专题02 整式的应用（举一反三专项训练）数学人教版2024七年级上册+答案

这是一份专题02 整式的应用（举一反三专项训练）数学人教版2024七年级上册+答案，文件包含专题02整式的应用举一反三专项训练数学人教版2024七年级上册原卷版docx、专题02整式的应用举一反三专项训练数学人教版2024七年级上册解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共45页， 欢迎下载使用。
专题02 整式的应用（举一反三专项训练） 【人教版2024】 TOC \o "1-3" \h \u   HYPERLINK \l "_Toc17222" 【题型1 周长问题】  PAGEREF _Toc17222 \h 1  HYPERLINK \l "_Toc17698" 【题型2 面积问题】  PAGEREF _Toc17698 \h 2  HYPERLINK \l "_Toc17265" 【题型3 分段计费问题】  PAGEREF _Toc17265 \h 4  HYPERLINK \l "_Toc25675" 【题型4 方案选择】  PAGEREF _Toc25675 \h 5  HYPERLINK \l "_Toc30746" 【题型5 月历问题】  PAGEREF _Toc30746 \h 7  HYPERLINK \l "_Toc15496" 【题型6 数阵问题】  PAGEREF _Toc15496 \h 8  HYPERLINK \l "_Toc1754" 【题型7 数字问题】  PAGEREF _Toc1754 \h 10  HYPERLINK \l "_Toc23426" 【题型8 整除问题】  PAGEREF _Toc23426 \h 10  HYPERLINK \l "_Toc4965" 【题型9 幻方问题】  PAGEREF _Toc4965 \h 11  【题型1 周长问题】 【例1】（24-25七年级上·北京朝阳·期中）用6个如图①所示的长为a，宽为b的长方形，拼成一个如图②所示的图案，得到两个大小不同的长方形． (1)请用含a，b的代数式，分别表示大长方形和小长方形的周长． (2)若a=32，b=103，求两个长方形的周长差． 【变式1-1】（24-25七年级上·安徽宣城·期中）为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用围网在水库中围成了如图所示的①、②、③三块长方形区域，这三块区域面积相等，其中区域③的一边长 CF为 a 米，另一边长BC为 b 米．    (1)宽DF的长度为 米； (2)围成养殖场围网的总长度为多少米.（用含a，b的式子表示） (3)当a=30、b=60时，求围网的总长度． 【变式1-2】（24-25七年级上·河南驻马店·期中）如图，一个长方形运动场被分割成A，A，B，B，C共5个区域，A区域是边长为am的正方形，C区域是边长为cm的正方形． (1)①B区域长方形场地的长是___________m，宽是___________m； ②列式表示一个B区域长方形场地的周长，并将式子化简． (2)列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；当a=4,c=2时，求整个长方形运动场的周长． 【变式1-3】（24-25七年级上·江苏常州·期中）如图，某体育公园有一块长为110米，宽为90米的长方形运动场地．场地中间有两块运动区域，分别记作①号和②号区域．阴影部分为人行通道，两条横向通道和三条纵向通道的宽度均相等．已知①号区域的形状是正方形，边长为a米，②号区域的形状是长方形． (1)当a=80时，人行通道的宽度为 ____米；②号区域的周长 ____米； (2)求②号区域的周长（用含a的代数式表示）． 【题型2 面积问题】 【例2】如图，已知哈市某展览馆要对一个长方形展厅进行升级改造，展厅的长为40米，中间展区部分是长方形，其宽为10米，四周是等宽的过道（单位：米）． (1)用含x的式子分别表示中间展区和过道的面积； (2)若x=10，升级过道的费用为每平方米60元，升级展区的费用为每平方米200元，则升级这个展厅的总费用为多少元？ 【变式2-1】如图，在长方形ABCD中，E，F分别是边AB，BC上一点，连接DE，DF． 按图中各部分尺寸解决下列问题： (1)用含x的代数式表示阴影部分的面积； (2)当x=2时，求阴影部分的面积． 【变式2-2】（24-25七年级上·云南昆明·阶段练习）小颖家买了一套经济适用房，她准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题： (1)客厅的面积是______m2． (2)用含x，y的式子表示这套房子的总面积（写出必要的过程，结果保留最简形式）． 【变式2-3】（24-25七年级上·广东肇庆·期中）某小区的两块紧挨在一起的长方形空地的平面图如图所示（图中长度单位：m），现该小区管理者要在此空地上修建一个半圆形花圃，其余部分进行硬化． (1)求硬化部分的面积（用含x的代数式表示）； (2)当x=10时，求硬化部分的面积（结果保留π）． 【题型3 分段计费问题】 【例3】（24-25七年级上·辽宁大连·期中）我市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）： (1)当a=2时，某用户一个月用了22m3水，求该用户这个月应缴纳的水费． (2)设某户月用水量为x立方米，当x>20时，则该用户应缴纳的水费__________元（用含a，x的代数式表示）． (3)当a=2时，甲、乙两用户一个月共用水40m3，已知甲用户缴纳的水费超过了30元，设甲用户这个月用水xm3，试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费（用含x的代数式表示）． 【变式3-1】（24-25七年级上·湖北武汉·阶段练习）学校计划订购数学益智玩具魔万和数独棋，经调查发现，同一款式的魔方和数独棋在甲、乙两家商店标价均相同，其中魔方每个标价10元，数独棋每个标价40元．两家商店分别展开了不同的促销活动，优惠方式如下： 甲商店：魔方和数独棋都按9折出售． 乙商店：买两个数独棋送一个魔方． 学校计划订购数独棋40个，魔方若干（多于20）个，单独在甲商店或者乙商店购买． (1)若订购魔方的数量是30个，如果在甲商店订购的总费用是______元，在乙商店购买魔方和数独棋的总费用是______元？ (2)当订购魔方的数量是多少个时，在甲、乙两家商店购买魔方和数独棋的总费用相同？ (3)根据魔方的购买数量，设计一种省钱的订购方案． 【变式3-2】某经销商去水产批发市场采购大闸蟹，他看中了A、B两家的某品质相近的大闸蟹，零售价均为60元/千克，批发价各不相同． A家规定：批发数量在100千克以内（含100千克）时，顾客购买的大闸蟹均按零售价的92%优惠：批发数量超过100千克但不超过200千克时，顾客购买的大闸蟹均按零售价的90%优惠；批发数量超过200千克时，顾客购买的大闸蟹均按零售价的88%优惠； B家规定：优惠方案如下表： 【表格说明：价格分段计算，如：某人批发大闸蟹180千克，则总费用=60×95%×50+60×85%× 100+60×75%×180−150】 (1)如果他批发x千克大闸蟹（0