沪科版（2024）八年级数学下册课件 16.2.1 第2课时 二次根式的除法

这是一份沪科版（2024）八年级下册（2024）16.2 二次根式的运算评课ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了学习目标及重难点，性质3，算术平方根的商，商的算术平方根，能否证明这个猜想，性质4，随堂小练习，探索2最简二次根式，最简二次根式，分母有理化等内容，欢迎下载使用。
1.了解二次根式的除法法则.（重点）2.会运用除法法则及商的算术平方根进行简单运算. （难点）3.能将二次根式化为最简二次根式.（重点）4.了解比较两个不含字母的二次根式大小的方法.
算术平方根的积等于这两个数的积的算术平方根.
积的算术平方根等于积中各因式(因数)的算术平方根的积.
二次根式的除法有类似的运算法则吗？
探索1：二次根式的除法
算术平方根的商等于商的算术平方根.
商的算术平方根等于算术平方根的商.
二次根式运算的结果中，如果被开方数中含有平方数，一定要从根号里开出来，即化简.
交流：下面的式子还有其它的计算方法吗？
二次根式的除法运算，除了用性质4，还可以采用分子、分母同乘以一个式子去掉分母中的根号的方法来进行. 把分母中的根号去掉的过程就是分母有理化.
（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
化简时应注意：（1）有时需将被开方数分解因式或分解因数；（2）当一个式子的分母中含有二次根式时，一般应把分母有理化.
例3: 下列各式中，哪些是最简二次根式，哪些不是？对不是最简二次根式的进行化简.
探索3：二次根式的大小比较
方法二：被开方数比较法
二次根式大小比较的常用方法：①平方法②被开方数比较法③作差法④作商法
2.下列各式属于最简二次根式的是( ).