安徽省临泉田家炳实验中学（临泉县教师进修学校）2025-2026学年高一上学期2月期末数学试题（含答案解析）

这是一份安徽省临泉田家炳实验中学（临泉县教师进修学校）2025-2026学年高一上学期2月期末数学试题（含答案解析），共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 设集合，，则的子集的个数是（ ）
2. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）
3. “”是“”的（ ）
4. 已知，则的值等于（ ）
5. 地震发生时会释放大量能量，这些能量是造成地震灾害的元凶．研究表明地震释放的能量E(单位:焦耳)的常用对数与震级M之间满足线性关系．若4级地震所释放的能量为焦耳，6级地震所释放的能量为焦耳，则5.5级地震所释放的能量约为（ ）(参考数据:)
6. 函数 ，的图象大致为（ ）
7. 已知函数，若，则实数a的取值范围是（ ）
8. 已知函数有且只有一个零点，则实数A的值为（ ）
二、多选题
9. 若，则下列说法正确的是（ ）
10. 已知，，下列结论正确的是（ ）
11. 设函数，其中表示中的最大者，则下列结论正确的是（ ）
三、填空题
12. 若，，且，则的最小值为___________．
13. 已知函数，则不等式的解集为___________．
14. 如图所示的是函数的部分图象，，则函数的单调递增区间是___________，其图象的对称轴方程为___________．
四、解答题
15. 已知集合．
(1)若，求．
(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
16. 在平面直角坐标系中，若角α的始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点．
(1)求和的值;
(2)若，化简并求的值．
17. 已知函数，若将的图象向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到了新的图象，此图象对应的函数为奇函数．
(1)求与函数的单调递增区间;
(2)求当时，方程的根．
18. 物联网(Internet f Things，缩写:IOT)是基于互联网、传统电信网等信息承载体，让所有能行使独立功能的普通物体实现互联互通的网络．其应用领域主要包括运输和物流、工业制造、健康医疗、智能环境(家庭、办公、工厂)等，具有十分广阔的市场前景．现有一家物流公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息:仓库每月土地占地费(单位：万元)，仓库到车站的距离(单位:千米，)，其中与成反比，每月库存货物费(单位：万元)与成正比；若在距离车站8千米处建仓库，则和分别为2万元和6.4万元．
(1)求出与的解析式．
(2)这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最小?最小费用是多少?
19. 已知为上的偶函数，为上的奇函数，且，其中．
(1)求函数和的解析式；
(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
(3)若，，使成立，求实数的取值范围．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．8
B．7
C．4
D．3
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
A．
B．
C．
D．
A． 焦耳
B． 焦耳
C． 焦耳
D． 焦耳
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2
B．
C．3
D．
A．若，且，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
A．是第二象限角
B．
C．
D．或
A．函数为偶函数
B．函数的最小值为2
C．函数的最大值为4
D．方程有4个根