期传至西亚和欧洲，可谓历史悠久，源远流长．皮影戏的光源通常是一盏煤油灯，则它的投影属于（ ）
A．平行投影B．中心投影
C．既是平行投影又是中心投影D．无法确定
【变式1】如图，夜晚冬冬从点出发沿直线走向点，行进路线经过某路灯的正下方．在此过程中，他的影子会（ ）
A．一直变长B．一直变短
C．先变长，后变短D．先变短，后变长
【变式2】（2025·江苏宿迁·二模）项目化研究：
项目主题：泗阳大桥的抛物线之美——数据测量与计算
项目背景：如图1，泗阳大桥采用A型塔斜拉桥结构，主塔呈抛物线造型，兼具力学稳定性与美学价值．作为京杭大运河上的重要工程，大桥融合了传统运河文化与现代建筑艺术，橙红色塔身与碧水相映成趣，成为“水韵泗阳”的靓丽名片．某数学学习小组决定利用一次综合实践活动，结合自己所学知识，通过测量来探究大桥主塔高度．
数据测量与收集：如图2，桥塔底部宽，在某一时刻测得塔顶在桥面上的投影到中点的距离（在一定范围内，我们将桥面看作是水平面），与水平塔架的投影相交于点，在同一时刻测得高的测绘仪的投影长度为．
数学公式备用：若、在抛物线上，则线段与抛物线围成“弓形”的面积为：．
数学建模：以为坐标原点，为轴的正方向建立平面直角坐标系，点的坐标为．
探究问题：
(1)桥塔的高度 ；
(2)求抛物线的函数表达式；
(3)若此时测得
①求水平塔架的长度；
②设“弓形”的面积为，四边形的面积为，记，请直接写出值．
题型04 几何体表面积、体积计算
例1（2025·江苏南通·中考真题）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：），则这个几何体的底面圆的周长为（ ）
A．B．C．D．
例2（2026·江苏无锡·一模）小红测量了某款冰淇淋蛋筒的圆锥形纸套，量得纸套的底部直径为，纸套的侧面长度（即母线长）为，把这个纸套沿母线剪开展平，所得图形的面积是（ ）
A．B．C．D．
【变式1】（2026·江苏无锡·模拟预测）使用圆锥做一顶生日帽，测得高为，底面半径为2，则生日帽的外表面积为______．
【变式2】（2026·江苏徐州·一模）蒙古包是蒙古族牧民居住的一种房子．近年来，随着社会的发展和进步，蒙古族生活的中心逐步由牧区转移至城市，但是在夏季外出放牧时，牧民依旧会选择蒙古包作为游牧的居所．蒙古包其主体结构可抽象为圆柱与圆锥的几何组合体．现有一个蒙古包的模型，其三视图如图所示，现在需要买一些油毡纸铺上去（底面不铺）．若油毡纸的价格为30元/，则买油毡纸要花费的费用至少为（ ）
A．8.4元B．17元C．34元D．50元

（20分钟限时练）
1．（2026·江苏苏州·一模）明式家具的核心产地在以苏州为中心的江南地区，因此也被称为“苏作家具”．明式家具中用到许多榫卯结构，比如燕尾榫．如图是燕尾榫的带榫头部分，下列图形是其主视图的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2025·江苏宿迁·三模）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“上”字所在面相对面上的汉字是（ ）
A．中B．高C．意D．满
3．（2025·江苏常州·中考真题）下列图形中，为三棱柱的侧面展开图的是（ ）
A．B．C．D．
4．（2025·江苏扬州·模拟预测）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A．三棱柱B．四棱锥C．圆锥D．三棱锥
5．（2025·江苏徐州·中考真题）如图为一个正方体的展开图，将其折成一个正方体，所得图形可能是（ ）
A．B．C．D．
6．（2025·江苏宿迁·中考真题）某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）
A．圆柱B．圆锥C．正方体D．长方体
7．（2025·山东济宁·二模）如图是一个正方体的展开图，若正方体相对面上的两个数字互为相反数，则的值为（ ）
A．18B．C．D．
8．（2025·江苏无锡·模拟预测）圆锥的底面圆直径为，母线为，则圆锥的侧面积为___________．
9．（2025·江苏南京·一模）玻璃杯内盛有一些水，斜放杯子时测得的数据如图所示，则杯中水的体积为__________．
10．（2025·江苏宿迁·模拟预测）如图，用3个棱长为1的正方体搭成一个几何体，沿着该几何体的表面从点到点的所有路径中，最短路径的长是_______________．
近三年：三视图与立体几何是江苏中考数学的基础送分模块，侧重考查空间想象能力，近三年在13市中考中，整体分值占比稳定在3-6分，以选择题、填空题为主，属于 “零失误” 的必争考点。
1.高频考点分布：
三视图识别与正误判断：基础必考点，以选择题形式考查，占2分；
