山西省晋中市2026年(届)5月高三高考模拟测试（晋中三模）数学试题（含答案）

这是一份山西省晋中市2026年(届)5月高三高考模拟测试（晋中三模）数学试题（含答案），共32页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数学 · 答案
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.
1.答案 A
命题透析 本题考查集合的运算.
解析 由题可知CRB={xlxa 时，f(x)=lg.(x+a)-1, 要使函数
f(x) 的值域为R, 则需f(x) 在x>a 时的值域包含(1,+∞),故需满足 解得a≥2.
8.答案 C
命题透析 本题考查抛物线的方程与性质.
解析 由题可知 ,设A(x₁,y₁), B(x₂,y₂ ),则 两式相减得 ,则直 线AB的方程为,令y= 2,得,由抛物线的定义可知IAA'l+IBB'I=x₁+
,解得p=3 或 ,故C 的方程为y²=6x 或
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的 得0分 .
9.答案 AC
命题透析 本题考查数列的递推关系及前n 项和.
解析 因为 a₄=4, 所以a₃=8 或 a₃=1. 当 a₃=1 时 ，a₂=2,a₁=4, 此时S₄=11; 当 a₃ =8 时，a₂=16,a₁=5 或 a₁=32, 此时S₄=33 或S₄=60. 故选AC.
10.答案 BCD
命题透析 本题考查双曲线的几何性质.
解析 对 于A, 若IAF₁I-IAF₂I=2a, 则A 应在C的右支上，而已知中A 不在C 上，故A 错误；
对于B,因为0F₂ 为直径，所以OA⊥AF₂,直线OA的方程为bx-ay=0, ,故B 正确；
对于C, 设 C 的半焦距为c(c>0), 由题可知 ,在△AOF₂ 中，
,解得e≥√2, 故C 正确；
对于 D, 若焦距为2,则c
,当 时取等号，故D正确.
11.答案 ACD
命题透析 本题考查利用导数研究函数的性质.
解析 对于A,由题可知，f'(x)=3ax²-6x=3x(ax- 2),当a=0 时 ，f'(x)=-6x, 易知x=0 是f(x) 的极大值
点，当a≠0 时，令f'(x)=0, 得x=0 或,当a>0 时，f(x) 在(-∞,0)上单调递增，上单调递减，在
上单调递增，当a0.
Z
0
1
2
3
P
令g'(x)=0, 可得x=a 或x=1 (6 分 ) 若 0< a0,g(x) 单调递增，当x∈(1,a) 时，g'(x)