浙江金华市金东区2025学年第二学期七年级数学试题卷（含答案+解析）（含答案+解析）

这是一份浙江金华市金东区2025学年第二学期七年级数学试题卷（含答案+解析）（含答案+解析），共28页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.篆体，为汉字古代书体之一，也叫篆书．下列用篆体书写的汉字中，能用其中一部分平移得到的是( )
A. B. C. D.
2.如图，直线c与直线a，b都相交，a//b.若∠1=50 ∘，则∠2=( )
A. 40 ∘B. 50 ∘C. 130 ∘D. 140 ∘
3.近年来我国芯片技术突飞猛进，某品牌手机自主研发的最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.00000014米，将数据“0.00000014”用科学记数法表示为( )
A. 1.4×10−8B. 0.14×10−6C. 1.4×10−9D. 1.4×10−7
4.如图，∠1和∠2是同位角的是( )
A. B. C. D.
5.若x−4x+3=x2+mx−12，则m的值为( )
A. 7B. −7C. −1D. 1
6.下列运算正确的是( )
A. a23=a5B. a3⋅a4=a12C. a8÷a4=a2D. −3a22=9a4
7.若x=3y=−3，是关于x、y的二元一次方程ax−y=15的一个解，则a的值为( )
A. 4B. −4C. 6D. −6
8.古代一歌谣《群鸦栖树》记载：栖树一群鸦，鸦树不知数；三只栖一树，五个没去处；五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？若设乌鸦x只，树y棵，由题意则可得方程组( )
A. 3y−5=x5y−1=xB. 3y−5=x5y+1=xC. 3y+5=x5y−1=xD. 3x+5=y5y−1=x
9.如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90 ∘，AB=6，AC=8，BC=10，点M是线段BC上的动点，则AM的最小值为( )
A. 4.8B. 6C. 8D. 10
10.如图所示，长方形纸带ABCD,∠DEF=30∘ ，将纸带沿EF 折叠成图2，再沿BF 折叠成图3，则图3中的∠CFE 的度数是( )
A. 90∘B. 105∘C. 110∘D. 120∘
二、填空题：本题共7小题，共22分。
11.已知方程y−2x=−5，用含x的代数式表示y，则y= .
12.如图，直线AB，CD相交于点O.若∠AOC=40 ∘，则∠BOD= .
13.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，若∠BOD=35 ∘，则∠COE的度数为 .
14.若xm=3，xn=−2，则xm+n的值是 .
15.22025×−0.52026的计算结果是 .
16.已知关于x，y的方程组2x−y=2ax+y=4的解是整数，且a是正整数，则a= .
17.如图，已知∠CDA=∠CBA，DE平分∠CDA，BF平分∠CBA，且∠1=∠2，说明DE//BF的理由．
解：因为DE平分∠CDA，根据 ，
得∠1=12∠CDA；同理∠3=12∠CBA，
因为∠CDA=∠CBA，根据等量代换，得∠ =∠ ，
又因为∠1=∠2，根据等量代换，得∠2=∠ ，
再根据 ，得DE//BF.
三、计算题：本大题共2小题，共20分。
18.解方程组：
(1)y=2x3x+5y=26；
(2)3x−y=10x+y=2.
19.计算：
(1)−22+π−40−13−1；
(2)−2x2⋅3y+xy22.
四、解答题：本题共5小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题8分)
先化简再求值：2x+y2−2x+y2x−y，当x=1，y=−2.
21.(本小题10分)
如图，三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置．
(1)当∠B=25 ∘时，求∠DEC的度数；
(2)当BF=10，EC=6时，求平移的距离．
22.(本小题10分)
某品牌新能源汽车店计划购进A，B两种型号的新能源汽车．已知购进2辆A种型号的新能源汽车比购进1辆B种型号的新能源汽车多4万元；购进1辆A种型号和2辆B种型号的新能源汽车共92万元．
(1)求A，B这两种型号的新能源汽车每辆的进价．
(2)该品牌新能源汽车店购进A，B两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买)，费用恰好为560万元．请问该品牌新能源汽车店有几种购进方案？并写出所有可行的方案．
23.(本小题15分)
【阅读材料】若x满足8−xx−3=4，求8−x2+x−32的值．
解：设8−x=a，x−3=b.则8−xx−3=ab=4，a+b=8−x+x−3=5.
∴8−x2+x−32=a2+b2=a+b2−2ab=52−2×4=17.
【类比探究】解决下列问题：
(1)若x满足5−xx−3=1，则5−x2+3−x2的值为 .
(2)若n−20222+2025−n2=4，求n−20222025−n的值．【拓展应用】
(3)已知正方形ABCD的边长为x，E、F分别是AD、DC上的点，且AE=1，CF=3，长方形EMFD的面积是24，分别以MF，DF为边长作正方形MFRN和正方形GFDH.求阴影部分的面积．
24.(本小题15分)
如图1，G，H分别是直线AB、CD上两点，点P是直线AB、CD外一点，连结PH交AB于点E(点G在点E左侧)，∠PEG+∠PHD=180 ∘.
(1)求证：AB//CD；
(2)如图1，若∠P=30 ∘，求∠PHD−∠PGB的度数；
(3)如图2，点Q在直线AB，CD之间，PH平分∠QHD，GF平分∠PGB，点F，G，Q在同一直线上，且2∠Q+∠P=120 ∘，求∠PHD的度数．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】本题主要考查了平移的性质，平移只改变位置，不改变大小，方向和形状，据此求解即可．
【详解】解：由平移的不变性可知，四个图形中只有B选项中的图形是经过平移得到的．
故选：B.
2.【答案】B
【解析】本题考查了平行线的性质，根据两直线平行，内错角相等，得∠2=∠1=50 ∘，即可作答．
【详解】解：∵a//b，∠1=50 ∘，
∴∠2=∠1=50 ∘，
故选：B
3.【答案】D
【解析】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤a