安徽省黄山市2025-2026学年高一年级上学期期末自编模拟数学试题（人教A版）（含答案解析）

这是一份安徽省黄山市2025-2026学年高一年级上学期期末自编模拟数学试题（人教A版）（含答案解析），共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知全集，集合，，则（ ）
2. 命题“，”为真命题的充要条件是（ ）
3. 已知，则（ ）
4. 若实数x，y，z满足，则x，y，z的大小关系不可能是（ ）
5. 已知满足.若为增函数，，则a的取值范围是（ ）
6. 设函数，则（ ）
7. 折扇是一种用竹木或象牙做扇骨，纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，如图，其平面图如图的扇形，已知该扇形面积，其圆心角为，在直角坐标系中，以为的顶点，轴正半轴为的始边，此时终边与单位圆交点，则该扇形的弧长为（ ）
8. 函数的图象关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，则下列说法正确的是（ ）
二、多选题
9. 关于幂函数，下列结论正确的是（ ）
10. 已知函数，若关于的方程有4个不同的实根，则实数可能的取值有（ ）
11. 已知函数，下列说法正确的是（ ）
三、填空题
12. 若，．当时，则_____．
13. 若，则关于的不等式组，整数解的个数是________
14. 定义在上的函数，满足，，且函数为偶函数，则_______．
四、解答题
15. 设全集为，集合，．
(1)求和；
(2)已知，若，求实数的取值范围．
16. 某自来水水源地污染超标，当地自来水公司对水质检测后，决定在水中投放一种药剂来净化水质.已知每投放质量为的药剂后，经过天该药剂在水中释放的浓度（毫克/升）满足：，其中，当药剂在水中的浓度不低于5（毫克/升）时称为有效净化：当药剂在水中的浓度不低于5（毫克/升）且不高于10（毫克/升）时称为最佳净化.
(1)如果投放的药剂的质量为，试问自来水达到有效净化总共可以持续多少天？
(2)如果投放的药剂的质量为，为了使在前9天（从投放药剂时算起到第9天结束）之内的自来水达到最佳净化标准，试确定应该投放的药剂质量的最大值.
17. 已知函数.
(1)求函数的定义域，判断函数在定义域上的单调性并用定义证明；
(2)求不等式；
(3)函数（，），若存在，，使得成立，求实数a的取值范围.
18. 设函数.
(1)求函数的最小正周期，及对称轴，对称中心.
(2)求函数在区间上的值域.
(3)求函数时，x的取值范围？
19. 已知函数为奇函数．
(1)求实数的值；
(2)若不等式对任意都成立，求实数的取值范围．
(3)令，对于定义域内的，若且，求的最大值．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．或
B．或
C．或
D．或
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．是奇函数，且在单调递增
B．是奇函数，且在单调递减
C．是偶函数，且在单调递增
D．是偶函数，且在单调递减
A．
B．
C．
D．
A．关于中心对称
B．关于中心对称
C．函数的图象关于成轴对称的充要条件是为偶函数
D．，则为偶函数
A．的图象经过原点
B．为偶函数
C．的值域为
D．在区间上单调递增
A．
B．
C．
D．
A．是函数最小正周期为的充要条件；
B．的最大值是；
C．若在单调递增，则的取值范围是；
D．若在单调递增，在单调递减，则的取值范围是.