立体图形展开图：高频基础考点，占2分；
中心投影、平行投影：基础考点，占1-2分；
几何体表面积、体积计算：结合展开图考查，占2-3分。
2.命题特点：
题目难度低，以课本基础变式为主，侧重空间想象能力的直接考查；
三视图、展开图的命题背景多为常见几何体（正方体、圆柱、圆锥、长方体）；
表面积、体积计算常结合展开图，考查公式的直接应用；
投影问题常结合生活场景，考查投影的实际意义。
3.高频失分点：
三视图的绘制规则理解不清，如 “长对正、高平齐、宽相等”；
立体图形展开图中，无法判断相对面、相邻面；
圆柱、圆锥的侧面积公式混淆，或表面积计算时漏算底面积；
中心投影与平行投影的区别理解不清，无法判断投影类型。
预测2026年：2026年本模块将继续保持稳定命题风格，侧重空间想象能力的基础考查：
1.三视图识别、展开图判断仍为高频考点，背景以常见几何体为主；
2.表面积、体积计算可能结合网格或实际情境，考查公式的灵活应用；
3.投影问题的命题形式可能更灵活，结合生活场景考查；
4.对空间想象能力的考查要求不变，仍以基础题为主，难度稳定。
解｜题｜策｜略
三视图的绘制规则（核心口诀）：
主视图：从正面看，反映物体的长和高；
俯视图：从上面看，反映物体的长和宽；
左视图：从左面看，反映物体的宽和高；
口诀：长对正，高平齐，宽相等（主视图与俯视图长对正，主视图与左视图高平齐，俯视图与左视图宽相等）。
常见几何体的三视图特征：
正方体：主视图、左视图、俯视图都是正方形；
长方体：主视图、左视图、俯视图都是长方形；
圆柱：主视图、左视图是长方形，俯视图是圆；
圆锥：主视图、左视图是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆；
球：主视图、左视图、俯视图都是圆。
③ 解题技巧：
三视图判断优先看主视图和俯视图，再结合左视图验证；
含棱的几何体，棱看得见画实线，看不见画虚线；
由三视图还原几何体，先看俯视图确定底面形状，再结合主视图和左视图确定高度和侧面形状。
④ 易错点：三视图的 “宽相等” 理解不清，导致左视图绘制错误；或看不见的棱未画虚线，误判三视图。
解｜题｜策｜略
常见几何体的展开图特征：
正方体展开图：共11种类型，分为 “1-4-1型”“2-3-1型”“2-2-2 型”“3-3型”，排除 “田字形”“凹字形” 的错误展开图；
圆柱展开图：两个圆（底面）+一个长方形（侧面，长方形的长等于底面圆的周长）；
圆锥展开图：一个圆（底面）+一个扇形（侧面，扇形的弧长等于底面圆的周长）；
棱柱展开图：两个全等的多边形（底面）+几个长方形（侧面，长方形的个数等于底面多边形的边数）。
② 正方体展开图的判断技巧：
相对面判断：“相间、Z端是对面”，即同行或同列隔一个面的两个面是相对面，“Z” 字形两端的面是相对面；
相邻面判断：有公共边或公共顶点的面是相邻面；
折叠验证：可通过想象折叠，或标记数字，判断折叠后数字的位置关系。
③ 解题关键：掌握正方体展开图的类型，能快速判断相对面和相邻面；结合展开图的特征，还原几何体。
④ 易错点：误将 “田字形”“凹字形” 的图形当作正方体的展开图；或判断相对面时出错，导致相邻面与相对面混淆。
解｜题｜策｜略
① 核心概念区分：
平行投影：由平行光线形成的投影，如太阳光下的投影，同一时刻不同物体的物高与影长成正比；
中心投影：由点光源形成的投影，如灯光下的投影，光源、物体顶端、影子顶端三点共线，物体离光源越近，影子越短；离光源越远，影子越长。
② 解题技巧：
平行投影问题，利用 “物高/影长 = 定值” 列比例式求解；
中心投影问题，连接物体顶端与影子顶端，延长后交于一点，该点即为光源位置；
判断投影类型时，看光线是否平行，平行则为平行投影，交于一点则为中心投影。
③ 易错点：混淆平行投影与中心投影的性质，如中心投影中误将物高与影长当作正比关系；或无法确定光源位置，导致中心投影问题求解错误。
解｜题｜策｜略
① 常见几何体的公式速记：
正方体：侧面积4a2，表面积6a2，体积a3；
长方体：侧面积2(ah+bh)，表面积2(ab+ah+bh)，体积abh；
圆柱：侧面积2πrh，表面积2πrh+2πr2，体积πr2h；
圆锥：侧面积πrl，表面积πrl+πr2，体积1/3πr2h；
球：表面积4πr2，体积4πr3/3。
② 解题技巧：
表面积计算：注意区分 “侧面积” 和 “表面积”，表面积需包含所有底面；
圆柱、圆锥的侧面积，结合展开图理解：圆柱侧面积=底面周长×高，圆锥侧面积=π×底面半径×母线长；
组合几何体的表面积，先分别计算各部分的表面积，再减去重叠部分的面积；
体积计算，注意单位统一，尤其是底面半径和高的单位。
③ 易错点：圆柱、圆锥的侧面积公式混淆；表面积计算时漏算底面积；圆锥的母线长与高混淆，导致侧面积计算错误。